第十二章 简单机械
(时间:75分钟 满分:90分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一项符合题目要求,第8～10题有多项符合题目要求。全部选对得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分)
1.2023年9月24日,中国组合在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠,斩获杭州亚运会首金。如图所示,赛艇的桨可视为杠杆,下列工具正常使用时,与桨属于同类杠杆的是( )
A.筷子 B.开瓶器 C.核桃夹 D.榨汁器
2.下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是( )
A.指甲剪是省力省功的机械
B.定滑轮不省力,但能改变力的方向
C.滑轮组既省力,又省距离,还省功
D.斜面的机械效率可以达到100%
3.如图是我国古代劳动人民运送巨木的场景,通过横杆、支架、悬绳、石块等,将巨木一端抬起,垫上圆木,将其移到其他地方。下列说法正确的是( )
A.支架下垫底面积较大的石块是为了增大对地面的压强
B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆,费力省距离
C.当巨木太重无法抬起时,可以让杠杆右端的人远离支架,增大动
力臂
D.当巨木太重无法抬起时,可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
4.如图所示,粗细均匀的铁棒AB处于静止状态,若在B点用始终垂直于铁棒的拉力F,使铁棒绕A点匀速转动至水平位置,转动过程中,拉力F将( )
A.一直不变
B.逐渐变小
C.逐渐变大
D.先变大后变小
5.某实验小组分别用如图所示的(甲)、(乙)两个滑轮组(每个滑轮等重),在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是( )
A.力F1和F2做功的功率相同
B.力F1和F2做的总功相同
C.两个滑轮组机械效率一样大
D.(甲)滑轮组的机械效率比(乙)滑轮组高
6.如图所示是塔吊吊起重物的情景,在拉力F的作用下,重为 1×
103 N的重物被竖直向上匀速吊起,已知动滑轮重200 N,重物在8 s内上升了10 m,不计绳重与摩擦,下列说法中不正确的是( )
A.拉力F大小为400 N B.拉力F的功率为1 250 W
C.克服动滑轮重力做功2 000 J D.滑轮组的机械效率约为83.3%
7.骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是( )
A.图(甲):手托重物时,可视为省力杠杆
B.图(甲):手托重物时,肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图(乙):踮脚时,可视为费力杠杆
D.图(乙):向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
8.在劳动实践中,小孙在水平地面与车厢间用木板搭了一斜面,并用平行于斜面的推力将重G=600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢,如图所示。已知斜面长L=6 m,斜面高h=1.5 m,斜面的机械效率η=60%。下列叙述中正确的是( )
A.小孙推动货物所用推力大小为150 N
B.货物受到斜面的摩擦力大小为100 N
C.若增大推行速度,则货物受到的摩擦力将变大
D.若h不变、减小L,则斜面的机械效率将升高
9.小敏同学利用如图所示装置提起水中的物块,下列判断正确的是( )
A.装置中的滑轮是动滑轮
B.装置中的AOB是省力杠杆
C.物块上升过程中受到水的压强逐渐增大
D.物块上升上表面露出水面前,所受浮力不断减小
10.如图所示,一位同学用滑轮组拉着重450 N的物体A,使它5 s内在水平面上匀速前进1 m,水平拉力F=75 N,若与地面的摩擦力是物重的,下列说法正确的是( )
A.他做的总功是150 J
B.他做的有用功是450 J
C.拉力做功的功率是15 W
D.该滑轮组的机械效率是60%
二、填空题(本大题共7小题,11～16题每小题2分,17题4分,共
