湖北省北大附中武汉为明实验学校人教版七年级数学下册导学案：7.1有序数对（表格式无答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省北大附中武汉为明实验学校人教版七年级数学下册导学案：7.1有序数对（表格式无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 93.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-05 10:53:08 | ||
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文档简介
课题：7.1.1 有序数对
编制人：金丽敏
审核人：
执教老师：
授课日期：
学生姓名：
学习
目标
1.会用有序数对表示物体的位置。
2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。
学习重点
理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
学习难点
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1：游戏：“找自己班级的同学”．
问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定该同学的位置吗？
（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的同“第3列”是一个位置吗？为什么？
任务2：你能用自己的语言说出自己所在班级里的位置吗？
（1）如何找到4列3排这个座位呢？（先找什么，后找什么）
（2）在班级“4列3排”与“3列4排”有什么不同？坐的是一个同学吗？
（3）如果将“4列3排”简记作（4，3），那么“3排4座”如何表示？
（4）（2，3）表示什么含义？（3，2）呢？观察上述问题，从中能够得出什么结论？
想一想：在班级里，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：问题1： 如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后，
A（1,3）
（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应
A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4）， E(2,5), F(5,2), G(3,3), H(5,6).
(2)在上面的表示里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？答： 。
（3）课本中的“约定”是了什么？答： 。
归纳： 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作 。
问题2 请你再举出一个用有序数对表示位置的例子，并数学符号表示出来：答： 。
例如下列座位表中（1，3）表示A在第一列第三排，
点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，规定列数写在前，排数写在后。
2.有序数对中的每个数代表不同的含义，解决这类问题，需要弄清数对中每个数所代表的含义，数的顺序不能颠倒。
三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识
1. 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作 。
立
明
数
学
校
做
我
们
上
二
名
不
七
中
一
爱
国
为
是
志
个
好
人
民
工
作
秀
序
对
生
年
优
有
复
习
活
2. 如下右图，方块中有25个汉字，用(4,3)表示“好”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。
(1)(1,5) (1,3) (3,4 ) (5,5 )
(2,1) (3,2) (2,4) （4,6) (6,2)
(1,5) (4,4) (4,6) (5,1) (1,6)
(2,3) (6,6) (3,4) (5,5) (2,1)
(3,2) (6,4) (2,6) (5,3)
四、发现总结 提升知识
五、能力提高训练
在下图中，甲从 (4,2)的位置出发，按(2，2)→（2，6）→(5，6) →（5，1）→（8，1）→（8，4）→（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
课题：7.1.2平面直角坐标系（1）
编制人：金丽敏
审核人：
执教老师：
授课日期：
学生姓名：
学习
目标
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；
了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
学习重点
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点
探索特殊的点与坐标之间的关系
学习过程
教师二次备课或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1： ①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
任务2：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示_____。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：平面直角坐标系概念：
1.平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
2.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
任务2：点的坐标：
我们用一个 表示平面上的点，这对数叫 。
表示方法为（a , b）. a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。如右图，由点A向x轴作 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ； 由点A向y轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；则，这样我们就可以利用有序数对 来表示点A的位置，且这组有序数对 叫做点A的坐标；
记作 ；
【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：
A ；B ；C ；
D ；E ；F ；
G ；H ；M ；
N ；O ；
任务2：象限：
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成 部分，
分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限（—，+） 第一象限（+，+）
第三象限（—，—） 第四象限（+，—）
2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？
任务3：你是怎样理解“坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的”？
三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识
在直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在什么位置？
A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)
2、三角形中，A、B、C三点的坐标分别为A(0，3),B(4，3),C(1，-1)，在平面直角坐标系内描出各点，并求三角形ABC的面积。
任务2：拓展提升
若第一象限内的点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是7，则点A（ ， ）
点B到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点B的坐标是
。
四、发现总结 提升知识
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
7.1.2 平面直角坐标系(2)
学习目标： 1、能识别平面直角坐标系中的特殊点，并利用它们的特征解决问题。
2、让学生经历、体验特殊点的坐标的特点的过程，进一步体会数形结合思想。
3、培养自主、合作的学习方法，提高学习数学的积极性。
学习重点：各象限内的点的坐标的特征。
学习难点：特殊点的识别与应用。
学习过程：
一、自主学习
如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)
(1)A(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(2)B(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(3)C(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(4)D(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(5)E(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(6)F(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(7)G(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(8)H(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(9)I(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____.
(10)J(____，___）横坐标:____,纵坐标:_____
二、探究新知
坐标轴上的点的坐标的特点:
x轴上的点的 坐标为0，y轴上的点的 坐标为0.
x轴的正半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ,x轴的负半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ;
y轴的正半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ,y轴的负半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ;
坐标原点的坐标为 .
