参考答案
1. 3000a/3000 a /3000×a 0.333
【分析】根据题意，一尺＝a米，三千尺＝3000×一尺，即三千尺＝（3000×a）米；
一千尺＝（1000×a）米，一千尺＝333米，即1000×a ＝333，解方程即可求出a。
【详解】一尺＝a米，三千尺＝3000×一尺，即三千尺＝（3000a）米；
1000×a ＝333
解：1000×a ÷1000＝333÷1000
a ＝0.333
即“三千尺”相当于现在的（3000a）米。如果“一千尺”约为现在的333米，那么a约代表0.333米。
2. 3x 3x＋14＝50/14＋3x＝50/50－3x＝14
【分析】总价＝单价×数量。由题意得，妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，求买毛巾一共花了多少元，用乘法计算，列式为：x×3。付给售货员50元，找回了14元，据此列出等量关系式：3条毛巾的价钱＋找回的钱数＝一共付的钱或找回的钱数＋3条毛巾的价钱＝一共付的钱或一共付的钱－3条毛巾的价钱＝找回的钱数。最后根据等量关系式列出方程即可。
【详解】x×3＝3x（元）
根据等量关系式列出方程：3x＋14＝50或14＋3x＝50或50－3x＝14
妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，买毛巾一共花了3x元；付给售货员50元，找回了14元，求每条毛巾多少元？可列方程：3x＋14＝50。
3．x－45
【分析】根据题意，可列等量关系式：剩下的页数＝总的页数－已经读的页数，据此解题。
【详解】读书可以开拓视野。亮亮最近正在阅读《红楼梦》，这本书有x页，他已经读了45页，还剩（x－45）页没有读。
4．150－15a
【分析】根据题意每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，再用总页数减已经看的页数即为所求。
【详解】150－15×a＝（150－15a）页。
故他还有（150－15a）页没看。
5. 8－n y÷16
【分析】芳芳的今年的年龄－芳芳比小红大的岁数＝小红的今年的年龄，据此用字母表示出小红的今年的年龄；
根据单价＝总价÷数量，据此用字母表示出平均每盒牛奶的钱数即可。据此解答。
【详解】芳芳今年8岁，比小红大n岁，小红今年（8－n）岁；买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（y÷16）元。
6. 3千克香蕉多少元 1千克香蕉和1千克梨共多少元
【分析】3表示买的香蕉千克数，也就是香蕉数量，a表示每千克香蕉的价格，也就是香蕉单价，单价×数量＝总价；a表示每千克香蕉的价格，也就是香蕉单价，b表示每千克梨的价格，也就是梨单价；据此解答。
【详解】根据分析：3a表示3千克香蕉多少元，a＋b表示1千克香蕉和1千克梨共多少元。
7. 46 n＋28/28＋n
【分析】妈妈比糖糖大的岁数不会变，那么用18加上28，可以计算出当糖糖18岁时，妈妈几岁；用糖糖的岁数加上28，可以计算出妈妈的岁数；据此解答。
【详解】根据分析：
18＋28＝46（岁）
所以当糖糖18岁时，妈妈46岁；当糖糖n岁时，妈妈（n＋28）岁。
8. 16 （3n＋1）
【分析】观察图形可得，第一个图形需要4根小棒，多一个正方形多用3根小棒，则第n个图形需要4＋3（n－1）＝（3n＋1）根小棒，据此解答即可。
【详解】4＋3（n－1）
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当n＝5
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
像这样拼出5个正方形，需要16根小棒；拼出n个这样的正方形，需要（3n＋1）根小棒。
9. 4m m
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。代入字母，表示出长方形的周长和面积。
【详解】m×4＝4 m（厘米）
m×m＝m （平方厘米）
一个正方形的边长是m厘米，它的周长为4m厘米，它的面积为m 平方厘米。
10．25
【分析】因为不管经过多长时间，孩子与妈妈的年龄差是不变的，用妈妈今年的岁数减淘气今年的岁数即可解答。
【详解】m＋25－m＝25（岁）
再过8年后，他们相差25岁。
11.
