【课堂无忧】北师大版六下2.2《比例的应用》（课件）
文档属性
| 名称 | 【课堂无忧】北师大版六下2.2《比例的应用》（课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-21 17:12:04 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第二课时
比例的应用
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历用多种方法解决“物物交换"问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
01
02
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
03
体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
新知导入
外项是4和12，一个内项是6，另一个内项未知。
你已经了解了比例
的哪些知识？
4∶6＝（ ）∶12 这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
新知导入
学习任务一
运用比例的知识解决实际问题
探究新知
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
探究新知
14个玩具车可以换多少本小人书？
方法一∶
方法二∶
答：14个玩具车可以换35本小人书。
探究新知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
4 10
14 35
χ
根据比例的意义，可以列出比例式。
4∶10=14∶x
探究新知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
解∶设14个小汽车可以换x本小人书。
4∶10=14∶ x
比例的基本性质
（内项积等于外项积）
4x=140
x=35
检验∶
4∶10=0.4
14∶35=0.4
探究新知
解下面的比例，与同伴交流。
解∶ 0.3x=24×0.4
0.3x=9.6
x=32
解∶ 7x=3.5×4
7x=14
x=2
检验∶
24∶0.3=80
32∶0.4=80
检验∶
=0.5
2
4
=0.5
3.5
7
课堂练习
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(1)15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
15÷6=2.5
2.5×2=5（面）
答∶15个小星星可以换5面小红旗。
课堂练习
解：设15个小星星可以换 x 面小红旗。
15∶6=∶2
6=30
=5
答：15个小星星可以换5面小红旗。
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
课堂练习
2.写出比例，并求出未知数。
1∶4 =∶84
10 =1000
4 =84
=21
4∶10= ∶250
=100
课堂练习
3.解方程。
解∶ 9 =3.6×4
9 =14.4
=1.6
=6
解∶27 =18×9
27 =162
1
4
=
1
6
1
12
解：
=
1
18
课堂练习
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
答：笑笑收集的邮票有60张。
3∶5=36∶
3 =36×5
=60
解：设笑笑收集的邮票有张。
探究新知
5.广州塔高 600 m，是目前中国第一高的电视塔。
星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型
的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度
是多少米？
答：模型的高度是 2 米。
1∶300 = ∶ 600
300 = 600
= 2
解：设模型的高度是 米。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空
（1）如果A 7=9 B，那么AB= （ ）
63
(2)如果4A=5B，那么A B=（ ）
5 4
(3)如果 ，那么χ у=（ ）
8 13
分层作业
2.解比例。
（1）
（2）0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ :
1
4
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
5
2
2
3
分层作业
3. 博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军俑的实际高度是多少？
解:设将军俑的实际高度是xcm。
19.6∶x=1∶10
x=196
答：将军俑的实际高度是196 cm。
分层作业
【综合实践类作业】
4.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（1）解：设轿车的实际长度是x cm。
24.3∶x=1∶20
x=486
486 cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86 m。
（2）解：设模型车的实际长度是y cm。
y∶1176=1∶20
y=58.8
11.76 m=1176 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
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第二课时
比例的应用
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历用多种方法解决“物物交换"问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
01
02
在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
03
体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
新知导入
外项是4和12，一个内项是6，另一个内项未知。
你已经了解了比例
的哪些知识？
4∶6＝（ ）∶12 这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
新知导入
学习任务一
运用比例的知识解决实际问题
探究新知
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
探究新知
14个玩具车可以换多少本小人书？
方法一∶
方法二∶
答：14个玩具车可以换35本小人书。
探究新知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
4 10
14 35
χ
根据比例的意义，可以列出比例式。
4∶10=14∶x
探究新知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
解∶设14个小汽车可以换x本小人书。
4∶10=14∶ x
比例的基本性质
（内项积等于外项积）
4x=140
x=35
检验∶
4∶10=0.4
14∶35=0.4
探究新知
解下面的比例，与同伴交流。
解∶ 0.3x=24×0.4
0.3x=9.6
x=32
解∶ 7x=3.5×4
7x=14
x=2
检验∶
24∶0.3=80
32∶0.4=80
检验∶
=0.5
2
4
=0.5
3.5
7
课堂练习
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(1)15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。
15÷6=2.5
2.5×2=5（面）
答∶15个小星星可以换5面小红旗。
课堂练习
解：设15个小星星可以换 x 面小红旗。
15∶6=∶2
6=30
=5
答：15个小星星可以换5面小红旗。
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星
(2)假设15个小星星可以换x面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
课堂练习
2.写出比例，并求出未知数。
1∶4 =∶84
10 =1000
4 =84
=21
4∶10= ∶250
=100
课堂练习
3.解方程。
解∶ 9 =3.6×4
9 =14.4
=1.6
=6
解∶27 =18×9
27 =162
1
4
=
1
6
1
12
解：
=
1
18
课堂练习
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
答：笑笑收集的邮票有60张。
3∶5=36∶
3 =36×5
=60
解：设笑笑收集的邮票有张。
探究新知
5.广州塔高 600 m，是目前中国第一高的电视塔。
星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型
的高度与实际高度的比是1∶300。模型的高度
是多少米？
答：模型的高度是 2 米。
1∶300 = ∶ 600
300 = 600
= 2
解：设模型的高度是 米。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.填空
（1）如果A 7=9 B，那么AB= （ ）
63
(2)如果4A=5B，那么A B=（ ）
5 4
(3)如果 ，那么χ у=（ ）
8 13
分层作业
2.解比例。
（1）
（2）0.4∶x＝1.2∶2
x∶10＝ :
1
4
解：
x＝7.5
解：
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
x＝
1
3
10×
1
4
1
3
x＝
x＝
1
3
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2
2
3
分层作业
3. 博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军俑的实际高度是多少？
解:设将军俑的实际高度是xcm。
19.6∶x=1∶10
x=196
答：将军俑的实际高度是196 cm。
分层作业
【综合实践类作业】
4.汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型。
（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？
（2）公共汽车长11.76 m，模型车的长度是多少？
（1）解：设轿车的实际长度是x cm。
24.3∶x=1∶20
x=486
486 cm=4.86 m
答：轿车的实际长度是4.86 m。
（2）解：设模型车的实际长度是y cm。
y∶1176=1∶20
y=58.8
11.76 m=1176 cm
答：模型车的长度是58.8 cm。
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