第一单元 负数 --2024-2025学年人教版六年级数学下册单元测试卷（含答案）

第一单元 负数
一、单选题
1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水．甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍．（　　）调制的蜂蜜水最甜．
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
2．下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.73 1.62 1.65 1.59 1.56 1.40 1.35 1.39
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.73
3．如下图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O。三角形AOB的面积是4cm2，三角形AOD的面积是10cm ，那么三角形AOB与三角形COD的面积比是（　　）。
A．2：5 B．4：15 C．4：25 D．无法确定
4．六(1)班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一张票的方式进行评选。投票结果如下表：
姓名 珠珠 妮妮 程程 采采
票数/张 20 10 6 4
下面图(　　)能表示这个投票结果。
A． B．
C． D．
5．小丑鱼身体色彩艳丽，体色多变，适合家养。李阿姨准备按3：5为家里的鱼缸搭配黑丑鱼和红丑鱼，如果她挑选了15 条黑丑鱼，那么她需要挑选(　　)条红丑鱼。
A．9 B．20 C．25
6．下面四杯糖水中，最甜的一杯是（　　）
A．糖和水的质量比是1：9 B．20g糖配成200g糖水
C．200g水中加入20g糖 D．含糖率为11%
7．用5mL的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（　　）
A．10mL B．200mL C．原来的3倍 D．原来的5倍
二、填空题
8．两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1：7和1：9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是　 　%。
9．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和 。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是　 　千克。
10．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取盐水，从乙瓶取盐水，则混合后的浓度为　 　 ．
11．甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水，现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀；接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体，最后各桶中的酒精浓度分别为：甲桶75%，乙桶50%，丙桶25%，那么此时丙桶中有混合液体　 　 升．
12．5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是　 　 ．
13．现有浓度为10%的盐水20千克，再加入　 　千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水．
14．比45千克多20%是 　 　千克，30吨比 　 　吨少50%，1.2时：45分化成最简比是　 　，比值是　 　。
15．有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉　 　 克水．
16．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为　 　 %．
17．甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和　 　 千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖．
三、判断题
18．一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg多。（　　）
19．甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量一定比乙车间多。（　　）
20．把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸发，糖水只剩下100克，这时糖水浓度比原来提高约20%。（　　）
21．把10克食盐放入100克水中，几天后蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了。（　　）
