第一单元 四则运算 --2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元 四则运算 --2024-2025学年人教版四年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:44:18 | ||
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文档简介
第一单元 四则运算
一、单选题
1．把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（ ）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
2．下面各题的计算，直接去掉括号不改变计算结果的是( )
A．(35+12)-(60÷15) B．(16×12)÷(16×12)
C．(41×15)-(78+28) D．(20×18)÷(120÷25)
3．由 组成的综合算式是 ( ).
A． B．
C． D．
4．根据★÷▲=16，★+▲=51，可以知道下面算式正确的是( )
A．16÷▲=★ B．★÷16=▲
C．▲+51=★ D．(★-10)+▲=61
5．已知：+=，÷=。下列选项错误的是( )
A．-= B．÷=
C．-= D．×=
6．如果△+〇=□，那么下面说法正确的是（ ）
A．□+○=△ B．□+△=○ C．□-△=○ D．○-□=△
7．如果被减数、减数与差的和是128，那么被减数是( )。
A．128 B．46 C．26 D．64
8．一个加数增加 1.7，要使和减少5.2，另一个加数应该( )
A．增加 5.2 B．也减少 5.2 C．增加 6.9 D．减少 6.9
9．小力在计算小数减法时，错把减数 20.2看成了2.02，得到的差是 32.6，正确的差是( )
A．14.42 B．18.18 C．34.62 D．30.58
10． 王老师带了580元钱，买足球用了140元，剩下的钱刚好买了5个一样的篮 球，每个篮球多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．580-140÷5 B．580÷5-140
C．（580-140）÷5 D．580÷5-140÷5
二、判断题
11．只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。（ ）
12．被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。（ ）
13．一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400，被减数是200。（ ）
14．被减数增加 1.5，减数减少0.5，差增加2。( )
15．如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。( )
三、填空题
16．把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是 。
17．请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是 ，计算结果是 。
18．把算式726﹣10×36÷5的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为 。
19．根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝ ，也可以写出696÷58＝ 。
20．计算840÷（12×20）＋18时，应该先算 法，再算 法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为 。
21．根据 64÷4=16，36+16=52，52×12=624，列出综合算式 。
22．我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
23．亮亮计算 150-×5时，先算了减法，得到的结果是700，那么里的数是 ，这道题正确答案是 。
24．如果要改变 6+3×5的运算顺序，那么添上括号后的算式是 ，结果是 。
四、计算题
25． 直接写出得数。
25-15×0= 26+36÷9= 51÷(27-10)= 160-25×6=
750÷(20-15)= 0÷9+21= (15-14)×25= 3×6÷9=
26．脱式计算。
9+15×3 24×(60+16) 33×2+18
五、解决问题
27．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车限乘40人，租金600元：每辆中巴车限乘30人，租金540元。怎样租车最省钱 请你设计一个租车方案。
28．四⑴班两名老师带72名学生去划船，大船35元，限乘4人，小船30元，限乘3人。怎样租船最省钱 最少需要多少钱
29．四年级一共有 279名学生和6名教师参加研学活动，怎样租车最省钱？
大车每辆坐45人，租金1000元； 小车每辆坐30人，租金750元。
30．钱塘区中小学牵手甘孜州理塘县，举办图书捐赠活动。某校共捐赠了190套四大名著，需要把这些图书寄送到理塘县，快递站给出了如下两种寄送方案。寄送这些图书最少要花多少钱
