第四单元 分数的意义和性质 --2024-2025学年人教版五年级数学下册单元测试卷（含答案）

第四单元 分数的意义和性质
一、单选题
1．两根米长的彩带，第一根用去全长的，第二根用去米，（　　）。
A．第一根用得多 B．第二根用得多
C．用去的同样多 D．无法比较
2．下面算式中得数在和之间的是（　　）。
A． B． C． D．
3．典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，典典用了0.16时，聪聪用了时，华华用了时，（　　）最先默写完。
A．典典 B．聪聪 C．华华 D．无法比较
4．把改写成小数是（　　）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
5．根据a×＝b×＝c×判断，在a、b、c（均不为0）中（　　）最大。
A．a B．b C．c D．无法判断
6．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．ab
7．两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下的部分相比较(　　)
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．不能确定
8．见下图， 在下列选项中， ●位置表示的数有可能是（ ）。
A． B． C．1.6 D．2.5
9．有一张长 60 cm 、宽 36 cm 的长方形纸， 如果把它裁成若干张同样大小的正方形纸而无剩余，那么正方形纸的边长最大是（ ） cm。
A．10 B．12 C．14 D．16
10．小刚、小红、小敏三人读同一本数学绘本。读完这本绘本，小刚用了 小时，小红用了 0.3 小时，小敏用了 小时。三个人比较，（　　）。
A．小刚读得最快 B．小红读得最快
C．小敏读得最快 D．读得同样快
二、判断题
11．分母为4的最简分数都能化成有限小数。( )
12．任何一个分数的倒数都大于它本身。(　　)
13．在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的。（　　）
14．一根木棒，用去它的 ，还剩下 ，剩下的比用去的长。（　　）
15．约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（　　）
三、填空题
16．已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中　 　最大，　 　最小。
17．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b=　 　，它一共有　 　个因数。
18．把 米平均分成3份，每份是 米的　 　（填分数），每份是　 　米。
19．在、、0.55、0.505、0.52这五个数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
20．已知(a、b、c均不为0)，a、b、c相比较，最大的是　 　，最小的是　 　。
21．0.006里面有　 　个　 　分之一，表示　 　分之　 　，化成分数是　 　。
22．一堆煤有3吨，8天烧完，平均每天烧了这堆煤的　 　，2天烧　 　吨。
23．一个数最小的倍数是18，它的因数有　 　个，这个数与27的最大公因数是　 　。
24．把 米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米．
25．一桶油重12kg，若用去　 　，则还剩下这桶油的 ；若用去　 　 kg，则还剩下 kg；若用去4kg，则还剩下这桶油的　 　。
四、计算题
26．直接写出得数。
4×0.25= 72= 2.2×0= 1.25×5×8=
7.5-2.5= 1÷9= 7.9×11-7.9=
27．把下面每组中的两个分数通分
（1） 和
和
和
五、解决问题
28．五(1)班同学去阆中古城参观学习，共用去10小时。其中路上用了2小时，吃午饭与休息时间共占总时间的，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占总时间的几分之几？
29．学校装修展览厅，展览厅的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50cm的正方形地砖，还是选择边长 80cm的正方形地砖(缝隙忽略不计)，都正好铺完。学校展览厅的地面至少是多少平方米？
30．工程队修一条1500米长的路，第一周修了500米，第二周修了这条路的，工程队第一周修了这条路的几分之几？两周后这条路还剩几分之几没有修？
31．小云和小萍在“爱心义卖"活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得 72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？
32．兴义街心花园又名“八卦金街”，由一个椭圆形广场和数条街巷构成。广场一圈的长度288米，小云走一圈用4分钟，姐姐走一圈用3分钟，妹妹走一圈用6分钟。三人以铁匠街口为起点同向同时走，至少多少分钟三人在起点再次相遇？此时，各自走了多少圈？
答案解析部分
1．B
2．C
3．A
解：0.16时＜时＜时，典典最先默写完。
故答案为：A。
典典、聪聪和华华同时默写同一首诗，用时最少的最先默写完。
4．C
解：= 0.0603 。
故答案为：C。
分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数，分母是10000的分数可以写成四位小数。
5．A
解：令 a×＝b×＝c×=1，
a=，b=，c=
a＞b＞c
故答案为：A。
令 a×＝b×＝c×=1，分别计算a、b、c的值，再比较大小即可。
6．D
如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是ab。
故答案为：D。
如果a与b都是质数，则a与b为互质数，那么a与b的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。
7．D
8．B
解：点表示的数有可能是1。
故答案为：B。
点的位置在1和2之间，偏向1，据此解答。
9．B
解：60=2×2×3×5，36=2×2×3×3，
60和36的最大公因数是2×2×3=12，
即正方形纸的边长最大是12厘米。
故答案为：B。
60和36的最大公因数就是正方形的最大的边长。
10．A
解：=1÷4=0.25保存进入下一题（小时），=2÷7≈0.29（小时），
