第一单元 圆柱和圆锥单元常考易错卷（提升卷）（含答案） 北师大版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 第一单元 圆柱和圆锥单元常考易错卷（提升卷）（含答案） 北师大版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-22 20:49:27 | ||
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文档简介
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第一单元 圆柱和圆锥单元常考易错卷（提升卷）
北师大版数学 六年级下册
一、填空题
1．下面图形中，是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填编号）
2．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是 厘米。
3．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
4．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
5．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
6．有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
7．一个圆锥体的小麦堆，底面周长18.84米，高1.5米．每立方米的小麦约重750千克，这堆小麦要用一辆载重3吨的汽车运到仓库里，至少要运 次？(用进一法取近似值)
8．把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3．
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
10．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 ．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是 立方厘米．
二、单选题
11．下列选项中，（ ）是圆柱的展开图。
A．B．C． D．
12．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（ ）千克。
A．2π B．π C．4π D．8π
13．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．100 B．75 C．50 D．150
14．圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． π B． π C．16π D．64π
15．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
三、判断题
16．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。
（ ）
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体体积的 。（ ）
18．两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。（ ）
19．底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
20．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（ ）
四、计算题
21．求下面圆柱的表面积。
22．求下列图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解决问题
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
24．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
25．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
26．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
27．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
答案解析部分
1．【答案】①⑥⑦；②⑤
【解答】， 这些图形中，是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤.
故答案为：①⑥⑦；②⑤.
【分析】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高； 圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此判断.
2．【答案】1
【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
故答案为：1。
【分析】正方形的边长是6.28厘米，说明圆柱的底面周长是6.28厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
3．【答案】301.44
【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
4．【答案】28.26；75.36；113.04
【解答】解：32×3.14=28.26平方厘米，所以底面积是28.26平方厘米；3×2×3.14×4=75.36平方厘米，所以侧面积是75.36平方厘米；32×3.14×4=113.04立方厘米，所以体积是113.04立方厘米。
故答案为：28.26；75.36；113.04。
【分析】圆柱的底面积=πr2；圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的体积=πr2h。
5．【答案】圆锥体；6；4
【解答】解：以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是：3×2=6（厘米），高是4厘米。
故答案为：圆锥体；6；4。
【分析】圆锥的直径=半径×2；圆锥的高=三角形的直角边4厘米。
6．【答案】6.28；18.84
【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。
故答案为：6.28；18.84。
【分析】 表面积比原来减少了25.12dm2 ，是减少了四个横截面的面积；横面面积就是新圆柱的底面积，再乘它的长度就是它的体积。
7．【答案】4
【解答】18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
×3.14×32×1.5
=×3.14×9×1.5
=3.14×3×1.5
=9.42×1.5
=14.13（立方米）
14.13×750=10597.5（千克）=10.5975（吨）
10.5975÷3=3.5325（次）≈4（次）
故答案为：4.
【分析】根据题意可知，已知圆锥的底面周长，用底面周长÷2÷π=圆锥的底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出这个小麦堆的体积，然后用每立方米的小麦质量×小麦堆的体积=这堆小麦的总质量，根据1000千克=1吨，将单位化成吨，然后用总质量÷每车拉的质量=需要的次数，结果要采用“进一法”解答.
8．【答案】2；75.36；50.24
【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2（cm），表面积：
3.14×4×4+3.14×22×2
=3.14×16+3.14×8
=3.14×24
=75.36（cm2）
体积：3.14×22×4=3.14×16=50.24（cm3）
故答案为：2；75.36；50.24。
【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
9．【答案】45；15
【解答】圆柱的体积：
60÷（1+）
=60÷
=60×
=45（立方厘米）；
圆锥的体积：45×=15（立方厘米）.
故答案为：45；15.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，用圆柱和圆锥的体积之和÷（1+）=圆柱的体积，然后用圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答.
10．【答案】157平方分米；
【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
= （立方厘米）；
故答案为：157平方分米， ．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
11．【答案】A
【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意；
B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意；
C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意；
D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意.
故答案为：A
【分析】圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长， 那么展开图就正确。
12．【答案】D
【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。
故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
13．【答案】A
【解答】解：25×4=100（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。
14．【答案】A
【解答】解：（4÷2）2×π×4×=π，所以圆锥的体积是π。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。
15．【答案】D
【解答】解：根据题意，酒杯的半径看做1，酒瓶的半径看做2，
酒瓶的容积：π×2×2×（6+9）÷（π×1×1×6÷3）
=60π÷2π
=30
故答案为：D。
【分析】圆锥体积=π×底面半径的平方×高÷3；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，据此解答。
16．【答案】错误
【解答】 两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 据此判断。
17．【答案】正确
【解答】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，两个物体的底和高没有发生变化，也就是圆柱和圆锥是等底等高的，所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
18．【答案】正确
【解答】解：两个等高的圆柱半径比是2：3，底面积比就是4：9，则它们体积的比是4：9。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
19．【答案】错误
【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
20．【答案】正确
【解答】解：底面周长：2πr，底面周长和高相等，它的侧面沿高展开是正方形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；如果底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形.
