湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高一上学期12月期末物理试题
1．（2024高一上·望城期末）如图所示，小球置于斜面与竖直挡板之间而处于静止状态，所有接触面皆光滑，小球受到的作用力有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024高一上·望城期末）单位制由基本单位和导出单位组成，在国际单位制中，下列单位为导出单位的是（ ）
A．千克（kg） B．米（m）
C．秒（s） D．米每二次方秒（m/s2）
3．（2024高一上·望城期末）如图所示，一辆在平直公路上匀速行驶的货车装载有规格相同的质量均为m的两块长板，两长板沿车行方向错开放置，上层板最前端到驾驶室的距离为d，上、下层板间的动摩擦因数为 ，下层板与车厢间的动摩擦因数为2.5 。该货车紧急刹车时的最大加速度为a=3 g，重力加速度为g。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则货车车速不得超过（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高一上·望城期末）如图所示，轻绳的一端与静止在斜面上的物块a相连，另一端通过滑轮与静止在弹簧上的容器b相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦。现缓慢向容器b中加水，在物块a保持静止状态的过程中（ ）
A．轻绳的拉力逐渐增大 B．弹簧的弹力逐渐增大
C．物块a受到的摩擦力逐渐增大 D．轻绳对滑轮的作用力保持不变
5．（2024高一上·望城期末）若两个共点力大小分别为，则它们合力的最小值和最大值分别是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高一上·望城期末）人在沼泽地赤脚行走时容易下陷，但是如果人脚着滑雪板在上面行走却不容易下陷，下列说法中正确的是（ ）
A．赤脚时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
B．赤脚时，人对沼泽面的压力大于沼泽面对人的支持力
C．着滑雪板，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
D．着滑雪板，沼泽面所受的压强较小
7．（2024高一上·望城期末）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x-t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．在0-5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最近
C．物体c做类平抛运动，物体c的加速度恒为0.2m/s2
D．0-10s内，有一个时刻a、b、c三物体的速率相同
8．（2024高一上·望城期末）如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏，也是一种礼仪。其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。某次投壶游戏中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以（ ）
A．仅增大抛出速度 B．仅增大抛出高度
C．同时增大抛出速度和高度 D．同时减小抛出速度和高度
9．（2024高一上·望城期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（ ）
A．在时，甲车在乙车后
B．在时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
10．（2024高一上·望城期末）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
11．（2024高一上·望城期末）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环的距离变小后，书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力变大
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变小
12．（2024高一上·望城期末）如图为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为，小球发射的速度为，落地位置到发射口的水平距离为，小球在空中运动的时间为．下列说法正确的是（ ）
A．一定时，越大，越大 B．一定时，越大，越长
C．一定时，越大，越大 D．一定时，越大，越长
13．（2024高一上·望城期末）在“探究加速度与力、质量的关系”时，某班A小组同学按教材中的实验方案组装了一套实验装置如图甲所示，B小组同学自己设计了另一套实验装置如图乙所示。其中B小组同学将拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力。
（1）为了让细线的拉力等于小车所受的合力，A小组同学将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力．你认为B小组同学是否应将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力： （填“是”、“否”或“无影响”）。
（2）为了让小盘和重物所受的重力等于细线的拉力，A小组同学让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量M．你认为B小组同学是否必须让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量 （填“是”或“否”）。
（3）B小组同学通过对另一条清晰纸带的分析，在图像中描出了一些点，如图丙所示．则小车运动的加速度大小 （结果保留两位有效数字）。
14．（2024高一上·望城期末）如图1所示，用该实验装置来探究合外力一定时小车的加速度与质量的关系。