0.25＜0.29＜0.3，所以小刚读得最快。
故答案为：A。
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；数最小的，说明用时最少，即读的最快。
11．正确
解：4=2×2，最简分数的分母只有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：正确。
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．错误
解： 从分析中得知：
对于真分数，其倒数会大于1；
对于假分数，其倒数会小于或等于1。
因此，原题的说法是错误的。
故答案为：错误。
真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，据此判断。
13．错误
解：盐有20克，盐水有120克；
故盐占盐水==；
故答案为：错误。
根据题意，先求出盐水的质量，盐占盐水即盐除以盐水，从而得出。
14．错误
解：一根木棒，用去它的 ，还剩下它的 ，剩下的和用去的一样长。原题说法错误。
故答案为：错误。
木棒用去了一半，剩下了一半，据此解答。
15．错误
解：约分和通分都不改变分数的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
16．A；B
解：令 =1。
则A=，B=，C=1；
A＞C＞B
即A最大，B最小。
故答案为：A；B。
令 =1，分别计算A、B、C的值，再比较大小即可。
17．20；6
解：a的最大因数是19，a=19，
b的最小倍数是1，b=1，
则a+b=19+1=20，
20=1×20=2×10=4×5，它一共有6个因数。
故答案为：20；6。
一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
18．；
解：根据分数的意义可知，每份是米的，每份是：÷3=（米）。
故答案为：；。
根据分数的意义确定每份是总长度的几分之几；用总长度除以平均分的份数即可求出每份的实际长度。
19．；
解：=1÷2=0.5
=5÷9=
＞0.55＞0.52＞0.505＞。
故答案为：；。
分数化成小数，用分数的分子除以分母，小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
20．c；b
解：假设a×＝b×＝c＝1，
则a＝，b＝，c＝1，
因为＞1＞，所以a＞c＞b，
即这三个数中，最大的数是a，最小的数是b；
故答案为：c；b。
假设它们的结果为1，分别求出a、b、c的值再比较。
21．6；千；千；六；
解：0.006里有6个千分之一，表示千分之六，0.006=。
故答案为：6；千；千；六；。
小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
三位小数可以化成分母是1000的分数，然后再约分。
22．；
解：1÷8=
3÷8=（吨）
×2=（吨）
故答案为：；。
求平均每天烧的，就是把这堆煤的总量看作单位“1”，平均分为8份，求一份是几分之几，用1÷8解答；求2天烧多少吨，用总吨数除以天数得到平均每天烧的吨数，平均每天烧的吨数，再乘2即可。
23．6；9
解：一个数最小的倍数是18，它的因数有6个，这个数与27的最大公因数是9。
故答案为：6；9。
一个数的最小的倍数是它本身；
求两个数的最大公因数，就是先写出这两个数的因数，然后找出它们公因数中的最大的即可。
24．；
解：根据分数的意义可知，每段是全长的，每段的长度：(米)
故答案为：；
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数；把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算.
25．；；
解：第一问：1-=；
第二问：12-=（kg）；
第三问：（12-4）÷12=。
故答案为：；；。
第一问：把这桶油的总重量看作单位“1”，用1减去还剩下的分率即可求出用去的分率；
第二问：用总重量减去还剩下的质量即可求出用去的质量；
第三问：用总重量减去用去的质量求出剩下的质量，用剩下的质量除以总重量即可求出还剩下这桶油的几分之几。
26．
4×0.25=1 72=49 2.2×0=0 1.25×5×8=50
7.5-2.5=5 =125 1÷9= 7.9×11-7.9=79
计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；
小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
乘法分配律：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差；
被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数。
27．（1） =
=
（2） =
=
（3） =
=
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时，先求出两个分母的最小公倍数作为两个分数的公分母，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
28．解：1-2÷10-
=-
=
答：参观学习时间占总时间的。
参观学习时间占总时间的分率=1-路上用的分率-吃午饭与休息时间共占总时间的分率。
29．解：
50和80的最小公倍数是2×5×5×8=400
400厘米=4米
4×4=16（平方米）
答：学校展览厅的地面至少是16平方米。
学校展览厅的地面至少=这个正方形展览厅的边长×边长；其中，边长=50和80的最小公倍数，用短除法求出。
30．解：500÷1500=
1--
=-
=
答：工程队第一周修了这条路的，两周后这条路还剩没有修。
工程队第一周修了这条路的分率=第一周修的长度÷总长度，两周后这条路还剩没有修的分率=1-第一周修的分率-第二周修的分率。
31．解：72=2×2×2×3×3
80=2×2×2×2×5
所以72和80的最大公因数是2×2×2=8。
答：每块香皂的价格最高是8元。
每块香皂的最高单价=72和80的最大公因数8，用短除法求出。
32．解：4、3、6的最小公倍数是12。
12÷4＝3（圈）
12÷3＝4（圈）
12÷6＝2（圈）
答：至少12分钟三人在起点再次相遇。此时，小云走了3圈，姐姐走了4圈，妹妹走了2圈。
再次相遇至少需要的时间=4、3、6的最小公倍数，她们分别走的圈数=广场的周长÷再次相遇至少需要的时间。