2025年中考数学九年级一轮复习【统计与概率】专题综合过关题（含答案）

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2025年中考数学九年级
一轮复习【统计与概率】专题综合过关题
一、单选题
1．（2022九上·莲都期中）下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
B．任选三角形的两边，其差小于第三边
C．打开电视，正在播放动画片
D．在一个没有红球的袋中摸球，摸出红球
2．（2024九下·云南模拟）已知一组数据：20，23，25，25，27，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25
3．在两个不透明的口袋中各装有3个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出1个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）.
A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6
4．一组数据35、38、37、36、37、36、35、36的众数是（）
A．35. B．36 C．37 D．38
5．（2023九上·官渡期中）在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是（　　）
试验种子数n（粒） 50 200 500 1000 3000
发芽频数m 45 188 476 951 2850
发芽频率 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．1
6．（2023九上·永康月考）永康市2024年1月1日是晴天，这个事件是（　　）
A．必然事件 B．确定性事件 C．随机事件 D．不可能事件
7．（2024九上·青山湖期末）下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．投一次骰子，朝上面的点数是
B．任意画一个三角形，其内角和是
C．从一个只装有白球与黑球的袋中摸球，摸出红球
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
8．（2023九下·泰兴月考）下列说法正确的是（　　）
A．“打开电视机，正在播放《广告》”是必然事件
B．因为明天要么“下雨”要么“不下雨”，所以“明天下雨概率为0.5”
C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定
D．一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7
9．（2021·绵阳）某同学连续7天测得体温（单位： ）分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（　　）
A．众数是36.3 B．中位数是36.6
C．方差是0.08 D．方差是0.09
10．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（　　）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
二、填空题
11．（2018九上·濮阳月考）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是　 　.
12．（2018·抚顺）甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下： =1.70m， =1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，　 　的成绩更稳定．
13．（2023九上·沈阳期中）甲乙两人做游戏，同时掷两枚相同的硬币，双方约定：同面朝上甲胜，异面朝上则乙胜，则这个游戏 　 　（选填“公平”或“不公平”
14．（2018九上·浠水期末）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为　 　．
15．（2022九上·杭州开学考）已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4，则数据a1，a2，0，a3，a4的平均数和中位数分别是 　 　，　 　．
16．（2017九上·邯郸期末）如图，平面内有16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为　 　．
三、计算题
17．（2023九上·建湖期中）有四根细木棒，它们的长度分别为3cm，3cm，4cm，6cm．
（1）从中任取两根，求长度恰好相等的概率．
（2）从中任取三根，恰好能搭成一个三角形的概率为______．
18．（2024九上·荔湾期末）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，求恰好摸到黑球的概率；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法求两次都摸到红球的概率．
四、解答题
19．（2023九上·南昌期末）一个不透明的口袋中装有7个红球，9个黄球，2个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．
（1）摸到的球是红球的概率是______；摸到黄球的概率为______；摸到白球的概率为______．
（2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？
20．（2023八上·南宁月考）校学生处为了了解全校名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了名学生下面是某一天这名学生上学所用时间单位：分钟：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．
根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）这名学生上学所用时间的中位数为　 　分钟，众数为　 　分钟；
（3）若随机问这名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是　 　分钟；
（4）估计全校学生上学所用时间在分钟及以下的人数．
21．（2022九下·汉川月考）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．
22．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．
a． 配送速度得分 （满分 10 分）：
甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司 项目
配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息﹐回答下列问题：
（1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”）
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
2．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；中位数
3．【答案】B
【知识点】事件的分类
4．【答案】B
【知识点】众数
5．【答案】C
【知识点】频数与频率；等可能事件的概率
6．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
7．【答案】D
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
8．【答案】C
【知识点】事件的分类；中位数；方差；等可能事件的概率；众数
9．【答案】C
【知识点】中位数；方差；众数
10．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
11．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
12．【答案】乙
【知识点】方差
13．【答案】公平
【知识点】游戏公平性；用列举法求概率
14．【答案】
【知识点】概率公式
15．【答案】；a3
【知识点】平均数及其计算；中位数
16．【答案】
【知识点】几何概率；概率公式
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
19．【答案】（1），，
（2）需要在这个口袋中再放入2个白球
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
20．【答案】（1）解：补全条形统计图如图所示．
（2）20；20
（3）20
（4）解：人，
答：估计全校学生上学时间在分钟及以下的人数约为人．
【知识点】用样本估计总体；条形统计图；中位数；众数
21．【答案】(1)；(2)不公平.
【知识点】用列表法或树状图法求概率
22．【答案】（1）7.5.；＜
（2）解：小丽应选择甲公司(答案不 一)． 理由如下，
配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙平均数相同， 但是甲的方差明显小于乙的方差，
甲更稳定， 小丽应选择甲公司．
（3）解：还应收集甲、乙两家公司的收费情况． (答案不唯一，言之有理即可)
【知识点】折线统计图；方差；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
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