(1)为了保证细线拉力即为小车受到的合外力，需要垫高木板的一端来平衡小车和木板间的摩擦力，平衡摩擦力的过程中应 （填“保留”或“去掉”）拴在小车上的细线及砝码盘，给小车一个初速度让小车沿木板下滑，当满足遮光片 时，说明恰好平衡了小车和木板间的摩擦力；
(2)为了测量小车的加速度，用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图2所示，游标卡尺的读数为 cm。
15．（2024高一上·望城期末）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
16．（2024高一上·望城期末）某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为（的单位为，t的单位为s），求：
(1)从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间。
(2)为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。
17．（2024高一上·望城期末）质量为的物体静止在与水平面成角、足够长的粗糙斜面的底端，在内受平行斜面向上的拉力的作用，末撤去拉力，物体减速为其运动的图象如图所示，取，，，试求：
（1）在内物体的位移大小；
（2）物体的加速度及摩擦力的大小；
（3）物体的加速度及所受推力的大小．
18．（2024高一上·望城期末）甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】本题分析斜面和挡板对小球有无弹力采用假设法，这是判断物体间是否有弹力或摩擦力常用的方法。以小球为研究对象，分析小球受力情况，首先分析重力，斜面与竖直挡板与小球都接触，若竖直挡板对球没有弹力，则小球会下滑，则竖直挡板对球有弹力作用；若斜面对球没有弹力，则小球也会向下运动，斜面对球有弹力作用，所以小球受到3个力作用。
故选C。
【分析】首先分析小球受到的重力，再分析小球与几个物体接触，分析可能有几个弹力。
2．【答案】D
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要记住的。ABC．千克（kg）、米（m）、秒（s）均为国际基本单位，ABC错误；
D．米每二次方秒（m/s2）为导出单位，D正确。
故选D。
【分析】 国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位。
3．【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】上层板与下层板间的最大静摩擦力为
由牛顿第二定律有
解得
此时下层板恰好与货车相对静止，解得
所以，当时，下层板相对货车滑动，由于
对货车有
对上层板有
联立解得
即要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则
故选B。
【分析】上层板的最大加速度为 g，求出下层板恰好与货车相对静止时的加速度，当时，上层板滑动，下层板不滑动，相对位移为L，结合速度位移关系求解。
4．【答案】A
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】解答本题时，要明确两个物体的运动状态，抓住弹簧的弹力不变，根据平衡条件分析各力的变化情况。AB．由题意，a保持静止，说明轻绳未移动，b保持静止，则弹簧弹力不变，对b受力分析可知，加入水后向下的力增大，则轻绳向上的拉力增大，A正确，B错误；
C．a初状态平衡，受斜面摩擦力可能沿斜面向下，可能为零，也可能沿斜面向上，所以细绳拉力增大，摩擦力可能沿斜面向下增大，也可能沿斜面向上减小，C错误；
D．两部分轻绳拉力大小增大，夹角不变，则合力增大，所以对滑轮的作用力增大，D错误。
故选A。
【分析】物块a保持静止状态，b也保持静止，弹簧的弹力不变，对b受力分析，根据平衡条件分析轻绳的拉力变化情况。分析a所受摩擦力可能方向，由平衡条件分析物块a受到的摩擦力变化情况。根据力的合成法判断轻绳对滑轮的作用力变化情况。
5．【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】解决本题的关键知道两个力的合力范围，知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小。两个共点力方向相同时合力最大，方向相反时合力最小。两力的合力范围
即
合力的最小值和最大值分别是。
故选D。
【分析】当两个同向时，有最大值，两个力反向时，有最小值，列方程组解出两个力的大小。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。ABC．不管人是赤脚还是着滑雪板，人对沼泽面的压力和沼泽面对人的支持力是一对作用力与反作用力，始终等大反向，故ABC错误；
D．着滑雪板，接触面积较大，沼泽面所受的压强较小，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上即可求解。
7．【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】本题是位移-时间图象问题，要明确图象的斜率表示速度，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向。A．位移-时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故速度不同，A错误；
B．由图可知，a、b向背运动，在0～5s内，5s时距离最远，B错误；
C．由图可知，物体c做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移时间公式：
代入数据（0，0）（10，10）坐标数值，解得
C错误；
D．由图可知，0-10s内，在图线c上有一个时刻的切线恰好与图线a平行，即图线c此时切线的斜率与图线a的斜率相等，即两者速度大小相等，而图线b的速度大小一直与a的速度大小相等，所以0-10s内，有一个时刻a、b、c三物体的速度大小相同，即速率相同，D正确。
故选D。
