7.2.2 内错角、同旁内角、平行线的判定定理 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第七章 相交线与平行线
2 探索直线平行的条件
第2课时 内错角、同旁内角、平行线的判定定理
基础过关全练
知识点5 内错角、同旁内角的概念
1.如图,属于内错角的是 ( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4
2.下列各图中，∠1 和∠2为同旁内角的是 ( )
3.如图，∠ABC 的一边和∠DEF的一边相交于一点，下列说法错误的是 ( )
A.∠B和∠4是同位角 B.∠B和∠E是同位角
C.∠B和∠1是同旁内角 D.∠E 和∠3是内错角
4.如图:
(1)当直线AC,DG被直线CD所截时,∠2的内错角是 .
(2)∠AEF 的同位角是 .
(3)∠1的同旁内角是 .
知识点6 利用内错角、同旁内角判定两直线平行
5.如图，不能判定直线∥的条件是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠4=∠5 C.∠2=∠3 D.∠2+∠4=180°
6.如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是 .
7.如图,∠1=∠C,AC平分∠DAB,试说明:DC∥AB.
8.如图,AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2,试说明:DF∥EA.
9.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试说明:a∥C.
知识点7 用尺规作平行线
10.已知∠BOP 与射线OP 上的点A，小亮用尺规过点A作OB 的平行线AE，如图所示.
小亮作图的依据是 .
能力提升全练
11.如图，对于下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠C=∠5;④∠A+∠ADC=180°,其中一定能得到 AD∥BC 的条件为 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
第11题图 第12题图
12.如图,△ABC的边BC在直线MD上,直线HE∥MD 分别交AB，AC于点G，F，则图中共有内错角 对.
13.一个“鱼”形图案如图所示,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
14.跨物理·光的折射 我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象.如图所示的是光线先从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图.经测量可知∠1=∠4,∠2=∠3.请你用所学知识判断c与d是否平行,并说明理由.
15.如图,已知∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问 CD∥AB 吗 为什么
素养探究全练
16.已知∠AOB,点 P 在 OA 上,请以 P 为顶点,PA 为一边作∠APC=∠O(不写作法，但必须保留作图痕迹).PC 与 OB 一定平行吗 简要说明理由.
参考答案
基础过关全练
1.D ∠3和∠4是两条直线被第三条直线所截，非同一个顶点的两个角，这两个角在这两条直线之间，并且在第三条直线的两旁，属于内错角.故选 D.
2.C A.∠1与∠2是同位角,此选项不符合题意;B.∠1与∠2不构成同位角、内错角、同旁内角中的任何一种角，此选项不符合题意；C.∠1与∠2是同旁内角，此选项符合题意；D.∠1与∠2不构成同位角、内错角、同旁内角中的任何一种角，此选项不符合题意.故选 C.
3.B A.∠B 和∠4 是同位角，说法正确，不合题意；
B.∠B和∠E 不是同位角，原说法错误，符合题意；
C.∠B和∠1 是同旁内角，说法正确，不合题意；
D.∠E和∠3是内错角，说法正确，不合题意.故选 B.
4.解析 (1)∠ACD.
(2)∠ACD,∠ACB.
(3)∠ACD,∠ACB,∠EFD.
5.C A.∵∠1=∠3(内错角相等),∴ ∥ ,故此选项不合题意;B.∵∠4=∠5(同位角相等),.. l ∥l ,故此选项不合题意;C.∠2=∠3,无法得出l ∥l ,故此选项符合题意;D.∵∠2+∠4=180°(同旁内角互补),∴l ∥l ,故此选项不合题意.故选C.
6.答案 内错角相等，两直线平行
解析 如图，∵两个三角尺是完全相同的，∴∠1=∠2.∠1与∠2是内错角，由内错角相等，两直线平行，即可判定a∥b.
7.证明 ∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB.
∵∠1=∠C,∴∠CAB=∠C,∴DC∥AB.
8.证明 ∵AB⊥AD,CD⊥AD,∴∠CDA=∠BAD=90°,∴∠1+∠ADF=∠2+∠DAE.
∵∠1=∠2,∴∠ADF=∠DAE,∴DF∥EA.
9.证明 ∵∠1=∠2,∴a∥b.
∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.
10.答案 内错角相等，两直线平行
解析 由作图痕迹可知∠O=∠OAE，根据内错角相等，两直线平行，可得AE∥OB.
能力提升全练
11.B ①∵∠1=∠2,∴AB∥CD;②∵∠3=∠4,∴AD∥BC;③∵∠C=∠5,∴AD∥BC;④∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD.故选 B.
12.答案 10
解析 内错角有∠BGH和∠CBG,∠BGF 和∠MBG,∠EFC 和∠BCF,∠HFC 和∠ACD,∠A 和∠AGH,∠A 和∠AFE,∠AFG 和∠BGF,∠AGF 和∠CFG,∠A 和∠ACD,∠A 和∠ABM,共10对.
13.解析 OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴OB∥AC.
∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°,∴OA∥BC.
14.解析 c∥d.理由如下:
如图所示，
∵ ∠2 = ∠3,∠2 + ∠5 = ∠3 +∠6=180°,∴∠5=∠6.∠1=∠4,
∴∠1+∠5=∠4+∠6,∴c∥d.
15.解析 CD∥AB,理由如下:
∵CE⊥CD,∴∠DCE=90°.
∵∠ACE=136°,
∵∠BAF=46°,
∴∠ACD=∠BAC,∴CD∥AB.
素养探究全练
16.解析 如图所示：
PC与OB 不一定平行.
理由:当PC与OB在OA同侧时,PC 与OB 平行;当PC 与 OB 在OA两侧时,PC与OB 不平行.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)