第六单元 正比例和反比例--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元 正比例和反比例--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:48:42 | ||
图片预览
文档简介
第六单元 正比例和反比例
一、单选题
1．表示a和b成反比例的式子是( )。
A．a+b=5 B．axb =5 C．a÷b=5 D．a-b=5
2．下列各项中，两个量成反比例的是( )。
A．单价一定，总价和数量
B．被减数一定，差与减数
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．正方形的面积与边长
3．用数学的眼光看“立竿见影”是应用比例的知识，同时、同地的竿高和影长(中午12点除外)成( )。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各项中，两个量成正比例的是( )。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量
C．图上距离一定，实际距离与比例尺
D．出勤人数一定，出勤率与总人数
5．圆的面积一定，它的半径和圆周率( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．x、y、z是三个非零自然数，且x×89 = y×98 = z×189 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是( )。
A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．y>z>x
7．如表，当t=（ ）时，x和y成正比例关系。
x 3.2 t
y 4 10
A．1.28 B．5 C．8 D．15.5
8．下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
9．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是( )
A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x
二、判断题
10．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。（ ）
11．铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例。( )
12．圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
13．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
14．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
三、填空题
15．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用 页纸？
16．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ，如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
17．如果5x=6y(x，y都不为0)，则x和y成 比例；若，则x和y成 比例。
x 6 ？
y 3 2
18．“”=c(a，b不等于0)，当 一定时， 和 成反比例；当 一定时， 和 成正比例。
19．（一定），这表示 关系；（一定），这表示 关系。
20．若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
21．如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
22．如果5x = 8y（x，y不为0），那么x、y成 比例，x：y = ： 。
23．三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成 比例关系；如果C一定，那么A和B成 比例关系。
24． 若＝b（a，b是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是 ，a与b成 比例。
四、解决问题
25．下图是甲、乙两人出行路程与时间的关系图。
（1）甲每时行 km，乙每时行 km。
（2）甲行的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？
26．用比例解决下面问题。
新闻播报：为了使灾区人民能够吃上新鲜的蔬菜，山东无偿捐助350t蔬菜，由自愿报名的司机组成昼夜急行军，他们昼夜兼程，驰援灾区，他们在车上简单冲泡面吃，歇人不歇车，终于在最短的时间内抵达灾区。
（1）王师傅车队的6辆车可以运送140t蔬菜，照这样计算，运送这些蔬菜共需要多少辆这样的车？
（2）运输车队4时大约行了240km，照这样的速度，抵达灾区还需要15时，从出发地到灾区大约有多少千米？
27．赵州桥是世界上现存最古老的石拱桥，已有1400多年的历史，在中外桥梁史上有着重要的地位。星期末，明明和爸爸妈妈开车去参观赵州桥。以下是汽车行驶的时间和路程情况。
（1）把表格填完整。
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米 20 40 80 120
（2）表中 和 是相关联的量， 随着 的变化而变化。
（3）表中路程与时间这两种量相对应的两个数的最简比是 ，比值是 。
（4）所求的比值所表示的意义是 。
（5）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
答案解析部分
1．B
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
解：因为189＞98＞89，所以x、y、z按照从大到小的顺序排列应是x>y>z。
故答案为：A。
根据给出等式x×89 = y×98 = z×189，这意味着x、y、z分别与不同的系数相乘后得到相同的结果。确定x、y、z的大小，可以通过比较它们的系数来间接判断它们的大小，因为它们的乘积相等，系数越小，其对应的变量就越大。
7．C
解：
4t=3.2×10
4t=32
t=8
10t=3.2×4
10t=12.8
t=1.28
故答案为：C。
当x和y成正比例关系时，为定值，故，再根据比例的基本性质解出t的值即可。
8．C
9．B
解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
10．正确
解：单价=总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，故原题说法正确。
故答案为：正确。
两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。
11．正确
12．错误
13．错误
解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．错误
解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
15．23400
解：设需要多用x页纸，
1800：50=x：650
50x=1800×650
x=1170000÷50
x=23400
故答案为：23400
总页数÷本数=每本的页数，每本的页数不变，总页数与本数成正比例关系，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
16．4；9
17．正；反
18．a；b；c；c；a；b
19．正比例；反比例
解：y：x=k（一定），这表示正比例关系；
x×y=k（一定），这表示反比例关系。
故答案为：正比例；反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
20．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
21．1：3；正
解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
22．正；8；5
解：5x=8y→=，x与y的比值一定，x、y成正比例；
故答案为：正；8；5。
两个相关联的量对应的比值一定，这两个量就成正比例；
比例的基本性质：外项×外项=内项×内项。
23．正；反
解：总价÷数量=单价（一定），A一定，那么B和C成正比例；
单价×数量=总价（一定），C一定，那么A和B成反比例。
故答案为：正；反。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
24．b；正
解：由=b可知，a÷b=6，a是b的6倍，
a和b的最大公因数是b，a与b成正比例。
故答案为：b；正。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
25．（1）12；24
（2）甲行的路程与时间成比例，成正比例。
26．（1）解：设运送这些蔬菜共需x辆这样的车。
140：6=350：x
x=15
答：运送这些蔬菜共需要15辆这样的车。
（2）解：设从出发地到灾区大约有ykm。
240：4=y：(15+4)
y=1140
答：从出发地到灾区大约有1140 km。
27．（1）3；60；100
（2）时间；路程；路程；时间
