第三单元 长方体和正方体 --2024-2025学年人教版五年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 --2024-2025学年人教版五年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-22 18:19:43 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体
一、单选题
1．一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是（ ）。
A．200 B．1L C．20 D．无法确定
2．一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的（ ）是130L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
3．一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积（ ）。
A．一样大 B．球大 C．正方体大
5．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（ ）是40立方分米。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．占地面积
6．下面与体积有关的问题是（ ）。
A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
C．制作长方体水箱需要多少铁皮
D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
7．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
8．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（ ）dm3。
A．40 B．60 C．80 D．120
9．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm 2cm 1cm B．20cm 18cm 10cm
C．5cm 5cm 6cm D．5cm 4cm 3cm
10．生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（ ）。
A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书
二、判断题
11．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
12．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。（ ）
13．10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大。（ ）
14．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（ ）
15．正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。（ ）
三、填空题
16．如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的 ，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的 。（均选填“体积”或“容积”）
17．物体所占 的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的 是容器的容积。
18．一个长方体的鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一个假山石（浸没在水中），此时水面距缸口还有5厘米，这个假山石的体积是 立方厘米。
19．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么 号面写的是“晴空”。
20．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2原来长方体的体积是 dm3。
21．机场规定乘飞机时手提箱行李的三边之和不得超过115厘米，如果李叔叔拿的长方体手提箱正面周长是200厘米，那么宽就不得超过是 厘米。
22．下图是长方体的表面展开图（单位：cm），它的底面面积是 cm2，表面积是 cm2。
23．一个长方体的长是6 cm，宽是5 cm，高是4 cm，它的棱长总和是 cm，六个面中最大面的面积是 cm2 ，表面积是 cm2 ，体积是 cm3。
24． 一个正方体的棱长和是24dm，它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
25．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是 平方米。
四、计算题
26．按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
五、解决问题
27．一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为 7.2 m ， 宽为 2.3 m ， 高为 2.7 m 。如果整个车厢喷画的价格为每平方 18 元， 那么这个车厢的喷画一共要花多少钱 （提示： 车厢的底面不喷）
28．丽丽的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，现在准备给房间的四壁贴上墙布，门窗的面积为4m2。贴墙布的面积有多少平方米？
29．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体简易挂衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少布？
30．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？
答案解析部分
1．D
解：由于不知道杯子中的水是否是满的，所以这个杯子的容积无法确定。
故答案为：D。
容积是容器所能容纳物体的体积，由此判断即可。
2．C
解：一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的容积是130L。
故答案为：C。
体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。
3．B
解：一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B。
1立方分米是棱长1分米的正方体的体积，根据电脑主机的大小选择合适的数据即可。
4．A
解：一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积一样大。
故答案为：A。
无论捏成什么形状，橡皮泥的总量是不变的，也就是体积不变。
5．C
解：一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的容积是40立方分米。
故答案为：C。
体积是物体所占空间的大小。表面积是物体表面面积的总和。容积是容器所能容纳物体的体积。占地面积是物体的底面积。
6．D
解：A：包装3个正方体礼盒需要多少包装纸是求礼盒的表面积，
B：做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝是求长方体的棱长和，
C：制作长方体水箱需要多少铁皮是求铁皮的表面积，
D：乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子是和体积有关。
故答案为：D。
物体所占空间的大小叫物体的体积。
7．D
解：6×6×6÷（3×4）
=216÷12
=18（分米）
故答案为：D。
正方体的体积÷（长方体的高×宽）=长方体的长。
8．A
解：5×4×2=40（dm3）
