2025年中考数学九年级一轮复习【图形与坐标】专题（图形的运动与坐标）部分过关题（含答案）

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2025年中考数学九年级
一轮复习【图形与坐标】专题（图形的运动与坐标）部分过关题
一、单选题
1．（2024九下·湖北模拟）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A'B'O.若点A的坐标是(1，2)，则点A'的坐标是(　　)
A．(2，4) B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1)
2．（2024九上·新会期中）在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（　　）
A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1）
C．（3，1） D．（3，﹣1）
3．（2021九上·雷州期中）已知点 ，如果点A关于原点的对称点是B，那么B点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022九上·新会期中）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为(　　)
A． B． C．1 D．3
5．（2024九下·青岛模拟）在平面直角坐标系内，点O是坐标原点，A点坐标为，线段绕原点逆时针旋转，得到线段，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
6．（2019·石景山模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（　　）
A．先平移，再轴对称 B．先轴对称，再旋转
C．先旋转，再平移 D．先轴对称，再平移
7．已知点A（m，1）与点B（5，n）关于原点对称，则m和n的值为（　　）
A．m=5，n=﹣1 B．m=﹣5，n=1
C．m=﹣1，n=﹣5 D．m=﹣5，n=﹣1
8．（2022八下·大渡口期中）在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（-3，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（-4，4）
9．（2024九下·南充模拟）如图，线段的两个端点坐标分别为，以原点O为位似中心，将线段在第一象限缩小为原来的，则点A的对应点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为
A．（﹣1，） B．（﹣1，）或（﹣2，0）
C．（，﹣1）或（0，﹣2） D．（，﹣1）
二、填空题
11．（2023九上·五华月考）若点与关于原点中心对称，则点的坐标为　 　．
12．（2024九下·仪征模拟）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是　 　．
13．（2024九上·乐昌期末）若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为　 　．
14．（2022·吉林模拟）如图，在平面直角坐标系中，点，．将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为　 　．
15．（2023九下·萨尔图开学考）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标是，若点A与点B关于x轴对称，则　 　．
16．（2023九上·零陵期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（4，0），则点E的坐标是　 　．
三、计算题
17．（2019九上·东莞期中）已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。
四、解答题
18．（2024九上·四平期末）已知点A(2a+2，3-3b)与点B(2b-4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.
19．写出下列已知点关于原点对称点的坐标．
A（－2，3）　　B（5，－5）　　C（－3，－7）　　　D（3，－2）　　E（4，6）
20．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：
（1）点B、E的位置有什么特点；
（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
21．（2024九上·广州会考）定义：在平面直角坐标系中，直线与某函数图象交点记为点P，作该函数图象中，点P及点P右侧部分关于直线的轴对称图形，与原函数图象上的点P及点P右侧部分共同构成一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于直线的“迭代函数”．例如：图1是函数的图象，则它关于直线的“迭代函数”的图象如图2所示，可以得出它的“迭代函数”的解析式为．
（1）写出函数关于直线的“迭代函数”的解析式为_________．
（2）若函数关于直线的“迭代函数”图象经过，则_________．
（3）以如正方形的顶点分别为：
，其中．
①若函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形的边有3个公共点，则______；
②若，函数关于直线的“迭代函数”的图象与正方形有4个公共点，则n的取值范围为______．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣位似
2．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
4．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
5．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
6．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣对称；坐标与图形变化﹣平移
7．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．【答案】B
【知识点】用坐标表示平移
9．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣位似
10．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
11．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
14．【答案】(3，1)
【知识点】坐标与图形变化﹣旋转
15．【答案】7
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
16．【答案】（6，6）．
【知识点】坐标与图形变化﹣位似
17．【答案】解：依题意：
且
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
18．【答案】a=-1，b=2.
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
19．【答案】解：A（－2，3）关于原点的对称点为（2，－3）；B（5，－5）关于原点的对称点为（－5，5）；C（－3，－7）关于原点的对称点为（3，7）；D（3，－2）关于原点的对称点为（－3，2）；E（4，6）关于原点的对称点为（－4，－6）
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
20．【答案】解：（1）点B（0，﹣2）和点E（0，2）关于x轴对称；
（2）点B（0，﹣2）与点E（0，2），点C（2，﹣1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数．

【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
21．【答案】（1）
（2）或．
（3）①或，②或或．
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
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