第七单元 图形的运动(二)
一、单选题
1.等边三角形有条对称轴( )
A.1 B.2 C.3 D.无数
2.刘伯伯建一个"L"型(如下图)蔬菜基地,这个蔬菜基地占地面积是( )平方米。
A.364 B.598 C.793 D.1288
3.手机界面中有一些美观的图标是利用轴对称的知识设计的,下面图标中是轴对称图形的是( )。
A. B. C. D.
4.下列图形中,( )是轴对称图形。
A. B.
C. D.
5.如下图,“小鱼”从图1的位置到图2的位置,运动的方式是( )
A.向左平移2格 B.向左平移5格 C.向右平移2格 D.向右平移5格
6.下面轴对称图形,对称轴最多的是( )
A. B. C. D.
7.如图,把一张纸连续对折3次,再沿着图案剪下来( )只完整的蝴蝶。
A.2 B.4 C.6 D.8
8.在下图中添一个小正方形,使它成为轴对称图形,这样的小正方形最多有种添法。( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.下列图形中 ( ) 不是轴对称图形。
A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.等腰梯形
二、判断题
10.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。( )
11.长方形、正方形、三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。( )
12.平行四边形是轴对称图形,有两条对称轴。( )
13.平行四边形有2条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,直角梯形没有对称轴。( )
14.长方形、正方形、平行四边形、梯形都是轴对称图形。( )
三、填空题
15.在等腰梯形、长方形、正方形、等边三角形中,只有1条对称轴的是 ,有3条对称轴的是 ,有4条对称轴的是 。
16.把纸对折后剪出的图形是 图形,对折时留下的这道线是 。
17..如图,下边的平行四边形中,把阴影三角形向右平移 厘米,可以转化成一个长方形。
18.直角三角形有 条高,等边三角形有 条对称轴。
19.如上图,等边三角形网格中已有两个涂色的小三角形,若再涂一个小三角形,使整个涂色部分构成一个轴对称图形,有 种不同的涂法。
20.要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形,需要涂阴影的小正方形序号是 号或 号。
21.对折后两边能 的图形是轴对称图形,折痕所在直线叫作轴对称图形的 。
22.长方形有 条对称轴,正方形有 条对称轴,半圆有 条对称轴,圆有 条对称轴.
四、操作题
23.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形, 再画出这个轴对称图形向左平移 8 格后的图形。
24.画一画。
(1)将三角形ABC向左平移5格。
(2)画出原三角形ABC指定底边上的高。
(3)画出图形①的另一半,使它成为一个轴对称图形。
五、解决问题
25.一块长方形草坪的长是30m,宽是10m。草坪中间有一条宽为3m的小路(如下图),请你求出草地的面积。
26.如图所示,王爷爷家有一块菜地,请你帮王爷爷算出菜地的周长和面积各是多少。
27.如图所示,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路,宽均为2米。
(1)请你试着算一算,小路的占地面积是多少平方米
(2)如果其余部分均种植花草,则种植花草的面积是多少平方米
答案解析部分
1.C
由等边三角形的定义可知,三个角边相等,三条边的长度也相等,所以对称轴就是经过三角形高的直线,
因为三角形有三条高,所以共有3条对称轴.
根据等边三角形的定义可知,三个角相等,三条边的长度也相等,所以对称轴就是经过三角形高的直线,由此可以判断对称轴的条数。
故选:C.
