7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

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7.1.3 两条直线被第三条直线所截 同步练习
2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）
一、单选题
1．下列图形中，与是同旁内角的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，则下列结论正确的是( )
A．∠1和∠4是同旁内角
B．∠2和∠4是内错角
C．∠ACD和∠AOB是同位角
D．∠1和∠3是同位角
3．如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
4．如图，下列判断中正确的个数是（　　）
（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ）

A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角
6．如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．与是同位角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
7．下列四幅图中，和是同位角的是（ ）
A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）
8．如图，下列说法正确的是（ ）

A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
二、填空题
9．如图，∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角；图中与∠2是同旁内角的角有 个．
10．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 = .
11．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与 是同位角，∠4与 是内错角，∠4与 是同旁内角．
三、解答题
12．如图，直线，被所截．
(1)和 ___________是同位角；
(2)和 ___________是内错角；
(3)和 ___________是同旁内角；
(4)如果，那么______．
13．已知，．
(1)如图1，若，的度数是______；
(2)如图2，若，的度数是______；
(3)根据（1）（2）结果猜想与有怎样的关系？并根据图1说明理由；
(4)如图2，若，则的度数是______，的度数是______．
14．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF．
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
15．如图，已知直线和相交于点O，，平分，，求和的度数．
16．如图，直线CD与∠AOB的边OB相交．

(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
(2)如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？
17．如图，直线AB，CD被EF所截，点G，H为它们的交点，∠1∶∠2＝5∶3，∠2与它的内错角相等，HP平分∠CHG.求：
(1)∠4的度数；
(2)∠CHP的度数．
参考答案
1．A
根据同旁内角的定义去判断
∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，
∴选项A正确；
∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项B错误；
∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项C错误；
∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，
∴选项D错误；
故选A．
2．C
根据同位角、内错角、同旁内角的定义依次判断．
∠1和∠4，∠1和∠3都不是具有特殊位置关系的角，故A、D不正确；
∠2与∠4是同位角，故B不正确．
答案选C．
3．A
解：①与是同位角，正确；
②与是同旁内角，正确；
③与是内错角，正确；
④与不是同位角，原判断错误；
故①②③符合题意，④不符合题意．
故选：A．
4．C
解：（1）∠A与∠1是同位角，正确，符合题意；
（2）∠A与∠B是同旁内角．正确，符合题意；
（3）∠4与∠1是内错角，正确，符合题意；
（4）∠1与∠3不是同位角，错误，不符合题意．
故选：C．
5．D
解：A、与有一条公共边，另一边互为反向延长线，故A正确；
B、与的两边互为反向延长线，故B正确；
C、与的位置相同，故C正确；
D、与是同旁内角．故D错误；
故选：D．
6．D
根据同位角、同旁内角．内错角的定义进行判断．
A．与不是同位角，故选项A错误；
B．与是内错角，故该选项错误；
C．与是同旁内角，故选项C错误，选项D正确．
故选：D．
7．C
解：（1）、（2）、（4）的两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，
故选：C．
8．D
根据同位角，内错角，同旁内角的定义逐个判断即可．
解：、和不是同位角，故本选项不符合题意；
B、和不是内错角，故本选项不符合题意；
C、和是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；
D、和是同旁内角，故本选项符合题意；
故选：D．
9． AB AC DE 内错 3
根据内错角和同旁内角的定义得出即可．
解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个.
故答案为AB；AC；DE；内错；3．
10．60°
由图可知，∠1与∠4是对顶角，∠2、∠3、∠4的和为180°，再根据已知条件列式计算即可．
∵∠1与∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，
∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，
∵∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，
故答案为60°．
11． ∠1， ∠2， ∠5、∠3
根据同位角，内错角和同旁内角的定义解答即可.
解：如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与∠1是同位角，∠4与∠2是内错角，∠4与∠5、∠3是同旁内角．
故答案为∠1，∠2，∠5、∠3．
12．(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
（1）由同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线相同的一侧的两角，叫做同位角，
则和是同位角；
（2）由内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两角，叫做内错角，
则和是内错角；
（3）由同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角
则和是同旁内角；
（4）∵，
∴，
∴，
故答案为：，，，．
13．(1)
(2)
(3)与互补，理由见解析
(4)，
计算即可得到结果．
（1）∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
故答案为：
（2）∵，，
∴．
∴．
故答案为：
（3）与互补．
理由如下：∵，
∴，
∴．
∵，所以，
∴，
∴．即与互补．
故答案为：与互补
（4）
由角的和差，得，
按比例分配，得，．
故答案为：，
14．（1）60°（2）∠BMF（3）30°
（1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB= ∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
15．，
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
∴，．
16．（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；（2）∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.
（1）∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角；
（2）如果∠1＝∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补；理由如下：
∵∠1＝∠2，∠2＝∠4，∠2＋∠5＝180°，
∴∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°.
17．（1）∠4＝67.5°，（2）∠CHP＝56.25°
(1)∵∠1与∠2互补，
∴∠1＋∠2＝180°.
又∵∠1∶∠2＝5∶3，
∴∠1＝112.5°，∠2＝67.5°.
∵∠4是∠2的内错角，
∴∠4＝∠2＝67.5°
(2)∵∠4与∠CHG互补，
∴∠CHG＝180°－∠4＝112.5°.
又∵HP平分∠CHG，
∴∠CHP＝∠CHG＝56.25°
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