第三单元 运算律--2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元 运算律--2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:40:43 | ||
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文档简介
第三单元 运算律
一、单选题
1．下面算式正确的是（ ）
A．27×98+2＝27×100
B．121﹣67+33＝121﹣（67+33）
C．76×12＝76×10×2
D．35×57+43×35＝35×（57+43）
2．思思计算(36÷9+△)×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（ ）
A．加28 B．加32 C．减32 D．减28
3．下面各等式中，不成立的是（ ）
A．40×25＋8×25=（40＋8）X25 B．378-（122＋78）=378-122-78
C．31-a+b=31-（a-b） D．47×(98＋1)=47×98＋1
4．佳佳在用计算器计算39×125时，发现计算器的数字键“9”坏了。她想很快利用这个计算器把正确结果计算出来的方法是（ ）
A．13×125×3×125 B．40×125-125
C．30×125+9×125 D．(39+1)×125-125
5．下面算式中，得数与125×88的积不相等的是( )
A．125×8×11 B．125×80+8
C．125×80+125×8 D．125×(90-2)
6．甲、乙、丙分别表示 3 个数， 与 “ (甲 + 乙) 丙”一定相等的式子是（ ）
A．甲 乙+丙 B．甲 + 乙 丙
C．甲 丙 + 乙 丙 D．甲 乙+甲 丙
7．下面哪个算式的结果与125×88的结果不相同( )
A．125×8×11 B．125×80+8
C．(125×8)×(88÷8) D．125×(80+8)
8．小明将6×(□+3)计算成6×□+3，它的结果与正确答案相差多少( )
A．12 B．15 C．18 D．不知道
9．算式101×125进行简便计算时，可以变形为( )
A．100×125+1 B．125×100+125
C．125×100×1 D．125×100-125
二、判断题
10．12×25×2=12×（25×2）运用了乘法分配律。（ ）
11．两个(不为零)的数相乘，一个乘数是 180，另一个乘数增加 1，积就增加 180。( )
12．11×4×25=11×(4×25)运用的是乘法交换律。（ ）
13．25×（8×4）＝25×8+25×4＝300。（ ）
14．25×(4×40)=25×4×40，运用了乘法结合律。( )
三、填空题
15．用简便方法计算404×25时，404×25＝400×25+4×25这是运用了 律，404×25＝101×（4×25）这是运用了 律。
16．37×99+37=37× ，计算时应用的运算定律是 。
17．在计算(125+50)×8时，误算成了125×8+50，这样算的结果与正确相差 。
18．淘淘在计算时，粗心地算成了，这样算出的结果与正确的结果相差 。
19．若43×△＋17×△=4800，则△= 。若O-□=8，则70×O-70×□= 。
20．亮亮运用加法交换律写了一个等式：6+8=8+6。如果这两个加数的和是120，那么这两个加数分别是 和 。
21．小明在计算7.28×(+2)时，错将原式写成7.28×+2，小明的计算结果与正确值相差 。
22．如果63×▲+37×▲=2000，那么▲= ；如果□-◎=8，那么125×□-125×◎= 。
四、计算题
23．用简便方法计算。
125×16×25 317×17-17×17
2024×99+2024 75×60+250×6
24．列竖式计算，并用加法交换律验算。
579+843= 130+962= 349+64=
五、解决问题
25．晚会演出团为参加舞蹈表演的36名学生每人购买一套演出服，商店有三种上衣，售价分别为63元、60元、58元，有两种搭配的裤子，售价分别为57元、42元。买36套演出服最少花多少元
26．李阿姨进了一批饮料，其中苹果汁46箱，橘子汁34箱，每箱饮料装24瓶。李阿姨一共进了多少瓶饮料？
27．学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各 120本，《儿童文学》每本 9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？
28．体育用品店购进一批运动服， 每箱 24 套， 其中女士运动服 23 箱， 男士运动服 27 箱。
（1）体育用品店一共购进多少套运动服？
（2）如果本叔叔在体育用品店一次购买 5 箱运动服， 需要多少钱
答案解析部分
1．D
解：A：27×98+2≠27×100，因此选项A不正确。
