第九单元 数学广角 —鸡兔同笼--2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第九单元 数学广角 —鸡兔同笼--2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:37:53 | ||
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文档简介
第九单元 数学广角 —鸡兔同笼
一、单选题
1．鸡和兔一共有8 只，它们的腿有 24 只，鸡有( ) 只。
A．2 B．4 C．5 D．6
2．刘叔叔获得360元抽奖券，有1元、5元、10元三种面值，共50张，其中1元和5元的张数同样多，那么10元的有（ ）张。
A．10 B．15 C．20 D．30
3．伍老师去商店买体育用品，篮球每个60元，排球每个36元。他一共花了360元，平均每个球45元。伍老师购买了（ ）个排球。
A．3 B．5 C．8 D．10
4．如下图，甲、乙两种模型都是由面积为1cm2的小正方形组成的。现在用这两种模型共18块，拼成了一个面积为60cm2的长方形，那么甲模型用了（ ）块。
A．18 B．13 C．12 D．17
5．体育馆有20张乒乓球桌，64名学生正在进行单打或双打比赛，用于双打比赛的乒乓球桌有多少张 解决这个问题时，下面列式正确的是（ ）。
A．（64-20×2）÷4 B．（64-20×2）÷（4-2）
C．（20×4-64）÷4 D．（20×4-64）÷（4-2）
6．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
7．四年级同学制作了112个剪纸作品，贴在8块展板上展出。每块大展板贴20个剪纸作品，每块小展板贴12个剪纸作品，大展板有（ ）块。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．在“放养食藻鱼”公益活动中，环保小队21人共投放了87条食藻鱼，其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有（ ）人。
A．9 B．10 C．11 D．12
9．科学课上，欧阳老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（ ）套。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
10．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分答对一题比答错一题多得3分。 （ ）
11．解决鸡兔同笼问题常用假设法。（ ）
12．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（ ）
13．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
14．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（ ）
三、填空题
15．44名同学去划船，一共租乘10条船，其中每条大船可乘坐6人，每条小船可乘坐4人。则大船租 条，小船租 条。
16．四年级举行垃圾分类知识竞赛， 一共 10 道题， 答对 1 题加 10 分， 答错 1 题扣 5 分。明明做完 10 题， 得了 70 分， 他答对了 题。
17．鸡和兔放在同一个笼子里，笼里共有15个头，40条腿，兔有 只。
18． 四年级同学分组参加兴趣小组，每人只能参加一个小组。艺术类每4人一组，科技类每5人一组，一共有42名学生报名，正好分成10个组。参加艺术类的有 人，科技类的有 人。
19．四（1）班共有学生52人，全部参加社会实践活动，男生每组3人，女生每组4人，刚好分成15组。四（1）班男生有 人，女生有 人。
20．停车场里有轿车和六轮卡车共25辆，一共有116个轮子。其中轿车有 辆，六轮卡车有 辆。
21．停车场上停了小轿车和二轮摩托车共12辆，这些车共 38 个轮子。小轿车有 辆，摩托车有 辆。
22． 超市新店开业， 开展购物抽奖： 一等奖为 100 元购物卡， 二等奖为 50 元购物卡， 共 60 个中奖名额， 奖金总额价值 4000 元。那么， 一等奖有 个。
四、解决问题
23．套圈是我国传统的民间游戏，深受人们喜爱。小明参加套圈游戏，游戏规定每套中一次记 20分，没套中扣12分，小明共套了50次，得776分，小明没套中多少次？
24．某快递公司为客户运输350个花盆，双方协定，完好无损地运输一个可得4元运费，损坏一个不得运费，且还要赔偿15元，快递公司运完这些花盆最后得到运费1343元，快递公司损坏了几个花盆
25．丽丽参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分。她得了60分，她做对了几道题？
26．周师傅运送花瓶350个。按规定完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，王师傅赚了2604元。途中共损失了几个花瓶
答案解析部分
1．B