（3）40：1；40
（4）汽车行驶的速度是40千米/时
（5）路程和时间成正比例。因为路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值是40，比值一定，所以成正比例。
一、单选题
1．表示a和b成反比例的式子是( )。
A．a+b=5 B．axb =5 C．a÷b=5 D．a-b=5
2．下列各项中，两个量成反比例的是( )。
A．单价一定，总价和数量
B．被减数一定，差与减数
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．正方形的面积与边长
3．用数学的眼光看“立竿见影”是应用比例的知识，同时、同地的竿高和影长(中午12点除外)成( )。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各项中，两个量成正比例的是( )。
A．平行四边形的面积一定，它的底和高
B．花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量
C．图上距离一定，实际距离与比例尺
D．出勤人数一定，出勤率与总人数
5．圆的面积一定，它的半径和圆周率( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
6．x、y、z是三个非零自然数，且x×89 = y×98 = z×189 ，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是( )。
A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．y>z>x
7．如表，当t=（ ）时，x和y成正比例关系。
x 3.2 t
y 4 10
A．1.28 B．5 C．8 D．15.5
8．下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
9．x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是( )
A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x
二、判断题
10．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。（ ）
11．铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例。( )
12．圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
13．如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
14．两种相关联的量，不是成正比例，就是成反比例。（ ）
三、填空题
15．制本车间装订一批练习本，装订50本，要用纸1800页．如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用 页纸？
16．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”处填 ，如果x和y成反比例，那么“？”处填 。
17．如果5x=6y(x，y都不为0)，则x和y成 比例；若，则x和y成 比例。
x 6 ？
y 3 2
18．“”=c(a，b不等于0)，当 一定时， 和 成反比例；当 一定时， 和 成正比例。
19．（一定），这表示 关系；（一定），这表示 关系。
20．若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
21．如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
22．如果5x = 8y（x，y不为0），那么x、y成 比例，x：y = ： 。
23．三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成 比例关系；如果C一定，那么A和B成 比例关系。
24． 若＝b（a，b是不为0的自然数），则a和b的最大公因数是 ，a与b成 比例。
四、解决问题
25．下图是甲、乙两人出行路程与时间的关系图。
（1）甲每时行 km，乙每时行 km。
（2）甲行的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？
26．用比例解决下面问题。
新闻播报：为了使灾区人民能够吃上新鲜的蔬菜，山东无偿捐助350t蔬菜，由自愿报名的司机组成昼夜急行军，他们昼夜兼程，驰援灾区，他们在车上简单冲泡面吃，歇人不歇车，终于在最短的时间内抵达灾区。
（1）王师傅车队的6辆车可以运送140t蔬菜，照这样计算，运送这些蔬菜共需要多少辆这样的车？
（2）运输车队4时大约行了240km，照这样的速度，抵达灾区还需要15时，从出发地到灾区大约有多少千米？
27．赵州桥是世界上现存最古老的石拱桥，已有1400多年的历史，在中外桥梁史上有着重要的地位。星期末，明明和爸爸妈妈开车去参观赵州桥。以下是汽车行驶的时间和路程情况。
（1）把表格填完整。
时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5
路程/千米 20 40 80 120
（2）表中 和 是相关联的量， 随着 的变化而变化。
（3）表中路程与时间这两种量相对应的两个数的最简比是 ，比值是 。
（4）所求的比值所表示的意义是 。
（5）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
答案解析部分
1．B
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
解：因为189＞98＞89，所以x、y、z按照从大到小的顺序排列应是x>y>z。
故答案为：A。
根据给出等式x×89 = y×98 = z×189，这意味着x、y、z分别与不同的系数相乘后得到相同的结果。确定x、y、z的大小，可以通过比较它们的系数来间接判断它们的大小，因为它们的乘积相等，系数越小，其对应的变量就越大。
7．C
解：
4t=3.2×10
4t=32
t=8
10t=3.2×4
10t=12.8
t=1.28
故答案为：C。
当x和y成正比例关系时，为定值，故，再根据比例的基本性质解出t的值即可。
8．C
9．B
解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
10．正确
解：单价=总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，故原题说法正确。
故答案为：正确。
两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。
11．正确
12．错误
13．错误
解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．错误
解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
15．23400
解：设需要多用x页纸，
1800：50=x：650
50x=1800×650
x=1170000÷50
x=23400
故答案为：23400
总页数÷本数=每本的页数，每本的页数不变，总页数与本数成正比例关系，设出未知数，根据正比例关系列出比例解答即可.
16．4；9
17．正；反
18．a；b；c；c；a；b
19．正比例；反比例
解：y：x=k（一定），这表示正比例关系；
x×y=k（一定），这表示反比例关系。
故答案为：正比例；反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
20．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
21．1：3；正
解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
22．正；8；5
解：5x=8y→=，x与y的比值一定，x、y成正比例；
故答案为：正；8；5。
两个相关联的量对应的比值一定，这两个量就成正比例；
比例的基本性质：外项×外项=内项×内项。
23．正；反
解：总价÷数量=单价（一定），A一定，那么B和C成正比例；
单价×数量=总价（一定），C一定，那么A和B成反比例。
故答案为：正；反。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
24．b；正
解：由=b可知，a÷b=6，a是b的6倍，
a和b的最大公因数是b，a与b成正比例。
故答案为：b；正。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
25．（1）12；24
（2）甲行的路程与时间成比例，成正比例。
26．（1）解：设运送这些蔬菜共需x辆这样的车。
140：6=350：x
x=15
答：运送这些蔬菜共需要15辆这样的车。
（2）解：设从出发地到灾区大约有ykm。
240：4=y：(15+4)
y=1140
答：从出发地到灾区大约有1140 km。
27．（1）3；60；100
（2）时间；路程；路程；时间
（3）40：1；40
（4）汽车行驶的速度是40千米/时
（5）路程和时间成正比例。因为路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值是40，比值一定，所以成正比例。