22．把10克糖加入到100克水中，糖水的含糖率为10%。
四、解决问题
23．甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为 ，混合后纯酒精含量为 ．如果每种酒精取的数量比原来都多取 升，混合后纯酒精含量为 ．第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少升？
24．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含 酒精的液体．先将乙杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中酒精溶液的浓度是多少？
25．有含盐率为5%的盐水200g，要使它的含盐率降低到4%，需要再加入多少克水？
答案解析部分
1．B
第一杯含蜂蜜：30÷（30+150）＝30÷180≈17%；
第二杯含蜂蜜：4÷（4+16）＝4÷20＝20%；
第三杯含蜂蜜：1÷（1+6）＝1÷7≈14%；
因为20%＞17%＞14%，
所以乙蜂蜜水甜一些。
故答案为：B．
甲：用蜂蜜的毫升数除以蜂蜜加水的毫升数即可得出其浓度；乙：用蜂蜜的杯数除以蜂蜜加水的杯数即可得出其浓度；丙：将蜂蜜的量看作1，则水的量为6，用蜂蜜的量除以蜂蜜加水的量即可得出其浓度；接下来将3种浓度进行比较，找出最大的值即为最甜的。
2．B
解：达标人数为：8×75%=6（人），将8位同学成绩从大到小排列：1.73，1.65，1.62，1.59，1.56，1.40，1.39，1.35。取前六名，第六名成绩1.40即为达标线。
故答案为：B。
先根据“达标人数=总人数×达标率”求出达标人数，再把成绩按从大到小排列，由达标人数即可得出达标线。
3．C
解：DO：OB=10：4=5：2，
10÷2×5=25（cm2）
三角形AOB的面积：三角形COD的面积=4：25。
故答案为：C。
三角形AOD中OD边上的高和三角形AOB中OB边上的高相等，
所以DO：OB=三角形AOD的面积：三角形AOB的面积=5：2；
因为甲的面积=乙的面积，
所以三角形DOC的面积：三角形BOC的面积=5：2；
所以三角形DOC的面积=10÷2×5=25（cm）
所以三角形AOB的面积：三角形COD的面积=4：25。
4．D
解：珠珠得票数为20票，妮妮得票数为10票，程程得票数为6票，采采得票数为4票。
总票数为 票。
珠珠的票数占比为。
妮妮的票数占比为。
程程的票数占比为。
采采的票数占比为。
根据上述计算的票数占比，需要找到一个图形，其中珠珠的得票占比为50%，妮妮的为25%，程程的为15%，采采的为10%。
故答案为：D
首先计算出总票数，然后计算每个候选人获得的票数占总票数的百分比。通过这些百分比，判断出哪个图形最能准确反映这个投票结果。
5．C
解：15÷3×5=25(条)；
故答案为：C。
用15÷3=5求出每一份有多少条鱼，再乘5份即可得到红丑鱼的数量，据此求解。
6．D
解：A项中，糖水的浓度：1÷（1+9）×100%=10%；
B项中，糖水的浓度：20÷200×100%=10%；
C项中，糖水的浓度：20÷（200+20）×100%≈9%。
11%>10%>9%，所以含糖率为11%的最甜。
故答案为：D。
先求出每个选项中糖水的浓度，即糖水的浓度=糖的质量÷糖水的质量×100%，然后再进行比较即可。
7．B
解：10+5=15mL，15÷5=3，3×100=300mL，300-100=200mL，所以需要加入的水可以是200mL。
故答案为：B。
再加入10mL蜂蜜后，蜂蜜水中蜂蜜的毫升数=原来有蜂蜜的毫升数+10，那么加入蜂蜜后，现在的蜂蜜是原来的倍数=加入蜂蜜后一共有蜂蜜的毫升数÷原来有蜂蜜的毫升数，所以要使甜度不变，兑水的毫升数=5mL蜂蜜兑水的毫升数×现在的蜂蜜是原来的倍数，故需要加入水的毫升数=兑水的毫升数-原来有蜂蜜的毫升数。
8．11.25
设每杯糖水的质量为40，第一杯糖：40×=5，第二杯糖：40×=4，
混合后糖水的含糖率：（5+4）÷（40×2）=9÷80=0.1125=11.25%。
故答案为：11.25。
混合后糖水的含糖率=（第一杯的糖+第二杯的糖）÷两杯糖水总质量。
9．12
解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50-x）千克，
50×48%+（50-x）×62.5%+x×=100×56%
24+31.25-0.625x+x=56
55.25-x+x=56
x+55.25=56
x+55.25-55.25=56-55.25
x=0.75
x÷=0.75÷
x=18
丙缸中纯酒精含量是18×=12（千克）。
故答案为：12。
此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“ 已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量 ”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50-x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量+乙缸酒精溶液×纯酒精的含量+丙缸酒精溶液×纯酒精的含量=混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列式解答。