16分)
11.为提高学生安全自救和使用灭火器的能力,学校开展了消防安全演习。如图是一种泡沫灭火器局部示意图,当按压控制杆时,控制杆绕点O转动,可打开阀门。灭火器的控制杆相当于简单机械中的 (选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”),使用该控制杆打开灭火器的好处是 (选填“省力”或“省距离”)。
12.小明通过仔细观察,发现简单机械在生活中有很多实际应用,如:指甲剪、剪刀、钥匙等。将如图所示的钥匙插入锁孔转动开锁时,钥匙就相当于一个 (选填“滑轮”或“轮轴”),属于 (选填“省力”或“费力”)机械。
13.既可以省力,又可以改变用力方向的是 (选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”);利用一个机械效率为90%的杠杆做 100 J 的总功,其中额外功是 J。
14.如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图,绳子的尾端绕在一个固定在墙壁上的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平,假设衣服和晾衣架(含动滑轮)等的总重是50 N,则静止时绳子拉力是 N(各种摩擦力忽略不计);要使衣架横梁上升1 m,则绕进旋轮上的绳子长度是 m。
15.如图所示的拉杆行李箱,在使用时相当于一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。若行李箱和物品共重100 N,动力臂是阻力臂的4倍,则拉起拉杆的力F为 N。
16.如图所示,将重为100 N的物体A以0.4 m/s的速度匀速竖直提升2 m,不计绳子和滑轮的重力及摩擦,绳子自由端的拉力F为 N,拉力F做功的功率P为 W。
17.中国古代五大农书之首《齐民要术》中记载:“井深用辘轳,井浅用桔槔。”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具,如图(甲)所示,在其横杆的中间由竖木支撑或悬吊起来,横杆的一端用一根绳与水桶相连,另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重,也不能太轻,太重落桶时费力,太轻提水时费力。
桔槔只能在浅水中汲水,无法满足深井汲水的需求,极大限制了农业发展。辘轳的出现,弥补了桔槔功能的缺陷,它既省力,又便于深井汲水,满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求。如图(乙)所示,辘轳是典型的轮轴,其结构如图(丙)所示,半径较大的是轮,半径较小的是轴,轮轴是能够连续转动的杠杆,支点就在转轴线上。
(1)辘轳是一个 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(2)使用桔槔汲水,人提着水桶匀速上升的过程中,石头的机械能 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)使用桔槔汲水或辘轳汲水,水桶离开水面时人所需用的力比水桶浸没在水中时 (选填“大”或“小”)。
(4)请你再列举出一个生活中轮轴的实例: (合理
即可)。
三、作图题(本大题共1小题,共4分)
18.(4分)(1)请作出杠杆上动力F的力臂l。
(2)如图所示,要用滑轮组将陷入泥潭的汽车拉出,请在图中画出最省力的绳子绕法。
四、实验探究题(本大题共3小题,第19题8分,第20题8分,第21题6分,共22分)
19.(8分)小程同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时,(每个钩码重力相等,杠杆刻度均匀且质量均匀)进行了如下操作:
(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时[如图(甲)所示],发现杠杆左端高、右端低,他应将杠杆的螺母向 (选填“左”或“右”)端调节,才能使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是 。
(2)杠杆水平平衡后,他在A点挂三个钩码[如图(乙)所示],那么B点挂 个相同的钩码,可使杠杆在水平位置重新平衡;如果再在A、B两处各加挂一个钩码,杠杆的 (选填“左”或“右”)端将会下沉。此后,小程又经过多次实验,得出杠杆的平衡条件是 。
