北师大版 六年级数学下册 第一单元圆柱和圆锥单元检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版 六年级数学下册 第一单元圆柱和圆锥单元检测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-22 10:03:40 | ||
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文档简介
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北师大版六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥单元检测
一、单选题(10分)
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
2．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的( )也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
3．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
4．下面的图形中，（ ）的体积最大。
A． B． C． D．
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
二、判断题(10分)
6．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
7．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
9．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
10．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ）
三、填空题(题；共34分)
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
12．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
13．如下图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深6.28cm，要将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器，这时水深 cm；如果倒入与这个圆柱形的底面积之比是5：1的圆锥形容器中，水面高 cm。
14．两个同样的量杯原来各盛有 640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 mL。
15．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是 cm2，体积是 cm3．
16．将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是 cm3。
17．整流军是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流军的体积约是 m3(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。
18．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是 32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。
19．把一个高 6.28 厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积 平方厘米。
20．把一个棱长10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
21．鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深 米。
四、计算题(10分)
22．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
五、操作题(5分)
23．数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
聪聪运用乘法分配律进行了推导：S表=S侧+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)
聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的思法接着画出来。
六、连线题(7分)
24．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
25．将下图中的图形与对应的切面连线。
七、解决问题(24分)
26．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
27．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
28．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
29．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重 750千克，这堆小麦重多少千克？
30．如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm，高是10cm。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？
31．一块长 12.56 分米、宽 10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的容积是多少升？(铁皮厚度、接口处均忽略不计)
答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．正确
7．正确
8．正确
9．错误
10．正确
11．60；20
12．18.84；282.6
13．8；4.8
14．720
15．3；18.84；9.42
16．1695.6
17．113.04
18．8
19．3.14
20．314；785
21．1.5
22．（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
23．解：聪聪其实是将网柱的表面积转化成了一个长方形的面积，长是2πr，宽是（h＋r）
。
24．解：
25．解：
26．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
27．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
28．解：3.14×22×1.5×÷（4×2）
=3.14×4×0.5÷8
=6.28÷8
=0.785（米）
答：可以铺0.785米高。
29．解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.5÷3×750
=12.56×0.5×750
=6.28×750
=4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
30．解：4÷2=2（厘米），14÷2=7（厘米）
3.14×72×10-3.14×22×10
=1538.6-125.6
=1413（立方厘米）
答：这卷卫生纸的体积是1413立方厘米。
31．解：长方形的长是水桶的底面周长，
水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
水桶的容积：3.14×22×10＝125.6（立方分米）＝125.6（升）
答：这个水桶的容积是125.6升。
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北师大版六年级数学下册第一单元圆柱和圆锥单元检测
一、单选题(10分)
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
2．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的( )也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
3．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
4．下面的图形中，（ ）的体积最大。
A． B． C． D．
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
二、判断题(10分)
6．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（ ）
7．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
8．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
9．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（ ）
10．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ）
三、填空题(题；共34分)
11．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
12．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
13．如下图，圆柱形容器是空的，长方体容器中水深6.28cm，要将长方体容器中的水全部倒入圆柱形容器，这时水深 cm；如果倒入与这个圆柱形的底面积之比是5：1的圆锥形容器中，水面高 cm。
14．两个同样的量杯原来各盛有 640mL水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是 mL。
15．如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是 cm，侧面积是 cm2，体积是 cm3．
16．将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是 cm3。
17．整流军是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。下图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流军的体积约是 m3(得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计)。
18．已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是 32cm3，那么这个圆锥的体积是 cm3。
19．把一个高 6.28 厘米的圆柱的侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的底面积 平方厘米。
20．把一个棱长10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱。这个圆柱的侧面积是 平方分米，体积是 立方分米。
21．鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深 米。
四、计算题(10分)
22．（1）计算圆锥的体积。
（2）计算图形的周长。
五、操作题(5分)
23．数学课上，通过动手操作发现：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
聪聪运用乘法分配律进行了推导：S表=S侧+2S低=2πrh+2πr2=2πr(h+r)
聪聪其实是将圆柱的表面积转化成了一个什么图形的面积？请将你的思法接着画出来。
六、连线题(7分)
24．下列生活中的实际问题求的是什么？连一连。
25．将下图中的图形与对应的切面连线。
七、解决问题(24分)
26．把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
27．如图，圆锥形容器中装有4升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少升水？
28．一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些沙子铺在长4米，宽2米的长方体沙坑内，可以铺多高？
29．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重 750千克，这堆小麦重多少千克？
30．如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm，高是10cm。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？
31．一块长 12.56 分米、宽 10分米的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶，这个水桶的容积是多少升？(铁皮厚度、接口处均忽略不计)
答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．正确
7．正确
8．正确
9．错误
10．正确
11．60；20
12．18.84；282.6
13．8；4.8
14．720
15．3；18.84；9.42
16．1695.6
17．113.04
18．8
19．3.14
20．314；785
21．1.5
22．（1）解：3.14×42×6×
=3.14×16×2
=100.48(dm3)
（2）解：5×4+3.14×2×5÷2
=20+15.7
=35.7(cm)
23．解：聪聪其实是将网柱的表面积转化成了一个长方形的面积，长是2πr，宽是（h＋r）
。
24．解：
25．解：
26．15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷÷（3.14×42）
=94.2÷÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
27．解：（2×4）：（1×1）=8：1
4×（8-1）
=4×7
=28（升）
答：这个容器还能装28升水。
28．解：3.14×22×1.5×÷（4×2）
=3.14×4×0.5÷8
=6.28÷8
=0.785（米）
答：可以铺0.785米高。
29．解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×22×1.5÷3×750
=12.56×0.5×750
=6.28×750
=4710（千克）
答：这堆小麦重4710千克。
30．解：4÷2=2（厘米），14÷2=7（厘米）
3.14×72×10-3.14×22×10
=1538.6-125.6
=1413（立方厘米）
答：这卷卫生纸的体积是1413立方厘米。
31．解：长方形的长是水桶的底面周长，
水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）
水桶的容积：3.14×22×10＝125.6（立方分米）＝125.6（升）
答：这个水桶的容积是125.6升。
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