象限及各象限内的点的坐标的特点：
建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴
把这个平面分成了__个部分，分别叫做第 象限、
第 象限、第 象限和第 象限。
第一象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第二象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第三象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第四象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 。
指出上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，点 在第一象限内，点____在第二象限内，点_____在第三象限内，点____在第四象限内；点 在x轴上,点 在y轴上.
平行于坐标轴的两个点的坐标的特点:
平行于x轴的两个点的 坐标 ；平行于y轴的两个点的 坐标 .
各象限内的角平分线上的点的坐标的特点：
1、若点P(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a,b满足关系 : ；
2、若点P(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a,b满足关系: 。
点到两坐标轴的距离：点P(a,b)到x轴的距离为 , 点P(a,b)到y轴的距离为 .
三、应用新知
1、分别写出位于一、二、三、四象限内各一个点： ， ， ， 。
2、分别写出位于x轴、y轴上各两点： ， ， ， 。
3、分别写出位于各象限内角平分线上各一点: ， ， ， 。
4、若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______；点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则点P为 。
5、点A（2，-3）在第_____象限；点B（-2，3）在第_____象限；点C（2，3）在第_____象限；
点D（-2，-3）在第_____象限；点E(0,3)在 上；点F(-4,0)在 上。
四、总结发现
坐标平面内的点的坐标有如下特征：
若点P(x,y)在第一象限，则ｘ>０,ｙ>０. 若点P(x,y)在第二象限，则 .
若点P(x,y)在第三象限，则 . 若点P(x,y)在第四象限，则 .
若点P(x,y)在x轴上，则 . 若点P(x,y)在y轴上，则 .若点P(x,y)在原点，则 . 点P(x,y) 到x轴的距离为 , 点P(x,y) 到y轴的距离为 .
已知：点A(x1,y1),B(x2,y2),若AB∥x轴，则 ，若AB∥y轴,则 .
课堂检测
1、点A(-3,2)在第_____象限,点B(-3,-2)在第______象限,点C( 3, 2) 在第_____象限,点D(3,-2)在第_____象限,点E(0,2)在_____轴上, 点F(2,0) 在_____轴上
2、如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.
3、点A(-2,-5)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.
4、点M(a,b)在第二象限,则点N(b,b-a)在________象限.
5、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.
6、已知A(6,0),B(2,1),C(0,0),则三角形ABC的面积为 。
7、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：
（1）点M在y轴上； （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴。
教学反思：
我学到的知识
我学到的方法和思想
我的疑惑
编制人：金丽敏
审核人：
执教老师：
授课日期：
学生姓名：
学习
目标
1.会用有序数对表示物体的位置。
2.结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想。
学习重点
理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。
学习难点
理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题
学习过程
教师二次备课
或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1：游戏：“找自己班级的同学”．
问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定该同学的位置吗？
（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的同“第3列”是一个位置吗？为什么？
任务2：你能用自己的语言说出自己所在班级里的位置吗？
（1）如何找到4列3排这个座位呢？（先找什么，后找什么）
（2）在班级“4列3排”与“3列4排”有什么不同？坐的是一个同学吗？
（3）如果将“4列3排”简记作（4，3），那么“3排4座”如何表示？
（4）（2，3）表示什么含义？（3，2）呢？观察上述问题，从中能够得出什么结论？
想一想：在班级里，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：问题1： 如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后，
A（1,3）
（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应
A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4）， E(2,5), F(5,2), G(3,3), H(5,6).
(2)在上面的表示里，（1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？答： 。
（3）课本中的“约定”是了什么？答： 。
归纳： 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作 。
问题2 请你再举出一个用有序数对表示位置的例子，并数学符号表示出来：答： 。
例如下列座位表中（1，3）表示A在第一列第三排，
点拨：1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，规定列数写在前，排数写在后。
2.有序数对中的每个数代表不同的含义，解决这类问题，需要弄清数对中每个数所代表的含义，数的顺序不能颠倒。
三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识
1. 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．记作 。
立
明
数
学
校
做
我
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上
二
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志
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序
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生
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习
活
2. 如下右图，方块中有25个汉字，用(4,3)表示“好”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。
(1)(1,5) (1,3) (3,4 ) (5,5 )
(2,1) (3,2) (2,4) （4,6) (6,2)
(1,5) (4,4) (4,6) (5,1) (1,6)
(2,3) (6,6) (3,4) (5,5) (2,1)
(3,2) (6,4) (2,6) (5,3)
四、发现总结 提升知识
五、能力提高训练
在下图中，甲从 (4,2)的位置出发，按(2，2)→（2，6）→(5，6) →（5，1）→（8，1）→（8，4）→（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
课题：7.1.2平面直角坐标系（1）
编制人：金丽敏
审核人：
执教老师：
授课日期：
学生姓名：
学习
目标
1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；
了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。
学习重点
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
学习难点
探索特殊的点与坐标之间的关系
学习过程
教师二次备课或学生笔记
一、自主学习 了解新知（独学）
任务1： ①规定了 、 、 的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。
③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。
任务2：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示_____。
2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
二、合作探究 掌握新知（对学、群学、展示）
任务1：平面直角坐标系概念：
1.平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.