(3)如图(乙)所示,A点悬挂钩码不动,B点钩码摘除,在C点挂上已调好的弹簧测力计,他应 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)拉动弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。若沿虚线方向拉弹簧测力计,使杠杆水平平衡,弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)探究完杠杆平衡条件后,小程回到家,发现家里的两种墙壁开关也是杠杆,如图(丙)所示,其按钮可绕面板内的轴转动,根据你的生活经验,你认为 (选填“1”或“2”)较易损坏,这是因为按动这种开关的动力臂较小,按动需要的力较大。
20.(8分)小明和小莉在测量滑轮组机械效率的实验中,用如图所示的装置拉钩码向上移动,实验中每个钩码重 2 N,测得的数据如下表。
实验 次数 钩码总 重G/N 钩码上 升的高 度h/m 弹簧测力计 示数F/N 弹簧测力计 移动距 离s/m 机械效 率η
1 4 0.1 1.6 0.3
2 6 0.1 2.3 0.3 87%
3 4 0.1 1.3 0.4 77%
4 4 0.2 1.3 0.8 77%
(1)实验中要 、 向上拉弹簧测力计。
(2)第1次实验测得的机械效率为 。
(3)分析第 两次实验数据可知,使用同一滑轮组,提升的重物越 ,滑轮组的机械效率越高。
(4)分析第 两次实验数据可知,使用不同的滑轮组,提升相同的重物,动滑轮个数越多,滑轮组的机械效率越 。
(5)分析第3、4两次实验数据可知,滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 。
21.(6分)在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中,小丁猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关,小王猜想可能跟斜面的粗糙程度有关。为了验证以上猜想是否正确,他们将找来的一块长木板的一端垫高,构成长度一定、高度可调的斜面。用弹簧测力计拉着同一木块沿斜面匀速向上运动。已知玻璃面和棉布面粗糙程度均匀,实验的情景如图所示,获得的数据如下表所示,请完成相关问题。
实验 次数 斜面的倾斜 角度 斜面的粗糙 程度 物重 G/N 沿斜面高度 h/m 斜面长度 s/m 沿斜面拉力 F/N 机械 效率η
1 20° 玻璃面 2.1 0.09 0.5 0.6 63.0%
2 30° 玻璃面 2.1 0.21 0.5 1.1 80.2%
3 45° 玻璃面 2.1 0.36 0.5 1.8
4 45° 棉布面 2.1 0.36 0.5 2.0 75.6%
(1)表格中缺少1个数据,请补充完整。
(2)在实验操作过程中,应沿平行于斜面的方向向上 拉动木块;斜面在我们生活中的应用有 (写出一种即可)。
(3)分析表中数据可得出结论:在其他条件一定时斜面的倾斜角度越小越 (选填“省力”或“费力”),机械效率越 (选填“高”或“低”)。
(4)根据第4次实验数据,可以计算出木块在棉布表面受到的摩擦力是 N。
五、综合题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.(9分)中国是世界基建强国,塔吊是基建的常用设备,图(甲)是塔吊的简化模型,图(乙)是塔吊中滑轮组的局部放大图。已知物体重力为1.2×104 N,动滑轮重力为 0.3×104 N,在绳子自由端施加拉力F后,物体在20 s内匀速上升10 m。不计绳重和一切阻力。求:
(1)拉力F的大小。
(2)拉力F做的功。
(3)滑轮组的机械效率。
23.(9分)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。第十二章 简单机械
(时间:75分钟 满分:90分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,第1～7题只有一项符合题目要求,第8～10题有多项符合题目要求。全部选对得3分,选对但不全的得1分,有选错的得0分)