答案解析部分
1．D
解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
2．A
解：(35+12)-(60÷15) =47-4=43，
35+12-（60÷15）=35+12-4=43，
直接去掉括号不改变计算结果的是(35+12)-(60÷15) 。
故答案为：A。
(35+12)-(60÷15) 直接去掉括号，也没有改变运算顺序，所以运算结果也不会改变。
3．A
解：运算顺序：先算除法，再算加法，最后算减法，
组成的综合算式是：。
故答案为：A。
列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
4．B
解：A项：16×▲=★，原题干说法错误；
B项：★÷16=▲，原题干说法正确；
C项：51-▲=★，原题干说法错误；
D项：(★-10)+▲=41，原题干说法错误。
故答案为：B。
A项：商×除数=被除数；
B项：被除数÷商=除数；
C项：一个加数=和-另一个加数；
D项：一个加数减少10，另一个加数不变，和减少10。
5．B
解：A项：和-加数=另一个加数，原题干说法正确；
B项：除数=被除数÷商， ÷ = ，原题干说法错误；
C项：和-加数=另一个加数，原题干说法正确；
D项：商×除数=被除数，原题干说法正确。
故答案为：B。
和-加数=另一个加数；除数=被除数÷商；商×除数=被除数，据此解答。
6．C
解：A项：□-○=△，原题干说法错误；
B项：□-△=○，原题干说法错误；
C项：□-△=○，原题干说法正确；
D项：□-○=△，原题干说法错误。
故答案为：C。
一个加数=和-另一个加数；据此选择。
7．D
解：128÷2=64，被减数是64。
故答案为：D。
被减数=减数+差，据此可知，被减数=被减数、减数与差的和÷2。
8．D
解：5.2+1.7=6.9，
要使和减少5.2，另一个加数应该减少6.9 。
故答案为：D。
和减少的数+一个加数增加的数=另一个加数应该减少的数。
9．A
解：被减数：2.02+32.6=34.62
正确的差：34.62-20.2=14.42
故答案为：A。
减数+差=被减数，被减数-正确的减数=正确的差。
10．C
解：先算剩下的钱：580-140=440（元）
再算篮球的单价：440÷5=88（元）。
故答案为： C 。
篮球的单价=（王老师共带的钱数-买足球用去的钱数）÷买篮球的数量。
11．正确
解：只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。
故答案为：正确。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。
12．正确
解：被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。说法正确。
故答案为：正确。
被减数=差+减数，把（差+减数）看做一个整体，被减数和（差+减数）都等于200.
13．正确
解：400÷2＝200
故答案为：正确。
因为被减数＝减数＋差，所以被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝2×被减数＝400。
14．正确
解：1.5+0.5=2，
被减数增加1.5，减数减少0.5，差增加2。原题说法正确。
故答案为：正确。
被减数增加1.5，差增加1.5；减数减少0.5，差增加0.5，差一共增加2。
15．正确
解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
两个相同的非0数相除，商是1。
16．8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2
解：合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
故答案为：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是8.4，第二个因数是0.05，由1.28－（1.54－0.31）得到，要加上中括号，合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
17．12×[（38+54）÷4]；276
解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
18．（726﹣10×36）÷5
解：减法比除法先算，经过调整后的算式：(726 10×36)÷5。
故答案为：（726﹣10×36）÷5。
先进行乘法，再进行减法，最后进行除法，因此，乘法和减法应该被放在一个括号里，以提高它们的运算优先级，然后再除以5，所以，经过调整后的算式：(726 10×36)÷5。
19．58；12
解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
20．乘；除；
解：计算840÷（12×20）＋18时，应该先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为。
故答案为：乘；除；。
四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
21．（36＋64÷4）×12=624