解：假设全部都是兔，则鸡的只数有：
（8×4-24）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）。
故答案为：B。
假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）。
2．D
解：假设全是10元的抽奖券
（10×50-360）÷[（10-1）+（10-5）]
=140÷14
=10（张）
50-10-10=30（张）
所以10元的有30张。
故答案为：C。
假设全是10元的抽奖券，比实际多的钱数=10×一共的张数-抽奖券一共的钱数，这里把1元和5元看成10元，而1元和5元的张数同样多，所以每张1元和5元一共多算了（10-1）+（10-5）=14元，那么1元或5元的张数=比实际多的钱数÷每张1元和5元一共多算的钱数，所以10元的张数=一共的张数-1元的张数-5元的张数。
3．B
解：360÷45=8（个），假设全部买篮球，那么买排球的个数：（60×8-360）÷（60-36）=120÷24=5（个），所以伍老师购买了5个排球。
故答案为：B。
伍老师一共买的个数=一共花的钱数÷平均每个球的价钱，那么假设全部买篮球，买排球的个数=（每个篮球的价钱×一共买球的个数-一共花的钱数）÷一个篮球比一个排球贵的钱数，据此代入数值作答即可。
4．C
解：假设全部拼成乙模型，那么甲模型用的块数：（4×18-60）÷（4-3）=12（块），所以甲模型用了12块。
故答案为：C。
假设全部拼成乙模型，那么甲模型用的块数=（一个甲模型用的块数-拼成的长方形的面积）÷一个甲模型和乙模型差的块数，据此代入数值作答即可。
5．B
解：求用于双打比赛的乒乓球桌有多少张 列式正确的是（64-20×2）÷（4-2）。
故答案为：B。
假设全部是进行单打的学生，那么用于双打比赛的乒乓球桌的张数=（一共有学生的人数-一共有乒乓球桌的张数×单打比赛的学生人数）÷单打比赛比双打比赛少的人数，据此列式作答即可。
6．D
解：假设全部投中3分球，一共得分：9×3=27（分）；
实际少得分：27-20=7（分）；
投中的2分球数量：7÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，假设全部投中3分球，求出总得分，然后与实际得分对比，求出少的分数，每个2分球比每个3分球少（3-2）分，用除法求出投中的2分球数量。
7．A
解：假设全部是大展板，一共制作了：20×8=160（个）；
实际少了：160-112=48（个）；
小展板数量：48÷（20-12）
=48÷8
=6（块）；
大展板数量：8-6=2（块）。
故答案为：A。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用假设法解答，假设全部是大展板，8块一共制作了20×8=160个剪纸作品，实际少用160-112=48个，每块小展板比大展板少贴（20-12）个剪纸作品，用除法可以求出小展板的数量，最后用减法求出大展板的数量。
8．D
解：假设全部是男生，则21人一共投放：21×5=105（条）；
实际少投放：105-87=18（条）；
女生的人数：18÷（5-3）
=18÷2
=9（人）；
男生的人数：21-9=12（人）。
故答案为：D。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部是男生，先求出21人一共投放的食藻鱼条数，然后与实际投放的数量对比，已知每个男生比女生多投放（5-3）条，用除法可以求出女生的人数，然后用减法求出男生的人数。
9．B
解：假设全部是B组，15套一共用：15×3=45（个）；
实际少用：45-38=7（个）；
A组实验材料有：7÷（3-2）
=7÷1
=7（套）
故答案为：B。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，应用假设法解答，观察图可知，A组每套用2个电池，B组每套用3个电池，假设全部是B组，先求出15套一共用的电池数量，然后与实际用的电池数量对比，求出少用的电池数量，已知A组比B组每套少用（3-2）个电池，实际少用的就是A组一共少的数量，用除法可以求出A组实验材料的套数。
10．错误
解：3+2=5（分），
答对一题比答错一题多得5分，原题说法错误。
故答案为：错误。
得3分和倒扣2分之间相差5分，据此解答。
11．正确
解：解决鸡兔同笼问题常用假设法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
对于鸡兔同笼问题，我们可以先假设全是鸡或者全是兔。
12．错误
解：假设8个都是兔子，
4×8=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
鸡有3只，兔有5只。
原题错误
故答案为：错误。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
13．错误
解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
14．正确
