第6章 收集、整理与描述数据 质量评价
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列调查中，适合用普查的是 ( )
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．一批灯泡的寿命
C．全国中学生的节水意识
D．某班每一位同学的体育达标情况
2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 ( )
A．对该企业所有男员工进行调查
B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查
D．对该企业新进员工进行调查
3．张老师想了解一次数学竞赛中各班获一等奖的同学的百分数，你觉得用哪一种统计图比较合适 ( )
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．以上都可以
4．某校为了解学生做家务的情况，设计了一份调查问卷，准备在①不做家务；②扫地；③学习；④拖地；⑤打扫卫生中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是 ( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤
5．为了解一批牛奶的重量，从中抽取10袋牛奶分别称出重量，此问题中，10袋牛奶的重量是 ( )
A．个体 B．总体 C．样本 G D．都不对
6．对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法中正确的是 ( )
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
7．某学习小组调查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出如图所示的扇形统计图，根据图中数据可计算出三口之家所占圆心角的度数为 ( )
A．142° B．152° C．162° D．172°
第7题图 第8题图
小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是 ( )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
9．某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图(不完整)．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为 ( )
A．20 B．25 C．30 D．35
10．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为( )
A．①②③④ B.④①②③
C.④①③② D.①③②④
11．“垃圾分类”是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，小明、小丽、小红和小玲为了解所在学校2 000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度，对部分学生进行了抽样调查，下面的抽样调查方式最为合理的是 ( )
A．小明抽取了七年级学生进行调查
B．小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查
C．小丽随机抽取了50名男同学进行调查
D．小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查
12．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图，根据上面统计图中的信息，下列推断中错误的是 ( )
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
13．某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿命，应该采用的调查方式是 (选填“全面调查”或“抽样调查”)．
14．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是2∶4∶3∶1，则丙的课外书的本数是 本．
15．甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有 个月盈利高于乙公司．
16．某校准备为七年级学生开设A，B，C，D四门社团课，随机从七年级抽取部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成统计表及如图所示的扇形统计图．则m的值为 ，n的值为 .
社团课 A B C D
人数 40 m 120
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了抽样(选填“抽样”或“全面”)调查方式；
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？
18．(10分)下面折线统计图描述了某地六月某日的气温变化情况．根据折线统计图解答问题：
(1)这一天的最高气温是 ；
(2)这一天12：00的气温是 ；
(3)估计这一天7时，11时的气温分别是 ；
(4)这一天的14时至24时，气温逐渐 (选填“升高”或“降低”)；
(5)这一天的温差是 .
19．(10分)根据表格，完成下列题目．
彩电种类 A B C D
购买人数占比 28% 40% x 20%
(1)图表中的x＝ ；
(2)若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为多少？
(3)请提出一个数学问题并解答．
20．(10分)小明身高与年龄的关系如表中所示：
年龄/岁 0 5 10 15 20 25
身高/cm 50 85 150 160 175 180
(1)选择恰当的统计图表示他身高与年龄的变化趋势；
(2)从统计图中能发现小明哪个年龄段身高长得最快？
21．(10分)某城市有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方．如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如图所示．
(1)小佳买了一杯500 g的“丝袜奶茶”，将其中各种食材的质量绘制成如下条形统计图，请补全图形并写出计算过程；
(2)如果同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
22．(12分)一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量
(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表回答下列问题：
(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况；
(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示；
(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？
23．(12分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，某小学小记者随机调查了某市区若干名学生和家长对小学生在校期间带手机现象的看法，统计整理并制作统计图如下：
(1)这次调查的家长人数是400人；
(2)补全图①中的条形统计图；
(3)家长赞成学生在校期间带手机的人数占参与调查的家长人数的10%；
(4)对“在校期间学生带手机”的现象，你有什么看法？并说明理由．第6章 收集、整理与描述数据 质量评价
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．下列调查中，适合用普查的是 ( D )
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率
B．一批灯泡的寿命
C．全国中学生的节水意识
D．某班每一位同学的体育达标情况
2．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 ( C )
A．对该企业所有男员工进行调查
B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查
D．对该企业新进员工进行调查
3．张老师想了解一次数学竞赛中各班获一等奖的同学的百分数，你觉得用哪一种统计图比较合适 ( B )
A．折线统计图 B．扇形统计图
C．条形统计图 D．以上都可以
4．某校为了解学生做家务的情况，设计了一份调查问卷，准备在①不做家务；②扫地；③学习；④拖地；⑤打扫卫生中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是 ( B )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤
5．为了解一批牛奶的重量，从中抽取10袋牛奶分别称出重量，此问题中，10袋牛奶的重量是 ( C )
A．个体 B．总体 C．样本 G D．都不对
6．对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法中正确的是 ( D )
A．通常不可互相转换
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
7．某学习小组调查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出如图所示的扇形统计图，根据图中数据可计算出三口之家所占圆心角的度数为 ( C )
A．142° B．152° C．162° D．172°
第7题图 第8题图
小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是 ( B )
A．1月至2月 B．2月至3月
C．3月至4月 D．4月至5月
9．某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图(不完整)．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为 ( C )
A．20 B．25 C．30 D．35
10．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为( C )
A．①②③④ B.④①②③
C.④①③② D.①③②④
11．“垃圾分类”是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，小明、小丽、小红和小玲为了解所在学校2 000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度，对部分学生进行了抽样调查，下面的抽样调查方式最为合理的是 ( B )
A．小明抽取了七年级学生进行调查
B．小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查
C．小丽随机抽取了50名男同学进行调查
D．小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查
12．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图，根据上面统计图中的信息，下列推断中错误的是 ( B )
A．2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升
B．2023年中国低空经济市场规模增量最多
C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小
D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
13．某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查(选填“全面调查”或“抽样调查”)．
14．已知甲、乙、丙、丁共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是2∶4∶3∶1，则丙的课外书的本数是9本．
15．甲、乙两家公司在1月至8月间的盈利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有 5个月盈利高于乙公司．
16．某校准备为七年级学生开设A，B，C，D四门社团课，随机从七年级抽取部分学生对“我最喜欢的一门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成统计表及如图所示的扇形统计图．则m的值为 80 ，n的值为 40.