解：先算除法，再算加法，最后算乘法，要把前两部加上小括号，综合算式是（36＋64÷4）×12=624。
故答案为：（36＋64÷4）×12=624。
分步算式的最后一步是乘法， 分别找出两个因数，第一个因数是52，由36＋64÷4得到，要加上小括号，第二个因数是12，综合算式是（36＋64÷4）×12=624。
22．7；1；234
解：小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）
大船便宜，尽量租大船，
46÷6=7（条）......4（人）
租7条大船，剩下的4人刚好租一条小船，
30×7+24=210+24=234（元）
共需要234元。
故答案为：7；1；234。
租船最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的船；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大船的条数×每条的钱数+租小船的条数×每条的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
23．10；100
解：（150-）×5=700
150-=700÷5
150-=140
=10
150-10×5=150-50=100
这道题正确答案是100。
故答案为：10；100。
先根据加减之间的关系、乘除之间的关系求出□的值，再代入求出正确的结果。
24．（6＋3）×5；45
解：（6＋3）×5
=9×5
=45。
故答案为：（6＋3）×5；45。
要改变 6+3×5的运算顺序，就要把加法加上小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
25．
25-15×0=25 26+36÷9=30 51÷(27-10)=3 160-25×6=10
750÷(20-15)=150 0÷9+21=21 (15-14)×25=25 3×6÷9=2
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．解：9+15×3
=9+45
=54
24×(60+16)
=24×76
=1824
33×2+18
=66+18
=84
四则混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次进行计算即可；既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
27．解：600÷40=15（元）
540÷30=18（元）
①40×7＋30×1
=280＋30
=310（人）
600×7＋540×1
=4200＋540
=4740（元）
②40×6＋30×2
=240＋60
=300（人）
600×6＋540×2
=3600＋1080
=4680（元）
4740＞4680
答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要4680元。
分别计算出大巴车、中巴车的单价=总价÷分别限乘的人数；大巴车便宜，尽量多租大巴车，并且使空余座位最少时，最省钱，需要的钱数=大巴车的单价×大巴车的辆数＋中巴车的单价×中巴车的辆数，然后比较大小。
28．解：大船单人租金：
小船单人租金：
（条）
要租船最省钱，船需都坐满，则大船需要17条，小船需要2条。
答：租17条大船和2条小船最省钱，最少需要655元钱。
本题要求在满足全体师生参与划船的前提下，以最小的费用完成租船。我们需要通过计算两种船型的单人租金来确定哪种船型更经济。然后，在总人数的基础上，规划出最经济的租船方案。
29．解：279＋6=285（名）
1000÷45=22（元）······10（元）
750÷30=25（元）
45×5＋30×2
=225＋60
=285（人）
1000×5＋750×2
=5000＋1500
=6500（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，需要6500元。
分别求出大车、小车的单价，大车便宜，尽量租大车，并且使空余座位最少，租5辆大车和2辆小车最省钱，需要的总价=大车的单价×大车的数量＋小车的单价×小车的数量。
30．单 价： 大份单价： (元/本) ….20（元）
小份单价： (元/本)
或 1 元 本 元 元 本
方案一： 大份数量： (份) (套)
小份数量： ， 有空余浪费
方案二： 大份数量： 份小份数量： (份)， 没有空余浪费
花 费： (元)
答： 最少需要 330 元。
先计算两种方案中每一套的运费分别是多少钱，通过比较尽量选择省钱的那一种方案寄送，并且要求剩余的套数尽量是另种方案快递收费标准中套数的整数倍，再根据总价 = 单价 ×数量计算最少要花多少钱。
一、单选题
1．把75÷5＝15，525+15＝540，1000﹣540＝460列成一个综合算式是（ ）
A．1000﹣（525+15）÷5＝460 B．1000﹣525+75÷5＝460
C．1000﹣75÷5+525＝460 D．1000﹣（525+75÷5）＝460
2．下面各题的计算，直接去掉括号不改变计算结果的是( )
A．(35+12)-(60÷15) B．(16×12)÷(16×12)
C．(41×15)-(78+28) D．(20×18)÷(120÷25)
3．由 组成的综合算式是 ( ).
