2010届第一次诊断性测试
数 学 试 题(理科) 2009.10
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页.第II卷3至6页.共150分.考试时间120分钟.
2．考生一律不准使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合，，则（）等于 （ ）
A．或 B．
C． D．
2．若，则下列不等式成立的是 ( )
A. . B. . C. . D. .
3. 已知点在第四象限, 则角的终边在 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 ( )
A． B．
C． D．
5．已知函数，则当方程有三个根时，实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．
6．设函数则不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
7．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是 ( )
A．
B．
C．
D．
8．若对，，使成立，则的值为D ( )
A． B． C． D．21世纪教育网
9．已知函数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．函数在区间上的值域为，则的最小值为( )
A． B. C. D.
11．已知函数的反函数为若且，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
12．已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
题号
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.
13．函数的定义域是_________________________.
14．函数的单调递增区间是_____________________________.
15．若则.
16．已知实数满足，若633当取最大值时对应的点有无数多个，则= .
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围 .
18．（本小题满分12分）已知．
（1）求；
（2）求的值．
19．（本小题满分12分）已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数．
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的极值.
20．（本小题满分12分）已知.
(1)求的值；
（2）求.
21．（本小题满分12分）已知命题：在内，不等式恒成立；命题：函数是区间上的减函数. 若命题“”是真命题，求实数的取值范围．
22. （本小题满分14分）已知函数，
（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明： .
数 学 试 题(理科)答案 2009.10
一、选择题
1-5 6-10 11-12
二、填空题
11、 或 12、 13、 14、.
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
17．解：（I）当，由得
解得 …………………4分
（2）由得 …………………. 6分
由解得 ……….8分
， 得
即的取值范围是．……………………………………………………………12分
18.解：（1） ， ……4分
（2） 原式＝ ………………………………………8分
……10分
=． ……12分
19．解:(1) ， …………………1分
函数在处的切线斜率为-3，，即，
又得,………………………………3分
又函数是奇函数，
， ………………………………6分
． ………………………………7分
（2），令得或，
-
递减
极小值
递增
极大值
递减
.………………………………… 12分
20．解：（1）由， ，
∴………………………………………………………… 4分
（2）由，得
又∵，∴…………………………………………………… 6分
由得：
.
………………………………………………………………… 12分
21．解 ：时，不等式恒成立在上恒成立，令，则在上是减函数，，
即若命题真，则……………………………5分
又函数是区间上的减函数,
.即若命题真，则……………………… 10分
若命题“”是真命题，得………………………………………………………………… 12分
22．解：（1）在上恒成立，
令 ，有 得……………………… 4分
得 …………………………………………………………………………… 5分
（2）假设存在实数，使（）有最小值3，
……………………………………………6分
当时，在上单调递减，，（舍去），
②当时，在上单调递减，在上单调递增
，，满足条件.
③当时，在上单调递减，，（舍去），
综上，存在实数，使得当时有最小值3. ……………………10分
（3）令，由（2）知，.令，，
当时，，在上单调递增
∴
即.………14分
河南宏力学校2010届高三9月月考数学科试卷（理科）
时间：120分钟 满分：150分
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
１.若集合，，则Ｍ∩Ｎ＝ ( )
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2.设，则（ ）
A． B． C． D ．
3.已知函数且，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．
4.下列关系中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( )
A．充分必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6.当时，函数的最小值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
7.若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.给出下列三个命题
①若,则
②若正整数m和n满足,则
③设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切
其中假命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：
①若
②若
③若
其中真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10.已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它的图象的一个对称中心；④当时，它一定取得最大值。其中描述正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
11.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2 (x)＝f1′(x)，…，f n＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2010(x)＝（ ）
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
12.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数
是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.曲线y?x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形的面积为__________
14. 设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1, Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .
15函数的最大值为
16. 设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N* ），y＝sin3x在[0,]上的面积为
三. 解答题：本大题包括两部分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，17～21题为必答题，每题12分。
17、函数f（x）=的定义域为A，
函数g（x）=的定义域为B。
（1）求A；
（2）若BA，求实数a的取值范围。
18.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。
（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。
19. 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.
20.已知函数f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.
求函数f(x)的最大值；
设0﹤＜b，证明： g()﹢g(b)﹣＜（b﹣）ln2
21.数列中，，，其中＞0，对于函数 (n≥2)有.
