青岛版（五四学制）四年级数学上册《三角形的内角和》（课件）（共24张PPT）

(共24张PPT)
三角形的内角和
复习导入
什么是内角？什么是三角形的内角和？
3个内角的和就是3个内角度数的和。
复习导入
30°＋60°＋90°＝180°
45°＋45°＋90°＝180°
复习导入
任意的三角形内角和都是180°吗？
用什么方法可以验证？
小组合作
用自己的方法验证三角形的内角和是180°。
1.
比比看，哪组方法多？
2.
注意：因为测量中会出现误差的，同学们想一想，有什么减小误差的方法？
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
2
1
3
3
锐角三角形
2
∠1+∠2+∠3
平角
= 180°
=
1
平角
结果不变。
折一折
1
1
2
2
3
3
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
直角三角形
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 = 平角= 180°
把∠1、∠2和∠3都向内折，使它们的顶点都落在底边的一个点上。
折一折
三角形的三个内角正好可以拼成一个平角。
三角形的内角和是180°。
4×90°＝360°
360°÷2＝180°
两个完全一样的直角三角形
直角三角形内角和是180°
180°×2＝360°
360°－90°-90°=180°
为什么要减去两个90°？
钝角三角形 直角三角形
钝角三角形延垂直线段分成两个直角三角形，多了两个直角。
锐角三角形也可以延垂直线段分成两个直角三角形
锐角三角形 直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
三角形内角和是180°
量一量、算一算
折一折、拼一拼
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
平角
1.想一想，算一算。
∠1=（ ） ∠2=（ ） ∠3=（ ）
1
2
3
课堂练习
课堂练习
2.埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形，每个等腰三角形的顶角约是52°。金字塔每个侧面的底角大约是多少度？
（180－52°）÷2 = 64°


52°
答：金字塔每个侧面的底角大约是64°。
等腰三角形的两个底角相等。
3. 有一个等腰三角形的风筝（如右图），
它的底角是30°，顶角是多少度？
180°-30°×2=120°
4.根据三角形的内角和是180°，你能推算出平行四边形和梯形的内角和各是多少度吗？
课堂小结
这节课有什么收获呢？
我的收获
任意三角形的内角和是180°
猜想、验证、转化