2.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
任务2：点的坐标：
我们用一个 表示平面上的点，这对数叫 。
表示方法为（a , b）. a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。如右图，由点A向x轴作 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的横坐标是 ； 由点A向y轴做 ，垂足在 上的坐标是 ，我们说点A的 是 ；则，这样我们就可以利用有序数对 来表示点A的位置，且这组有序数对 叫做点A的坐标；
记作 ；
【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：
A ；B ；C ；
D ；E ；F ；
G ；H ；M ；
N ；O ；
任务2：象限：
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成 部分，
分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限（—，+） 第一象限（+，+）
第三象限（—，—） 第四象限（+，—）
2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限
3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？
任务3：你是怎样理解“坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的”？
三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）
任务1：基础知识
在直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在什么位置？
A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)
2、三角形中，A、B、C三点的坐标分别为A(0，3),B(4，3),C(1，-1)，在平面直角坐标系内描出各点，并求三角形ABC的面积。
任务2：拓展提升
若第一象限内的点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是7，则点A（ ， ）
点B到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点B的坐标是
。
四、发现总结 提升知识
教学反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我的疑惑
7.1.2 平面直角坐标系(2)
学习目标： 1、能识别平面直角坐标系中的特殊点，并利用它们的特征解决问题。
2、让学生经历、体验特殊点的坐标的特点的过程，进一步体会数形结合思想。
3、培养自主、合作的学习方法，提高学习数学的积极性。
学习重点：各象限内的点的坐标的特征。
学习难点：特殊点的识别与应用。
学习过程：
一、自主学习
如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)
(1)A(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(2)B(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(3)C(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(4)D(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(5)E(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(6)F(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(7)G(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(8)H(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；
(9)I(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____.
(10)J(____，___）横坐标:____,纵坐标:_____
二、探究新知
坐标轴上的点的坐标的特点:
x轴上的点的 坐标为0，y轴上的点的 坐标为0.
x轴的正半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ,x轴的负半轴的横坐标是 数,纵坐标为 ;
y轴的正半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ,y轴的负半轴的纵坐标是 数,横坐标为 ;
坐标原点的坐标为 .
象限及各象限内的点的坐标的特点：
建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴
把这个平面分成了__个部分，分别叫做第 象限、
第 象限、第 象限和第 象限。
第一象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第二象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第三象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 ；
第四象限内的点的横坐标为 ，纵坐标为 。
指出上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，点 在第一象限内，点____在第二象限内，点_____在第三象限内，点____在第四象限内；点 在x轴上,点 在y轴上.
平行于坐标轴的两个点的坐标的特点:
平行于x轴的两个点的 坐标 ；平行于y轴的两个点的 坐标 .
各象限内的角平分线上的点的坐标的特点：
1、若点P(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a,b满足关系 : ；
2、若点P(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a,b满足关系: 。
点到两坐标轴的距离：点P(a,b)到x轴的距离为 , 点P(a,b)到y轴的距离为 .
三、应用新知
1、分别写出位于一、二、三、四象限内各一个点： ， ， ， 。
2、分别写出位于x轴、y轴上各两点： ， ， ， 。
3、分别写出位于各象限内角平分线上各一点: ， ， ， 。
4、若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______；点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则点P为 。
5、点A（2，-3）在第_____象限；点B（-2，3）在第_____象限；点C（2，3）在第_____象限；
点D（-2，-3）在第_____象限；点E(0,3)在 上；点F(-4,0)在 上。
四、总结发现
坐标平面内的点的坐标有如下特征：
若点P(x,y)在第一象限，则ｘ>０,ｙ>０. 若点P(x,y)在第二象限，则 .
若点P(x,y)在第三象限，则 . 若点P(x,y)在第四象限，则 .
若点P(x,y)在x轴上，则 . 若点P(x,y)在y轴上，则 .若点P(x,y)在原点，则 . 点P(x,y) 到x轴的距离为 , 点P(x,y) 到y轴的距离为 .
已知：点A(x1,y1),B(x2,y2),若AB∥x轴，则 ，若AB∥y轴,则 .
课堂检测
1、点A(-3,2)在第_____象限,点B(-3,-2)在第______象限,点C( 3, 2) 在第_____象限,点D(3,-2)在第_____象限,点E(0,2)在_____轴上, 点F(2,0) 在_____轴上
2、如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.
3、点A(-2,-5)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.
4、点M(a,b)在第二象限,则点N(b,b-a)在________象限.
5、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.
6、已知A(6,0),B(2,1),C(0,0),则三角形ABC的面积为 。
7、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：
（1）点M在y轴上； （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN∥x轴。
教学反思：
我学到的知识
我学到的方法和思想
我的疑惑