2025年北京八中高三（下）开学考数学试题（PDF版，含解析）

2025北京八中高三（下）开学考
数
学
年级：高三科目：数学
考试时间：120分钟，满分：150分
命题：
审核：
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分在每小题列出的四个选中，选出符合题目要
求的一项)
1.设集合P={x×1,Q={X×2-x0
则下列结论正确的是().
A.P=Q
B.PUQ=R
C.QCP
D.PQ
2在复平面内，复数本的共靶复数对应的点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列函数中，既是偶函数又在(O,2)上单调递减的是()
A.y=x2-4
B.y=-x3
C.y=cosx
D.y=风+
4.直线×-y-1=0将圆(X-2)2+(y-3)2=8分成两段，这两段圆孤的弧长之比为(
A.1:2
B.1:3
C.15
D.3:5
5.若3x2-
的二项展开式中，当且仅当第5项是二项式系数最大的项，则其展开式中含1
项的系数
()
A.-24
B.252
C.7
D.8
6.已知点A,B,C不共线，元，4为实数，AP=AB+4AC,则0<2+4<1”是“点P在dABC内（不
含边界)”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2直线y=1被函数(X=2 sinx+6o>0)的图象所截得线段的最小值为元，则0=(
D.3
3
92
5
2
8.“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的如果
每天的“进步”率都是1%，那么一年后是(（1+1%)5-1.0165；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后
第1页/共21页
是(1-1%)35=0.995那么大约经过(）天后“进步”的是“退步”的2倍.请选出最接近的一项
(lg2≈0.301030，lg101≈2.004321，lg99≈1.995635)()
A.25
B.30
C.35
D.40
9.如图是一种帐篷示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面，正脊与
斜脊长度的比为一，底面为矩形且长与宽之比为2：1，若各斜坡面与底面所成二面角都相等，则该二面角
3
的正切值为()
正脊
斜脊
长
宽
A
3
B.
D.3
3
10.已知函数f(x)=a1-log。(x-1)(其中a>0,且a≠1)为其定义域上的单调函数，则实数a的取
值范围为()
1
A.(1,e)
B.(0,1)
C.
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11.已知点A(1,2)在抛物线C:y2=2px上，则点A到抛物线C的准线的距离为
12.在平面直角坐标系×Oy中，己知点A
3
4
5
5
避线段OA绕原点顺时针旋转？得到线段OB,则点B
的横坐标为
13.如果直线1：kx-y-2k=0和曲线了：X2-4yy=1恰有一个交点，那么k的一个值为
14.如图，已知正四面体ABCD的棱长为1，过点B作截面a分别交侧棱AC,AD于E,F两点，且四面
体ABEF的体积为四面体ABCD体积的，则SAE
EF的最小值为
15.对于给定的数列{an},如果存在实数p、4,使得a+1=pa,+q对任意n∈N成立，我们称数列
第2页/共21页