B：121﹣67+33≠121﹣（67+33），因此选项B不正确。
C：76×12≠76×10×2，因此选项C不正确。
D：35×57+43×35=35×（57+43），因此选项D正确。
故答案为：D。
1.在没有括号的算式里，如果同时存在乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2.乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，可以将这个数分别与这两个数相乘，然后将结果相加，得到的积与直接将它们相乘得到的积相同，用字母表示为，(a+b)×c=a×c+b×c。
2．A
解： (36÷9+△)×8
=36÷9×8＋8×△
=32＋8×△；
36÷9+△×8=4＋△×8
（32＋8×△）-（4＋△×8）
=32-4＋8×△-8×△
=28。
故答案为：A。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，应用乘法分配律计算出 (36÷9+△)×8=32＋8×△；然后再减去36÷9+△×8即可。
3．D
解：A项：应用乘法分配律，40×25＋8×25=（40＋8）×25，等式成立；
B项：应用减法的性质，378-（122＋78）=378-122-78，等式成立；
C项：添上小括号后 31-a+b=31-（a-b），等式成立；
D项：应用乘法分配律，47×（98＋1）=47×98＋47×1，原题干说法错误。
故答案为：D。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；一个数连续减去两个数，等于这数减去后面两个数的和。
4．A
解：A：13×125×3×125=13×3×125×125=39×125×125，错误；
B：40×125-125 =（40-1）×125=39×125，正确；
C：30×125+9×125 =（30+9）×125=39×125，正确；
D：(39+1)×125-125 =（39+1-1）×125=39×125，正确。
她不可能运用的方法是第一个。
故答案为：A。
乘法分配律：
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
5．B
解：125×88=125×8×11 =1000×11=11000，
125×88=125×（80+8）=125×80+125×8
125×88=125×（90-2）
得数与125×88的积不相等的是125×80+8
故答案为：B。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
6．C
解： (甲 + 乙) × 丙=甲×丙＋乙×丙。
故答案为：C。
应用乘法分配律，计算 (甲 + 乙) × 丙时，用括号里面的甲、乙分别乘丙，再把所得的积相加，即甲×丙＋乙×丙。
7．B
解：A项：125×88=125×（8×11）=125×8×11，原题干说法正确；
B项：125×88=125×（80＋8）=125×80＋125×8，原题干说法错误；
C项：125×88=（125×8）×（88÷8），原题干说法正确；
D项：125×88=125×（80＋8），原题干说法正确。
故答案为：B。
计算125×88时，①可以把88分成8×11，应用乘法结合律简便运算=125×8×11；
②可以把125扩大8倍，另一个因数88缩小8倍，即125×88=（125×8）×（88÷8）；
③应用乘法分配律，把88分成80＋8，等于125×（80＋8）。
8．B
解：6×(□+3)=6×□＋18
（6×□＋18）-（6×□+3）
=6×□＋18-6×□-3
=18-3
=15。
故答案为：B。
用乘法分配律计算6×(□+3)=6×□＋18，然后再相减。
9．B
解：101×125
=（100＋1）×125
=100×125＋1×125。
故答案为：B。
应用乘法分配律，把101分成100＋1，分别与125相乘后，再把所得的积相加。
10．错误
解：12×25×2=12×（25×2）运用了乘法结合律。
故答案为：错误。
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），据此作答即可。
11．正确
解：举例：180×3-180×2=180×（3-2）=180，原题说法正确
故答案为：正确。
一个乘数是180，另一个乘数增加几，积就增加几个180。
12．错误
解：11×4×25=11×(4×25)运用的是乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
13．错误
解：25×（8×4）
＝25×4×8
=100×8
＝800。
故答案为：错误。
用简便方法计算25×（8×4）时，应用乘法交换律和结合律，先计算25×4，然后再乘8。
14．正确