【分析】在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向。分析在0～5s内a、b两物体之间距离的变化。图象c是一条抛物线表示匀加速运动。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由于箭落在壶的后方，说明箭的水平位移太大，要使箭投中应减小水平位移。设箭平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由题可知，要使水平位移减小，则当减小初速度或减小抛出点的高度。
故选D。
【分析】本题根据平抛运动规律，水平匀速直线，竖直方向自由落体，列式，即可解答。
9．【答案】B,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】B．图像中，图线与坐标轴围成的面积代表物体位移，已知两车在时并排行驶，此时
所以时甲车在前，距乙车的距离为
B正确；
AC．当时
此时甲乙两车相距
所以另一次并排行驶的时刻为，A错误，C正确；
D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距
故选BCD。
【分析】 根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，分析甲、乙两车的位移关系；求出两车的加速度，由位移—时间公式求出t=1s时两车的位移，再求出t=0时刻两车间的距离；根据图像的“面积”求甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】本题关键要分析得到撤掉拉力时两个物体之间仍存在摩擦力，考查分析物体受力情况和运动情况的能力。当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动。
故选BC。
【分析】当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，根据摩擦力的方向分别分析两个物体的运动情况。
11．【答案】B,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】本题注意整体法和隔离法的使用：通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。AD．书本受力如下
根据平衡条件可知两绳拉力的合力与重力平衡，则有
两环的距离变小，α变小，则F变小，把A、B环及书本看成一个整体，则杆对两环的支持力之和与书本的重力平衡，不变，故A错误，D正确；
B．B环所受摩擦力等于F的水平分力，即
α与F都减小，所以B环所受摩擦力减小，则B对杆的摩擦力也变小，故B正确；
C．杆对A环的力是杆对A环的支持力与摩擦力的合力，其中支持力不变，摩擦力减小，所以杆对A环的力变小，故C错误。
故选BD。
【分析】利用整体法分析，杆对环的支持力大小总是等于书本重力，一个环各分担一半的重力；环摩擦力和F在水平方向的分量平衡，根据平衡方程可以得到变化情况，根据力的合成特点分析。
12．【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。AB.根据
可知，一定时，下落的时间一定
越大则越大，故A项正确，B项错误；
CD.一定时，越大下落时间越长，则越大，故C、D项正确。
故选ACD。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移的大小。
13．【答案】是；否；4.8
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】本题主要考查了实验原理和实验操作步骤，关键是掌握实验原理，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及实验条件的掌握。
(1)为使细线上的拉力等于小车所受的合力，两个小组都要平衡摩擦力；
(2)A小组中要使小盘和重物受到的重力等于小车所受的合力，必须满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量，而B小组中细线上的拉力是用拉力传感器直接测出的，不需要满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量；
(3)将题图丙中的点连成直线，如图所示，由匀变速直线运动规律可知
变形后得
所以由图像的斜率可求得
【分析】（1）拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力，故需要平衡摩擦力即可判断；
（2）小车受到的拉力为传感器的示数，而不是小盘和重物的重力提供拉力，即可判断；
（3）让直线尽量通过多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，根据位移-时间关系即可判断。
14．【答案】去掉；通过两个光电门的时间相等；3.000
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。
(1)平衡摩擦力时，应该去掉细线和砝码盘，让小车自身重力沿木板向下的分力和摩擦力平衡当恰好平衡摩擦力时，小车做匀速运动，遮光片通过两个光电门的时间相等；
(2)游标卡尺的读数
d=30.00mm+0.05mm×0=30.00mm=3.000cm
【分析】（1）平衡摩擦力时，不挂砝码，小车能做匀速运动；
（2）游标卡尺读数等于游标读数加上主尺读数。
15．【答案】（1）以结点O为研究对象，如图所示
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将 分解，由平衡条件有
联立解得
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示
由平衡条件得
方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
由平衡条件得
FOBm=fm
又
联立解得
即物体甲的质量 最大不能超过 24kg。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出受力分析图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力，则可求解轻绳OA、OB对O点的拉力的大小；