解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。
故答案为：正确。
解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。
15．2；8
解：设大船租x条，小船租（10-x）条。
6x+4(10-x)=44
6x+40-4x=44
2x=4
x=2
大船租2条，则小船租10-2=8条。
故答案为：2；8。
本题主要考察学生在已知总人数、船的总数，以及大船和小船的乘坐人数的情况下，运用方程求解实际问题的能力。
首先，设大船的数量为x条，则小船的数量为（10-x）条。
根据题意可知：每条大船可乘坐的6人租的大船的数量x条+每条小船可乘坐的4人
租的小船的数量（10-x）条=总人数44人，得到方程6x+4(10-x)=44，解方程得知大船租了2条，小船=船的总条数-大船条数=10-2=8条。
16．8
解：假设全部答对，则答错的道数是：
（10×10-70）÷（10＋5）
=30÷15
=2（题）
10-2=8（题）。
故答案为：8。
假设全部答对，则答错的题数=（答对一题的得分×题的总道数-实际得分）÷（答对一题的得分＋答错一题扣的分数）。
17．5
解：假设全部都是鸡，则兔的只数有：
（40-15×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）。
故答案为：5。
假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）。
18．32；10
解：假设全为艺术组，则
科技组有：（42－4×10）÷（5－4）＝2（个）
艺术组有：10－2＝8（个）
艺术类小组有：4×8＝32（人）
科技类小组有：2×5＝10（人）
故答案为：32；10。
假设全为艺术组，则一共有4×10＝40（人），比实际少了42－40＝2（人），而每个科技组比艺术组多5－4＝1（人），所以科技组有2÷1＝2（个），艺术组有10－2＝8（个）；由此再利用乘法和加法即可解决问题。
19．24；28
解：假设15个小组全部是女生，则男生的小组数有：
（15×4-52）÷（4-3）
=（60-52）÷1
=8÷1
=8（组）
15-8=7（组）
8×3=24（人）
7×4=28（人）。
故答案为：24；28。
假设15个小组全部是女生，则男生的小组数=（平均每组的女生人数×女生小组数-四（1）班共有学生的人数）÷（平均每组的女生人数-平均每组的男生人数），男生小组数=小组总数-女生小组数；男、女生人数=各自小组平均的人数×各自小组的个数。
20．17；8
解：假设25辆都是六轮卡车，
25×6=150（个）
150-116=34（个）
6-4=2（个）
34÷2=17（辆）
25-17=8（辆）
故答案为：17；8。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
21．7；5
解：假设全部是二轮摩托车，则小轿车的辆数有：
（38-12×2）÷（4-2）
=14÷2
=7（辆）
12-7=5（辆）。
故答案为：7；5。
假设全部是二轮摩托车，则小轿车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆二轮摩托车轮子的个数×总辆数）÷（平均每辆小轿车轮子的个数-平均每辆二轮摩托车轮子的个数），二轮摩托车的辆数=总辆数-小轿车的辆数。
22．20
假设全部是二等奖，有50 ×60 =3000(元)，少了：4000-3000=1000(元)，每个二等奖比一等奖少(100-50)元，所以一等奖有：1000÷50=20(个)。
故答案为：20。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
23．解：假设50次全部套中，则没套中的次数是：
（50×20－776）÷（20＋12）
＝（1000－776）÷32
＝224÷32
＝7（次）
答：小明没套中7次。
根据题意：假设小明50次都套中，这样他应得的分数为：20×50＝1000（分），然而实际得分只有776分，少了1000－776＝224（分）；每没套中一次就少得20＋12＝32（分），那么没套中224÷32＝7（次），据此解答。
24．解：假设快递公司一个也没有损坏。
（350×4-1343）÷（4＋15）
=57÷19
=3（个）
答：快递公司损坏了3个花盆。
假设快递公司一个也没有损坏。则损坏的个数=（要运输花盆的总个数×完好无损地运输一个可得运费-实际得到的运费金额）÷（完好无损地运输一个可得运费＋损坏一个要赔偿的金额）。
25．解：假设丽丽全部做对，则做错的道数是：
（12×10-60）÷（10＋5）
=60÷14
=4（道）
12-4=8（道）
答：她做对了8道题。
假设丽丽全部做对，则做错的道数=（题的总道数×做对一道的得分-实际得分）÷（平均做对一道的得分＋平均做错一道扣的分数），做对的道数=总道数-做错的道数。
26．解：（350×8－2604）÷（8＋90）
＝（2800－2604）÷98
＝196÷98
＝2（个）
答：途中共损坏了2个花瓶。