21．【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
22．【答案】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2） πr2h=×3.14×（20÷2）2×24=2512（dm3）
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，圆锥的体积公式V= sh=πr2h，代入数据即可求解。
23．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
24．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
25．【答案】解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。
【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。
26．【答案】解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。
27．【答案】圆锥形铁块体积： ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形玻璃容器里的底面积，即可求出高。
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第一单元 圆柱和圆锥单元常考易错卷（提升卷）
北师大版数学 六年级下册
一、填空题
1．下面图形中，是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填编号）
2．一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形，若正方形的边长是6.28厘米，则圆柱的底面半径是 厘米。
3．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要 平方厘米的彩纸．
4．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
5．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个 ，它的底面直径是 cm，高是 cm。
6．有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
7．一个圆锥体的小麦堆，底面周长18.84米，高1.5米．每立方米的小麦约重750千克，这堆小麦要用一辆载重3吨的汽车运到仓库里，至少要运 次？(用进一法取近似值)
8．把一个棱长为4cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，削成圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm2，体积是 cm3．
9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
10．把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是 ．图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是 立方厘米．
二、单选题
11．下列选项中，（ ）是圆柱的展开图。
A．B．C． D．
12．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（ ）千克。
A．2π B．π C．4π D．8π
13．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．100 B．75 C．50 D．150
14．圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A． π B． π C．16π D．64π
15．如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒满（ ）杯。
A．10 B．15 C．20 D．30
三、判断题
16．两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积也相等。
（ ）
17．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是这个圆柱体体积的 。（ ）
18．两个等高圆柱半径比是2：3，则它们体积的比是4：9。（ ）
19．底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开一定是正方形。（ ）
20．一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。（ ）
四、计算题
21．求下面圆柱的表面积。
22．求下列图形的体积。（单位：dm）
（1）
（2）
五、解决问题
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
24．一个圆柱形水池,底面周长是12.56米,深是3米.
（1）在池壁和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少
（2）这个水池可以盛水多少立方米
25．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
26．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
27．一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
答案解析部分
1．【答案】①⑥⑦；②⑤
【解答】， 这些图形中，是圆柱的有①⑥⑦，是圆锥的有②⑤.
故答案为：①⑥⑦；②⑤.
【分析】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱的特点：上下一样粗细，两个底面是完全相同的圆，侧面是曲面，有无数条高； 圆锥的特点：侧面展开是一个扇形，只有一个底面，底面是圆，只有一条高，据此判断.
2．【答案】1
【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
故答案为：1。
【分析】正方形的边长是6.28厘米，说明圆柱的底面周长是6.28厘米，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。
3．【答案】301.44
【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×10
=3.14×16+3.14×80
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
故答案为：301.44。
【分析】笔筒只有一个底面，因此用一个底面加上侧面即可求出贴彩纸的面积，用底面周长乘高即可求出侧面积。
4．【答案】28.26；75.36；113.04
【解答】解：32×3.14=28.26平方厘米，所以底面积是28.26平方厘米；3×2×3.14×4=75.36平方厘米，所以侧面积是75.36平方厘米；32×3.14×4=113.04立方厘米，所以体积是113.04立方厘米。
故答案为：28.26；75.36；113.04。
【分析】圆柱的底面积=πr2；圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的体积=πr2h。
5．【答案】圆锥体；6；4
【解答】解：以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是：3×2=6（厘米），高是4厘米。
故答案为：圆锥体；6；4。
【分析】圆锥的直径=半径×2；圆锥的高=三角形的直角边4厘米。
6．【答案】6.28；18.84
【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。
故答案为：6.28；18.84。
【分析】 表面积比原来减少了25.12dm2 ，是减少了四个横截面的面积；横面面积就是新圆柱的底面积，再乘它的长度就是它的体积。
7．【答案】4
【解答】18.84÷2÷3.14
=9.42÷3.14
=3（米）
×3.14×32×1.5
=×3.14×9×1.5
=3.14×3×1.5
=9.42×1.5
=14.13（立方米）
14.13×750=10597.5（千克）=10.5975（吨）
10.5975÷3=3.5325（次）≈4（次）
故答案为：4.