（2）人在水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解人受到的摩擦力大小和方向；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值。
16．【答案】解：(1)设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为，小轿车的位移为，由图像可知，摩托车做初速度为的减速运动，由“小轿车”的速度时间关系
可知“小轿车”做的减速运动，由题意得，若两车相遇时间为t，则有
解得
（不符合实际，舍去）
“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间
(2)摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全，由
得
此段时间摩托车位移
小轿车位移
摩托车比小轿车多走
联立解得
两车的安全距离至少是。
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据速度-时间图线得出摩托车的初速度和加速度，根据速度时间的表达式得出初速度和加速度，结合运动学公式，抓住位移关系求解第一次相遇的时间；
（2）当摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全根据速度相等求出时间，利用位移关系即可求解两车的安全距离。
17．【答案】（1）图象面积表示位移，所以在内物体的位移大小为
（2）图象斜率表示加速度，由图象知的加速度为
负号表示加速度方向与运动方向相反，
规定沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得
所以摩擦力的大小为
（3）由图象知的加速度大小为
方向与运动方向相同，由牛顿第二定律得
代入数据得推力的大小为
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）根据v-t图象面积表示位移，由图象可求在0～6s内物体的位移大小；
（2）v-t图象斜率表示加速度，由图象知4～6s的加速度，再据牛顿第二定律得摩擦力f的大小；
（3）由图象知0～4s的加速度，再据牛顿第二定律得所受推力F的大小。
18．【答案】解：（1）设M、N间距为H，篮球A抛出的初速度为v，其水平和竖直分速度分别为vx和vy则有
解得
t1=1.2s，t2=0.4s，v=15m/s
（2）B球上抛过程有
解得
t3=0.8s
或
t3=1.6s（舍去）
所以篮球B延迟于篮球A的时间为
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）A球出手后做斜抛运动，将速度分别为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据几何关系分析竖直方向上的时间，再代入水平方向计算水平速度，最后根据勾股定理合成合速度；
（2）利用斜抛运动求出时间，再根据竖直上抛运动求时间，求两者的时间差。
1 / 1湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高一上学期12月期末物理试题
1．（2024高一上·望城期末）如图所示，小球置于斜面与竖直挡板之间而处于静止状态，所有接触面皆光滑，小球受到的作用力有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】本题分析斜面和挡板对小球有无弹力采用假设法，这是判断物体间是否有弹力或摩擦力常用的方法。以小球为研究对象，分析小球受力情况，首先分析重力，斜面与竖直挡板与小球都接触，若竖直挡板对球没有弹力，则小球会下滑，则竖直挡板对球有弹力作用；若斜面对球没有弹力，则小球也会向下运动，斜面对球有弹力作用，所以小球受到3个力作用。
故选C。
【分析】首先分析小球受到的重力，再分析小球与几个物体接触，分析可能有几个弹力。
2．（2024高一上·望城期末）单位制由基本单位和导出单位组成，在国际单位制中，下列单位为导出单位的是（ ）
A．千克（kg） B．米（m）
C．秒（s） D．米每二次方秒（m/s2）
【答案】D
【知识点】力学单位制
【解析】【解答】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要记住的。ABC．千克（kg）、米（m）、秒（s）均为国际基本单位，ABC错误；
D．米每二次方秒（m/s2）为导出单位，D正确。
故选D。
【分析】 国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位。
3．（2024高一上·望城期末）如图所示，一辆在平直公路上匀速行驶的货车装载有规格相同的质量均为m的两块长板，两长板沿车行方向错开放置，上层板最前端到驾驶室的距离为d，上、下层板间的动摩擦因数为 ，下层板与车厢间的动摩擦因数为2.5 。该货车紧急刹车时的最大加速度为a=3 g，重力加速度为g。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则货车车速不得超过（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】上层板与下层板间的最大静摩擦力为
由牛顿第二定律有
解得
此时下层板恰好与货车相对静止，解得
所以，当时，下层板相对货车滑动，由于
对货车有
对上层板有
联立解得
即要使货车在紧急刹车时上层板不撞上驾驶室，则
故选B。
【分析】上层板的最大加速度为 g，求出下层板恰好与货车相对静止时的加速度，当时，上层板滑动，下层板不滑动，相对位移为L，结合速度位移关系求解。
4．（2024高一上·望城期末）如图所示，轻绳的一端与静止在斜面上的物块a相连，另一端通过滑轮与静止在弹簧上的容器b相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦。现缓慢向容器b中加水，在物块a保持静止状态的过程中（ ）
A．轻绳的拉力逐渐增大 B．弹簧的弹力逐渐增大
C．物块a受到的摩擦力逐渐增大 D．轻绳对滑轮的作用力保持不变
【答案】A