解：25×(4×40)=25×4×40，把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
15．乘法分配；乘法结合
解：用简便方法计算404×25时，404×25＝（400＋4）×25=400×25+4×25这是运用了乘法分配律；
用简便方法计算404×25时，404×25=101×4×25＝101×（4×25）这是运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配；乘法结合。
计算404×25时，把404分成400＋4，分别与25相乘后再相加。
计算404×25时，把404分成101×4，然后应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算。
16．（99＋1）；乘法分配律
解：37×99+37
=37×（99＋1）
=37×100
=3700，应用乘法分配律。
故答案为：（99＋1）；乘法分配律。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
17．350
解：(125+50)×8=125×8+50×8
125×8+50×8-（125×8+50）
=50×8-50
=400-50
=350
故答案为：350。
这个题目主要是考查乘法分配律以及含括号的运算。在原始的计算中，需要计算(125+50)×8，而错误的计算方式是将这个表达式算作125×8+50，需要找出这两种计算方式的差值。
18．35
解：8×（a+5）=8×a+8×5，
8×（a+5）与8×a+5的差是：8×5-5=40-5=35。
故答案为：35。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
19．80；560
解：4800÷（43＋17）
=4800÷60
=80
70×O-70×□
=70×（O-□）
=70×8
=560
故答案为：80；560。
应用乘法分配律，由43×△＋17×△=4800 得到（43＋17）×△=4800，那么△=4800÷（43＋17）；
应用乘法分配律，70×O-70×口=70×（ O-口=8 ），然后把 O-口=8 代入计算。
20．84；36
解：10-6=4，其中一个加数是84，
120-84=36，另一个加数是36。
故答案为：84；36。
如果这两个加数的和是120，那么个位上的数字一个是6，另一个就是4；
21．12.56
解：7.28×(+2)=7.28×+7.28×2
7.28×(+2)与7.28×+2相差：
7.28×2-2
=14.56-2
=12.56
故答案为：12.56。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
22．20；1000
根据乘法分配律，前面式子可以变为（63+37）× ▲ =2000，算出 ▲ =20；后面的式子可以变为125×（ □-◎ ），即125×8=1000。
故答案为：20；1000。
两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。
23．解：125×16×25
=（125×8）×（2×25）
=1000×50
=50000
317×17-17×17
=（317-17）×17
=300×17
=5100
2024×99+2024
=（99＋1）×2024
=100×2024
=202400
75×60+250×6
=（750＋250）×6
=1000×6
=6000
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（2×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算317-17=300，然后再乘17；
应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘2024；
应用乘法分配律，先计算750＋250=100，然后再乘6。
24．解：579+843=1422
验算：
130+962=1092
验算：
349+64=413
验算：
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此验算。
25．解：（58＋42）×36
=100×36
=3500（元）
答：买36套演出服最少花3500元。
买36套演出服最少花的钱数=（最便宜的上衣单价＋最便宜的裤子的单价）×购买的套数。
26．解：（46+34）×24
＝80×24
＝1920（瓶）
答：李阿姨一共进了1920瓶饮料
先用加法计算出苹果汁和橘子汁的总箱数，再用每箱装的瓶数乘总箱数就是李阿姨一共进了多少瓶饮料。
27．解：（9＋11）×120
=20×120
=2400（元）
答：学校一共要花2400元。
学校一共要花的钱数=两种图书的单价和×各买的本数。
28．（1）解：（23＋27）×24