【分析】根据题意可知，已知圆锥的底面周长，用底面周长÷2÷π=圆锥的底面半径，然后用公式：V=πr2h，求出这个小麦堆的体积，然后用每立方米的小麦质量×小麦堆的体积=这堆小麦的总质量，根据1000千克=1吨，将单位化成吨，然后用总质量÷每车拉的质量=需要的次数，结果要采用“进一法”解答.
8．【答案】2；75.36；50.24
【解答】解：圆柱的底面半径是：4÷2=2（cm），表面积：
3.14×4×4+3.14×22×2
=3.14×16+3.14×8
=3.14×24
=75.36（cm2）
体积：3.14×22×4=3.14×16=50.24（cm3）
故答案为：2；75.36；50.24。
【分析】把正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
9．【答案】45；15
【解答】圆柱的体积：
60÷（1+）
=60÷
=60×
=45（立方厘米）；
圆锥的体积：45×=15（立方厘米）.
故答案为：45；15.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，用圆柱和圆锥的体积之和÷（1+）=圆柱的体积，然后用圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答.
10．【答案】157平方分米；
【解答】解：①圆柱的侧面积：
2×3.14×5×5
=6.28×25
=157（平方分米）；
②圆锥的体积：
×π×a2×a
= （立方厘米）；
故答案为：157平方分米， ．
【分析】把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2πrh解答即可；图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v= sh解答即可．此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法．
11．【答案】A
【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意；
B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意；
C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意；
D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意.
故答案为：A
【分析】圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长， 那么展开图就正确。
12．【答案】D
【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。
故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
13．【答案】A
【解答】解：25×4=100（平方厘米）
故答案为：A。
【分析】圆柱形木料，把它截成三段，这时木料的表面积增加了4个底面积，据此解答。
14．【答案】A
【解答】解：（4÷2）2×π×4×=π，所以圆锥的体积是π。
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。
15．【答案】D
【解答】解：根据题意，酒杯的半径看做1，酒瓶的半径看做2，
酒瓶的容积：π×2×2×（6+9）÷（π×1×1×6÷3）
=60π÷2π
=30
故答案为：D。
【分析】圆锥体积=π×底面半径的平方×高÷3；圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，据此解答。
16．【答案】错误
【解答】 两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，当两个圆柱的底面周长相等，高不确定，它们的侧面积不一定相等， 据此判断。
17．【答案】正确
【解答】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，两个物体的底和高没有发生变化，也就是圆柱和圆锥是等底等高的，所以，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，这句话的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
18．【答案】正确
【解答】解：两个等高的圆柱半径比是2：3，底面积比就是4：9，则它们体积的比是4：9。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
19．【答案】错误
【解答】解：底面直径和高都是4分米的圆柱，它的侧面展开不是正方形，所以原价说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开是长是圆柱底面周长，宽是圆柱高的长方形，本题中圆柱底面周长≠圆柱的高，所以不是正方形，据此进行判断。
20．【答案】正确
【解答】解：底面周长：2πr，底面周长和高相等，它的侧面沿高展开是正方形，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形，长方形或正方形的一条边与圆柱的底面周长相等，另一条边与圆柱的高相等；如果底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开是正方形.
21．【答案】3.14× ×2+3.14×9×18=635.85(cm2)
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；底面积=3.14×半径×半径，半径=直径÷2；侧面积=底面周长×高，底面周长=底面直径×3.14；代入数据即可求解。
22．【答案】（1）πr2h=3.14×82×10=2009.6（dm3）
（2） πr2h=×3.14×（20÷2）2×24=2512（dm3）
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，圆锥的体积公式V= sh=πr2h，代入数据即可求解。
23．【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
【分析】要求需多少平方分米的铁皮就是求无盖圆柱的表面积：
先根据d=C÷π求出底面直径，再根据r=d÷2求出半径，从而求出底面积；
根据S侧面积=C×h，求出圆柱侧面积；
最后S无盖圆柱=S底面积+S侧面积。
24．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2(米)
12.56×3+3.14×22=50.24(平方米)
（2）解：3.14×22×3=37.68(立方米)
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（米）
12.56×3+3.14×2
=37.68+12.56
=50.24（平方米）
答：抹水泥的面积是50.24平方米。
（2）3.14×2 ×3
=3.14×12
=37.68（立方米）
答：这个水池可盛水37.68立方米。
【分析】（1）抹水泥的面积是一个底面积加上侧面积，侧面积=底面周长×高；先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据公式计算抹水泥的面积即可；
（2）用底面积乘高求出可以盛水的体积即可。
25．【答案】解：A：4×3.14=12.56cm
B：3×3.14=9.42cm
C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；
（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）
较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3，较小的是39.44cm3。
【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。
26．【答案】解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。
27．【答案】圆锥形铁块体积： ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形玻璃容器里的底面积，即可求出高。
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