A． B．
C． D．
4．根据★÷▲=16，★+▲=51，可以知道下面算式正确的是( )
A．16÷▲=★ B．★÷16=▲
C．▲+51=★ D．(★-10)+▲=61
5．已知：+=，÷=。下列选项错误的是( )
A．-= B．÷=
C．-= D．×=
6．如果△+〇=□，那么下面说法正确的是（ ）
A．□+○=△ B．□+△=○ C．□-△=○ D．○-□=△
7．如果被减数、减数与差的和是128，那么被减数是( )。
A．128 B．46 C．26 D．64
8．一个加数增加 1.7，要使和减少5.2，另一个加数应该( )
A．增加 5.2 B．也减少 5.2 C．增加 6.9 D．减少 6.9
9．小力在计算小数减法时，错把减数 20.2看成了2.02，得到的差是 32.6，正确的差是( )
A．14.42 B．18.18 C．34.62 D．30.58
10． 王老师带了580元钱，买足球用了140元，剩下的钱刚好买了5个一样的篮 球，每个篮球多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．580-140÷5 B．580÷5-140
C．（580-140）÷5 D．580÷5-140÷5
二、判断题
11．只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。（ ）
12．被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。（ ）
13．一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是400，被减数是200。（ ）
14．被减数增加 1.5，减数减少0.5，差增加2。( )
15．如果两个不等于0的数相减的差是0，那么这两个数相除的商一定是1。( )
三、填空题
16．把1.54－0.31＝1.23，1.28－1.23＝0.05，8.4×0.05＝4.2合并成综合算式是 。
17．请不改变算式12×38+54÷4中的运算符号，加上括号，使算式先加再除，最后算乘，加上括号的算式应是 ，计算结果是 。
18．把算式726﹣10×36÷5的运算顺序改写成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为 。
19．根据58×12＝696可以直接写出696÷12＝ ，也可以写出696÷58＝ 。
20．计算840÷（12×20）＋18时，应该先算 法，再算 法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为 。
21．根据 64÷4=16，36+16=52，52×12=624，列出综合算式 。
22．我们一共46人去坐船。小船每条24元，限坐4人；大船每条30元，限坐6人。 条大船和 条小船最省钱，共需要 元钱。
23．亮亮计算 150-×5时，先算了减法，得到的结果是700，那么里的数是 ，这道题正确答案是 。
24．如果要改变 6+3×5的运算顺序，那么添上括号后的算式是 ，结果是 。
四、计算题
25． 直接写出得数。
25-15×0= 26+36÷9= 51÷(27-10)= 160-25×6=
750÷(20-15)= 0÷9+21= (15-14)×25= 3×6÷9=
26．脱式计算。
9+15×3 24×(60+16) 33×2+18
五、解决问题
27．东城小学组织四年级同学外出开展研学实践活动，师生一共300人，需要租车前往。每辆大巴车限乘40人，租金600元：每辆中巴车限乘30人，租金540元。怎样租车最省钱 请你设计一个租车方案。
28．四⑴班两名老师带72名学生去划船，大船35元，限乘4人，小船30元，限乘3人。怎样租船最省钱 最少需要多少钱
29．四年级一共有 279名学生和6名教师参加研学活动，怎样租车最省钱？
大车每辆坐45人，租金1000元； 小车每辆坐30人，租金750元。
30．钱塘区中小学牵手甘孜州理塘县，举办图书捐赠活动。某校共捐赠了190套四大名著，需要把这些图书寄送到理塘县，快递站给出了如下两种寄送方案。寄送这些图书最少要花多少钱
答案解析部分
1．D
解：由等式75÷5=15可知，这是一个除法运算，结果为15。然后，将这个结果带入第二个等式525+15=540中，可以看到15是作为加法运算的一部分出现的。最后，第三个等式1000-540=460告诉我们，整个综合算式的结果为460，这需要在1000中减去由前面两步计算得到的结果540。结合以上分析，可以得出正确的综合算式应该是：1000 - (525 + 75 ÷ 5) = 460
故答案为：D。
解决这类问题的关键是确定每个算式之间的联系，以及运算的优先级，同时也需考虑括号对运算顺序的影响。
2．A
解：(35+12)-(60÷15) =47-4=43，
35+12-（60÷15）=35+12-4=43，
直接去掉括号不改变计算结果的是(35+12)-(60÷15) 。