1.2023年9月24日,中国组合在赛艇女子轻量级双人双桨决赛中夺冠,斩获杭州亚运会首金。如图所示,赛艇的桨可视为杠杆,下列工具正常使用时,与桨属于同类杠杆的是(A)
A.筷子 B.开瓶器 C.核桃夹 D.榨汁器
2.下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是(B)
A.指甲剪是省力省功的机械
B.定滑轮不省力,但能改变力的方向
C.滑轮组既省力,又省距离,还省功
D.斜面的机械效率可以达到100%
3.如图是我国古代劳动人民运送巨木的场景,通过横杆、支架、悬绳、石块等,将巨木一端抬起,垫上圆木,将其移到其他地方。下列说法正确的是(C)
A.支架下垫底面积较大的石块是为了增大对地面的压强
B.横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆,费力省距离
C.当巨木太重无法抬起时,可以让杠杆右端的人远离支架,增大动
力臂
D.当巨木太重无法抬起时,可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
4.如图所示,粗细均匀的铁棒AB处于静止状态,若在B点用始终垂直于铁棒的拉力F,使铁棒绕A点匀速转动至水平位置,转动过程中,拉力F将(C)
A.一直不变
B.逐渐变小
C.逐渐变大
D.先变大后变小
5.某实验小组分别用如图所示的(甲)、(乙)两个滑轮组(每个滑轮等重),在相同时间内把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是(D)
A.力F1和F2做功的功率相同
B.力F1和F2做的总功相同
C.两个滑轮组机械效率一样大
D.(甲)滑轮组的机械效率比(乙)滑轮组高
6.如图所示是塔吊吊起重物的情景,在拉力F的作用下,重为 1×
103 N的重物被竖直向上匀速吊起,已知动滑轮重200 N,重物在8 s内上升了10 m,不计绳重与摩擦,下列说法中不正确的是(B)
A.拉力F大小为400 N B.拉力F的功率为1 250 W
C.克服动滑轮重力做功2 000 J D.滑轮组的机械效率约为83.3%
7.骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是(D)
A.图(甲):手托重物时,可视为省力杠杆
B.图(甲):手托重物时,肱二头肌对前臂的牵引力是阻力
C.图(乙):踮脚时,可视为费力杠杆
D.图(乙):向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力
8.在劳动实践中,小孙在水平地面与车厢间用木板搭了一斜面,并用平行于斜面的推力将重G=600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢,如图所示。已知斜面长L=6 m,斜面高h=1.5 m,斜面的机械效率η=60%。下列叙述中正确的是(BD)
A.小孙推动货物所用推力大小为150 N
B.货物受到斜面的摩擦力大小为100 N
C.若增大推行速度,则货物受到的摩擦力将变大
D.若h不变、减小L,则斜面的机械效率将升高
9.小敏同学利用如图所示装置提起水中的物块,下列判断正确的是(AB)
A.装置中的滑轮是动滑轮
B.装置中的AOB是省力杠杆
C.物块上升过程中受到水的压强逐渐增大
D.物块上升上表面露出水面前,所受浮力不断减小
10.如图所示,一位同学用滑轮组拉着重450 N的物体A,使它5 s内在水平面上匀速前进1 m,水平拉力F=75 N,若与地面的摩擦力是物重的,下列说法正确的是(AD)
A.他做的总功是150 J
B.他做的有用功是450 J
C.拉力做功的功率是15 W
D.该滑轮组的机械效率是60%
二、填空题(本大题共7小题,11～16题每小题2分,17题4分,共
16分)
11.为提高学生安全自救和使用灭火器的能力,学校开展了消防安全演习。如图是一种泡沫灭火器局部示意图,当按压控制杆时,控制杆绕点O转动,可打开阀门。灭火器的控制杆相当于简单机械中的 杠杆 (选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”),使用该控制杆打开灭火器的好处是 省力 (选填“省力”或“省距离”)。