求数列的通项公式；
（2）若，， … +，求证：
请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
本题满分10分
22.（参数方程极坐标）已知定直线：，，为极点，为上的任意一点连接，以为一边作正三角形。，，三点按顺时针方向排列，求当点在上运动时点的极坐标方程，并化成直角坐标方程。
23.（不等式）若，使关于的不等式在上的解集不是空集，设的取值集合是；若不等式的解集为，设实数的取值集合是，试求当时，的值域。
参考答案
BBCCBC；CBCBBD
13. 8/3 14.﹣2 15. 16.4/3
17．解：（1）A：x＜-1或x≥1；…………………………………………6分
（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0…
∵φ≠BA，∴① ∴a＞1 或② ∴a≤-2或≤a＜1；
∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；…………………………………………12分
18. 解：（Ⅰ）
①
由方程 ②
因为方程②有两个相等的根，所以，
即
由于代入①得的解析式
…………………………………………6分
（Ⅱ）由
及
由 解得
故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是…12分
19. 解：（1）将得
……………6分
（2）不等式即为
即
①当
②当
③.…………12分
20.(1）由已知可得x>-1, -1，令0得x=0.
当-10
当x>0时，<0 所以f(x)的最大值为f(0)=0……………………4分
（２）证明：只需证＜（ｂ－）
整理得＋＜０
即证＜０……………6分
上式两边除以，整理得
设＞１令Ｆ（ｘ）＝
当ｘ＞１时＜０
Ｆ（ｘ）在区间（1，+∞）上单调减，又Ｆ（１）＝０
Ｆ（ｘ）＜０
＝
g()﹢g(b)﹣＜（b﹣）ln2 …………12分
21.解：（1） ﹣=0
=
数列是以为首项，为公比的等比数列，
=
又 +… +
时， 时， ……………6分
（2）由 >1且，
﹣=>0
< … +]
=+ … +++ … +]=
又 > >
<
…………………………………12分
22、
23、
河南宏力学校2010届高三九月月考数学科试卷（文科）
（考试时间为120分钟、满分为150分）
选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。)
1. 已知集合，若，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
2．若向量，，则等于（ ）
A. B. C. D.
3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （ ）
A． 4 B． 5 C．6 D．7
4. 已知函数，若，则的所有可能值为（ ）
A.1 B.1或 C. D. 1或
5. 函数是单调增函数，则下列式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若函数，，则的最大值为
A．1 B． C． D．
7.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
8. 等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ）
A. B. C. D.
9．实数满足，则的值为 （ ）
A． B．3 C．4 D．与有关
10. 已知数列{}满足，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点
A、B、C，又知，则 （ ）
A 1004 B 2010 C 2009 D 1005
11．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )
A． B． C． D．
二.填空题（每题5分、共20分）
13. 函数的定义域是__________________.
14. 若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .
15.已知向量和的夹角为，，则
16.在各项均为正数的数列{}中，为前项和，且，
则= .
三、解答题:
17. （本小题10分）已知函数与的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公共切线．求f(x)和g(x)的表达式及在点P处的公切线方程
18. （本小题12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
（1）求{}的公比q；
（2）求－＝3，求
19. （本小题12分） 已知向量
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若求的值。
20. （本小题12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）求和：．
21. （本小题12分）已知函数.
设，求函数的极值；
若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.
22. （本小题12分）设向量
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.
宏力学校2010届高三文科数学
（九月份）月考试题答案
一. 1A 2 B 3 C 4 D 5 B 6 B 7 D 8 C 9 B 10 D 11C 12 A
二.13. 14. 15 .7 16.
三.17. (1)∵过点∴a=-8, …………………2分
∴切线的斜率 ………………………4分
∵的图像过点∴4b+2c=0,
∵,解得：b=8,c=-16 ……………6分
∴ ………………………8分
切线方程为．即16x-y-32=0 ……………………………………10分
18. 解：（Ⅰ）依题意有
………………3分
由于 ，故
又，从而 ……………… 5分
（Ⅱ）由已知可得
故 ………………8分
从而 ……………… 12分
19.解： （Ⅰ） 因为，所以 ……………2分
于是，故 ……………4分
（Ⅱ）由知， …………6分
所以
从而，即， ………………8分
于是.又由知，，
所以，或. ………………10分
因此，或 ………………12分
20. 解：（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正数，
， ，
依题意有 ………………2分
解得或(舍去) ………………4分
故 ………………6分
（Ⅱ） ………………8分
∴
………………10分
………………12分
21. 解：（Ⅰ）当a=1时，对函数求导数，得
………………2分
令
列表讨论的变化情况：
（-1，3）
3
+
0
—
0
+
极大值6
极小值-26
所以，的极大值是，极小值是 ………………6分
（Ⅱ）的图像是一条开口向上的抛物线，关于x=a对称.