故答案为：A。
(35+12)-(60÷15) 直接去掉括号，也没有改变运算顺序，所以运算结果也不会改变。
3．A
解：运算顺序：先算除法，再算加法，最后算减法，
组成的综合算式是：。
故答案为：A。
列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
4．B
解：A项：16×▲=★，原题干说法错误；
B项：★÷16=▲，原题干说法正确；
C项：51-▲=★，原题干说法错误；
D项：(★-10)+▲=41，原题干说法错误。
故答案为：B。
A项：商×除数=被除数；
B项：被除数÷商=除数；
C项：一个加数=和-另一个加数；
D项：一个加数减少10，另一个加数不变，和减少10。
5．B
解：A项：和-加数=另一个加数，原题干说法正确；
B项：除数=被除数÷商， ÷ = ，原题干说法错误；
C项：和-加数=另一个加数，原题干说法正确；
D项：商×除数=被除数，原题干说法正确。
故答案为：B。
和-加数=另一个加数；除数=被除数÷商；商×除数=被除数，据此解答。
6．C
解：A项：□-○=△，原题干说法错误；
B项：□-△=○，原题干说法错误；
C项：□-△=○，原题干说法正确；
D项：□-○=△，原题干说法错误。
故答案为：C。
一个加数=和-另一个加数；据此选择。
7．D
解：128÷2=64，被减数是64。
故答案为：D。
被减数=减数+差，据此可知，被减数=被减数、减数与差的和÷2。
8．D
解：5.2+1.7=6.9，
要使和减少5.2，另一个加数应该减少6.9 。
故答案为：D。
和减少的数+一个加数增加的数=另一个加数应该减少的数。
9．A
解：被减数：2.02+32.6=34.62
正确的差：34.62-20.2=14.42
故答案为：A。
减数+差=被减数，被减数-正确的减数=正确的差。
10．C
解：先算剩下的钱：580-140=440（元）
再算篮球的单价：440÷5=88（元）。
故答案为： C 。
篮球的单价=（王老师共带的钱数-买足球用去的钱数）÷买篮球的数量。
11．正确
解：只有加、减法或只有乘、除法的算式，按从左往右的顺序进行计算。
故答案为：正确。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。
12．正确
解：被减数、减数、差的和是400，那么被减数一定是200。说法正确。
故答案为：正确。
被减数=差+减数，把（差+减数）看做一个整体，被减数和（差+减数）都等于200.
13．正确
解：400÷2＝200
故答案为：正确。
因为被减数＝减数＋差，所以被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数＝2×被减数＝400。
14．正确
解：1.5+0.5=2，
被减数增加1.5，减数减少0.5，差增加2。原题说法正确。
故答案为：正确。
被减数增加1.5，差增加1.5；减数减少0.5，差增加0.5，差一共增加2。
15．正确
解：如果两个不等于0的数相减的差是0，说明这两个数相等，那么这两个数相除的商一定是1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
两个相同的非0数相除，商是1。
16．8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2
解：合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
故答案为：8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
分步算式的最后一步是乘法，分别找出两个因数，第一个因数是8.4，第二个因数是0.05，由1.28－（1.54－0.31）得到，要加上中括号，合并成综合算式是8.4×[1.28－（1.54－0.31）]＝4.2。
17．12×[（38+54）÷4]；276
解：先加再除，最后算乘，算式是：12×[（38+54）÷4]，
12×[（38+54）÷4]
=12×[92÷4]
=12×23=276。
故答案为：12×[（38+54）÷4]；276。
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
18．（726﹣10×36）÷5
解：减法比除法先算，经过调整后的算式：(726 10×36)÷5。
故答案为：（726﹣10×36）÷5。
先进行乘法，再进行减法，最后进行除法，因此，乘法和减法应该被放在一个括号里，以提高它们的运算优先级，然后再除以5，所以，经过调整后的算式：(726 10×36)÷5。
19．58；12
解：由58×12=696，根据乘除法的互逆关系，我们有：696÷12=58，696÷58=12。
故答案为：58；12。
此题要求我们根据乘法运算的结果反推出除法运算的结果。根据乘法与除法之间的互逆关系，若a×b＝c，那么c÷b＝a且c÷a＝b。因此，我们可以根据原题目中的乘法运算直接推出相应的两个除法运算结果。