=50×24
=1200（套）
答：体育用品店一共购进1200套运动服。
（2）解：（109-10）×5
=99×5
=495（元）
答：需要495元钱。
（1）体育用品店一共购进运动服的套数=（女士运动服的箱数＋男士运动服的箱数）×平均每箱的套数；
（2）需要的钱数=（零售价-整箱买每套优惠的钱数）×买的箱数。
一、单选题
1．下面算式正确的是（ ）
A．27×98+2＝27×100
B．121﹣67+33＝121﹣（67+33）
C．76×12＝76×10×2
D．35×57+43×35＝35×（57+43）
2．思思计算(36÷9+△)×8时，把小括号忘了，想要得到正确的答案，他只要再（ ）
A．加28 B．加32 C．减32 D．减28
3．下面各等式中，不成立的是（ ）
A．40×25＋8×25=（40＋8）X25 B．378-（122＋78）=378-122-78
C．31-a+b=31-（a-b） D．47×(98＋1)=47×98＋1
4．佳佳在用计算器计算39×125时，发现计算器的数字键“9”坏了。她想很快利用这个计算器把正确结果计算出来的方法是（ ）
A．13×125×3×125 B．40×125-125
C．30×125+9×125 D．(39+1)×125-125
5．下面算式中，得数与125×88的积不相等的是( )
A．125×8×11 B．125×80+8
C．125×80+125×8 D．125×(90-2)
6．甲、乙、丙分别表示 3 个数， 与 “ (甲 + 乙) 丙”一定相等的式子是（ ）
A．甲 乙+丙 B．甲 + 乙 丙
C．甲 丙 + 乙 丙 D．甲 乙+甲 丙
7．下面哪个算式的结果与125×88的结果不相同( )
A．125×8×11 B．125×80+8
C．(125×8)×(88÷8) D．125×(80+8)
8．小明将6×(□+3)计算成6×□+3，它的结果与正确答案相差多少( )
A．12 B．15 C．18 D．不知道
9．算式101×125进行简便计算时，可以变形为( )
A．100×125+1 B．125×100+125
C．125×100×1 D．125×100-125
二、判断题
10．12×25×2=12×（25×2）运用了乘法分配律。（ ）
11．两个(不为零)的数相乘，一个乘数是 180，另一个乘数增加 1，积就增加 180。( )
12．11×4×25=11×(4×25)运用的是乘法交换律。（ ）
13．25×（8×4）＝25×8+25×4＝300。（ ）
14．25×(4×40)=25×4×40，运用了乘法结合律。( )
三、填空题
15．用简便方法计算404×25时，404×25＝400×25+4×25这是运用了 律，404×25＝101×（4×25）这是运用了 律。
16．37×99+37=37× ，计算时应用的运算定律是 。
17．在计算(125+50)×8时，误算成了125×8+50，这样算的结果与正确相差 。
18．淘淘在计算时，粗心地算成了，这样算出的结果与正确的结果相差 。
19．若43×△＋17×△=4800，则△= 。若O-□=8，则70×O-70×□= 。
20．亮亮运用加法交换律写了一个等式：6+8=8+6。如果这两个加数的和是120，那么这两个加数分别是 和 。
21．小明在计算7.28×(+2)时，错将原式写成7.28×+2，小明的计算结果与正确值相差 。
22．如果63×▲+37×▲=2000，那么▲= ；如果□-◎=8，那么125×□-125×◎= 。
四、计算题
23．用简便方法计算。
125×16×25 317×17-17×17
2024×99+2024 75×60+250×6
24．列竖式计算，并用加法交换律验算。
579+843= 130+962= 349+64=
五、解决问题
25．晚会演出团为参加舞蹈表演的36名学生每人购买一套演出服，商店有三种上衣，售价分别为63元、60元、58元，有两种搭配的裤子，售价分别为57元、42元。买36套演出服最少花多少元
26．李阿姨进了一批饮料，其中苹果汁46箱，橘子汁34箱，每箱饮料装24瓶。李阿姨一共进了多少瓶饮料？
27．学校阅览室要购进《儿童文学》和《当代小学生》两种杂志各 120本，《儿童文学》每本 9元，《当代小学生》每本11元。学校一共需要花多少元？
28．体育用品店购进一批运动服， 每箱 24 套， 其中女士运动服 23 箱， 男士运动服 27 箱。
（1）体育用品店一共购进多少套运动服？
（2）如果本叔叔在体育用品店一次购买 5 箱运动服， 需要多少钱
答案解析部分
1．D
解：A：27×98+2≠27×100，因此选项A不正确。
B：121﹣67+33≠121﹣（67+33），因此选项B不正确。
C：76×12≠76×10×2，因此选项C不正确。
D：35×57+43×35=35×（57+43），因此选项D正确。
故答案为：D。