若上是增函数，从而
上的最小值是最大值是
由于是有 ………………8分
由 ……………10分
所以
若a>1,则不恒成立.
所以使恒成立的a的取值范围是 ………………12分
22
：
………………4分
………………8分
………………12分
2009——2010学年上学期第一次月考试题
数 学 试 题（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知，，则 是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若满足,,则所在象限是( )
A、第一 B、第二 C、第三 D、第四
3、，（ ）
A、 B、 C、 D、
4、，，则“”是“”
的什么条件（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、为正项等差数列，下列判断：
① ②
③ ④正确的为（ ）
A、①④ B、①②④ C、①③ D、①②③
6、函数f(x)满足：f(x)= f(4x)，且时，f(x)为增函数，若，
，，则a,b,c的大小关系为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若为偶函数，且在上为增，则实数可能为（ ）
A、 B、0 C、 D、
8、已知实数成等差数列，成等比数列，则取
值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、不能确定
9、设，则（ ）
A、 B、 C、1 D、0
10、若，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
11、若函数，则是（ ）
A、最小正周期为的奇函数
B、最小正周期为的偶函数
C、最小正周期为的奇函数
D、最小正周期为的偶函数
12、函数的反函数为，则不等式：
的解集为( )
A、 B、 C、 D、
2009——2010学年上学期第一次月考试题
数学试题（文科）
二、填空题:( 本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、函数单调递减区间为
14、已知数列前n项和，则数列的前n项和
=
15、函数按向量 平移的到的函数为偶函数，则=
16、定义在R上的偶函数满足：
（1）、对任意的都有 （2）、
（3）、当且，有
则下面结论中：① ②是的一条对称轴
③在上为减函数 ④方程在上有4个根
其中正确的命题有：
三、解答题：( 本大题共6小题，17题10分，18-22题各12分，共70分)
17、已知函数定义域为A，定义域为B，
（1）、若，求
（2）、若,求实数m的值
18、已知数列满足：且
（1）、求证：{}为等差数列
（2）、求数列{}前n项和
19、已知函数
（1）、求函数的最小正周期
（2）、求使函数取得最大值的的集合
20、定义域为R的函数 是奇函数
（1）、求的值 （2）、若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围
21、已知函数反函数，两个正项数列、满足：，其中为前n项和。
（1）、求，
（2）、若数列的前n项和,且,试比较与的大小.
22、已知函数定义域为D：且满足对任意有
（1）、求的值
（2）、判断的奇偶性并证明
（3）、如果，且在（0，）上是增函数，
求的取值范围.
睢县高级中学09-10学年度下学期阶段性考试（一）
高三数学（理科）
一、选择题（每小题5分，共计60分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
⒈设，，则必有（ ）
A． B. C． D．
２．下列命题中正确命题的个数为（ ）个
是一个集合；是集合的一个元素；
是集合的一个子集
A. 0 B．1 C．2 D．3
3．用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4．命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是（ ）
A．至少有一个点在函数的图像上 B．至少有一个点不在函数的图像上
C．所有点都在函数的图像上 D．所有点都不在函数的图像上
5. “”是“实系数一元二次方程无实根”的（ ）
A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
６.已知函数在点处连续，则的值为（ ）
A.10 B..15 C．20 D． 25
7.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（ ）
A. 6 B.7 C．8 D．9
８．设，则 （ ）
A．在区间内均有零点
B. 在区间内均无零点
C.在区间内有零点，在区间无零点
D.在在区间内无零点，在区间有零点
9．把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）
A. B. C.2 D. 4
１０．已知函数的值域为R，则的取值范围是（ ）
A. B . C. D.
11.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（ ）
12．定义在实数集上的函数，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.给出如下命题：
对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个
定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
为函数的一个承托函数；
为函数的一个承托函数
其中，正确的命题个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13.设集合，，，则 .
14.从的映射，则的原象为 .
15. .已知二次函数的递减区间为则二次函数的递减区间为: .
16.定义在上的函数，则 .
三、解答题（本大题共计70分）
17．(10分)已知命题 ，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.
18.(12分)已知函数（为常数且）有极大值9.
(1).求的值;
(2).若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
19．（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.
(1)求函数的解析式；(2)若是函数图像上一点，求点到直线和直线的距离之积的最大值
20. 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
21.设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，.
（1）求的值；
（2）.求证：在上是增函数；
（3）解关于的不等式，其中
22.已知函数.
（1）.求函数的单调区间；
（2）若.恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）证明：（）.