2.C
解:28×13+33×13
=364+429
=793(平方米)。
故答案为:C。
这个蔬菜基地占地面积=左边长方形的长×宽+右边长方形的长×宽。
3.A
解: 对折后两侧的图形能够完全重合,是轴对称图形,其余图形不是轴对称图形。
故答案为:A。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
4.D
解:A.不是轴对称图形,不符合题意;
B.不是轴对称图形,不符合题意;
C.不是轴对称图形,不符合题意;
D.是轴对称图形,能沿一条直线折叠,使直线两旁的部分能够完全重合,所以是轴对称图形。
故答案为:D。
根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
5.D
解:箭头朝右说明是向右平移,然后数出平移了5格,那么“小鱼”从图1的位置到图2是向右平移5格。
故答案为:D。
先确定平移的方向,然后数出平移的格数。
6.C
解:A项:长方形有2条对称轴;
B项:等边三角形有3条对称轴;
C项:圆形有无数条对称轴;
D项:正方形有4条对称轴。
故答案为:C。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
7.A
解:把一张纸连续对折3次,再沿着图案剪下来2只完整的蝴蝶。
故答案为:A。
最简单的方法是亲自动手操作一下;如果分析的话,一张纸连续对折3次,对折成了4层,2层一个蝴蝶,4层能剪成2个蝴蝶。
8.B
解:这样的小正方形最多有3种添法。
故答案为:B。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9.C
解:长方形、正方形、等腰梯形都是轴对称图形,只有平行四边形不是轴对称图形。
故答案为:C。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
10.错误
解:正方形、长方形、等腰三角形都是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,因为平行四边形对折后两侧的图形不能完全重合,所以不是轴对称图形。
故答案为:错误。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
11.错误
解:长方形、正方形、三等腰梯形、圆都是轴对称图形,三角形不一定都是轴对称图形,原题干说法错误。
故答案为:错误。
等腰三角形,等边三角形是轴对称图形,所以三角形不一定都是轴对称图形。
12.错误
解:平行四边形无论沿哪条直线对折后,两侧的图形都不能完全重合,不是轴对称图形,没有对称轴,原题干说法错误。
故答案为:错误。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
13.错误
解:平行四边形没有对称轴,原题说法错误。
故答案为:错误。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
14.错误
解:长方形、正方形是轴对称图形;平行四边形不是轴对称图形,梯形不一定是轴对称图形,原题干说法错误。
故答案为:错误。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
15.等腰梯形;等边三角形;正方形
解:这些图形中,只有1条对称轴的是等腰梯形,有3条对称轴的是等边三角形,有4条对称轴的是正方形。
故答案为:等腰梯形;等边三角形;正方形。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
16.轴对称;对称轴
解:把纸对折后剪出的图形是轴对称图形,对折时留下的这道线是对称轴。
故答案为:轴对称;对称轴。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
17.8
解:把阴影三角形向右平移3+5=8(厘米),可以转化成一个长方形。
故答案为:8。
把阴影三角形向右平移的长度等于平行四边形底边的长度。
18.3;3
解:三角形都有三条高,所以直角三角形也有3条高,
等边三角形有3条对称轴,三角形的角平分线所在的直线就是对称轴。
故答案为:3;3。
直角三角形的两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部;
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
19.3
解:,有1、2、3这3种不同的涂法。
故答案为:3。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
20.③;⑤
解:要使下图中的阴影部分成为一个轴对称图形,需要涂阴影的小正方形序号是③号或⑤号。
故答案为:③;⑤。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
21.完全重合;对称轴
解:对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在直线叫作轴对称图形的对称轴。
故答案为:完全重合;对称轴。
依据轴对称图形的定义判断:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形;其中的这条直线就是对称轴。
22.2;4;1;无数
解:长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,半圆有1条对称轴,圆有无数条对称轴。
故答案为:2;4;1;无数。
长方形每组对边中点所在的直线都是对称轴;正方形每组对边中点所在的直线是对称轴,正方形对角线所在的直线是对称轴;半圆中通过圆心与直径垂直的直线是对称轴;圆中任意一条直径所在的直线都是对称轴。
23.解:
画轴对称图形的方法是:数出或量出图形的关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找出关键点的对应点,按照所给图形的顺序连接各点;
作平移图形的方法:先确定要平移图形的关键点,确定平移的方向是朝哪移的,然后确定移动的长度(格子数),最后把各点连接成图。
24.(1)解:
(2)解:
(3)解:
(1)作平移图形的方法:先确定要平移图形的关键点,确定平移的方向是朝哪移的,然后确定移动的长度(格子数),最后把各点连接成图。
(2)三角形作高的方法:从三角形的顶点向底边作一条垂线,这点和垂足之间的距离就是三角形的高,然后标上直角符号。
(3)画轴对称图形的方法是:数出或量出图形的关键点到对称轴的距离,在对称轴的另一侧找出关键点的对应点,按照所给图形的顺序连接各点。
25.解:(30-3)×10
=27×10
=270(m2)
答:草地的面积是270m2。
观察图可知,通过平移其中一块草地,可以将两块草地拼成一个长方形,长方形的长是原来大长方形草坪的长度-小路的宽度,宽是长方形草坪的宽,长方形的面积=长×宽,据此列式解答。
26.解:(32+15+28)×2
=75×2
=300(米)
32×15+28×15
=(32+28)×15
=60×15
=900(平方米)
答: 菜地的周长是300米; 菜地的面积是900平方米。
如图:,将这块菜地的两条边向上向右平移,菜地的周长就是长(15+28)米宽32米的长方形的周长。长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据计算即可。
如图:,将图形分割成两个长方形,再根据长方形面积=长×宽,将两个长方形的面积相加即可。
27.(1)解:50×2+30×2
=100+60
=160(平方米)
答:小路占地面积是160平方米。
(2)解:(50-2)×(30-2)
=48×28
=1344(平方米)
答:种植花草的面积是1344平方米。
(1)通过平移可知,两条小路是两个长方形组成的,两条小路的占地面积就是两个长方形的面积之和;
(2)种植花草的面积=长方形地的面积-两条路的面积,据此列式解答。