【知识点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【解析】【解答】解答本题时，要明确两个物体的运动状态，抓住弹簧的弹力不变，根据平衡条件分析各力的变化情况。AB．由题意，a保持静止，说明轻绳未移动，b保持静止，则弹簧弹力不变，对b受力分析可知，加入水后向下的力增大，则轻绳向上的拉力增大，A正确，B错误；
C．a初状态平衡，受斜面摩擦力可能沿斜面向下，可能为零，也可能沿斜面向上，所以细绳拉力增大，摩擦力可能沿斜面向下增大，也可能沿斜面向上减小，C错误；
D．两部分轻绳拉力大小增大，夹角不变，则合力增大，所以对滑轮的作用力增大，D错误。
故选A。
【分析】物块a保持静止状态，b也保持静止，弹簧的弹力不变，对b受力分析，根据平衡条件分析轻绳的拉力变化情况。分析a所受摩擦力可能方向，由平衡条件分析物块a受到的摩擦力变化情况。根据力的合成法判断轻绳对滑轮的作用力变化情况。
5．（2024高一上·望城期末）若两个共点力大小分别为，则它们合力的最小值和最大值分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】力的合成与分解的运用
【解析】【解答】解决本题的关键知道两个力的合力范围，知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小。两个共点力方向相同时合力最大，方向相反时合力最小。两力的合力范围
即
合力的最小值和最大值分别是。
故选D。
【分析】当两个同向时，有最大值，两个力反向时，有最小值，列方程组解出两个力的大小。
6．（2024高一上·望城期末）人在沼泽地赤脚行走时容易下陷，但是如果人脚着滑雪板在上面行走却不容易下陷，下列说法中正确的是（ ）
A．赤脚时，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
B．赤脚时，人对沼泽面的压力大于沼泽面对人的支持力
C．着滑雪板，人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
D．着滑雪板，沼泽面所受的压强较小
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。ABC．不管人是赤脚还是着滑雪板，人对沼泽面的压力和沼泽面对人的支持力是一对作用力与反作用力，始终等大反向，故ABC错误；
D．着滑雪板，接触面积较大，沼泽面所受的压强较小，故D正确。
故选D。
【分析】根据牛顿第三定律，即作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上即可求解。
7．（2024高一上·望城期末）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x-t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．在0-5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最近
C．物体c做类平抛运动，物体c的加速度恒为0.2m/s2
D．0-10s内，有一个时刻a、b、c三物体的速率相同
【答案】D
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】本题是位移-时间图象问题，要明确图象的斜率表示速度，并能根据图象的信息解出物体运动的速度大小和方向。A．位移-时间图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动。由图看出斜率看出，a、b两图线的斜率大小、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故速度不同，A错误；
B．由图可知，a、b向背运动，在0～5s内，5s时距离最远，B错误；
C．由图可知，物体c做匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移时间公式：
代入数据（0，0）（10，10）坐标数值，解得
C错误；
D．由图可知，0-10s内，在图线c上有一个时刻的切线恰好与图线a平行，即图线c此时切线的斜率与图线a的斜率相等，即两者速度大小相等，而图线b的速度大小一直与a的速度大小相等，所以0-10s内，有一个时刻a、b、c三物体的速度大小相同，即速率相同，D正确。
故选D。
【分析】在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，图象的斜率大小等于速度大小，斜率的正负表示速度方向。分析在0～5s内a、b两物体之间距离的变化。图象c是一条抛物线表示匀加速运动。
8．（2024高一上·望城期末）如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏，也是一种礼仪。其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。某次投壶游戏中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以（ ）
A．仅增大抛出速度 B．仅增大抛出高度
C．同时增大抛出速度和高度 D．同时减小抛出速度和高度
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动的性质：平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。由于箭落在壶的后方，说明箭的水平位移太大，要使箭投中应减小水平位移。设箭平抛运动的初速度为，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为
水平位移为
由题可知，要使水平位移减小，则当减小初速度或减小抛出点的高度。
故选D。
【分析】本题根据平抛运动规律，水平匀速直线，竖直方向自由落体，列式，即可解答。
9．（2024高一上·望城期末）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（ ）
A．在时，甲车在乙车后
B．在时，甲车在乙车前
C．两车另一次并排行驶的时刻是
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
【答案】B,C,D
【知识点】追及相遇问题