10．6.5%
解：设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．
（8%a+5%b）÷（a+b）=6.2%，
解得：a=b，
（a×8%+×5%）÷（a+b）
=（a+b）÷（b+b）
=（b+b）÷b
=b×
=6.5%，
答：混合后的浓度为6.5%，
故答案为：6.5%．
我们分别设甲瓶盐水质量为a，乙瓶盐水的质量是b．根据它们混合后浓度为6.2%为等量关系求出a与b之间的数量关系，然后再进一步求出的甲瓶盐水与的乙瓶盐水混合后的浓度．
11．16
解：①乙桶中溶液本来溶质是6升，溶液是8升；从甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的浓度为50%，也就是说溶液与溶剂的量相等，
则从甲桶中倒入的酒精的量是8﹣6=2升．
②从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面，与10升水混合，得到的溶液浓为25%．对于倒入的那部分溶液，酒精的量不变，浓度变成一半说明溶液总量加，新倒入的溶液的量与水的量相等，均为10升．
③ 此时甲中尚有酒精10﹣2=8升，从中倒入若干浓度为25%的溶液后，浓度变为75%．即溶质与溶剂的比本来是1：3，现在是3：1，也就是9：3．由于 溶剂的量没变，所以溶的量是增加了8倍，从丙中倒入溶液的溶质的是8：8=1升，则倒入的溶液的量是1÷25%=4升．所以丙中剩下溶液 10+10﹣4=16升．
答：此时丙桶中有混合液体16升．
故答案为：16．
①由于第一次操作后乙桶 中的浓度为50%，开始时乙桶的水比酒精多8﹣6=2（升），因此从甲桶中倒入的纯酒精就是2升；②第二次操作后，是一部分浓度为50%的溶液与10升水 混合，最终浓度为25%，因此向乙桶倒入溶液10升；③最后一次操作，甲桶内还剩10﹣2=8升纯酒精，与一部分浓度为25%的酒精溶液混合，最终浓度为 75%，因此，从丙桶向甲桶倒入溶液4升．那么，最后丙桶中由混合液体：10+10﹣4=16（升）．据此解答．
　
12．5.04%
解：5%的盐水的含盐重量：80×5%=4（克），
8%的盐水20克的含盐量：20×8%=1.6（克），
混合后的浓度：（4+1.6）÷（80+20），
=5.6÷100，
=5.6%；
10千克盐水的含盐重量：10×5.6%=0.56（克），
现在盐水的浓度：（5.6﹣0.56）÷（100﹣10+10），
=5.04÷100，
=5.04%，
答：现在盐水的浓度是5.04%．
故答案为：5.04%．
盐水的浓度是指盐的重量占盐水总重量的百分之几；计算方法是：盐的重量÷盐水的重量×100%；
先 分别求出混合前两种盐水含盐多少克，然后求出它们的和；用盐的总重量除以盐水的总重量乘100%就是混合后的浓度，再求出倒掉10千克盐水的含盐重量，再 加入10克水，说明盐水总重量不变，再用盐的总重量减去倒掉10千克盐水的含盐重量，再加入10克水，说明盐水总重量不变，就用最后的含盐量除以总重量即 可求出现在的盐水浓度．
13．30
解：20×（22%﹣10%）÷（30%﹣22%）
＝20×12%÷8%
＝30（千克）
所以再加入30千克浓度为30%的盐水。
故答案为：30.
盐水的浓度从10%到22%，浓度提高了22%-10%=12%，加入的盐水浓度从30%到22%，浓度减少了30%-22%=8%，原来盐水有20千克，则加入的盐水重量为20×12%÷8%。
14．54；60；8：5；1.6
解：第一问：
45×（1+20%）
=45×1.2
=54（千克）；
第二问：30÷（1-50%）
=30÷0.5
=60（吨）；
第三问：1.2时：45分=72分：45分=8：5；
第四问：8÷5=1.6。
故答案为：54；60；8：5；1.6。
第一问：以45千克为单位“1”，比他多20%的质量是单位“1”的（1+20%），根据分数乘法的意义计算；
第二问：未知质量为单位“1”，30吨是单位“1”的（1-50%），根据分数除法的意义计算；
第三问：把时换算成分，然后根据比的基本性质把比化成最简整数比；
第四问：用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
15．200
解：300﹣300×5%÷15%
=300﹣100
=200（千克）；
答：需要蒸发掉200克水．
故答案为：200．
300克的盐水中含盐量为：300×5%=15（克），因为含盐量不变，因此浓度为15%的盐水应该是15÷15%=100（克），那么需要蒸发掉的水量为300﹣100=200（克）．
16．10
解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，
那么由含盐量不变，
第二次又加入同样多的水后，