20．乘；除；
解：计算840÷（12×20）＋18时，应该先算小括号里的乘法，再算小括号外的除法，最后算加法；如果要改变运算顺序：按先加→再乘一最后除，那么算式应变为。
故答案为：乘；除；。
四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
21．（36＋64÷4）×12=624
解：先算除法，再算加法，最后算乘法，要把前两部加上小括号，综合算式是（36＋64÷4）×12=624。
故答案为：（36＋64÷4）×12=624。
分步算式的最后一步是乘法， 分别找出两个因数，第一个因数是52，由36＋64÷4得到，要加上小括号，第二个因数是12，综合算式是（36＋64÷4）×12=624。
22．7；1；234
解：小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）
大船便宜，尽量租大船，
46÷6=7（条）......4（人）
租7条大船，剩下的4人刚好租一条小船，
30×7+24=210+24=234（元）
共需要234元。
故答案为：7；1；234。
租船最省钱要满足两个条件：一是尽量租人均便宜的船；二是不能有空位，因为空位也是需要钱，达不到最省钱目的；
租大船的条数×每条的钱数+租小船的条数×每条的钱数=至少需要的钱数，据此解答。
23．10；100
解：（150-）×5=700
150-=700÷5
150-=140
=10
150-10×5=150-50=100
这道题正确答案是100。
故答案为：10；100。
先根据加减之间的关系、乘除之间的关系求出□的值，再代入求出正确的结果。
24．（6＋3）×5；45
解：（6＋3）×5
=9×5
=45。
故答案为：（6＋3）×5；45。
要改变 6+3×5的运算顺序，就要把加法加上小括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
25．
25-15×0=25 26+36÷9=30 51÷(27-10)=3 160-25×6=10
750÷(20-15)=150 0÷9+21=21 (15-14)×25=25 3×6÷9=2
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．解：9+15×3
=9+45
=54
24×(60+16)
=24×76
=1824
33×2+18
=66+18
=84
四则混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次进行计算即可；既有加减法又有乘除法的混合运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
27．解：600÷40=15（元）
540÷30=18（元）
①40×7＋30×1
=280＋30
=310（人）
600×7＋540×1
=4200＋540
=4740（元）
②40×6＋30×2
=240＋60
=300（人）
600×6＋540×2
=3600＋1080
=4680（元）
4740＞4680
答：租6辆大巴车和2辆中巴车最省钱，最少需要4680元。
分别计算出大巴车、中巴车的单价=总价÷分别限乘的人数；大巴车便宜，尽量多租大巴车，并且使空余座位最少时，最省钱，需要的钱数=大巴车的单价×大巴车的辆数＋中巴车的单价×中巴车的辆数，然后比较大小。
28．解：大船单人租金：
小船单人租金：
（条）
要租船最省钱，船需都坐满，则大船需要17条，小船需要2条。
答：租17条大船和2条小船最省钱，最少需要655元钱。
本题要求在满足全体师生参与划船的前提下，以最小的费用完成租船。我们需要通过计算两种船型的单人租金来确定哪种船型更经济。然后，在总人数的基础上，规划出最经济的租船方案。
29．解：279＋6=285（名）
1000÷45=22（元）······10（元）
750÷30=25（元）
45×5＋30×2
=225＋60
=285（人）
1000×5＋750×2
=5000＋1500
=6500（元）
答：租5辆大车和2辆小车最省钱，需要6500元。
分别求出大车、小车的单价，大车便宜，尽量租大车，并且使空余座位最少，租5辆大车和2辆小车最省钱，需要的总价=大车的单价×大车的数量＋小车的单价×小车的数量。
30．单 价： 大份单价： (元/本) ….20（元）
小份单价： (元/本)
或 1 元 本 元 元 本
方案一： 大份数量： (份) (套)
小份数量： ， 有空余浪费
方案二： 大份数量： 份小份数量： (份)， 没有空余浪费
花 费： (元)
答： 最少需要 330 元。
先计算两种方案中每一套的运费分别是多少钱，通过比较尽量选择省钱的那一种方案寄送，并且要求剩余的套数尽量是另种方案快递收费标准中套数的整数倍，再根据总价 = 单价 ×数量计算最少要花多少钱。