根据已知，完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，那么损坏一个花瓶，相当于减去花瓶的运费再赔偿90元；假设350个花瓶全部完整的运到目的地，应得运费350×8＝2800元，这2800元比已知的赚的2604元多出（2800－2604）元，是因为我们把损坏的看作是完整的，每个花瓶比应得的运费少（8＋90）元，用除法可求出损坏的花瓶数量。
一、单选题
1．鸡和兔一共有8 只，它们的腿有 24 只，鸡有( ) 只。
A．2 B．4 C．5 D．6
2．刘叔叔获得360元抽奖券，有1元、5元、10元三种面值，共50张，其中1元和5元的张数同样多，那么10元的有（ ）张。
A．10 B．15 C．20 D．30
3．伍老师去商店买体育用品，篮球每个60元，排球每个36元。他一共花了360元，平均每个球45元。伍老师购买了（ ）个排球。
A．3 B．5 C．8 D．10
4．如下图，甲、乙两种模型都是由面积为1cm2的小正方形组成的。现在用这两种模型共18块，拼成了一个面积为60cm2的长方形，那么甲模型用了（ ）块。
A．18 B．13 C．12 D．17
5．体育馆有20张乒乓球桌，64名学生正在进行单打或双打比赛，用于双打比赛的乒乓球桌有多少张 解决这个问题时，下面列式正确的是（ ）。
A．（64-20×2）÷4 B．（64-20×2）÷（4-2）
C．（20×4-64）÷4 D．（20×4-64）÷（4-2）
6．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
7．四年级同学制作了112个剪纸作品，贴在8块展板上展出。每块大展板贴20个剪纸作品，每块小展板贴12个剪纸作品，大展板有（ ）块。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．在“放养食藻鱼”公益活动中，环保小队21人共投放了87条食藻鱼，其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有（ ）人。
A．9 B．10 C．11 D．12
9．科学课上，欧阳老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（ ）套。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
10．如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分答对一题比答错一题多得3分。 （ ）
11．解决鸡兔同笼问题常用假设法。（ ）
12．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（ ）
13．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
14．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（ ）
三、填空题
15．44名同学去划船，一共租乘10条船，其中每条大船可乘坐6人，每条小船可乘坐4人。则大船租 条，小船租 条。
16．四年级举行垃圾分类知识竞赛， 一共 10 道题， 答对 1 题加 10 分， 答错 1 题扣 5 分。明明做完 10 题， 得了 70 分， 他答对了 题。
17．鸡和兔放在同一个笼子里，笼里共有15个头，40条腿，兔有 只。
18． 四年级同学分组参加兴趣小组，每人只能参加一个小组。艺术类每4人一组，科技类每5人一组，一共有42名学生报名，正好分成10个组。参加艺术类的有 人，科技类的有 人。
19．四（1）班共有学生52人，全部参加社会实践活动，男生每组3人，女生每组4人，刚好分成15组。四（1）班男生有 人，女生有 人。
20．停车场里有轿车和六轮卡车共25辆，一共有116个轮子。其中轿车有 辆，六轮卡车有 辆。
21．停车场上停了小轿车和二轮摩托车共12辆，这些车共 38 个轮子。小轿车有 辆，摩托车有 辆。
22． 超市新店开业， 开展购物抽奖： 一等奖为 100 元购物卡， 二等奖为 50 元购物卡， 共 60 个中奖名额， 奖金总额价值 4000 元。那么， 一等奖有 个。
四、解决问题
23．套圈是我国传统的民间游戏，深受人们喜爱。小明参加套圈游戏，游戏规定每套中一次记 20分，没套中扣12分，小明共套了50次，得776分，小明没套中多少次？
24．某快递公司为客户运输350个花盆，双方协定，完好无损地运输一个可得4元运费，损坏一个不得运费，且还要赔偿15元，快递公司运完这些花盆最后得到运费1343元，快递公司损坏了几个花盆
25．丽丽参加数学竞赛，共12道题，她全部做完了。评分标准是：做对一道得10分，做错一道倒扣5分。她得了60分，她做对了几道题？
26．周师傅运送花瓶350个。按规定完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，王师傅赚了2604元。途中共损失了几个花瓶
答案解析部分
1．B
解：假设全部都是兔，则鸡的只数有：
（8×4-24）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）。
