人教版五年级上册数学第五单元第8课时《实际问题与方程》（课件）（共19张PPT）

(共19张PPT)
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实际问题与方程5
小林每分钟骑250 m，3分钟能骑750 m。
小林骑1000米，需要4分钟。因为时间＝路程÷速度……
小伟
路程＝速度×时间，250×3＝750（ m ）。
文文
小林
我每分钟骑250 m。
小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
自主学习，提出你的困惑或问题
我每分钟骑200 m。
我每分钟骑250 m。
小林
小云
从图中你得到了哪些数学信息？
小林每分钟骑250m,
小云每分钟骑200m。
两人在相距4.5km的路上相向而行。
小锐
教材第78页问题：相遇问题怎样用方程解决？1.自学78页例10，列方程，并解方程。2.填一填：（1）根据题意，等量关系式为（ ）和（ ）。（2）根据小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程，列出的方程为（ ）。（3）根据（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程，列出的方程为（ ）。
合作共学
特点：两地 、同时 、相对（相
向）、相遇。
我们把具有这些特点的问题称为相遇问题。
合作共学
求相遇的时间是什么意思？
这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。
小兰
根据等式的性质解方程。
合作共学
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程
小东
…
…
根据乘法分配律，
（0.25＋0.2）x＝0.25x＋0.2x。
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5 km
0.25 km/分
0.2 km/分
小芳
0.25×10＋0.2×10＝4.5（km）
答：他们在9:10相遇。
小雅
小勇
他们9:00同时出发，行驶10分钟相遇。
合作共学
速度和×时间＝总路程
议一议：解决相遇问题有那些方法？
甲的路程＋乙的路程＝总路程
当堂检测
填 一 填。
两地相距285米，小东、小英同时从某地相相向而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相遇。
等量关系（1）：
方 程：
等量关系（2）：
方 程：
小英的路程+小东的路程=285米
50x+45x=285
（小英的速度+小东的速度）×时间=285米
（50+45）x=285
一、张村和李村合挖一条水渠，这条水渠全长 119m。各从一端同时相向施工，7 天完工。张村每天挖8.1 m，李村每天挖多少米
解：设李村每天挖x m。
（8.1+x）×7=119
x=8.9
答：李村每天挖8.9米。
甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行97千米。经过多长时间两车相遇？
解：设经过x小时两车相遇。
(93+97)x=988
190x=9898
190x÷190=988÷190
x=5.2
答：经过5.2小时两车相遇。
二、两地相距350 km，甲、乙两车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行50 km，出发2.5小时后两车还差75 km相遇，乙车每小时行多少千米
解：设乙车每小时行x千米。
50×2.5+2.5x=350－75
x=60
答：乙车每小时行60千米。
解：设把隧道挖通需要x天。
（5+6）x=165
11x÷11=165÷11
x=15
答：把隧道挖通需要15天。
挖一条165米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。把隧道挖通需要几天？
三、动物王国举行运动会。乌龟和小兔赛跑，经过4分钟后，小兔超过乌龟280 m，乌龟每分钟跑多少米
解：设乌龟每分钟跑x m。
80×4－4x=280
x=10
答：乌龟每分钟跑10米。
1..今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢
反
思
2.通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。
相遇问题的关系式：
（1）甲的路程＋乙的路程＝总路程
（2）速度和×时间＝总路程