2025年中考数学九年级一轮复习【数据与概率】专题（随机事件的概率部分）过关题（含答案）

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2025年中考数学九年级
一轮复习【数据与概率】专题（随机事件的概率）部分过关题
一、单选题
1．（2019九上·白云期末）下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．任意画个三角形，其内角和为180°
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
D．一元二次方程一定有两个实数根
2．（2024七下·清苑期末）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）
A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼
3．（2024九下·桃源期中）“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022九上·桐庐期中）下列事件为必然事件的是（　　）
A．购买二张彩票，一定中奖
B．打开电视，正在播放浙江卫视
C．抛掷一枚硬币，正面向上
D．一个盒子中只装有个红球，从中摸出一个球是红球
5．（2024九上·绥阳期末）下列事件为随机事件的是(　　)
A．太阳从西方升起
B．你将长到高
C．图形经过旋转所得的图形和原图形全等
D．投掷一个均匀的硬币，正面朝上
6．（2021九上·长兴月考）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（　　）
A．6m2 B．7m2 C．8m2 D．9m2
7．（2024九上·乌鲁木齐月考）下列事件中，是不可能事件的是(　　)
A．买一张电影票，座位号是奇数
B．射击运动员射击一次，命中9环
C．明天会下雨
D．度量三角形的内角和，结果是360°
8．以下事件中，必然发生的是（　　）．
A．打开电视机，正在播放体育节目
B．打开数学课本，恰好翻到第88页
C．通常情况下，水加热到100℃沸腾
D．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上
9．分別写有数字的五张卡片.除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（　　）.
A． B． C． D．
10．（2015九上·新泰竞赛）准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（　　）.
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021九上·温州期中）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的点数是奇数的概率是 　 　．
12．（2024九上·甘州月考）一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是红球的概率是　 　．
13．（2024九上·宝安月考）在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中黑球有　 　个．
14．（2019八下·泰兴期中）某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是　 　 个．
15．（2016·黄陂模拟）掷一枚质地均匀的正方体骰子，前两次抛掷朝上一面点数都是3，那么第三次抛掷朝上一面的点数为3的概率是　 　．
16．现有长分别为 的木条各一根， 从这 5 根木条中任取 3 根， 能构成三角形的概率是　 　.
三、计算题
17．（2024九上·潮阳期末）年4月日是第个世界读书日，主题是“阅读改变未来”．人间最美四“阅”天，恰是读书好时节，我市某校开展了“书香为伴，阅见美好”主题活动，包括A创意书签我来做，B荐书海报我来绘，C古诗词集我来诵，D书香伴我成长等活动．
（1）若小明选择报名参加A，B，C，D中的一项活动，则他选中C的概率为______；
（2）若小华和小明各自从A，B，C，D中选择参加一项活动，用列表法或画树状图法求一人选中A一人选中C的概率．
18．（2024九上·龙口期末）在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的频率
（1）试估算口袋中白球有______个．
（2）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同，一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率．
四、解答题
19．（2023九上·怀集期末）小明、小林是某中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法成列举法，求两人再次成为同班同学的概率．
20．（2023九上·长沙期末）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋投放，其中A类指厨余垃圾，B类指可回收垃圾，C类指有毒垃圾，小聪和小明各有一袋垃圾，需投放到小区如图所示的垃圾桶．
（1）直接写出小聪投放的垃圾恰好是A类的概率为_______；
（2）请用列表或画树状图的方法，求小聪与小明投放的垃圾是同类垃圾的概率．
21．（2024·玉溪模拟）为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（舞蹈社团）、D（乒乓球社团）.
（1）小丽从这四个社团中随机选择一个，则选到舞蹈社团的概率为　 　；
（2）小明和小红分别从这四个社团中随机各选择一个参加活动，请用列表法或树状图法求他俩选到相同社团的概率.
22．2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每名同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题．
（1）九（1）班共有 名学生，并补全图1折线统计图．
（2）请阅读图⒉，求出D所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类
2．【答案】B
【知识点】事件的分类
3．【答案】C
【知识点】概率公式
4．【答案】D
【知识点】事件发生的可能性
5．【答案】D
【知识点】事件的分类
6．【答案】B
【知识点】几何概率；利用频率估计概率
7．【答案】D
【知识点】事件的分类
8．【答案】C
【知识点】事件的分类
9．【答案】C
【知识点】概率公式
10．【答案】A
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
12．【答案】
【知识点】概率公式
13．【答案】
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
14．【答案】10
【知识点】利用频率估计概率
15．【答案】
【知识点】概率公式
16．【答案】0.3
【知识点】用列举法求概率
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
18．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率
19．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
20．【答案】（1）；
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
21．【答案】（1）
（2）画树状图如图：
结果：
共有16种等可能的结果，其中他俩选到相同社团的有4种结果，
所以他俩选到相同社团的概率为.
【知识点】概率的意义；用列表法或树状图法求概率
22．【答案】（1）解：50；喜爱主题 的学生有 (名)．
补全的折线统计图如下．
（2）解： 所对应的形四心角的大小为 ，所以 所对应的称形圆心角的度数为 ．
（3）解：画树状图如下，
共有 16 种等可能的结果， 小林和小峰选择相同主题的结果有 4 种，
所以小林和小峰选择相同主题的概率为 ．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率的简单应用
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