参考答案
选择题
1-4.DCCD 5-6.ABCD 7-12ADAC
二.填空题
13. 14. 15. 16. 1
三.解答题
17.解:
当是真命题是
又当命题是真命题时得
由题意知;
当;当
综上可知,实数的取值范围是:
18.解:
令得
又,当时,
知,
,又或
19.解:由,又的最小值为,故可设解析式又,代入上式的
设点,其中
则点M到直线的距离为,到直线的距离为=
对求导得
由,易得在区间上单调递增,在区间单调递减,
时, 有最大值
20.解:设需要新建个桥墩,则,即
=
=
(2)由知,
令
当
当 -------10’
21.解: (1)令
---------------------2’
(2)设,则,
即
(3)由,又
--------------6’
又由(2)知,在为单调递增函数
-----------------------------------------------------7’
此时
------------9’
,-----10’
当
,
解之得 -------------------11’
综上: 当原不等式得解集为
当原不等式得解集为
当原不等式得解集为-----12’
22.解: (1)
当-------2’
当则有
若
-------4’
综上:
----5’
(2)由(1)知,当时,,故 -------6’
又由(1)知,
要使只需,
由 -----------------8’
(3)由(2)知,当时, 上是减函数,
又,时有,
即在恒成立 -------------------------10’
令(),则即
睢县高级中学2009-2010学年度高三一考
数学试题（文科）
一、选择题（每小题5分，共计60分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）
⒈设集合S=，T=，,则的取值范围 ( )
A． B．C．D．
2．若函数的定义域是，则函数的定义域是( )
A． B． C． D．
3．用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4．命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是（ ）
A．至少有一个点在函数的图像上 B．至少有一个点不在函数的图像上
C．所有点都在函数的图像上 D．所有点都不在函数的图像上
5.“”是“实系数一元二次方程无实根”的（ ）
A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
６．已知函数的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
7.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（ ）
A. 6 B.7 C．8 D．9
８．函数的图像与函数（的图象关于( )
A．直线对称 B．直线对称 C．直线对称 D直线对称．
9．把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）
A. B. C.2 D. 4
10．已知函数的值域为R，则的取值范围是（ ）
A. B . C. D.
11.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（ ）
12．定义在实数集上的函数，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.给出如下命题：
对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个
定义域和值域都是的函数不存在承托函数；
为函数的一个承托函数；
为函数的一个承托函数
其中，正确的命题个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13.设集合，，，则 .
14.从集合的映射，则的原象为 .
15. .已知二次函数的递减区间为则二次函数的递减区间为: .
16.定义在上的函数，则 .
三、解答题（本大题共计70分）
17．设函数，且.
求的值；
当时，求的最大值
18.（12分）已知命题 ，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.
19.(12分)已知函数（为常数且）有极大值9.
(1).求的值;
(2).若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.
20．（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.
(1)求函数的解析式；
(2)若是函数图像上一点，求点到直线和直线的距离之积的最大值
21. 某厂家2009年举行促销活动，经调查该产品的年销售量（即该厂的产量）万件与年促销费用万元（）满足为常数）.若不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件；已知2009年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入与再投入）
（1）将2009年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数
（2）该厂家2009年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
22.设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，.
（1）求的值；
（2）.求证：在上是增函数；
（3）解关于的不等式，其中
09-10高三一考参考答案（文科）
选择题
1-4.ABCD 5-8ADCC 8-12BDAC
二.填空题
13. 14. 15. 16. 1
三.解答题
17.解: 解：(1)由已知得 解得
（2）
令，则在[1,2]上为增函数.
所以。
故的最大值为
18.解：
当是真命题是
又当命题是真命题时得
由题意知;
当;当
综上可知,实数的取值范围是:
19.解
令得
又,当时,
知,
,又或
20.解:由,又的最小值为,故可设解析式又,代入上式的
设点,其中则点M到直线的距离为
,到直线的距离为=
对求导得
由,易得在区间上单调递增,在区间单调递减,
时, 有最大值
21解:由题意，知时万件
所以，从而
每件产品的销售价格为元，
所以2009年的利润为
(2)由 （1），得
时，
当且仅当即（万元）取等号，
此时（万元）
22.解: (1)令
---------------------2’
(2)设,则,
即
(3)由,又
--------------6’
又由(2)知,在为单调递增函数 -----------------------7’
此时
------------9’
,-----10’
当
,
解之得 -------------------11’
综上: 当原不等式得解集为当原不等式得解集为
当原不等式得解集为-----12’
