参考答案
1. 112 80
【分析】把2个一样的长方体拼成一个大长方体，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＞5×2＞4×2，所以把两个长方体的最大面即5×4的两个面重合，这样大长方体的表面积最小；
拼成的大长方体的长是是5厘米、宽是4厘米、高是（2×2）厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出大长方体最小的表面积和体积。
【详解】2×2＝4（厘米）
（5×4＋5×4＋4×4）×2
＝（20＋20＋16）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
5×4×4
＝20×4
＝80（立方厘米）
这个大长方体的表面积最小是112平方厘米，大长方体的体积是80立方厘米。
2. 52 24 24
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×3×2＝24（立方厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是52平方厘米，它的体积是24立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是24平方分米。
3. 48 94
【分析】由题意可知，求铁丝的长度就是求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可；求塑料板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
则做这个框架共要48厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要94平方厘米塑料板。
4．变小
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。9岁＜11岁，因此平均年龄将变小。
【详解】根据分析可得：
某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将变小。
5. 126 15
【分析】根据题意，设共有条船；如果每船坐8人，则会余下6人，那么一共有（8＋6）人；如果每船坐9人，则余1条船，即少了9人，那么一共有（9－9）人；两种坐船方式不同，但总人数不变，据此列出方程，并求出方程的解，也就是船的总数量；然后用每船坐的8人乘船的数量，再加上余下的6人，即是该年级的总人数。
【详解】解：设共有条船。
8＋6＝9－9
8＋6－8＝9－9－8
6＝－9
－9＋9＝6＋9
＝15
15×8＋6
＝120＋6
＝126（人）
该年级共有126人，共有15条船。
6. 7 63
【分析】观察可知，从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，再用加法计算一共有多少个面露在外面。接着根据，计算一个面的面积，有几个面再乘几，即可得露在外面的总面积。
【详解】从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面。
（个）
（平方分米）
有7个面露在外面，露在外面的面积是63平方分米。
7. 北偏东40° 东偏南30°
【分析】根据“上北下南，左西右东”以及目的地和观测点的位置关系确定行走的方向，再根据图上标的长度确定行走的距离。
【详解】荣荣从人民广场出发，向北偏东40°方向走3千米到新华书店，然后向东偏南30°方向走1.2千米到电影院。
8.
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，第一天运走它的，还剩下（1－），求出剩下的沙子占这堆沙子的分率；再把剩下的沙子看作单位“1”，第二天运走剩下的，用剩下的沙子占这堆沙子的分率×，求出第二天运走这堆沙子的分率，再把第一天和第二天运走沙子的分率相加，即可求出这两天一共运走这堆沙子的分率；再用1－两天运走这堆沙子的分率，即可求出剩下的沙子占这堆沙子的分率，据此解答。
【详解】1－＝
×＝
＋＝
1－＝
一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的，还剩下。
9．
【分析】水深＝竹竿长度－插入泥中长度－露出水面长度，代入数据计算即可。
【详解】3－－
＝－
＝（m）
那水深是m。
10. 8 6 /
【分析】根据给出的两个例子可知，同分母分数相除时，只需要分子相除即可；那么计算异分母分数除法时，先把两个异分母分数化成同分母分数，再把两个分子相除即可求出它们的商。
【详解】
所以，＝＝。
11．/1.25
【分析】根据题意，从一楼爬到二楼需要分，那么爬一层楼的时间是÷（2－1）＝分，照这样计算，从二楼爬到五楼，爬了5－2＝3（层），再乘上爬每层的时间即可。
【详解】÷（2－1）×（5－2）
＝×3
＝（分）
他从二楼爬到五楼需要分。
12．通分；；；
【分析】把两个异分母分数先通分，即先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，再按照同分母分数计算方法相加即可。
【详解】由分析可得：
＝，＝，
＝＋＝。
综上所述：计算时，要先通分，转化成＋，结果是。
【点睛】本题考查了将异分母分数通分的方法，和异分母分数相加的计算方法。
13．×
【分析】惠惠的零花钱比东东多，是把东东的零花钱看作单位“1”，惠惠的零花钱是东东的（1＋），要求东东的零花钱比惠惠少几分之几，是把惠惠的零花钱看作单位“1”，用东东比惠惠少的钱数除以惠惠的零花钱即可，据此解答即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，东东的零花钱比惠惠少，原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】“净含量”是指除矿泉水瓶后水的体积，即瓶内所装水的体积，一瓶矿泉水的包装上标有净含量为550毫升，是指矿泉水的体积就是550毫升。
【详解】根据分析可得，矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查容积，解答本题的关键是掌握物体容积的概念。
15．√
【分析】打九折意思是按原价的出售。已知这件衣服打九折后的价钱是270元，原价＝现价÷折扣，据此解答。
【详解】这件衣服的原价为：270÷＝270×＝300（元）
所以这件衣服的原价是300元。原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较和的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。
【详解】由分析可知：
由于＜，其中一个加数越大，另一个加数越小，即b＜a。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。
18．B
【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。
【详解】＋＋
＝＋
＝（杯）
小刚一共喝了杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
19．C
【分析】包装两盒磁带，让长方体磁带中面积最大的面重合，会使拼成的长方体表面积最小，这样最省包装纸。
【详解】
A．把长方体的左右面重合在一起，会减少2个长方体的左面或右面；
B．把长方体的前后面重合在一起，会减少2个长方体的前面或后面；
C．把长方体的上下面重合在一起，会减少2个长方体的上面或下面；
从图中可知，这个长方体的上、下面的面积最大，让长方体的上下面重合在一起，减少的表面积最多，所以第C种包装方式最省包装纸。
故答案为：C
20．A
【分析】已知一种电脑现价比原价降低，正好降低600元，把电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，据此可得出等量关系。
