2025年中考数学九年级一轮复习【数据与概率】专题（抽样与数据分析部分）过关题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年中考数学九年级一轮复习【数据与概率】专题（抽样与数据分析部分）过关题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 17:47:01 | ||
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文档简介
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2025年中考数学九年级
一轮复习【数据与概率】专题（抽样与数据分析）部分过关题
一、单选题
1．（2024八下·宿迁月考）为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A．1 000名学生 B．被抽取的50名学生
C．1 000名学生的身高 D．被抽取的50名学生的身高
2．（2019·安阳模拟）瑞安市10月份第一周每天最低气温（℃）分别为：19,19,22,24,19,20,24，则这一周最低气温的中位数是（ ）
A．22 B．19 C．24 D．20
3．（2024九下·龙华月考）2023年2月，某区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，34 D．31，31
4．（2023九上·苏州月考）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）
人数（人） 5 19 15 6
时间（小时） 6 7 9 10
A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，8
5．（2024七下·海兴期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
6．（2017·淳安模拟）甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2022·鄄城模拟）小茗同学对5月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
8．某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
9．（2022九上·温州开学考）如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为，则他数学复习时间为（ ）
A． B． C． D．
10．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．（2017九上·启东开学考）一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
12．（2023九下·都昌模拟）有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为 ．
13．（2024九下·泰安模拟）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为 ．
14．（2021·肇源模拟）为考察甲、乙两种油菜的长势，分别从中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下： 甲＝1.29m， 乙＝1.29m，s甲2＝1.6米2、s乙2＝4.8米2，则油菜花长势比较整齐的是 ．
15．（2024九上·佛山月考）为了鼓励学生培养创新思维，某校为1000名学生各准备了一件创新作品盲盒，小星为了估计汽车模型盲盒的个数，对30位同学的盲盒统计，发现有9位同学抽中小汽车模型，由此可估计小汽车模型的总数为 件．
16．（2024九上·重庆市期中）若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为 ；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为 ．
三、计算题
17．（2023九下·三台模拟）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”，“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95.计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？并求出10名学生所在家庭平均月使用塑料袋的中位数与众数．
18．（2024九上·盐都期中）初一某班16名男生在体检时测量了身高．以为基准，记录男生们的身高，超过记为正，不足记为负．前15名男生的相对身高（单位：）记录如表，第16名男生身高为．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
相对身高 0
序号 9 10 11 12 13 14 15 16
相对身高 m
（1）表格中m＝ ；
（2）该班最高的男生与最矮的男生身高相差 ；
（3）计算该班男生的平均身高．
四、解答题
19．（2024九上·长沙期中）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有_________名；
（2）在扇形统计图中，m的值为_________，表示“D等级”的扇形的圆心角为_________度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
20．（2024·新疆维吾尔自治区模拟） 某服装店的某款衣服最近销售火爆．现有两家供应商到该服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家供应商的服装．检查人员从两家供应商提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．A供应商供应材料的纯度如下：
A 72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
Ⅱ．B供应商供应材料的纯度如下：
Ⅲ．A，B两家供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
A 75 75 74 3.07
B 75
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 ， ， ；
（2）你认为服装店应选择哪家供应商供应服装？为什么？
21．为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后的成绩统计并整理如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：
61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，
75，78，82，84，86，86，88，90，93，98．
②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲课程成绩的众数是 分，中位数是 分．
（2）依次记左边50～60的分数段为第一组，90～100的分数段为第五组，则乙课程成绩的中位数在第 组内．
（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他的 （填“甲”或“乙”）课程的成绩排名更靠前．
