2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（平面向量部分）过关题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（平面向量部分）过关题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 17:04:29 | ||
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文档简介
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2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（平面向量）部分过关题
一、单选题
1．（2018九上·金山期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ．
2．（2023九上·浦东期中）对于非零向量、、，下列条件中，不能判定与是平行向量的是（ ）
A．， B．，
C． D．
3．（2018·黄浦模拟）计算： （ ）
A． ； B． ； C． ； D．0．
4．（2024九上·嘉定月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．如果和是相反向量，那么
B．如果和是平行向量，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
5．（2021九上·松江期末）已知＝2，那么下列判断错误的是（ ）
A．﹣2＝0 B．
C．||＝2|| D．
6．（2024九上·浦东期中）下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ）
①任一向量与它的相反向量都不相等；
②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若a≠b，则|a|≠|b|；
⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同.
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2019·顺义模拟）规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（m，n），向量 可以用点P的坐标表示为： ＝（m，n）．已知 ＝（x1，y1）， ＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么 与 互相垂直．下列四组向量中，互相垂直的是（ ）
A． ， B． ，
C． , D． ，
8．（2017·普陀模拟）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设 = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为（ ）
A．+ B．+
C．+ D．+
9．（2024九上·崇明期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．
B．如果，那么
C．如果是单位向量，那么
D．如果是非零向量，且，那么
二、填空题
10．（2023九上·闵行期中）过的重心作，分别交于点，于点，如果，那么 ．
11．（2024九上·上海市月考）已知与单位向量的方向相反，且长度为4，那么表示为
12．（2024九下·上海市模拟）如图，已知在中，点D是边的中点，设，，用向量、表示向量 ，
13．（2016九上·浦东期中）如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB， ，那么 = ．
14．（2024九下·虹口模拟）如图，已知在平行四边形中，点E是边的中点，和交于点F，设．用向量表示向量，即= ．
15．（2019·徐汇模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H，若 ＝ ， ＝ ，则用 、 表示 ＝ ．
三、计算题
16．计算：
17．（2024九上·上海市期中）如图，已知向量、，求作向量并求作向量在向量、向量方向上的分向量．
四、解答题
18．（2022九上·杨浦模拟）如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量.
19．（2023九上·浦东期中）如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE：EC=2：1，点F是边CD的中点，AE与BF交于点O．
（1）设=，=，试用、表示；
（2）求BO：OF的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
2．【答案】D
【知识点】平行向量定理
3．【答案】C
【知识点】向量的加法法则
4．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
5．【答案】A
【知识点】实数与向量相乘运算法则；平行向量定理
6．【答案】B
【知识点】实数与向量相乘运算法则
7．【答案】B
【知识点】平面向量及其表示；向量的线性运算
8．【答案】B
【知识点】实数与向量相乘运算法则
9．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
10．【答案】
【知识点】向量的线性运算
11．【答案】
【知识点】向量的线性运算
12．【答案】
【知识点】向量的线性运算
13．【答案】2 ﹣
【知识点】向量的加法运算律
14．【答案】
【知识点】向量的线性运算
15．【答案】 .