含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水×12%+第二次所加入的水的重量×12%=第一次加入一定量的水后的盐水×15%，
所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水=12%：15%﹣12%=4：1；
所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水=4﹣1：1=3：1；
所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为=10%．
故答案为：10．
由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变即可列式计算．
17．45
解：设乙种糖用了x千克，
（x+5）×7.8﹣8x=6×5，
7.8x+39﹣8x=30，
39﹣0.2x=30，
x=45；
答：甲乙种糖用了45千克．
设甲种糖用了x千克，根据“单价×数量=总价”分别计算出买甲种糖的总价钱和买乙种糖的总价钱；进而根据“买两种糖的总价钱﹣买乙种糖的总价钱=买甲种糖的总价钱”列出方程，解答即可．
18．错误
解：5-5×=4.5（kg），倒入的质量：4.5×=0.45（kg），现在的质量：4.5+0.45=4.95（kg）。
一桶洗衣液重5kg。用去它的后，再倒入剩余洗衣液的。现在桶里的洗衣液比5kg少。原题说法错误。
故答案为：错误。
用原来的质量乘求出用去的质量，进而求出剩余的质量。用剩余的质量乘求出倒入的质量。把用去后还剩的质量加上又倒入的质量求出现在的质量，然后与原来的质量比较即可。
19．错误
解：合格率=合格的产品数量÷生产的产品总数×100%，甲车间产品合格率比乙车间高，无法判断甲、乙车间生产的产品数量的多少，原题说法错误。
故答案为：错误。
此题主要考查了百分率的知识，百分率表示部分占总量的百分比，无法对比总量的关系。
20．正确
20÷（20+100）
=20÷120
=
20÷100=
（-）÷
=÷
=×6
=20%
原题说法正确。
故答案为：正确。
此题主要考查了百分数的应用，糖水的浓度是指糖的质量占糖水总质量的百分比，分别求出原来糖水的浓度和现在糖水的浓度，然后用（现在糖水的浓度-原来糖水的浓度）÷原来糖水的浓度=现在比原来提高的百分比，据此列式计算。
21．错误
解：蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度升高了。
故答案为：错误。
盐水蒸发后，盐的质量不变，但是水的质量会减少，所以盐水的浓度就升高了。
22．错误
解：糖水的含糖率=10÷（100+10）0.091=9.1%。
故答案为：错误。
糖水的含糖率=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%。
23．解：如果甲、乙两种酒精各取 升混合，那么混合后的溶液共30升，浓度为 ，由于第二次混合后的浓度为 ，则可知第一次混合后的体积与 升的比值为： ．则第一次混合后的体积为 升．又知，第一次混合时甲、乙两种酒精的体积之比为： ．则第一次甲酒精取了 升，乙酒精取了 升．
解：（72%+58%）÷2=65%，
（65%-63.25%）：（63.25%-62%）=7：5.
30×=42（升）。
（62%-58%）：（72%-62%）=2：5。
42×=12（升)，
42×=30(升)。
答：甲酒精取了12升，乙酒精取了30升。
如果甲、乙两种酒精各取15升混合，那么混合后的溶液共30升，混合后的浓度=（甲种酒精纯酒精含量+乙种酒精纯酒精含量）÷2，由此可知第一次混合后的体积与各取15升混合后的比值=（各取15升混合后酒精含量-第二次混合后纯酒精含量）：（ 第二次混合后纯酒精含量-第一次混合后纯酒精含量），则第一次混合后的体积=30×第一次混合后的体积是各取15升混合后的几分之几；而第一次混合时甲、乙两种酒精的体积之比=（第一次混合后纯酒精含量-乙种酒精纯酒精含量）：（甲种酒精纯酒精含量-第一次混合后纯酒精含量），由此可以得出第一次甲、乙酒精取的升数。
24．解：第一次将乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量与甲杯中原有液体的量相等，浓度为 ，所以得到的甲杯中的溶液的浓度为 ；第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为 和 ，所以得到的溶液的浓度为 ，即这时乙杯中酒精溶液的浓度是 ．
解：50%÷2=25%，
（50%+25%）÷2=37.5%，
答：这时乙杯中酒精溶液的浓度是37.5%。
甲杯酒精的浓度=乙杯酒精的浓度÷2，；第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，所以乙杯中酒精溶液的浓度=（甲杯中溶液的浓度+乙杯酒精的浓度）÷2。
25．解：原有盐的质量：200×5%=10(g)
现在盐水的总质量：10÷4%=250(g)
需加入水的质量：250-200=50(g)
答：需要再加入50克水。
盐水的质量×含盐率=盐的质量，盐的质量÷含盐率=盐水的质量，盐水的质量-原来盐水的质量=需要再加入水的质量。