22．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度， 随机在校内调查了部分学生， 调查结果分为“非常重视” “重视” “比较重视” “不重视” 四类，并将结果绘制成下图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中， “比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图．
（2）该校共有学生 2400 人， 请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数．
（3）对视力 “非常重视” 的 4 人有一名男生、三名女生， 若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流， 请利用树状图或列表法， 求出恰好抽到的都是女生的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
2．【答案】D
【知识点】中位数
3．【答案】D
【知识点】中位数；众数
4．【答案】A
【知识点】中位数；众数
5．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】D
【知识点】方差
7．【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
9．【答案】C
【知识点】扇形统计图
10．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
11．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
12．【答案】58
【知识点】众数
13．【答案】8
【知识点】频数（率）分布直方图
14．【答案】甲
【知识点】方差
15．【答案】300
【知识点】用样本估计总体
16．【答案】9817；6327
【知识点】中位数
17．【答案】这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只； 平均月使用塑料袋的中位数与众数为80、85.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
18．【答案】（1）
（2）25
（3）
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）20
（2）40，72
（3）
【知识点】扇形统计图；用列表法或树状图法求概率
20．【答案】（1）75；75；6
（2）选A供应商供应服装，理由如下：
平均值一样，B的方差比A的大，A更稳定，
选A供应商供应服装．
【知识点】中位数；方差；众数
21．【答案】（1）73；74
（2）四
（3）甲
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数；众数
22．【答案】（1）解：24； 补全的条形统计图如下．
（2）解：由题意得， (人)，
估计该校对视力保护 “非常重视”的学生有 120 人．
（3）解：画树状图如下，
共有 12 种等可能的结果， 抽到都是女生的有 6 种，
佮好抽到的都是女生的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算；用样本所占百分比估计总体数量
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2025年中考数学九年级
一轮复习【数据与概率】专题（抽样与数据分析）部分过关题
一、单选题
1．（2024八下·宿迁月考）为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）
A．1 000名学生 B．被抽取的50名学生
C．1 000名学生的身高 D．被抽取的50名学生的身高
2．（2019·安阳模拟）瑞安市10月份第一周每天最低气温（℃）分别为：19,19,22,24,19,20,24，则这一周最低气温的中位数是（ ）
A．22 B．19 C．24 D．20
3．（2024九下·龙华月考）2023年2月，某区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．32，31 B．31，32 C．31，34 D．31，31
4．（2023九上·苏州月考）九（1）班45名同学一周课外阅读时间统计如表所示，那么该班45名同学一周课外阅读时间的众数、中位数分别是（ ）
人数（人） 5 19 15 6
时间（小时） 6 7 9 10
A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，8
5．（2024七下·海兴期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B．检测一批LED灯的使用寿命
C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D．检测一批家用汽车的抗撞击能力
6．（2017·淳安模拟）甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．（2022·鄄城模拟）小茗同学对5月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是33℃
B．众数是33℃
C．平均数是
D．4日至5日最高气温下降幅度较大
8．某校准备在甲、乙、丙三名同学中选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙三名同学三次模考成绩的平均分及方差s2（成绩满分为100分），则应该选择参加竞赛的同学是 （ ）
甲 乙 丙
91 91 91
s2 6 24 54
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
9．（2022九上·温州开学考）如图，是小南暑假某天复习各学科投入时间扇形统计图，若科学复习时间为，则他数学复习时间为（ ）
A． B． C． D．
10．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．（2017九上·启东开学考）一组数据5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
12．（2023九下·都昌模拟）有一组数据：55，57，59，57，58，58，57，若加上数据a后，这组数据的众数不止一个，则a的值为 ．
13．（2024九下·泰安模拟）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为 ．
14．（2021·肇源模拟）为考察甲、乙两种油菜的长势，分别从中抽取20株测其高度进行统计分析，结果如下： 甲＝1.29m， 乙＝1.29m，s甲2＝1.6米2、s乙2＝4.8米2，则油菜花长势比较整齐的是 ．
15．（2024九上·佛山月考）为了鼓励学生培养创新思维，某校为1000名学生各准备了一件创新作品盲盒，小星为了估计汽车模型盲盒的个数，对30位同学的盲盒统计，发现有9位同学抽中小汽车模型，由此可估计小汽车模型的总数为 件．