【分析】单价、数量和总价三者之间的关系是：，，，据此解答。
【详解】根据解析可知，用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价，那么a＝，c＝＝。
12．√
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。据此解答。
【详解】已知a＝b＋2，那么等式两边同时加上2，等式仍成立，即a＋2＝b＋2＋2＝b＋4。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】根据题意可知，先求出a与b的和，再乘12；第一步是加法，第二步是乘法，加法要在乘法之前计算，所以需要在加法算式上加上小括号，据此解答。
【详解】根据解析可知，a与b的和乘12，用式子表示是，所以原题表述是错误的。
故答案为：×
14．×
【分析】a的3倍是3a，再减去34，即为a的3倍比34多的数，列式为：3a－34，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，求a的3倍比34多多少，算式为3a－34，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】用故事书的单价乘故事书的数量，即可求出一共花的钱数。
【详解】学校买了x本故事书，每本13元，一共用去13x元。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数，关键要明确总价、单价和数量之间的关系。
16．√
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解方程即可。
【详解】7x＝399
解：7x÷7＝399÷7
x＝57
则解方程7x＝399时，要给方程两边同时除以7。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查利用等式性质解方程，需熟练掌握。
17．C
【分析】山羊有m只，绵羊的只数是山羊的3倍，则绵羊是（3×m）只，再加m只就是山羊和绵羊一共的只数。最后根据字母与数字相乘时，乘号省略不写，数字写在字母的前边化简式子。
【详解】绵羊的只数：3×m＝3m（只）
山羊和绵羊一共的只数：3m＋m＝4m（只）
故答案为：C
18．B
【分析】此题先求x的4倍，即为4x，再用y减4x，将这个减法写在小括号里，小括号外是除法，15作被除数，小括号中式子计算出的得数作为除数，据此列式。
【详解】y减去x的4倍的差除15的算式是15÷（y－4x）。
故答案为：B
19．C
【分析】根据题意，用一本书的总页数减剩下的页数，即得到看了的页数；再用看了的页数除以看了的天数，即得到平均每天看的页数；据此列出含有字母的式子（a－n）÷m。据此选择。
【详解】根据分析可知：
一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（a－n）÷m页。
故答案为：C
20．B
【分析】一个数乘3，再加上15，等于105，据此列出等量关系式为：这个数×3＋15＝105。再根据等量关系式列方程并解方程即可。
【详解】解：设这个数为x。
3x＋15＝105
3x＋15－15＝105－15
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
所以这个数是30。
故答案为：B
21．C
【分析】由题意得，超市运来a箱苹果，每箱16千克，卖出b箱后，求还剩下多少千克苹果，可以先用总共的箱数减去卖出的箱数算出剩下的箱数，再乘上每箱的16千克即可算出还剩多少千克苹果。
【详解】由分析得，求还剩下多少千克苹果，列式为：（a－b）×16＝16（a－b）千克
故答案为：C
22．5.4；0.5；9.6；10；4
2.55；9a；0.25；0；20
【解析】略
23．77；62.92；64.27
【分析】小数乘法竖式计算，末位对齐，先按照整数乘法算出积，然后看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。积的末尾有0的，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。把末尾的0去掉即可。
小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。
验算时，可以用和减去一个加数等于另一个加数，也可以交换两个加数的位置再加一遍。
【详解】3.08×25＝77 100－37.08＝62.92
☆35.9＋28.37＝64.27
验算
24．x＝15.6；y＝0.9；m＝3
【分析】x－12.4＝3.2，方程的两边同时加上12.4即可；
y÷0.6＝1.5，方程的两边同时乘0.6即可；
8m＋9＝33，方程的两边先同时减去9，然后两边同时除以8。
【详解】x－12.4＝3.2
解：x－12.4＋12.4＝3.2＋12.4
x＝15.6
y÷0.6＝1.5
解：y÷0.6×0.6＝1.5×0.6
y＝0.9
8m＋9＝33
解：8m＋9－9＝33－9
8m＝24
8m÷8＝24÷8
m＝3
25．3.3；0.57；53.12
【分析】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
（1）按照减法的性质计算，把原式变为6.3－（2.28＋0.72），先算括号里的加法，再算减法。
（2）按照乘法交换律计算，把原式变为0.25×0.4×5.7，再依次计算。
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）6.3－2.28－0.72
＝6.3－（2.28＋0.72）
＝6.3－3
＝3.3
（2）0.25×5.7×0.4
＝0.25×0.4×5.7
＝0.1×5.7
＝0.57
（3）68.8－2.8×5.6
＝68.8－15.68
＝53.12
26．12个
【分析】根据题意可知，军舰模型的个数×2＋4＝飞机模型的个数，设军舰模型有x个，根据等量关系式列方程，即可求出军舰模型的个数，据此解答即可。
【详解】解：设科技小组制作的军舰模型有x个。
2x＋4＝28