【知识点】向量的线性运算
16．【答案】原式=
【知识点】向量的加法法则；实数与向量相乘的运算律
17．【答案】解：
，
如图，向量即为所作：
向量即为在向量方向上的分向量，
向量即为在向量方向上的分向量．
【知识点】实数与向量相乘运算法则；向量的线性运算
18．【答案】
【知识点】实数与向量相乘运算法则
19．【答案】（1）解：∵BE：EC=2：1，，
∴，
∴；
（2）解：
过点E作EM∥CD，
则，，
∵点F是CD中点，
∴，
设OM=a，则BO=3a，MF=2a，
故可得．
【知识点】平行向量定理；向量的线性运算
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2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题（平面向量）部分过关题
一、单选题
1．（2018九上·金山期末）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB，下列各式正确的是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ．
2．（2023九上·浦东期中）对于非零向量、、，下列条件中，不能判定与是平行向量的是（ ）
A．， B．，
C． D．
3．（2018·黄浦模拟）计算： （ ）
A． ； B． ； C． ； D．0．
4．（2024九上·嘉定月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．如果和是相反向量，那么
B．如果和是平行向量，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
5．（2021九上·松江期末）已知＝2，那么下列判断错误的是（ ）
A．﹣2＝0 B．
C．||＝2|| D．
6．（2024九上·浦东期中）下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（ ）
①任一向量与它的相反向量都不相等；
②长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；
③平行且模相等的两个向量是相等向量；
④若a≠b，则|a|≠|b|；
⑤两个向量相等，则它们的起点与终点相同.
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2019·顺义模拟）规定：在平面直角坐标系xOy中，如果点P的坐标为（m，n），向量 可以用点P的坐标表示为： ＝（m，n）．已知 ＝（x1，y1）， ＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么 与 互相垂直．下列四组向量中，互相垂直的是（ ）
A． ， B． ，
C． , D． ，
8．（2017·普陀模拟）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设 = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为（ ）
A．+ B．+
C．+ D．+
9．（2024九上·崇明期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．
B．如果，那么
C．如果是单位向量，那么
D．如果是非零向量，且，那么
二、填空题
10．（2023九上·闵行期中）过的重心作，分别交于点，于点，如果，那么 ．
11．（2024九上·上海市月考）已知与单位向量的方向相反，且长度为4，那么表示为
12．（2024九下·上海市模拟）如图，已知在中，点D是边的中点，设，，用向量、表示向量 ，
13．（2016九上·浦东期中）如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB， ，那么 = ．
14．（2024九下·虹口模拟）如图，已知在平行四边形中，点E是边的中点，和交于点F，设．用向量表示向量，即= ．
15．（2019·徐汇模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H，若 ＝ ， ＝ ，则用 、 表示 ＝ ．
三、计算题
16．计算：
17．（2024九上·上海市期中）如图，已知向量、，求作向量并求作向量在向量、向量方向上的分向量．
四、解答题
18．（2022九上·杨浦模拟）如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量.
19．（2023九上·浦东期中）如图，点E是平行四边形ABCD边BC上一点，且BE：EC=2：1，点F是边CD的中点，AE与BF交于点O．
（1）设=，=，试用、表示；
（2）求BO：OF的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
2．【答案】D
【知识点】平行向量定理
3．【答案】C
【知识点】向量的加法法则
4．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
5．【答案】A
【知识点】实数与向量相乘运算法则；平行向量定理
6．【答案】B
【知识点】实数与向量相乘运算法则
7．【答案】B
【知识点】平面向量及其表示；向量的线性运算
8．【答案】B
【知识点】实数与向量相乘运算法则
9．【答案】D
【知识点】平面向量及其表示
10．【答案】
【知识点】向量的线性运算
11．【答案】
【知识点】向量的线性运算
12．【答案】
【知识点】向量的线性运算
13．【答案】2 ﹣
【知识点】向量的加法运算律
14．【答案】
【知识点】向量的线性运算
15．【答案】 .
【知识点】向量的线性运算
16．【答案】原式=
【知识点】向量的加法法则；实数与向量相乘的运算律
17．【答案】解：
，
如图，向量即为所作：
向量即为在向量方向上的分向量，
向量即为在向量方向上的分向量．
【知识点】实数与向量相乘运算法则；向量的线性运算
18．【答案】
【知识点】实数与向量相乘运算法则
19．【答案】（1）解：∵BE：EC=2：1，，
∴，
∴；
（2）解：
过点E作EM∥CD，
则，，
∵点F是CD中点，
∴，
设OM=a，则BO=3a，MF=2a，
故可得．
【知识点】平行向量定理；向量的线性运算
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