【解析】【解答】B．图像中，图线与坐标轴围成的面积代表物体位移，已知两车在时并排行驶，此时
所以时甲车在前，距乙车的距离为
B正确；
AC．当时
此时甲乙两车相距
所以另一次并排行驶的时刻为，A错误，C正确；
D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距
故选BCD。
【分析】 根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，分析甲、乙两车的位移关系；求出两车的加速度，由位移—时间公式求出t=1s时两车的位移，再求出t=0时刻两车间的距离；根据图像的“面积”求甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离。
10．（2024高一上·望城期末）如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
【答案】B,C
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【解答】本题关键要分析得到撤掉拉力时两个物体之间仍存在摩擦力，考查分析物体受力情况和运动情况的能力。当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，物块受到木板的滑动摩擦力方向向右，与其速度方向相同，向右做加速运动，而木板受到物块的滑动摩擦力方向向左，与其速度方向相反，向右做减速运动，当两者速度相等时一起向右做匀速直线运动。
故选BC。
【分析】当物块相对木板滑动了一段距离仍有相对运动时撤掉拉力，此时物块的速度小于木板的速度，两者之间存在滑动摩擦力，根据摩擦力的方向分别分析两个物体的运动情况。
11．（2024高一上·望城期末）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环的距离变小后，书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力变大
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变小
【答案】B,D
【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡
【解析】【解答】本题注意整体法和隔离法的使用：通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。AD．书本受力如下
根据平衡条件可知两绳拉力的合力与重力平衡，则有
两环的距离变小，α变小，则F变小，把A、B环及书本看成一个整体，则杆对两环的支持力之和与书本的重力平衡，不变，故A错误，D正确；
B．B环所受摩擦力等于F的水平分力，即
α与F都减小，所以B环所受摩擦力减小，则B对杆的摩擦力也变小，故B正确；
C．杆对A环的力是杆对A环的支持力与摩擦力的合力，其中支持力不变，摩擦力减小，所以杆对A环的力变小，故C错误。
故选BD。
【分析】利用整体法分析，杆对环的支持力大小总是等于书本重力，一个环各分担一半的重力；环摩擦力和F在水平方向的分量平衡，根据平衡方程可以得到变化情况，根据力的合成特点分析。
12．（2024高一上·望城期末）如图为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为，小球发射的速度为，落地位置到发射口的水平距离为，小球在空中运动的时间为．下列说法正确的是（ ）
A．一定时，越大，越大 B．一定时，越大，越长
C．一定时，越大，越大 D．一定时，越大，越长
【答案】A,C,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。AB.根据
可知，一定时，下落的时间一定
越大则越大，故A项正确，B项错误；
CD.一定时，越大下落时间越长，则越大，故C、D项正确。
故选ACD。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移的大小。
13．（2024高一上·望城期末）在“探究加速度与力、质量的关系”时，某班A小组同学按教材中的实验方案组装了一套实验装置如图甲所示，B小组同学自己设计了另一套实验装置如图乙所示。其中B小组同学将拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力。
（1）为了让细线的拉力等于小车所受的合力，A小组同学将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力．你认为B小组同学是否应将木板右侧垫高以补偿小车运动过程中所受的阻力： （填“是”、“否”或“无影响”）。
（2）为了让小盘和重物所受的重力等于细线的拉力，A小组同学让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量M．你认为B小组同学是否必须让小盘和重物的总质量m远小于小车的总质量 （填“是”或“否”）。
（3）B小组同学通过对另一条清晰纸带的分析，在图像中描出了一些点，如图丙所示．则小车运动的加速度大小 （结果保留两位有效数字）。
【答案】是；否；4.8
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【解答】本题主要考查了实验原理和实验操作步骤，关键是掌握实验原理，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及实验条件的掌握。
(1)为使细线上的拉力等于小车所受的合力，两个小组都要平衡摩擦力；
(2)A小组中要使小盘和重物受到的重力等于小车所受的合力，必须满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量，而B小组中细线上的拉力是用拉力传感器直接测出的，不需要满足小盘和重物的总质量远小于小车的质量；
(3)将题图丙中的点连成直线，如图所示，由匀变速直线运动规律可知
变形后得
所以由图像的斜率可求得
【分析】（1）拉力传感器测出的拉力F直接认为等于小车所受的合力，故需要平衡摩擦力即可判断；
（2）小车受到的拉力为传感器的示数，而不是小盘和重物的重力提供拉力，即可判断；
（3）让直线尽量通过多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，根据位移-时间关系即可判断。