故答案为：A。
水面上升部分水的体积就是假山的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。
9．D
48÷4=12（cm）
选项A，7+2+1=10（cm），与题意不符；
选项B，20+18+10=48（cm），与题意不符；
选项C，5+5+6=16（cm），与题意不符；
选项D，5+4+3=12（cm），与题意相符。
故答案为：D。
根据题意可知，这根铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长方体的长、宽、高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，分别求出各选项的数据之和，然后对比即可。
10．D
生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是数学书。
故答案为：D。
此题主要考查了长方体的认识，根据长、宽、高的数据可知，这是一个比较薄的长方体，对比各选项，数学书更符合实际。
11．正确
解：一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。原题说法正确。
故答案为：正确。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
12．错误
解：一个杯子中最多装500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
500毫升如果装满杯子，杯子的容积就是500毫升，如果装不满杯子，杯子的容积大于500毫升。
13．错误
解：10枚1元硬币斜着叠所占空间与竖着叠所占的空间相同。
故答案为：错误。
物体所占空间的大小叫做它的体积，10枚1元硬币无论怎样叠所占空间的大小始终不变。
14．正确
解：如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
15．错误
解：正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），原题干说法错误。
故答案为：错误。
正方体的六个面都是正方形，长方体一般情况下六个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况下相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
16．体积；容积
解：如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的体积，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的容积。（均选填“体积”或“容积”）
故答案为：体积；容积。
体积是物体所占空间的大小；容积是容器所容纳物体的体积。
17．空间；体积
解：物体所占空间的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。
故答案为：空间；体积。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
18．500
解：37升=37000立方厘米
50×25×（35-5）-37000
=37500-37000
=500（立方厘米）。
故答案为：500。
先单位换算37升=37000立方厘米，这个假山石的体积=长方体鱼缸的长×宽×（高-水面距缸口的高度）-倒入水的体积。
19．4
解：一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么4号面写的是“晴空”。
故答案为：4。
根据正方体的展开图可知，1和4相对，2和6相对，3和5相对。
20．0.325
解：减少的表面积是高为4+4=8（厘米）的长方体的侧面积，且长方体的底面积是正方形；
160÷4=40（平方厘米）
40÷8=5（厘米）
5×5×（5+4+4）=5×5×13=325（立方厘米）
325立方厘米=0.325立方分米
故答案为：0.325。
增加的表面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8厘米=原来长方体的长或宽，原来长方体的长+4+4=原来长方体的宽，原来长方体的长×宽×原来长方体的宽=原来长方体的体积。
21．15
解：两边之和是200÷2=100（厘米）
宽不得超过115-100=15（厘米）
故答案为：15。
手提箱正面周长÷2=长高之和，三边之和-长高之和=宽最大的长度。
22．60；216
解：这个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，
底面面积：10×6=60（平方厘米）
表面积：（6×10+6×3+10×3）×2
=（60+18+30）×2
=108×2
=216（平方厘米）
故答案为：60；216。
长×宽=长方形的底面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
23．60；30；148；120
解（6+5+4）×4
=15×4
=60（cm）
6×5=30（cm2）
（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（cm2）
6×5×4
=30×4
=120（cm3）
故答案为：60；30；148；120。
根据题意可得：（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和；六个面中最大面的面积=长×宽；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
24．24；8
解：24÷12=2（分米）
2×2×6
=4×6
=24（平方分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：24；8。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
25．120
解：15×8=120（平方米）
故答案为：120。
用这个水池的长乘宽即可求出这个水池的占地面积。
26．（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）解：15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
（1）组成的长方体的表面积=长×宽×4＋宽×高×2；
（2）长方体的体积=底面积×高。
27．解：（7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2）×18
=（16.56+38.88+12.42）×18
=67.86×18
=1221.48（元）
答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=这个车厢需要喷画的面积，这个车厢需要喷画的面积×每平方米的钱数=一共需要的钱数。
28．解：4×2.8×2+3.5×2.8×2-4
=22.4+19.6-4
=38（平方米）
答：贴墙布的面积有38平方米。
前后墙壁长4、宽2.8，左右墙壁长3.5、宽2.8；把这四个面的面积相加，再减去门窗的面积就是需要贴墙布的面积。
29．解：（0.8+0.5+1.5）×4
=2.8×4
=11.2（米）
（0.8×1.5+0.5×1.5）×2+0.8×0.5
=（1.2+0.75）×2+0.8×0.5
=1.95×2+0.8×0.5
=3.9+0.4
=4.3（平方米）
答：至少需要11.2米的钢管，如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用4.3平方米的布。
根据题意可知，钢管的长度就是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
如果给它做一个没有底面的布罩，需要的布的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答。
30．解：15×2+9×2+6×4+15