1.在没有括号的算式里，如果同时存在乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2.乘法分配律是一个数与两个数的和相乘，可以将这个数分别与这两个数相乘，然后将结果相加，得到的积与直接将它们相乘得到的积相同，用字母表示为，(a+b)×c=a×c+b×c。
2．A
解： (36÷9+△)×8
=36÷9×8＋8×△
=32＋8×△；
36÷9+△×8=4＋△×8
（32＋8×△）-（4＋△×8）
=32-4＋8×△-8×△
=28。
故答案为：A。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加，应用乘法分配律计算出 (36÷9+△)×8=32＋8×△；然后再减去36÷9+△×8即可。
3．D
解：A项：应用乘法分配律，40×25＋8×25=（40＋8）×25，等式成立；
B项：应用减法的性质，378-（122＋78）=378-122-78，等式成立；
C项：添上小括号后 31-a+b=31-（a-b），等式成立；
D项：应用乘法分配律，47×（98＋1）=47×98＋47×1，原题干说法错误。
故答案为：D。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；一个数连续减去两个数，等于这数减去后面两个数的和。
4．A
解：A：13×125×3×125=13×3×125×125=39×125×125，错误；
B：40×125-125 =（40-1）×125=39×125，正确；
C：30×125+9×125 =（30+9）×125=39×125，正确；
D：(39+1)×125-125 =（39+1-1）×125=39×125，正确。
她不可能运用的方法是第一个。
故答案为：A。
乘法分配律：
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和；
一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
5．B
解：125×88=125×8×11 =1000×11=11000，
125×88=125×（80+8）=125×80+125×8
125×88=125×（90-2）
得数与125×88的积不相等的是125×80+8
故答案为：B。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
6．C
解： (甲 + 乙) × 丙=甲×丙＋乙×丙。
故答案为：C。
应用乘法分配律，计算 (甲 + 乙) × 丙时，用括号里面的甲、乙分别乘丙，再把所得的积相加，即甲×丙＋乙×丙。
7．B
解：A项：125×88=125×（8×11）=125×8×11，原题干说法正确；
B项：125×88=125×（80＋8）=125×80＋125×8，原题干说法错误；
C项：125×88=（125×8）×（88÷8），原题干说法正确；
D项：125×88=125×（80＋8），原题干说法正确。
故答案为：B。
计算125×88时，①可以把88分成8×11，应用乘法结合律简便运算=125×8×11；
②可以把125扩大8倍，另一个因数88缩小8倍，即125×88=（125×8）×（88÷8）；
③应用乘法分配律，把88分成80＋8，等于125×（80＋8）。
8．B
解：6×(□+3)=6×□＋18
（6×□＋18）-（6×□+3）
=6×□＋18-6×□-3
=18-3
=15。
故答案为：B。
用乘法分配律计算6×(□+3)=6×□＋18，然后再相减。
9．B
解：101×125
=（100＋1）×125
=100×125＋1×125。
故答案为：B。
应用乘法分配律，把101分成100＋1，分别与125相乘后，再把所得的积相加。
10．错误
解：12×25×2=12×（25×2）运用了乘法结合律。
故答案为：错误。
乘法结合律：a×b×c=a×（b×c），据此作答即可。
11．正确
解：举例：180×3-180×2=180×（3-2）=180，原题说法正确
故答案为：正确。
一个乘数是180，另一个乘数增加几，积就增加几个180。
12．错误
解：11×4×25=11×(4×25)运用的是乘法结合律。原题说法错误。
故答案为：错误。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
13．错误
解：25×（8×4）
＝25×4×8
=100×8
＝800。
故答案为：错误。
用简便方法计算25×（8×4）时，应用乘法交换律和结合律，先计算25×4，然后再乘8。
14．正确
解：25×(4×40)=25×4×40，把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。
故答案为：正确。
乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
15．乘法分配；乘法结合
