湖北省北大附中武汉为明实验学校人教版七年级数学下册导学案：第七章 平面直角坐标系（小结与复习）（无答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省北大附中武汉为明实验学校人教版七年级数学下册导学案：第七章 平面直角坐标系（小结与复习）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-05-05 10:48:58 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系小结与复习
学习目标：
通过小结与复习，知道本章的知识点及知识结构图。
通过基本训练,、综合运用,巩固本章所学基本内容，加深理解，发展能力。
学习重点：学习本章基本内容及基本解题技能。
学习难点：运用所学知识解决综合题及实际问题。
学习过程：
本章知识要点：
1. 平面直角坐标系的意义:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为_____或______，习惯上取_____为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
(2)有了平面直角坐标系，平面内的点P就可以用 (a ,b)表示。如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做 ．其中，a叫做A点的 坐标；b叫做A点的 坐标．坐标平面内的点与有序实数对是 对应的，即坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做______、______、______、______．注意 上的点不属于任何象限．
(4)坐标平面内，点的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
2. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）第一、三象限夹角平分线上的点， 相同。
第二、四象限夹角平分线上的点， 互为相反数。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点的 。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点的 。
（3）平面直角坐标系中的点P(a , b)，到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是：
①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；
②根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出____________；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．
3. 用坐标表示平移：
左、右平移 坐标不变, 坐标改变,变化规律是 加 减,
上下平移 坐标不变, 坐标改变, 变化规律是 加 减。
例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′
知识应用
一、填空题：
1．已知点P（m，n）在第二象限，则点Q（n，m）在第____象限。
2. 若点P(a，b)在第四象限，则：(1)点P1(a，－b)在第______象限；
(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．
3．(1)点P在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是 ．
(2)点M在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是 ．
4．点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．
5．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
6. 已知点M(a，b)，且ab＞0，a+b＜0，则点M在第 象限。
7. 已知点P（－3,2），PA∥x轴，且PA=4，则点A的坐标是 ；
PB∥y轴，且PB=3，则点B点的坐标是 。
8. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1，4）的对应点为C(4，7），则点B(–4，–1）的对应点D的坐标为_________。
9. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 。
(2)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。
(3)先向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得点的坐标为 。
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。
△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，
使A与A′重合．则点B′的坐标为 ，点C′的坐标为___________．
二、选择题：
若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．
(A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限
2．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)
(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2) (D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）
3．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．(A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2)
(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) (D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
6. 在平面直角坐标系中，若点P（x–2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2
7. 已知点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A 、(0,–2) B 、(–2,0) C 、(–4,0) D、(0,－4)
8. 小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(–2，–1)，则小明家在小丽家的（ ）
A、东南方向 B、东北方向 C、西南方向 D、西北方向
9. △DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(–1,–4)的对应点为D(1，–1），则点B(1，1）的对应点E、点C(–1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（–2,2），（1,7） D、（3,4），（2, –2）
10.在直角坐标系xoy中，已知A(2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
三、 解答题
1．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．
2.已知点A（3a–4,4a+7）在第一、三象限的角平分线上,求点B（a，–a）在第几象限？
3.如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线
段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
4.如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
5．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．
学习目标：
通过小结与复习，知道本章的知识点及知识结构图。
通过基本训练,、综合运用,巩固本章所学基本内容，加深理解，发展能力。
学习重点：学习本章基本内容及基本解题技能。
学习难点：运用所学知识解决综合题及实际问题。
学习过程：
本章知识要点：
1. 平面直角坐标系的意义:
（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为_____或______，习惯上取_____为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．
(2)有了平面直角坐标系，平面内的点P就可以用 (a ,b)表示。如果有序数对(a，b)表示坐标平面内的点A，那么有序数对(a，b)叫做 ．其中，a叫做A点的 坐标；b叫做A点的 坐标．坐标平面内的点与有序实数对是 对应的，即坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
(3)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做______、______、______、______．注意 上的点不属于任何象限．
(4)坐标平面内，点的坐标的符号特征如下：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的位置
点的横坐标符号
点的纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
在原点
2. 特殊位置的点的坐标特点：
（1）第一、三象限夹角平分线上的点， 相同。
第二、四象限夹角平分线上的点， 互为相反数。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点的 。
与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点的 。
（3）平面直角坐标系中的点P(a , b)，到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。3.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是：
①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；
②根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出____________；
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．
3. 用坐标表示平移：
左、右平移 坐标不变, 坐标改变,变化规律是 加 减,
上下平移 坐标不变, 坐标改变, 变化规律是 加 减。
例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′
知识应用
一、填空题：
1．已知点P（m，n）在第二象限，则点Q（n，m）在第____象限。
2. 若点P(a，b)在第四象限，则：(1)点P1(a，－b)在第______象限；
(2)点P2(－a，b)在第______象限；(3)点P3(－a，－b)在第______象限．
3．(1)点P在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是 ．
(2)点M在y轴上，若点M与点N(0，3)的距离是6，则点M的坐标是 ．
4．点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．
5．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．
6. 已知点M(a，b)，且ab＞0，a+b＜0，则点M在第 象限。
7. 已知点P（－3,2），PA∥x轴，且PA=4，则点A的坐标是 ；
PB∥y轴，且PB=3，则点B点的坐标是 。
8. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(–1，4）的对应点为C(4，7），则点B(–4，–1）的对应点D的坐标为_________。
9. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 。
(2)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。
(3)先向下平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得点的坐标为 。
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 。
△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，
使A与A′重合．则点B′的坐标为 ，点C′的坐标为___________．
二、选择题：
若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在( )．
(A)第一象限 (B)第三象限 (C)第一、三象限 (D)第二、四象限
2．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )(A)(1，2) (B)(2，1)
(C)(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2) (D)(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）
3．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于(3，－2)，则“炮”位于点( )．(A)(1，3) (B)(－2，1) (C)(－1，2) (D)(－2，2)
(C)(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) (D)(－1，3)，(3，5)，(－2，1)
6. 在平面直角坐标系中，若点P（x–2, x）在第二象限，则x的取值范围为（ ）
A、x＞0 B、x＜2 C、0＜x＜2 D、x＞2
7. 已知点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（ ）
A 、(0,–2) B 、(–2,0) C 、(–4,0) D、(0,－4)
8. 小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(–2，–1)，则小明家在小丽家的（ ）
A、东南方向 B、东北方向 C、西南方向 D、西北方向
9. △DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(–1,–4)的对应点为D(1，–1），则点B(1，1）的对应点E、点C(–1，4）的对应点F的坐标分别为（ ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（–2,2），（1,7） D、（3,4），（2, –2）
10.在直角坐标系xoy中，已知A(2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
三、 解答题
1．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．
2.已知点A（3a–4,4a+7）在第一、三象限的角平分线上,求点B（a，–a）在第几象限？
3.如图，描出A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）四个点，线
段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
4.如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
5．如图是规格为8×8的正方形网格(小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点)，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(－2，4)，B点坐标为(－4，2)；
(2)按(1)中的直角坐标系在第二象限内的格点上找点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______，△ABC的面积是______．