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2025年中考数学九年级
一轮复习【图形的性质】专题(圆)部分过关题
一、单选题
1.(2023九上·安新期中)已知的半径为5,直线经过上一点A(点E,F在点A的两旁),下列条件:(1);(2);(3);(4)O到直线的距离是5.能判定直线与相切的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(2021·哈尔滨模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°.
3.(2024九下·成都模拟)如图,是的直径,C,D是上两点,连接,若,则的度数是( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
4.(2024九上·无锡月考)下列说法正确的是( )
A.弦是直径
B.半圆是弧
C.等弧就是长度相等的两条弧
D.圆是轴对称图形,对称轴是任意一条直径
5.下列条件中,能确定一个圆的是( )
A.以点O为圆心 B.以3cm长为半径
C.以点O为圆心,以3cm长为半径 D.经过已知点A
6.(2023·遵义模拟)若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体,制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥,则该圆锥的侧面积为( )
A.60π B.65π C.78π D.120π
7.(2022九上·路南期中)如图,已知的半径为6,,是的弦,若,则的长是( )
A. B.10π C. D.12π
8.已知两圆的半径分别为3cm和5cm,如果它们的圆心距是4cm,那么这两个圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
9.(2023·合肥模拟)如图,点P是外的一点,PA、PC是的切线,切点分别为A,C,AB是的直径,连接BC,PO,PO交弦AC于点D.下列结论中错误的是( )
A.
B.
C.若,则△PAC是等边三角形
D.若△PAC是等边三角形,则
10.(2023·东平模拟)如图,在矩形纸片ABCD中,,,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将沿EF所在直线翻折,得到,则的长的最小值是
A. B.3 C. D.
二、填空题
11.(2022九下·珠海模拟)同圆中,已知弧AB所对的圆心角是100°,则弧AB所对的圆周角是 .
12.(2024九上·武汉月考)如图,将扇形围成个圆锥,若扇形半径为,,则圆锥的底面半径为 .
13.(2023九上·城厢月考)如图,某小区要绿化一扇形空地,准备在小扇形内种花在其余区域内(阴影部分)种草,测得,,,则种草区域的面积为
14.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x -14x+48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是 .
15.(2024九下·苏州模拟)如图,是的直径,点,在上,点是的中点,过点画的切线,交的延长线于点,连接.若,则的度数为
16.(2017九上·浙江月考)蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有 个
三、计算题
17.(2023九上·奇台期末)如图,在中,,,,求扇形的面积?
18.(2024九上·江阴月考)已知:的半径为,,是的两条弦,,,,求和之间的距离.
四、解答题
19.(2024九上·金华月考)如图,如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=62°,求的度数;
(2)若OC=6,OA=10,求的长.
20.(2024九上·白云月考)如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点E,BE=CD=16,试求⊙O的半径.
21.(2023九上·安次期末)如图,已知是的直径,点为延长线上一点,是的切线,点为切点,且.
(1)求的度数;
(2)若的半径为3,求圆弧的长.
22.(2024九下·绵阳模拟)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动.设运动时间为t秒.
(1)当t=2时,△DPQ的面积为 cm2;
(2)在运动过程中△DPQ的面积能否为26cm2?如果能,求出t的值,若不能,请说明理由;
(3)运动过程中,当 A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时,求t的值;
(4)运动过程中,当以Q为圆心,QP为半径的圆,与矩形ABCD的边共有4个交点时,直接写出t的取值范围.
答案解析部分
1.【答案】B
【知识点】直线与圆的位置关系
2.【答案】B
【知识点】切线的性质
3.【答案】B
【知识点】圆周角定理
4.【答案】B
【知识点】圆的相关概念
5.【答案】C
【知识点】确定圆的条件
6.【答案】B
【知识点】圆锥的计算
7.【答案】C
【知识点】圆周角定理;弧长的计算
8.【答案】B
【知识点】圆与圆的位置关系
9.【答案】B
【知识点】圆的综合题
10.【答案】D
【知识点】圆-动点问题
11.【答案】50°
【知识点】圆周角定理
12.【答案】5
【知识点】圆锥的计算
13.【答案】
【知识点】扇形面积的计算
14.【答案】2
【知识点】三角形的内切圆与内心
15.【答案】
【知识点】垂径定理;圆周角定理;切线的性质
16.【答案】10
【知识点】圆内接正多边形
17.【答案】
【知识点】圆周角定理;扇形面积的计算
18.【答案】或
【知识点】垂径定理
19.【答案】(1)∠DEB=31°;
(2)AB=16.
【知识点】垂径定理;圆周角定理
20.【答案】10
【知识点】垂径定理
21.【答案】(1)
(2)
【知识点】圆周角定理;切线的性质;弧长的计算
22.【答案】(1)28;(2)△DPQ的面积不可能为26cm2;(3)t=6或时A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上;(4)当<t<时,⊙Q与矩形ABCD的边共有四个交点.
【知识点】切线的判定与性质
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