12.小明通过仔细观察,发现简单机械在生活中有很多实际应用,如:指甲剪、剪刀、钥匙等。将如图所示的钥匙插入锁孔转动开锁时,钥匙就相当于一个 轮轴 (选填“滑轮”或“轮轴”),属于 省力 (选填“省力”或“费力”)机械。
13.既可以省力,又可以改变用力方向的是 滑轮组 (选填“定滑轮”“动滑轮”或“滑轮组”);利用一个机械效率为90%的杠杆做 100 J 的总功,其中额外功是 10 J。
14.如图所示为一种手摇升降晾衣架示意图,绳子的尾端绕在一个固定在墙壁上的旋轮上,旋转摇柄可以使晾衣架升降。假设在升降过程中衣架横梁保持水平,假设衣服和晾衣架(含动滑轮)等的总重是50 N,则静止时绳子拉力是 12.5 N(各种摩擦力忽略不计);要使衣架横梁上升1 m,则绕进旋轮上的绳子长度是 4 m。
15.如图所示的拉杆行李箱,在使用时相当于一个 省力 (选填“省力”或“费力”)杠杆。若行李箱和物品共重100 N,动力臂是阻力臂的4倍,则拉起拉杆的力F为 25 N。
16.如图所示,将重为100 N的物体A以0.4 m/s的速度匀速竖直提升2 m,不计绳子和滑轮的重力及摩擦,绳子自由端的拉力F为 50 N,拉力F做功的功率P为 40 W。
17.中国古代五大农书之首《齐民要术》中记载:“井深用辘轳,井浅用桔槔。”桔槔是人类最早发明的简单汲水工具,如图(甲)所示,在其横杆的中间由竖木支撑或悬吊起来,横杆的一端用一根绳与水桶相连,另一端绑上或悬上一块重石头。这个石头不能太重,也不能太轻,太重落桶时费力,太轻提水时费力。
桔槔只能在浅水中汲水,无法满足深井汲水的需求,极大限制了农业发展。辘轳的出现,弥补了桔槔功能的缺陷,它既省力,又便于深井汲水,满足了人们农业生产和日常生活方面对水资源的进一步需求。如图(乙)所示,辘轳是典型的轮轴,其结构如图(丙)所示,半径较大的是轮,半径较小的是轴,轮轴是能够连续转动的杠杆,支点就在转轴线上。
(1)辘轳是一个 省力 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
(2)使用桔槔汲水,人提着水桶匀速上升的过程中,石头的机械能 减小 (选填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)使用桔槔汲水或辘轳汲水,水桶离开水面时人所需用的力比水桶浸没在水中时 大 (选填“大”或“小”)。
(4)请你再列举出一个生活中轮轴的实例: 汽车方向盘 (合理
即可)。
三、作图题(本大题共1小题,共4分)
18.(4分)(1)请作出杠杆上动力F的力臂l。
答案:如图所示
(2)如图所示,要用滑轮组将陷入泥潭的汽车拉出,请在图中画出最省力的绳子绕法。
答案:如图所示
四、实验探究题(本大题共3小题,第19题8分,第20题8分,第21题6分,共22分)
19.(8分)小程同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时,(每个钩码重力相等,杠杆刻度均匀且质量均匀)进行了如下操作:
(1)实验前,将杠杆中点置于支架上,当杠杆静止时[如图(甲)所示],发现杠杆左端高、右端低,他应将杠杆的螺母向 左 (选填“左”或“右”)端调节,才能使杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是 便于测量力臂 。
(2)杠杆水平平衡后,他在A点挂三个钩码[如图(乙)所示],那么B点挂 2 个相同的钩码,可使杠杆在水平位置重新平衡;如果再在A、B两处各加挂一个钩码,杠杆的 右 (选填“左”或“右”)端将会下沉。此后,小程又经过多次实验,得出杠杆的平衡条件是 F1l1=F2l2 。
(3)如图(乙)所示,A点悬挂钩码不动,B点钩码摘除,在C点挂上已调好的弹簧测力计,他应 竖直向上 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)拉动弹簧测力计,使杠杆在水平位置平衡。若沿虚线方向拉弹簧测力计,使杠杆水平平衡,弹簧测力计的示数将 变大 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)探究完杠杆平衡条件后,小程回到家,发现家里的两种墙壁开关也是杠杆,如图(丙)所示,其按钮可绕面板内的轴转动,根据你的生活经验,你认为 1 (选填“1”或“2”)较易损坏,这是因为按动这种开关的动力臂较小,按动需要的力较大。
