【课堂无忧】北师大版六下2.1《比例的认识》（课件）
文档属性
| 名称 | 【课堂无忧】北师大版六下2.1《比例的认识》（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 17:12:04 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
第一课时
比例的认识
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
01
02
通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。
03
经历观察比较、自主探究等活动提高分析和概括能力。
新知导入
1.什么叫作比？
两个数相除又叫两个数的比。
2.什么叫作比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
3.什么叫作比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。
新知导入
4.求下列比的比值
4∶5＝（ ）
1
2
3
5
∶
＝（ ）
0.5∶0.7＝（ ）
5
4
6
5
7
5
学习任务一
认识比例各部分的名称
探究新知
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
探究新知
请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。
A: 6∶ 4=
B: 3∶ 2=
C: 8∶ 3=
D: 12∶ 8=
E: 12∶ 2=
比相等的图像，比不相等的图不像。如A和D两张图片， 长与长、 宽与宽的比相等， 6∶12＝4∶8 ， 所以就像。
探究新知
请写出图A、图B中长与宽的比，
图A与图D的长与长、 宽与宽的比，
并求出比值。
图A与图B长与长、宽与宽的比：
6 ∶3＝2 4∶2=2
图A与图D长与长、宽与宽的比：
6∶12 ＝4∶8 =
图 A 长 与 宽 的 比 是6∶ 4，图B长与宽的比是3∶ 2，6∶ 4＝ 3∶ 2，所以也像。
探究新知
自学要求：（课本16页认一认）
★( )叫做比例的项
★( )叫做比例的外项
★( )叫做比例的内项
★12和4是（ ）项；（ ）和（ ）是内项。
★把12∶6＝8∶4写成分数形式（ ），（ ） 和（ ）内项。
探究新知
认一认。
像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12∶6＝8∶4，也可以写成 。
12∶6 ＝ 8∶ 4
内项
0
外项
判断依据
探究新知
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2 3
水/杯 10 15
10∶ 2＝ 15∶ 3，这两个比化简后都是5∶ 1。 两杯水一样甜。
3∶ 2和15∶ 10两个比的比值都是1.5， 所以3∶ 2＝ 15∶ 10。
探究新知
比
比例
由（ ）个数组成，是一个（ ），
表示（ ）。
比和比例相同吗？有什么区别？
两
式子
两个数相除
由（ ）个数组成，是一个（ ），
表示（ ）。
四
等式
两个比相等
学习任务二
探究比例的基本性质
探究新知
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12×4=6×8；
6×2=3×4；
3×10=2×15；
10×3=15×2。
两个内项积和两个外项积相等
探究新知
淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。
在比例中，两个外项积和两个内项积相等。这就是比例的基本性质。
课堂练习
1.
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽
的比，判断这两个比能否组成比例。
（1）长与长的比 3∶9 宽与宽的比 2∶6 能组成比例。
（2）长与宽的比 3∶2 和 9∶6 能组成比例。
课堂练习
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写
出来。
15∶18和30∶36
4∶8和5∶20
和 0.5∶2
和
课堂练习
15∶ 18 和 30∶ 36 4∶ 8 和 5∶ 20
4∶ 8 ≠ 5∶ 20
15∶ 18 = 30∶ 36
15∶ 18=
5
6
30∶ 36=
5
6
4∶ 8=
1
2
5∶ 20=
1
4
课堂练习
∶ 和 0.5∶ 2 ∶ 和 ∶
∶ ＝4
1
4
1
16
0.5∶ 2=
1
4
≠ 0.5∶ 2
1
4
1
16
∶
∶ ＝3
1
3
1
9
∶ ＝3
1
6
1
18
∶
1
3
1
9
1
6
1
18
∶
=
课堂练习
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
√
10∶1.5=8∶1.2
√
6∶9=12∶18
×
×
课堂练习
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。
课堂练习
（1）210：3=70
350：5=70
210：3=350：5
（2）500：10=50
900：20=45
500：10≠900：20
（4）1.6：2=0.8
3.5：5 =0.7
1.6：2≠3.5：5
（3）0.5：4=
6：48 =
0.5：4=6：48
1
8
1
8
课堂练习
5.声音在空气中的传播情况如下表。
340∶1=680∶2
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
1020∶3=1360∶4
340∶1=1020∶3
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填空。
(1) 表示( )的式子叫做比例。
(2) 18∶24的比值是( )，6∶8的比值是( )，它们的
比值( )，组成的比例可以写成( )，也可以
写成 。
(3) 写出比值是2的两个比( )和( )，组成的比例是( )。
两个比相等
0.75
0.75
相等
18:24＝6:8
18
24
6
8
答案略
分层作业
2.（1）写出右图中图 A、 图 B 两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比， 这两个比能组成比例吗？
答：这两个比能组成比例。
3：6=
12：24=
3：6 = 12：24
1
2
1
2
分层作业
答：这两个比不能组成比例。
2.（2）写出两个正方形面积与面积的比， 这个比与边长之间的比能组成比例吗？
3：6=
9：36=
3：6 ≠ 9：36
1
2
1
4
分层作业
3.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对
分层作业
1小时=60分钟
3.6千米=3600米
所走的路程和时间比：180 ：3 = 60
所走的路程和时间比：3600 ：60 = 60
小强说的对
180 ：3 = 3600 ：60
小强所走的路程是180米，时间是3分钟。
小刚所走的路程是3.6千米，时间是1小时。
分层作业
【综合实践类作业】
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9∶3=1.2∶0.4
（答案不唯一）
