【课堂无忧】北师大版六下2.3《比例尺》（课件）

(共32张PPT)
第三课时
比例尺
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
在解决实际问题的过程中学会借助直观图理解数量关系，并能正确列出综合算式解决问题。
01
02
经历解决问题的完整过程，学会找出中间问题的方法去解决两步计算的实际问题。
03
体会数学知识在生活中的应用，培养提出问题和解决问题的能力。
新知导入
4千米＝（ ）米
5米＝（ ）厘米
200米＝（ ）厘米
100厘米＝（ ）米
500000厘米＝（ ）千米
4000
500
20000
1
5
一、填空。
新知导入
从北京到上海我只用了1分钟。
从北京到上海我用了6小时。
吹牛大王，怎么可能？
新知导入
蜗牛说的是图上距离，机灵狗说的是实际距离。
蜗牛是在吹牛吗？
学习任务一
认识比例尺
探究新知
淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？
超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。
探究新知
淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？
和同桌交流。
淘气画的不合理，100米和300米一样长，不能分清远近。
笑笑画的合理，这三段距离能区分出长短。
不合理
.
.
.
.
.
.
合理
探究新知
有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。
图上距离∶实际距离＝比例尺
认一认
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离
实际距离
＝比例尺
探究新知
.
.
.
.
.
.
比例尺1:10000
（1）图上距离是实际距离的
（2）实际距离是图上距离的（ ）倍。
（3）图上1cm表示实际的（ ）米。
1
10000
10000
100
探究新知
学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
先算图上距离再画。
400m=40000cm
40000× =4（cm）
.
.
.
.
活动中心
图上距离
实际距离
因为： =比例尺
所以：图上距离=实际距离×比例尺
1
10000
探究新知
我们还能在地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？
图上1cm表示实际距离90km。
0
90km
比例尺
改成数值比例尺是？
图上距离：实际距离
=1cm：90km
=1cm：9000000cm
=1：9000000
单位要统一。
探究新知
观察两幅图中的比例尺，你有什么发现？
缩小比例尺
放大比例尺
1：9000000
探究新知
观察学过的比例尺，说说你的发现。
1
9000000
1 : 10000
30 : 1
放大比例尺
缩小比例尺
为了方便，通常把比例尺的前项或后项是1的形式。
学习任务二
解决有关比例尺的实际问题
探究新知
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
下图为我国地图的一部分。
比例尺 1∶34000000
3 cm
合作要求：
1.从题中你能找到哪些数学信息？
2.比例尺1∶34000000表示（ ）是（ ）的（ ）。
3.两地之间的实际距离约是多少千米实际就是求( )。
4.列式解决问题。
5.你还能用不同的方法解决吗？
比例尺 1∶34000000
3 cm
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
图上1cm表示34000000cm，
340×3＝1020（千米）
答：两地之间的实际距离
约是1020千米。
也就是1cm表示340千米。
方法一：
探究新知
比例尺 1∶34000000
3 cm
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
方法二：
解：设实际距离为x厘米。
答：两地之间的实际距离
约是1020千米。
3∶x ＝1∶34000000
x ＝3×34000000
x ＝102000000
102000000厘米＝1020千米
探究新知
下图为我国地图的一部分
比例尺：1 34000000
妙妙想从青岛去石家庄，请你帮她算算
两地之间的实际距离是多少千米？
解：设青岛到石家庄的距离是χ千米。
1.5 x = 1 34000000
x= 1.5 × 34000000
x = 51000000
51000000厘米=510千米
答：两地间的实际距离是510千米。
探究新知
课堂练习
1.说说下面两幅图中比例尺的实际意义。
图上1cm表示实际距离50m。
图上1cm表示实际距离9000000cm，即90km。
课堂练习
2.北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少
1920km＝192000000cm
20∶192000000＝1∶9600000
答：这幅地图的比例尺是1∶9600000。
课堂练习
3.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
A图：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是实际距离20m。
20×3=60m
B图：解：设实际长度为x厘米。
3∶x=1∶500
x=1500
1500cm=15m
答：A图实际长60米，B图实际长15米.
课堂练习
4.
4 cm
比例尺：1∶25000
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距离是
_____cm；那么，图上距离1 cm表示实际距离_____ m，
这个示意图的比例尺是____________。
4
250
1∶25000
课堂练习
4.
4 cm
7 cm
比例尺：1∶25000
（2）街心花园到健身中心的图上距离是______cm，
实际距离是______m。
7
1750
课堂练习
4.
比例尺：1∶25000
4 cm
7 cm
电影院
30°
500÷250=2(cm)
（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500 m 的地方，请在图中标出电影院的位置。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
一、填空题。
1、武警部队进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：70000的地图上， 量得甲、乙两地的距离是30厘米。要求在 3小时内到达，平均每小时要行军（ ）千米。
2、一张精密零件的图纸的比例尺是20：1，在图纸上量得这个零件的长是12厘米。这个精密零件的实际长度是（ ）毫米。21*cnjy*com
6
7
分层作业
图上距离 实际距离 比例尺
3.5mm 5：1
9cm 450km
1.12cm 1：50000000
2.填空。
17.5mm
560km
1：5000000
分层作业
3.在一张比例尺为6∶1精密零件的图纸上，量得零件的
长为24 mm，这个零件的实际长度是多少？
解：设这个零件的实际长度是 x mm 。
答：这个零件的实际长度是4 mm。
=24×1÷6
=4
24
6
1
=
分层作业
【综合实践类作业】
4.在比例尺为 1:2000000 的地图上量得A、B 两地的图上距离为 15.4 cm。甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 74 km乙车每小时行80 km,经过几小时两车相遇
15.4÷ =30800000( cm）
30800000 cm= 308 km
308÷(74+80)= 2(时）
答:经过2 小时两车相遇.
1
2000000
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