社团课 A B C D
人数 40 m 120
三、解答题(本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)某市教委要考查全市各个中学九年级学生的学习情况，每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了抽样(选填“抽样”或“全面”)调查方式；
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？
解：(2)不合适，应该随机抽出部分学生来选取样本才比较科学．
18．(10分)下面折线统计图描述了某地六月某日的气温变化情况．根据折线统计图解答问题：
(1)这一天的最高气温是32 ℃；
(2)这一天12：00的气温是30 ℃；
(3)估计这一天7时，11时的气温分别是22 ℃，28 ℃；
(4)这一天的14时至24时，气温逐渐降低(选填“升高”或“降低”)；
(5)这一天的温差是12 ℃.
19．(10分)根据表格，完成下列题目．
彩电种类 A B C D
购买人数占比 28% 40% x 20%
(1)图表中的x＝12%；
(2)若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为多少？
(3)请提出一个数学问题并解答．
解：(2)若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电A所占比例的圆心角度数为360°×28%＝100.8°.
(3)数学问题：若将上方数据绘制成扇形统计图，则彩电D所占比例的圆心角度数为多少？
360°×20%＝72°.(答案不唯一)
20．(10分)小明身高与年龄的关系如表中所示：
年龄/岁 0 5 10 15 20 25
身高/cm 50 85 150 160 175 180
(1)选择恰当的统计图表示他身高与年龄的变化趋势；
(2)从统计图中能发现小明哪个年龄段身高长得最快？
解：(1)如图，用折线统计图表示他身高与年龄的变化趋势．
(2)从统计图中发现小明5岁～10岁身高长得最快．
21．(10分)某城市有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方．如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如图所示．
(1)小佳买了一杯500 g的“丝袜奶茶”，将其中各种食材的质量绘制成如下条形统计图，请补全图形并写出计算过程；
(2)如果同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
解：(1)1－30%－5%＝65%，糖的质量：500×5%＝25 g，
牛奶的质量：500×30%＝150 g，红茶的质量：500×65%＝325 g，
补全统计图如图所示．
(2)鸳鸯奶茶中的牛奶含量为1÷(1＋1＋1)×100%≈33.3%.
泰式奶茶中的牛奶含量为10÷(10＋33＋5＋10)×100%≈17.2%.
丝袜奶茶中的牛奶含量为30%.
因为33.3%＞30%＞17.2%，
所以鸳鸯奶茶中的牛奶含量最高．
22．(12分)一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表．
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
销量
(件) 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110
根据上表回答下列问题：
(1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况；
(2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示；
(3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？
解：(1)一、二、三、四季度的质量分别为240件、25件、15件、220件，可用条形图表示．
(2)可求总销量为500件．一、二、三、四季度销量占总销售量的百分比分别为48%，5%，3%，44%，可用扇形图表示．
(3)从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．
建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其他货物或租给别人使用．(答案不唯一)
23．(12分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，某小学小记者随机调查了某市区若干名学生和家长对小学生在校期间带手机现象的看法，统计整理并制作统计图如下：
(1)这次调查的家长人数是400人；
(2)补全图①中的条形统计图；
(3)家长赞成学生在校期间带手机的人数占参与调查的家长人数的10%；
(4)对“在校期间学生带手机”的现象，你有什么看法？并说明理由．
解：(2)400－40－80＝280(人)，
补全条形统计图如图所示．
(4)我反对“在校期间学生带手机”，理由是影响学习．(答案不唯一)
