第二十章 数据的分析 章末复习小测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.小君周一至周五的支出分别是(单位:元)7,10,14,7,12,则这组数据的平均数是(B)
A.7 B.10 C.11 D.11.5
2.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为(C)
A.7 B.8 C.9 D.10
3.已知一组数据:3,2,4,3,3,这组数据的方差是(D)
A.3 B.2 C. D.
4.某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分,各项满分均为100,所占比例如表所示:
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比例 30% 25% 25% 20%
九年级(5)班这四项得分依次为80,86,84,90,则该班四项综合得分为(B)
A.81.5 B.84.5 C.85 D.84
5.数据3,5,4,0,1,5,6的中位数和众数分别是(D)
A.0和5 B.0和6 C.4和4 D.4和5
6.(2024曲靖二模)某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况,随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间,统计结果如图所示.
这些学生锻炼时间的众数,中位数分别是(C)
A.9,7 B.9,9 C.1,1 D.1,1.5
7.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习,每人投篮20次,将他们投中的次数进行统计,制成表格.
投中次数 12 13 15 16 17 18
人数 1 2 3 2 1 1
则关于这10名队员投中次数的数据,下列说法错误的是(D)
A.平均数为15 B.中位数为15
C.众数为15 D.方差为5
8.某校初中篮球队共有25名球员,为了球队的健康发展和培养球员,要求从13岁到16岁每个年龄都必须有球员,下表是该球队的年龄分布统计表.
年龄/岁 13 14 15 16
频数/名 3 11 x 11-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(A)
A.众数、中位数
B.平均数、方差
C.众数、方差
D.平均数、中位数
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.一组数据3,5,6,6,5的平均数是 5 .
10.小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛,她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分,72分,81分,若依次按照40%,30%,30%的百分比确定成绩,则她的平均成绩是 80.3 分.
11.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这
10天中日平均气温的方差与的大小关系是 > .(选填“>”“<”或“=”).
12.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是89,方差分别是=1.2,=3.3,=11.5.你认为应该选 甲 参加决赛(选填“甲”“乙”或“丙”).
三、解答题(共44分)
13.(8分)小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题 学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小华该学期平时的平均成绩;
(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期的总评成绩.
解:(1)(88+70+98+86)÷4=85.5(分),
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分.
(2)85.5×10%+90×30%+87×60%=87.75(分),
∴小华该学期的总评成绩为87.75分.
14.(12分)(2024广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计
如表:
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数;
(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
解:(1)女生进球数的众数为1,
∵第10,11个数据都是2,
∴女生进球数的中位数为2.
由统计表可得,女生进球数的平均数为(0×1+1×8+2×6+3×3+
4×1+5×1)÷20=1.9(个).
(2)样本中优秀率为=,“优秀”等级的女生为200×=50(人).
答:估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数为50人.
15.(12分)(昆明盘龙区二模)在祖国植物的百花园中,云南素有“植物王国”之称,云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县,某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(kg)进行整理分析.下面给出了部分信息:甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9;乙品种:如图所示:
甲、乙品种产量统计表:
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 a 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 b 0.15
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)若乙品种种植3 000棵,估计其产量不低于3.16 kg的棵数;
(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好.
解:(1)3.2 3.5
(2)3 000×=1 800(棵).
答:估计其产量不低于3.16 kg的有180棵.
(3)∵甲品种的方差为0.29,乙品种的方差为0.15,
∴乙品种更好,产量稳定.
16.(12分)某学校开展了“校园科技节”活动,活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了解学生的模型设计水平,从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩(成绩为百分制,用x表示),并将其分成如下四组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,
90≤x≤100.
下面给出了部分信息:80≤x<90的成绩为81,81,82,82,83,83,84,
84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89.
根据以上信息解决下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)所抽取学生的模型设计成绩的中位数是 分;
(3)请估计全校1 000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数;
(4)根据活动要求,学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3∶2的比例确定这次活动各人的综合成绩.
某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩(单位:分)
如下:
模型设计 科技小论文
甲的成绩 94 90
乙的成绩 90 95
通过计算,甲、乙哪位学生的综合成绩更高
解:(1)∵5÷10%=50,而在80≤x<90中有20人,
∴在70≤x<80中有50-20-5-10=15(人).
补全频数分布直方图如下:
(2)83
(3)全校1 000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为
1 000×=600(人).