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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第一课时
比例的认识
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。
01
02
通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。
03
经历观察比较、自主探究等活动提高分析和概括能力。
新知导入
1.什么叫作比？
两个数相除又叫两个数的比。
2.什么叫作比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫作比值。
3.什么叫作比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），比值不变。
新知导入
4.求下列比的比值
4∶5＝（ ）
1
2
3
5
∶
＝（ ）
0.5∶0.7＝（ ）
5
4
6
5
7
5
学习任务一
认识比例各部分的名称
探究新知
请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
探究新知
请你写出每张照片的长和宽的比，并求出比值。
A: 6∶ 4=
B: 3∶ 2=
C: 8∶ 3=
D: 12∶ 8=
E: 12∶ 2=
比相等的图像，比不相等的图不像。如A和D两张图片， 长与长、 宽与宽的比相等， 6∶12＝4∶8 ， 所以就像。
探究新知
请写出图A、图B中长与宽的比，
图A与图D的长与长、 宽与宽的比，
并求出比值。
图A与图B长与长、宽与宽的比：
6 ∶3＝2 4∶2=2
图A与图D长与长、宽与宽的比：
6∶12 ＝4∶8 =
图 A 长 与 宽 的 比 是6∶ 4，图B长与宽的比是3∶ 2，6∶ 4＝ 3∶ 2，所以也像。
探究新知
自学要求：（课本16页认一认）
★( )叫做比例的项
★( )叫做比例的外项
★( )叫做比例的内项
★12和4是（ ）项；（ ）和（ ）是内项。
★把12∶6＝8∶4写成分数形式（ ），（ ） 和（ ）内项。
探究新知
认一认。
像12∶6＝8∶4，6∶4＝3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
12∶6＝8∶4，也可以写成 。
12∶6 ＝ 8∶ 4
内项
0
外项
判断依据
探究新知
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
调制蜂蜜水配比情况表
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2 3
水/杯 10 15
10∶ 2＝ 15∶ 3，这两个比化简后都是5∶ 1。 两杯水一样甜。
3∶ 2和15∶ 10两个比的比值都是1.5， 所以3∶ 2＝ 15∶ 10。
探究新知
比
比例
由（ ）个数组成，是一个（ ），
表示（ ）。
比和比例相同吗？有什么区别？
两
式子
两个数相除
由（ ）个数组成，是一个（ ），
表示（ ）。
四
等式
两个比相等
学习任务二
探究比例的基本性质
探究新知
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12×4=6×8；
6×2=3×4；
3×10=2×15；
10×3=15×2。
两个内项积和两个外项积相等
探究新知
淘气的发现你同意吗？再写几个比例验证一下。
在比例中，两个外项积和两个内项积相等。这就是比例的基本性质。
课堂练习
1.
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽
的比，判断这两个比能否组成比例。
（1）长与长的比 3∶9 宽与宽的比 2∶6 能组成比例。
（2）长与宽的比 3∶2 和 9∶6 能组成比例。
课堂练习
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写
出来。
15∶18和30∶36
4∶8和5∶20
和 0.5∶2
和
课堂练习
15∶ 18 和 30∶ 36 4∶ 8 和 5∶ 20
4∶ 8 ≠ 5∶ 20
15∶ 18 = 30∶ 36
15∶ 18=
5
6
30∶ 36=
5
6
4∶ 8=
1
2
5∶ 20=
1
4
课堂练习
∶ 和 0.5∶ 2 ∶ 和 ∶
∶ ＝4
1
4
1
16
0.5∶ 2=
1
4
≠ 0.5∶ 2
1
4
1
16
∶
∶ ＝3
1
3
1
9
∶ ＝3
1
6
1
18
∶
1
3
1
9
1
6
1
18
∶
=
课堂练习
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
√
10∶1.5=8∶1.2
√
6∶9=12∶18
×
×
课堂练习
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。
课堂练习
（1）210：3=70
350：5=70
210：3=350：5
（2）500：10=50
900：20=45
500：10≠900：20
（4）1.6：2=0.8
3.5：5 =0.7
1.6：2≠3.5：5
（3）0.5：4=
6：48 =
0.5：4=6：48
1
8
1
8
课堂练习
5.声音在空气中的传播情况如下表。
340∶1=680∶2
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
1020∶3=1360∶4
340∶1=1020∶3
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填空。
(1) 表示( )的式子叫做比例。
(2) 18∶24的比值是( )，6∶8的比值是( )，它们的
比值( )，组成的比例可以写成( )，也可以
写成 。
(3) 写出比值是2的两个比( )和( )，组成的比例是( )。
两个比相等
0.75
0.75
相等
18:24＝6:8
18
24
6
8
答案略
分层作业
2.（1）写出右图中图 A、 图 B 两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比， 这两个比能组成比例吗？
答：这两个比能组成比例。
3：6=
12：24=
3：6 = 12：24
1
2
1
2
分层作业
答：这两个比不能组成比例。
2.（2）写出两个正方形面积与面积的比， 这个比与边长之间的比能组成比例吗？
3：6=
9：36=
3：6 ≠ 9：36
1
2
1
4
分层作业
3.小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对
分层作业
1小时=60分钟
3.6千米=3600米
所走的路程和时间比：180 ：3 = 60
所走的路程和时间比：3600 ：60 = 60
小强说的对
180 ：3 = 3600 ：60
小强所走的路程是180米，时间是3分钟。
小刚所走的路程是3.6千米，时间是1小时。
分层作业
【综合实践类作业】
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9∶3=1.2∶0.4
（答案不唯一）
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