故答案为：B。
假设全部都是兔，则鸡的只数=（平均每只兔脚的只数×数量-鸡兔脚的总只数）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）。
2．D
解：假设全是10元的抽奖券
（10×50-360）÷[（10-1）+（10-5）]
=140÷14
=10（张）
50-10-10=30（张）
所以10元的有30张。
故答案为：C。
假设全是10元的抽奖券，比实际多的钱数=10×一共的张数-抽奖券一共的钱数，这里把1元和5元看成10元，而1元和5元的张数同样多，所以每张1元和5元一共多算了（10-1）+（10-5）=14元，那么1元或5元的张数=比实际多的钱数÷每张1元和5元一共多算的钱数，所以10元的张数=一共的张数-1元的张数-5元的张数。
3．B
解：360÷45=8（个），假设全部买篮球，那么买排球的个数：（60×8-360）÷（60-36）=120÷24=5（个），所以伍老师购买了5个排球。
故答案为：B。
伍老师一共买的个数=一共花的钱数÷平均每个球的价钱，那么假设全部买篮球，买排球的个数=（每个篮球的价钱×一共买球的个数-一共花的钱数）÷一个篮球比一个排球贵的钱数，据此代入数值作答即可。
4．C
解：假设全部拼成乙模型，那么甲模型用的块数：（4×18-60）÷（4-3）=12（块），所以甲模型用了12块。
故答案为：C。
假设全部拼成乙模型，那么甲模型用的块数=（一个甲模型用的块数-拼成的长方形的面积）÷一个甲模型和乙模型差的块数，据此代入数值作答即可。
5．B
解：求用于双打比赛的乒乓球桌有多少张 列式正确的是（64-20×2）÷（4-2）。
故答案为：B。
假设全部是进行单打的学生，那么用于双打比赛的乒乓球桌的张数=（一共有学生的人数-一共有乒乓球桌的张数×单打比赛的学生人数）÷单打比赛比双打比赛少的人数，据此列式作答即可。
6．D
解：假设全部投中3分球，一共得分：9×3=27（分）；
实际少得分：27-20=7（分）；
投中的2分球数量：7÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，假设全部投中3分球，求出总得分，然后与实际得分对比，求出少的分数，每个2分球比每个3分球少（3-2）分，用除法求出投中的2分球数量。
7．A
解：假设全部是大展板，一共制作了：20×8=160（个）；
实际少了：160-112=48（个）；
小展板数量：48÷（20-12）
=48÷8
=6（块）；
大展板数量：8-6=2（块）。
故答案为：A。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用假设法解答，假设全部是大展板，8块一共制作了20×8=160个剪纸作品，实际少用160-112=48个，每块小展板比大展板少贴（20-12）个剪纸作品，用除法可以求出小展板的数量，最后用减法求出大展板的数量。
8．D
解：假设全部是男生，则21人一共投放：21×5=105（条）；
实际少投放：105-87=18（条）；
女生的人数：18÷（5-3）
=18÷2
=9（人）；
男生的人数：21-9=12（人）。
故答案为：D。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部是男生，先求出21人一共投放的食藻鱼条数，然后与实际投放的数量对比，已知每个男生比女生多投放（5-3）条，用除法可以求出女生的人数，然后用减法求出男生的人数。
9．B
解：假设全部是B组，15套一共用：15×3=45（个）；
实际少用：45-38=7（个）；
A组实验材料有：7÷（3-2）
=7÷1
=7（套）
故答案为：B。
此题主要考查了鸡兔同笼的应用，应用假设法解答，观察图可知，A组每套用2个电池，B组每套用3个电池，假设全部是B组，先求出15套一共用的电池数量，然后与实际用的电池数量对比，求出少用的电池数量，已知A组比B组每套少用（3-2）个电池，实际少用的就是A组一共少的数量，用除法可以求出A组实验材料的套数。
10．错误
解：3+2=5（分），
答对一题比答错一题多得5分，原题说法错误。
故答案为：错误。
得3分和倒扣2分之间相差5分，据此解答。
11．正确
解：解决鸡兔同笼问题常用假设法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
对于鸡兔同笼问题，我们可以先假设全是鸡或者全是兔。
12．错误
解：假设8个都是兔子，
4×8=32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
6÷2=3（只）
8-3=5（只）
鸡有3只，兔有5只。
原题错误
故答案为：错误。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
13．错误
解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
14．正确
解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。
故答案为：正确。