20.(8分)小明和小莉在测量滑轮组机械效率的实验中,用如图所示的装置拉钩码向上移动,实验中每个钩码重 2 N,测得的数据如下表。
实验 次数 钩码总 重G/N 钩码上 升的高 度h/m 弹簧测力计 示数F/N 弹簧测力计 移动距 离s/m 机械效 率η
1 4 0.1 1.6 0.3
2 6 0.1 2.3 0.3 87%
3 4 0.1 1.3 0.4 77%
4 4 0.2 1.3 0.8 77%
(1)实验中要 匀速 、 竖直 向上拉弹簧测力计。
(2)第1次实验测得的机械效率为 83% 。
(3)分析第 1、2 两次实验数据可知,使用同一滑轮组,提升的重物越 重 ,滑轮组的机械效率越高。
(4)分析第 1、3 两次实验数据可知,使用不同的滑轮组,提升相同的重物,动滑轮个数越多,滑轮组的机械效率越 低 。
(5)分析第3、4两次实验数据可知,滑轮组的机械效率与物体被提升的高度 无关 。
21.(6分)在探究“影响斜面机械效率的因素”的实验中,小丁猜想斜面的机械效率可能跟斜面的倾斜程度有关,小王猜想可能跟斜面的粗糙程度有关。为了验证以上猜想是否正确,他们将找来的一块长木板的一端垫高,构成长度一定、高度可调的斜面。用弹簧测力计拉着同一木块沿斜面匀速向上运动。已知玻璃面和棉布面粗糙程度均匀,实验的情景如图所示,获得的数据如下表所示,请完成相关问题。
实验 次数 斜面的倾斜 角度 斜面的粗糙 程度 物重 G/N 沿斜面高度 h/m 斜面长度 s/m 沿斜面拉力 F/N 机械 效率η
1 20° 玻璃面 2.1 0.09 0.5 0.6 63.0%
2 30° 玻璃面 2.1 0.21 0.5 1.1 80.2%
3 45° 玻璃面 2.1 0.36 0.5 1.8 84.0%
4 45° 棉布面 2.1 0.36 0.5 2.0 75.6%
(1)表格中缺少1个数据,请补充完整。
(2)在实验操作过程中,应沿平行于斜面的方向向上 匀速直线 拉动木块;斜面在我们生活中的应用有 盘山公路 (写出一种即可)。
(3)分析表中数据可得出结论:在其他条件一定时斜面的倾斜角度越小越 省力 (选填“省力”或“费力”),机械效率越 低 (选填“高”或“低”)。
(4)根据第4次实验数据,可以计算出木块在棉布表面受到的摩擦力是 0.488 N。
五、综合题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22.(9分)中国是世界基建强国,塔吊是基建的常用设备,图(甲)是塔吊的简化模型,图(乙)是塔吊中滑轮组的局部放大图。已知物体重力为1.2×104 N,动滑轮重力为 0.3×104 N,在绳子自由端施加拉力F后,物体在20 s内匀速上升10 m。不计绳重和一切阻力。求:
(1)拉力F的大小。
(2)拉力F做的功。
(3)滑轮组的机械效率。
解析:(1)由图可知,n=2,不计绳重和一切阻力,根据F=(G+G动)可知,拉力为F=(G+G动)=×(1.2×104 N+0.3×104 N)=7.5×103 N。
(2)绳子自由端移动的距离s=nh=2×10 m=20 m,
因此拉力做功W总=Fs=7.5×103 N×20 m=1.5×105 J。
(3)滑轮组的机械效率
η======0.8=80%。
答案:(1)7.5×103 N (2)1.5×105 J (3)80%
23.(9分)某起重机的滑轮组结构示意图如图所示,其最大载重为5 t。起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上,滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)克服钢板重力做的功W有用。
(2)钢丝绳的拉力F。
(3)滑轮组满载时的机械效率(结果精确到0.1%)。
解析:(1)克服钢板重力做的功为
W有用=Gh=mgh=3 600 kg×10 N/kg×10 m=3.6×105 J。
(2)起重机的滑轮组做的总功为
W总===4.5×105 J,由图可知,有四段绳子承重,则钢丝绳的拉力为
F====1.125×104 N。
(3)起重机的滑轮组做的额外功为
W额外=W总-W有用=4.5×105 J-3.6×105 J=9×104 J,
动滑轮的重力为G动===9×103 N,
滑轮组满载时的机械效率为
η最大=====0.847=84.7%。
答案:(1)3.6×105 J (2)1.125×104 N (3)84.7%