2x＋4－4＝28－4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
答：科技小组制作的军舰模型有12个。
27．15米
【分析】设正方形花圃的边长是x米，根据等量关系：正方形花圃的边长×4＝等边三角形的边长×3，列方程解答即可。
【详解】解：设正方形花圃的边长是x米。
4x＝20×3
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
答：正方形花圃的边长是15米。
28．27人
【分析】根据题意可知，学硬笔书法人数×2＋19＝学健美操的人数，设学硬笔书法的有x人，据此列方程解答。
【详解】解：设学硬笔书法的有x人。
2x＋19＝73
2x＋19－19＝73－19
2x＝54
2x÷2＝54÷2
x＝27
答：学硬笔书法的有27人。
29．19页
【分析】设赵辰平均每天看了x页，这本科技书的总页数＝看的天数×平均每天看了页数＋剩下没看的页数，据此列方程并求解即可。
【详解】解：设他平均每天看了x页。
6x＋44＝158
6x＋44－44＝158－44
6x＝114
6x÷6＝114÷6
x＝19
答：他平均每天看了19页。
30．9厘米
【分析】由题意可得：火炬喷火口直径×8＋3厘米＝整体高75厘米。设火炬喷火口直径是x厘米，那么整体高就是（8x＋3）厘米，已知整体高75厘米。据此列方程解答。
【详解】解：设火炬喷火口直径为x厘米
8x＋3＝75
8x＋3－3＝75－3
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
答：火炬喷火口直径是9厘米。
答案第10页，共12页
答案第9页，共12页/ 让教学更有效 高效备课
/ 让教学更有效 高效备课
北师大版四年级下册数学第五单元测试卷
一、填空题
1．唐代的“一尺”相当于现在的a米。浪漫主义诗人李白诗句中“飞流直下三千尺”的“三千尺”相当于现在的( )米。如果“一千尺”约为现在的333米，那么a约代表( )米。
2．妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，买毛巾一共花了( )元；付给售货员50元，找回了14元，求每条毛巾多少元？可列方程( )。
3．读书可以开拓视野。亮亮最近正在阅读《红楼梦》，这本书有x页，他已经读了45页，还剩( )页没有读。
4．一本故事书有150页，淘气看了a天还没有看完，如果他每天看15页，那么他还有( )页没看。
5．芳芳今年8岁，比小红大n岁，小红今年( )岁；买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶( )元。
6．每千克香蕉a元，每千克梨b元，笑笑买了3千克香蕉和1千克梨。则3a表示( )，a＋b表示( )。
7．糖糖今年11岁，妈妈比糖糖大28岁。当糖糖18岁时，妈妈( )岁。当糖糖n岁时，妈妈( )岁。
8．像这样拼出5个正方形，需要( )根小棒；拼出n个这样的正方形，需要( )根小棒。
9．一个正方形的边长是m厘米，它的周长为( )厘米，它的面积为( )平方厘米。
10．淘气今年m岁，淘气妈妈今年（m＋25）岁，再过8年后，他们相差( )岁。
11．用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价，那么a＝( )，c＝( )。
二、判断题
12．已知a＝b＋2，则a＋2＝b＋4。( )
13．a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( )
14．求a的3倍比34多多少，算式为34－3a。( )
15．学校买了x本故事书，每本13元，一共用去“x＋13元”。( )
16．解方程7x＝399时，要给方程两边同时除以7。( )
三、选择题
17．山羊有m只，绵羊的只数是山羊的3倍，山羊和绵羊一共( )只。
A．3m B．m C．3m＋m D．3m－m
18．有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是( )。
A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15
19．一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看( )页。
A．a－mn B．（a＋m）÷n C．（a－n）÷m D．am＋n
20．淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是( )。
A．25 B．30 C．35 D．40
21．超市运来a箱苹果，每箱16千克。卖出b箱后，还剩( )千克苹果。
A．a＋16－b B．16（a＋b） C．16（a－b） D．16a－b
四、计算题
22．口算。
13.4－8＝ 2.5×0.2＝ 5.6＋4＝ 12.5×0.8＝ 3.5＋0.5＝
2.5＋0.05＝ 4a＋5a＝ 0.5×0.5＝ 0×0.6＝ 800÷40＝
23．用竖式计算，带“☆”的要验算。
3.08×25＝ 100－37.08＝ ☆35.9＋28.37＝
24．解方程。
x－12.4＝3.2 y÷0.6＝1.5 8m＋9＝33
25．脱式计算，能简算的要简算。
6.3－2.28－0.72 0.25×5.7×0.4 68.8－2.8×5.6
五、解答题
26．科技小组制作了28个飞机模型和一些军舰模型，飞机模型比军舰模型的2倍还多4个。科技小组制作的军舰模型有多少个？（列方程解答）
27．王叔叔用篱笆围了等边三角形的花圃，边长是20米；后来改围成正方形花圃，周长不变，正方形花圃的边长是多少米？（用方程解答）
28．课后服务时间，四年级学健美操的有73人，比学硬笔书法人数的2倍多19人。学硬笔书法的有多少人？（列方程解答）
29．赵辰看一本158页的科技书，他看了6天，还剩44页没有看，他平均每天看了多少页？（用方程解）
30．“十四冬”火炬下方的江水云崖纹，是具有代表性的中国文化符号，整体采用流线型外轮廓，整体高75cm，比喷火口直径的8倍多3cm，火炬喷火口直径是多少厘米？（用方程解决问题）
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