解决“鸡兔同笼”问题最初是运用列表法，后来运用假设法，到五年级还可以运用列方程的方法。
15．2；8
解：设大船租x条，小船租（10-x）条。
6x+4(10-x)=44
6x+40-4x=44
2x=4
x=2
大船租2条，则小船租10-2=8条。
故答案为：2；8。
本题主要考察学生在已知总人数、船的总数，以及大船和小船的乘坐人数的情况下，运用方程求解实际问题的能力。
首先，设大船的数量为x条，则小船的数量为（10-x）条。
根据题意可知：每条大船可乘坐的6人租的大船的数量x条+每条小船可乘坐的4人
租的小船的数量（10-x）条=总人数44人，得到方程6x+4(10-x)=44，解方程得知大船租了2条，小船=船的总条数-大船条数=10-2=8条。
16．8
解：假设全部答对，则答错的道数是：
（10×10-70）÷（10＋5）
=30÷15
=2（题）
10-2=8（题）。
故答案为：8。
假设全部答对，则答错的题数=（答对一题的得分×题的总道数-实际得分）÷（答对一题的得分＋答错一题扣的分数）。
17．5
解：假设全部都是鸡，则兔的只数有：
（40-15×2）÷（4-2）
=10÷2
=5（只）。
故答案为：5。
假设全部都是鸡，则兔的只数=（鸡兔脚的总只数-平均每只鸡脚的只数×数量）÷（一只兔脚的只数-一只鸡脚的只数）。
18．32；10
解：假设全为艺术组，则
科技组有：（42－4×10）÷（5－4）＝2（个）
艺术组有：10－2＝8（个）
艺术类小组有：4×8＝32（人）
科技类小组有：2×5＝10（人）
故答案为：32；10。
假设全为艺术组，则一共有4×10＝40（人），比实际少了42－40＝2（人），而每个科技组比艺术组多5－4＝1（人），所以科技组有2÷1＝2（个），艺术组有10－2＝8（个）；由此再利用乘法和加法即可解决问题。
19．24；28
解：假设15个小组全部是女生，则男生的小组数有：
（15×4-52）÷（4-3）
=（60-52）÷1
=8÷1
=8（组）
15-8=7（组）
8×3=24（人）
7×4=28（人）。
故答案为：24；28。
假设15个小组全部是女生，则男生的小组数=（平均每组的女生人数×女生小组数-四（1）班共有学生的人数）÷（平均每组的女生人数-平均每组的男生人数），男生小组数=小组总数-女生小组数；男、女生人数=各自小组平均的人数×各自小组的个数。
20．17；8
解：假设25辆都是六轮卡车，
25×6=150（个）
150-116=34（个）
6-4=2（个）
34÷2=17（辆）
25-17=8（辆）
故答案为：17；8。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
21．7；5
解：假设全部是二轮摩托车，则小轿车的辆数有：
（38-12×2）÷（4-2）
=14÷2
=7（辆）
12-7=5（辆）。
故答案为：7；5。
假设全部是二轮摩托车，则小轿车的辆数=（轮子的总个数-平均每辆二轮摩托车轮子的个数×总辆数）÷（平均每辆小轿车轮子的个数-平均每辆二轮摩托车轮子的个数），二轮摩托车的辆数=总辆数-小轿车的辆数。
22．20
假设全部是二等奖，有50 ×60 =3000(元)，少了：4000-3000=1000(元)，每个二等奖比一等奖少(100-50)元，所以一等奖有：1000÷50=20(个)。
故答案为：20。
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以用方程进行解答。
23．解：假设50次全部套中，则没套中的次数是：
（50×20－776）÷（20＋12）
＝（1000－776）÷32
＝224÷32
＝7（次）
答：小明没套中7次。
根据题意：假设小明50次都套中，这样他应得的分数为：20×50＝1000（分），然而实际得分只有776分，少了1000－776＝224（分）；每没套中一次就少得20＋12＝32（分），那么没套中224÷32＝7（次），据此解答。
24．解：假设快递公司一个也没有损坏。
（350×4-1343）÷（4＋15）
=57÷19
=3（个）
答：快递公司损坏了3个花盆。
假设快递公司一个也没有损坏。则损坏的个数=（要运输花盆的总个数×完好无损地运输一个可得运费-实际得到的运费金额）÷（完好无损地运输一个可得运费＋损坏一个要赔偿的金额）。
25．解：假设丽丽全部做对，则做错的道数是：
（12×10-60）÷（10＋5）
=60÷14
=4（道）
12-4=8（道）
答：她做对了8道题。
假设丽丽全部做对，则做错的道数=（题的总道数×做对一道的得分-实际得分）÷（平均做对一道的得分＋平均做错一道扣的分数），做对的道数=总道数-做错的道数。
26．解：（350×8－2604）÷（8＋90）
＝（2800－2604）÷98
＝196÷98
＝2（个）
答：途中共损坏了2个花瓶。
根据已知，完整地送一个到目的地的运费是8元，损坏一个倒赔90元，那么损坏一个花瓶，相当于减去花瓶的运费再赔偿90元；假设350个花瓶全部完整的运到目的地，应得运费350×8＝2800元，这2800元比已知的赚的2604元多出（2800－2604）元，是因为我们把损坏的看作是完整的，每个花瓶比应得的运费少（8＋90）元，用除法可求出损坏的花瓶数量。