解：用简便方法计算404×25时，404×25＝（400＋4）×25=400×25+4×25这是运用了乘法分配律；
用简便方法计算404×25时，404×25=101×4×25＝101×（4×25）这是运用了乘法结合律。
故答案为：乘法分配；乘法结合。
计算404×25时，把404分成400＋4，分别与25相乘后再相加。
计算404×25时，把404分成101×4，然后应用乘法结合律，把4×25结合在一起先计算。
16．（99＋1）；乘法分配律
解：37×99+37
=37×（99＋1）
=37×100
=3700，应用乘法分配律。
故答案为：（99＋1）；乘法分配律。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
17．350
解：(125+50)×8=125×8+50×8
125×8+50×8-（125×8+50）
=50×8-50
=400-50
=350
故答案为：350。
这个题目主要是考查乘法分配律以及含括号的运算。在原始的计算中，需要计算(125+50)×8，而错误的计算方式是将这个表达式算作125×8+50，需要找出这两种计算方式的差值。
18．35
解：8×（a+5）=8×a+8×5，
8×（a+5）与8×a+5的差是：8×5-5=40-5=35。
故答案为：35。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
19．80；560
解：4800÷（43＋17）
=4800÷60
=80
70×O-70×□
=70×（O-□）
=70×8
=560
故答案为：80；560。
应用乘法分配律，由43×△＋17×△=4800 得到（43＋17）×△=4800，那么△=4800÷（43＋17）；
应用乘法分配律，70×O-70×口=70×（ O-口=8 ），然后把 O-口=8 代入计算。
20．84；36
解：10-6=4，其中一个加数是84，
120-84=36，另一个加数是36。
故答案为：84；36。
如果这两个加数的和是120，那么个位上的数字一个是6，另一个就是4；
21．12.56
解：7.28×(+2)=7.28×+7.28×2
7.28×(+2)与7.28×+2相差：
7.28×2-2
=14.56-2
=12.56
故答案为：12.56。
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
22．20；1000
根据乘法分配律，前面式子可以变为（63+37）× ▲ =2000，算出 ▲ =20；后面的式子可以变为125×（ □-◎ ），即125×8=1000。
故答案为：20；1000。
两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。
23．解：125×16×25
=（125×8）×（2×25）
=1000×50
=50000
317×17-17×17
=（317-17）×17
=300×17
=5100
2024×99+2024
=（99＋1）×2024
=100×2024
=202400
75×60+250×6
=（750＋250）×6
=1000×6
=6000
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（2×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算317-17=300，然后再乘17；
应用乘法分配律，先计算99＋1=100，然后再乘2024；
应用乘法分配律，先计算750＋250=100，然后再乘6。
24．解：579+843=1422
验算：
130+962=1092
验算：
349+64=413
验算：
万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。据此验算。
25．解：（58＋42）×36
=100×36
=3500（元）
答：买36套演出服最少花3500元。
买36套演出服最少花的钱数=（最便宜的上衣单价＋最便宜的裤子的单价）×购买的套数。
26．解：（46+34）×24
＝80×24
＝1920（瓶）
答：李阿姨一共进了1920瓶饮料
先用加法计算出苹果汁和橘子汁的总箱数，再用每箱装的瓶数乘总箱数就是李阿姨一共进了多少瓶饮料。
27．解：（9＋11）×120
=20×120
=2400（元）
答：学校一共要花2400元。
学校一共要花的钱数=两种图书的单价和×各买的本数。
28．（1）解：（23＋27）×24
=50×24
=1200（套）
答：体育用品店一共购进1200套运动服。
（2）解：（109-10）×5
=99×5
=495（元）
答：需要495元钱。
（1）体育用品店一共购进运动服的套数=（女士运动服的箱数＋男士运动服的箱数）×平均每箱的套数；
（2）需要的钱数=（零售价-整箱买每套优惠的钱数）×买的箱数。