14．（2024高一上·望城期末）如图1所示，用该实验装置来探究合外力一定时小车的加速度与质量的关系。
(1)为了保证细线拉力即为小车受到的合外力，需要垫高木板的一端来平衡小车和木板间的摩擦力，平衡摩擦力的过程中应 （填“保留”或“去掉”）拴在小车上的细线及砝码盘，给小车一个初速度让小车沿木板下滑，当满足遮光片 时，说明恰好平衡了小车和木板间的摩擦力；
(2)为了测量小车的加速度，用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图2所示，游标卡尺的读数为 cm。
【答案】去掉；通过两个光电门的时间相等；3.000
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。
(1)平衡摩擦力时，应该去掉细线和砝码盘，让小车自身重力沿木板向下的分力和摩擦力平衡当恰好平衡摩擦力时，小车做匀速运动，遮光片通过两个光电门的时间相等；
(2)游标卡尺的读数
d=30.00mm+0.05mm×0=30.00mm=3.000cm
【分析】（1）平衡摩擦力时，不挂砝码，小车能做匀速运动；
（2）游标卡尺读数等于游标读数加上主尺读数。
15．（2024高一上·望城期末）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：
（1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】（1）以结点O为研究对象，如图所示
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将 分解，由平衡条件有
联立解得
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示
由平衡条件得
方向水平向左；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值
由平衡条件得
FOBm=fm
又
联立解得
即物体甲的质量 最大不能超过 24kg。
【知识点】共点力的平衡
【解析】【分析】（1）以结点O为研究对象，分析受力，作出受力分析图，根据平衡条件求出轻绳OA、OB受到的拉力，则可求解轻绳OA、OB对O点的拉力的大小；
（2）人在水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解人受到的摩擦力大小和方向；
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值。
16．（2024高一上·望城期末）某校对学生进行安全教育，讲演者利用摩托车与小轿车遥控模型演示追及场面，让两车在同一直线轨道上同向匀速行驶，“摩托车”在“小轿车”的后面，两车相距时，因前方事故，两车同时开始刹车，刹车后“摩托车”的速度-时间图像如图所示，“小轿车”的速度与时间的关系为（的单位为，t的单位为s），求：
(1)从两车刹车开始到“摩托车”撞上“小轿车”的时间。
(2)为避免“摩托车”撞上“小轿车”，两车的安全距离至少是多少。
【答案】解：(1)设刹车开始到撞上过程中，摩托车的位移为，小轿车的位移为，由图像可知，摩托车做初速度为的减速运动，由“小轿车”的速度时间关系
可知“小轿车”做的减速运动，由题意得，若两车相遇时间为t，则有
解得
（不符合实际，舍去）
“摩托车”刹车开始到撞上“小轿车”的时间
(2)摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全，由
得
此段时间摩托车位移
小轿车位移
摩托车比小轿车多走
联立解得
两车的安全距离至少是。
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据速度-时间图线得出摩托车的初速度和加速度，根据速度时间的表达式得出初速度和加速度，结合运动学公式，抓住位移关系求解第一次相遇的时间；
（2）当摩托车速度等于小轿车的速度时还未撞上，此后安全根据速度相等求出时间，利用位移关系即可求解两车的安全距离。
17．（2024高一上·望城期末）质量为的物体静止在与水平面成角、足够长的粗糙斜面的底端，在内受平行斜面向上的拉力的作用，末撤去拉力，物体减速为其运动的图象如图所示，取，，，试求：
（1）在内物体的位移大小；
（2）物体的加速度及摩擦力的大小；
（3）物体的加速度及所受推力的大小．
【答案】（1）图象面积表示位移，所以在内物体的位移大小为
（2）图象斜率表示加速度，由图象知的加速度为
负号表示加速度方向与运动方向相反，
规定沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得
所以摩擦力的大小为
（3）由图象知的加速度大小为
方向与运动方向相同，由牛顿第二定律得
代入数据得推力的大小为
【知识点】牛顿运动定律的综合应用
【解析】【分析】（1）根据v-t图象面积表示位移，由图象可求在0～6s内物体的位移大小；
（2）v-t图象斜率表示加速度，由图象知4～6s的加速度，再据牛顿第二定律得摩擦力f的大小；
（3）由图象知0～4s的加速度，再据牛顿第二定律得所受推力F的大小。
18．（2024高一上·望城期末）甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。
【答案】解：（1）设M、N间距为H，篮球A抛出的初速度为v，其水平和竖直分速度分别为vx和vy则有
解得
t1=1.2s，t2=0.4s，v=15m/s
（2）B球上抛过程有
解得
t3=0.8s
或
t3=1.6s（舍去）
所以篮球B延迟于篮球A的时间为
【知识点】竖直上抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）A球出手后做斜抛运动，将速度分别为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，根据几何关系分析竖直方向上的时间，再代入水平方向计算水平速度，最后根据勾股定理合成合速度；
（2）利用斜抛运动求出时间，再根据竖直上抛运动求时间，求两者的时间差。
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