=30+18+24+15
=87（厘米）
答：包扎这个礼品至少要用绳子87厘米。
看图可知，长15厘米的部分是2段，9厘米的部分是2段，6厘米的部分是4段，再加上包扎带打结的部分即可求出至少需要绳子的长度。
一、单选题
1．一个杯子中装着200的水，这个杯子的容积是（ ）。
A．200 B．1L C．20 D．无法确定
2．一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的（ ）是130L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
3．一台普通电脑主机箱的体积约（ ）立方分米。
A．2 B．20 C．200 D．2000
4．一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积（ ）。
A．一样大 B．球大 C．正方体大
5．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（ ）是40立方分米。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．占地面积
6．下面与体积有关的问题是（ ）。
A．包装3个正方体礼盒需要多少包装纸
B．做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝
C．制作长方体水箱需要多少铁皮
D．乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子
7．一块正方体实心钢坯，棱长为6分米，工人师傅想把它锻造成一个高为3分米、宽为4分米的长方体实心钢坯，这个长方体实心钢坯的长是（ ）分米。
A．36 B．27 C．24 D．18
8．有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm，假山的体积是（ ）dm3。
A．40 B．60 C．80 D．120
9．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。
A．7cm 2cm 1cm B．20cm 18cm 10cm
C．5cm 5cm 6cm D．5cm 4cm 3cm
10．生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是（ ）。
A．牙膏盒 B．牛奶盒 C．书柜 D．数学书
二、判断题
11．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。( )
12．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。（ ）
13．10枚1元硬币斜着叠所占空间比竖着叠要大。（ ）
14．如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（ ）
15．正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形。（ ）
三、填空题
16．如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的 ，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的 。（均选填“体积”或“容积”）
17．物体所占 的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的 是容器的容积。
18．一个长方体的鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一个假山石（浸没在水中），此时水面距缸口还有5厘米，这个假山石的体积是 立方厘米。
19．一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么 号面写的是“晴空”。
20．一个长方体木块，从上部和底部分别截去高为4cm的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了160cm2原来长方体的体积是 dm3。
21．机场规定乘飞机时手提箱行李的三边之和不得超过115厘米，如果李叔叔拿的长方体手提箱正面周长是200厘米，那么宽就不得超过是 厘米。
22．下图是长方体的表面展开图（单位：cm），它的底面面积是 cm2，表面积是 cm2。
23．一个长方体的长是6 cm，宽是5 cm，高是4 cm，它的棱长总和是 cm，六个面中最大面的面积是 cm2 ，表面积是 cm2 ，体积是 cm3。
24． 一个正方体的棱长和是24dm，它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
25．挖一个长方体的蓄水池，长15米，宽8米，深3米，这个水池的占地面积是 平方米。
四、计算题
26．按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
五、解决问题
27．一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为 7.2 m ， 宽为 2.3 m ， 高为 2.7 m 。如果整个车厢喷画的价格为每平方 18 元， 那么这个车厢的喷画一共要花多少钱 （提示： 车厢的底面不喷）
28．丽丽的房间长4m，宽3.5m，高2.8m，现在准备给房间的四壁贴上墙布，门窗的面积为4m2。贴墙布的面积有多少平方米？
29．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体简易挂衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少布？
30．有一个长15厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体礼品盒，如图，包扎带打结部分是15厘米，问包扎这个礼品至少要用绳子多少？
答案解析部分
1．D
解：由于不知道杯子中的水是否是满的，所以这个杯子的容积无法确定。
故答案为：D。
容积是容器所能容纳物体的体积，由此判断即可。
2．C
解：一个水箱最多可装水130L，我们说这个水箱的容积是130L。
故答案为：C。
体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。
3．B
解：一台普通电脑主机箱的体积约20立方分米。
故答案为：B。
1立方分米是棱长1分米的正方体的体积，根据电脑主机的大小选择合适的数据即可。
4．A
解：一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成球，第二次把它捏成正方体。捏成的两个物体的体积一样大。
故答案为：A。
无论捏成什么形状，橡皮泥的总量是不变的，也就是体积不变。
5．C
解：一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的容积是40立方分米。
故答案为：C。
体积是物体所占空间的大小。表面积是物体表面面积的总和。容积是容器所能容纳物体的体积。占地面积是物体的底面积。
6．D
解：A：包装3个正方体礼盒需要多少包装纸是求礼盒的表面积，
B：做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝是求长方体的棱长和，
C：制作长方体水箱需要多少铁皮是求铁皮的表面积，
D：乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子是和体积有关。
故答案为：D。
物体所占空间的大小叫物体的体积。
7．D
解：6×6×6÷（3×4）
=216÷12
=18（分米）
故答案为：D。
正方体的体积÷（长方体的高×宽）=长方体的长。
8．A
解：5×4×2=40（dm3）
故答案为：A。
水面上升部分水的体积就是假山的体积，由此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出假山的体积。
9．D
48÷4=12（cm）
选项A，7+2+1=10（cm），与题意不符；