16．（2024九上·重庆市期中）若一个四位数满足M的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是M的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数M为“均衡数”，则最大的“均衡数”为 ；将均衡数M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，，当、均为整数时，则满足条件的所有M的中位数为 ．
三、计算题
17．（2023九下·三台模拟）我国从2008年6月1日起执行“限塑令”，“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，75，85，79，74，91，81，95.计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？并求出10名学生所在家庭平均月使用塑料袋的中位数与众数．
18．（2024九上·盐都期中）初一某班16名男生在体检时测量了身高．以为基准，记录男生们的身高，超过记为正，不足记为负．前15名男生的相对身高（单位：）记录如表，第16名男生身高为．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
相对身高 0
序号 9 10 11 12 13 14 15 16
相对身高 m
（1）表格中m＝ ；
（2）该班最高的男生与最矮的男生身高相差 ；
（3）计算该班男生的平均身高．
四、解答题
19．（2024九上·长沙期中）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）参加比赛的学生共有_________名；
（2）在扇形统计图中，m的值为_________，表示“D等级”的扇形的圆心角为_________度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
20．（2024·新疆维吾尔自治区模拟） 某服装店的某款衣服最近销售火爆．现有两家供应商到该服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家供应商的服装．检查人员从两家供应商提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：%），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．A供应商供应材料的纯度如下：
A 72 73 74 75 76 78 79
频数 1 1 5 3 3 1 1
Ⅱ．B供应商供应材料的纯度如下：
Ⅲ．A，B两家供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
平均数 中位数 众数 方差
A 75 75 74 3.07
B 75
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的 ， ， ；
（2）你认为服装店应选择哪家供应商供应服装？为什么？
21．为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后的成绩统计并整理如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：
61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，
75，78，82，84，86，86，88，90，93，98．
②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲课程成绩的众数是 分，中位数是 分．
（2）依次记左边50～60的分数段为第一组，90～100的分数段为第五组，则乙课程成绩的中位数在第 组内．
（3）在此次测试中，小聪同学甲课程成绩为75分，乙课程成绩为78分，他的 （填“甲”或“乙”）课程的成绩排名更靠前．
22．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度， 随机在校内调查了部分学生， 调查结果分为“非常重视” “重视” “比较重视” “不重视” 四类，并将结果绘制成下图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中， “比较重视”所占的圆心角的度数为 ，并补全条形统计图．
（2）该校共有学生 2400 人， 请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数．
（3）对视力 “非常重视” 的 4 人有一名男生、三名女生， 若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流， 请利用树状图或列表法， 求出恰好抽到的都是女生的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
2．【答案】D
【知识点】中位数
3．【答案】D
【知识点】中位数；众数
4．【答案】A
【知识点】中位数；众数
5．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
6．【答案】D
【知识点】方差
7．【答案】A
【知识点】折线统计图；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
8．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；方差
9．【答案】C
【知识点】扇形统计图
10．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
11．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
12．【答案】58
【知识点】众数
13．【答案】8
【知识点】频数（率）分布直方图
14．【答案】甲
【知识点】方差
15．【答案】300
【知识点】用样本估计总体
16．【答案】9817；6327
【知识点】中位数
17．【答案】这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只； 平均月使用塑料袋的中位数与众数为80、85.
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
18．【答案】（1）
（2）25
（3）
【知识点】平均数及其计算；正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）20
（2）40，72
（3）
【知识点】扇形统计图；用列表法或树状图法求概率
20．【答案】（1）75；75；6
（2）选A供应商供应服装，理由如下：
平均值一样，B的方差比A的大，A更稳定，
选A供应商供应服装．
【知识点】中位数；方差；众数
21．【答案】（1）73；74
（2）四
（3）甲
【知识点】频数（率）分布直方图；中位数；众数
22．【答案】（1）解：24； 补全的条形统计图如下．
（2）解：由题意得， (人)，
估计该校对视力保护 “非常重视”的学生有 120 人．
（3）解：画树状图如下，
共有 12 种等可能的结果， 抽到都是女生的有 6 种，
佮好抽到的都是女生的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算；用样本所占百分比估计总体数量
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