(4)甲的成绩为94×+90×=92.4(分);
乙的成绩为90×+95×=92(分);
∴甲的综合成绩比乙高.
知识分类 题号 总分 评价
平均数 1,2,4,9,10,13
中位数和众数 5,6,8,14,15,16
数据的波动程度 3,7,11,12第二十章 数据的分析 章末复习小测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.小君周一至周五的支出分别是(单位:元)7,10,14,7,12,则这组数据的平均数是( )
A.7 B.10 C.11 D.11.5
2.若a,b,c的平均数为7,则a+1,b+2,c+3的平均数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
3.已知一组数据:3,2,4,3,3,这组数据的方差是( )
A.3 B.2 C. D.
4.某校评选先进班集体,从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分,各项满分均为100,所占比例如表所示:
项目 学习 卫生 纪律 德育
所占比例 30% 25% 25% 20%
九年级(5)班这四项得分依次为80,86,84,90,则该班四项综合得分为( )
A.81.5 B.84.5 C.85 D.84
5.数据3,5,4,0,1,5,6的中位数和众数分别是( )
A.0和5 B.0和6 C.4和4 D.4和5
6.(2024曲靖二模)某校为了解学生在校体育锻炼的时间情况,随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间,统计结果如图所示.
这些学生锻炼时间的众数,中位数分别是( )
A.9,7 B.9,9 C.1,1 D.1,1.5
7.某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习,每人投篮20次,将他们投中的次数进行统计,制成表格.
投中次数 12 13 15 16 17 18
人数 1 2 3 2 1 1
则关于这10名队员投中次数的数据,下列说法错误的是( )
A.平均数为15 B.中位数为15
C.众数为15 D.方差为5
8.某校初中篮球队共有25名球员,为了球队的健康发展和培养球员,要求从13岁到16岁每个年龄都必须有球员,下表是该球队的年龄分布统计表.
年龄/岁 13 14 15 16
频数/名 3 11 x 11-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.众数、中位数
B.平均数、方差
C.众数、方差
D.平均数、中位数
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.一组数据3,5,6,6,5的平均数是 .
10.小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛,她的演讲内容、演讲能力、演讲效果得分分别为86分,72分,81分,若依次按照40%,30%,30%的百分比确定成绩,则她的平均成绩是 分.
11.甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这
10天中日平均气温的方差与的大小关系是 .(选填“>”“<”或“=”).
12.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛,经过两轮初赛,他们的平均成绩都是89,方差分别是=1.2,=3.3,=11.5.你认为应该选 参加决赛(选填“甲”“乙”或“丙”).
三、解答题(共44分)
13.(8分)小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示:
测验 类别 平时 期中 考试 期末 考试
测验1 测验2 测验3 课题 学习
成绩 88 70 98 86 90 87
(1)计算小华该学期平时的平均成绩;
(2)如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期的总评成绩.
14.(12分)(2024广西)某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中随机抽取20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计
如表:
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数;
(2)若进球数为3以上(含3)为“优秀”,七年级共有200名女同学,请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数.
15.(12分)(昆明盘龙区二模)在祖国植物的百花园中,云南素有“植物王国”之称,云南枸杞的主要产区为禄劝县和景东县,某枸杞种植改良试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(kg)进行整理分析.下面给出了部分信息:甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9;乙品种:如图所示:
甲、乙品种产量统计表:
品种 平均数 中位数 众数 方差
甲品种 3.16 a 3.2 0.29
乙品种 3.16 3.3 b 0.15
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)若乙品种种植3 000棵,估计其产量不低于3.16 kg的棵数;
(3)请结合以上统计量中的某一个方面简要说明哪个品种更好.
16.(12分)某学校开展了“校园科技节”活动,活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了解学生的模型设计水平,从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩(成绩为百分制,用x表示),并将其分成如下四组:60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,
90≤x≤100.
下面给出了部分信息:80≤x<90的成绩为81,81,82,82,83,83,84,
84,84,85,86,86,86,87,88,88,88,89,89,89.
根据以上信息解决下列问题:
(1)请补全频数分布直方图;
(2)所抽取学生的模型设计成绩的中位数是 分;
(3)请估计全校1 000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数;
(4)根据活动要求,学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按3∶2的比例确定这次活动各人的综合成绩.
某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩(单位:分)
如下:
模型设计 科技小论文
甲的成绩 94 90
乙的成绩 90 95
通过计算,甲、乙哪位学生的综合成绩更高