选项B，20+18+10=48（cm），与题意不符；
选项C，5+5+6=16（cm），与题意不符；
选项D，5+4+3=12（cm），与题意相符。
故答案为：D。
根据题意可知，这根铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长方体的长、宽、高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，分别求出各选项的数据之和，然后对比即可。
10．D
生活中有许多长方体状物体。有一样物体的长宽高分别是26cm、18cm、0.7cm，它可能是数学书。
故答案为：D。
此题主要考查了长方体的认识，根据长、宽、高的数据可知，这是一个比较薄的长方体，对比各选项，数学书更符合实际。
11．正确
解：一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。原题说法正确。
故答案为：正确。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
12．错误
解：一个杯子中最多装500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。原题说法错误。
故答案为：错误。
500毫升如果装满杯子，杯子的容积就是500毫升，如果装不满杯子，杯子的容积大于500毫升。
13．错误
解：10枚1元硬币斜着叠所占空间与竖着叠所占的空间相同。
故答案为：错误。
物体所占空间的大小叫做它的体积，10枚1元硬币无论怎样叠所占空间的大小始终不变。
14．正确
解：如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
15．错误
解：正方体的每个面都是正方形，长方体的每个面都是长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），原题干说法错误。
故答案为：错误。
正方体的六个面都是正方形，长方体一般情况下六个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况下相对的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
16．体积；容积
解：如图是一个装有水的长方体玻璃缸，水所占空间的大小，是水的体积，玻璃缸所能容纳水的体积，是玻璃缸的容积。（均选填“体积”或“容积”）
故答案为：体积；容积。
体积是物体所占空间的大小；容积是容器所容纳物体的体积。
17．空间；体积
解：物体所占空间的大小是物体的体积。容器所能容纳物体的体积是容器的容积。
故答案为：空间；体积。
常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常用的容积单位有升和毫升，根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
18．500
解：37升=37000立方厘米
50×25×（35-5）-37000
=37500-37000
=500（立方厘米）。
故答案为：500。
先单位换算37升=37000立方厘米，这个假山石的体积=长方体鱼缸的长×宽×（高-水面距缸口的高度）-倒入水的体积。
19．4
解：一个正方体的六个面展开图（如图)，每个面分别对应着《声侓启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么4号面写的是“晴空”。
故答案为：4。
根据正方体的展开图可知，1和4相对，2和6相对，3和5相对。
20．0.325
解：减少的表面积是高为4+4=8（厘米）的长方体的侧面积，且长方体的底面积是正方形；
160÷4=40（平方厘米）
40÷8=5（厘米）
5×5×（5+4+4）=5×5×13=325（立方厘米）
325立方厘米=0.325立方分米
故答案为：0.325。
增加的表面积÷4=一个侧面的面积，一个侧面的面积÷8厘米=原来长方体的长或宽，原来长方体的长+4+4=原来长方体的宽，原来长方体的长×宽×原来长方体的宽=原来长方体的体积。
21．15
解：两边之和是200÷2=100（厘米）
宽不得超过115-100=15（厘米）
故答案为：15。
手提箱正面周长÷2=长高之和，三边之和-长高之和=宽最大的长度。
22．60；216
解：这个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是3厘米，
底面面积：10×6=60（平方厘米）
表面积：（6×10+6×3+10×3）×2
=（60+18+30）×2
=108×2
=216（平方厘米）
故答案为：60；216。
长×宽=长方形的底面积，（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。
23．60；30；148；120
解（6+5+4）×4
=15×4
=60（cm）
6×5=30（cm2）
（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（cm2）
6×5×4
=30×4
=120（cm3）
故答案为：60；30；148；120。
根据题意可得：（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和；六个面中最大面的面积=长×宽；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积。
24．24；8
解：24÷12=2（分米）
2×2×6
=4×6
=24（平方分米）
2×2×2
=4×2
=8（立方分米）。
故答案为：24；8。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=棱长和÷12。
25．120
解：15×8=120（平方米）
故答案为：120。
用这个水池的长乘宽即可求出这个水池的占地面积。
26．（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）解：15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
（1）组成的长方体的表面积=长×宽×4＋宽×高×2；
（2）长方体的体积=底面积×高。
27．解：（7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2）×18
=（16.56+38.88+12.42）×18
=67.86×18
=1221.48（元）
答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=这个车厢需要喷画的面积，这个车厢需要喷画的面积×每平方米的钱数=一共需要的钱数。
28．解：4×2.8×2+3.5×2.8×2-4
=22.4+19.6-4
=38（平方米）
答：贴墙布的面积有38平方米。
前后墙壁长4、宽2.8，左右墙壁长3.5、宽2.8；把这四个面的面积相加，再减去门窗的面积就是需要贴墙布的面积。
29．解：（0.8+0.5+1.5）×4
=2.8×4
=11.2（米）
（0.8×1.5+0.5×1.5）×2+0.8×0.5
=（1.2+0.75）×2+0.8×0.5
=1.95×2+0.8×0.5
=3.9+0.4
=4.3（平方米）
答：至少需要11.2米的钢管，如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用4.3平方米的布。
根据题意可知，钢管的长度就是长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；
如果给它做一个没有底面的布罩，需要的布的面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽，据此列式解答。
30．解：15×2+9×2+6×4+15
=30+18+24+15
=87（厘米）
答：包扎这个礼品至少要用绳子87厘米。
看图可知，长15厘米的部分是2段，9厘米的部分是2段，6厘米的部分是4段，再加上包扎带打结的部分即可求出至少需要绳子的长度。