【详解】对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：。
故答案为：A
21．C
【分析】与互为倒数，则ab＝1，据此可得：＝＝＝。
【详解】通过分析可得：＝＝＝，那么的结果是。
故答案为：C
22．B
【分析】根据题意，去掉最高分9.6分，最低分8.8分，把剩下的分数相加，再除以4，即可求出张果的平均得分。
【详解】（9.0＋9.4＋9.2＋9.1）÷4
＝（18.4＋9.2＋9.1）÷4
＝（27.6＋9.1）÷4
＝36.7÷4
＝9.175（分）
张果参加歌手选拔赛，六个评委的评分依次是：9.6分、9.0分、9.4分、8.8分、9.2分、9.1分。去掉一个最高分和一个最低分，张果的平均得分是9.175分。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数的意义以及求解方法。
23．；；；
；1.2；；0
【解析】略
24．；；
【分析】先通分，再按从左到右的顺序计算；，把分数除法改为分数乘法后再利用乘法结合律进行计算；用乘法分配律进行简算。
【详解】
25．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8，即可求解。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
26．长方体：表面积是318；体积是270
正方体：表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米
【分析】长方体表面积公式：S＝（ab＋ac＋bc）×2，体积公式：V＝abc；正方体表面积公式：S＝，体积公式：V＝，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（）
（）
（2）
（平方分米）
＝0.125（立方分米）
27．5小时
【分析】由题意知：两车同时相向而行，根据等量关系：速度和×时间＝总路程，设行驶x小时后两车相遇，列方程求解即可。
【详解】解：设行驶x小时后两车相遇。
（80＋60）x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：行驶5小时后两车相遇。
28．0.56分米
【分析】水位上升部分的体积等于放入长方体的体积，利用长方体体积公式：V＝abh计算铁块的体积，再除以正方体容器的底面积即可求水位上升的高度。
【详解】35×20×20÷（50×50）
＝700×20÷2500
＝14000÷2500
＝5.6（厘米）
5.6厘米＝0.56分米
答：此时水位将升高0.56分米。
29．90人
【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。
【详解】240×＝90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
30．40人
【分析】已知数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的，把科技兴趣小组的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用数学兴趣小组的人数除以，求出科技兴趣小组的人数。
【详解】32÷
＝32×
＝40（人）
答：科技兴趣小组有学生40人。
31．
【分析】将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的。
【点睛】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
答案第10页，共13页
答案第9页，共13页/ 让教学更有效 高效备课
/ 让教学更有效 高效备课
北师大版五年级下册数学期末测试卷
容：1-8单元 时间：90分钟 分值：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题（每空1分，共25分）
1．用2个长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是( )平方厘米，大长方体的体积是( )立方厘米。
2．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是( )平方分米。
3．一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要( )平方厘米塑料板。
4．某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将( )。(填“变大”“变小”“不变”)
5．我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有( )人，共有( )条船。
6．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
7．如下图，荣荣从人民广场出发，向( )方向走3千米到新华书店，然后向( )方向走1.2千米到电影院。
8．一堆沙子第一天运走它的，第二天运走剩下的，这两天一共运走这批沙子的( )，还剩下( )。
9．淘气用一根3米长的竹竿来测量一个鱼池的水深，直插入泥中m，露出水面m，那水深是( )m。
10．，，照这样的方法，请计算：＝( )÷( )＝( )。
11．赵锋从一楼爬到二楼需要分，照这样的速度，他从二楼爬到五楼需要( )分。
12．计算时，要先（ ），转化成，结果是。
二、判断题（每小题1分，共5分）
13．惠惠的零花钱比东东多，相当于东东比惠惠少。( )
14．矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。( )
15．一件衣服打九折后的价钱是270元，这件衣服的原价是300元。( )
16．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。( )
17．若（a，b均大于0），则。( )
三、选择题（每小题2分，共10分）
18．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（ ）杯水。
A．1 B． C．
19．有两盒磁带，用下面三种方式包装，第( )种包装方式最省包装纸。（接缝处不计）
A． B． C．
20．对“一种电脑现价比原价降低，正好降低600元”这句话的理解，正确的是：( )
A． B． C．
21．已知与互为倒数，那么的结果是( )。
A． B． C．
22．张果参加歌手选拔赛，六个评委的评分依次是：9.6分、9.0分、9.4分、8.8分、9.2分、9.1分。去掉一个最高分和一个最低分，张果的平均得分是( )分。
A．9.1 B．9.175 C．9.225
四、计算题
23．直接写出得数。（每小题1分，共8分）
24．用你喜欢的方法计算下面各题。（每小题3分，共9分）
25．解方程。（每小题4分，共12分）
26．计算下面图形的表面积和体积。（每小题3分，共6分）
五、解答题（每小题5分，共25分）
27．甲乙两地之间的公路长700千米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地出发，相向而行。小汽车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米，行驶几小时后两车相遇？
28．一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？
29．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
30．五年级数学兴趣小组有32人，数学兴趣小组人数是科技兴趣小组人数的。科技兴趣小组有学生多少人？
31．实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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