第二单元 圆柱和圆锥--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元 圆柱和圆锥--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 169.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:50:29 | ||
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文档简介
第二单元 圆柱和圆锥
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）
A．π：1 B．π：2 C．2π：1 D．π：4
2．如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积是( )cm3。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
3．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分浪费( )mL水。
A．3.14×22×8÷2 B．3.14×12 ×8÷2
C．3.14×22×8×30 D．3.14×12×8×30
4．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为( )推导出来的。
A．正方体 B．长方体 C．长方形 D．正方形
5．观察下面的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（ ）.
A．至少有两个面相等
B．用“底周长×高”可以求出它们的侧面积
C．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形
D．都可以用一个平面图形旋转一周得到
6．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
7．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A． B． C． D．
8．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．长4 cm、宽2 cm的长方形 B．周长是6 cm的正方形
C．面积是6 cm2的圆(π取3) D．面积是12 cm2的圆(π取3)
9．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
10．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
11．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去部分的体积和圆锥的体积比是2：1。( )
12．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定也相等。( )
13．将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（ ）
14．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
15． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36 cm3。如果圆锥的底面半径是3 cm，那么这个圆锥的高是 cm。
17．一个圆柱的侧面积是37.68 cm2，高是2 cm，它的底面周长是 cm，表面积是 cm2。
18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 cm，那么圆柱的底面周长是 cm，底面直径是 cm。
19．如下图，把一根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分，表面积比原来增加了60cm2，已知圆柱形木料的底面直径是3cm，这根圆柱形木料的体积是 cm3。
20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72d㎡，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
21．一个圆锥底面面积是24cm，高是5cm，它的体积是 cm3。
22．把一根3m长的圆柱体木头平均截成2段，表面积增加12.56 cm2，这根圆柱体木头的体积是 cm3。
23．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6cm，圆柱的高是 cm。
四、解答题
24．如图，水桶的容积是30L，底面积是。在距离桶口0.6cm处出现一个漏洞，现在这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克 （1cm3水重1kg）
25．一根中空的圆柱形钢管长30cm，底面大圆的半径正好是长的，管壁厚1cm。已知1cm3的钢重7.9g，这根钢管重多少克
26．从一个底面直径为40cm的圆柱形水桶中，取出一个完全浸在水中、底面直径是20cm的圆锥形金属零件后，水面下降了1cm。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米
27．一个内直径是10cm的葡萄酒瓶子里装了一些葡萄酒，酒的高度是6cm。如果把瓶口封闭倒置放平，无酒部分是圆柱体，高度为14cm。这个瓶子最多可以装多少葡萄酒
答案解析部分
1．C
解：2πr=h，所以圆柱的高与底面半径的比是2π：1。
故答案为：C。
一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长=圆柱的高，然后作比即可。
2．A
解：3.14×32×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）。
故答案为：A。
所形成的几何体是圆锥体，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
3．D
解：半分钟=30秒
2÷2=1（厘米）
3.14×12×8×30
=25.12×30
=753.6（立方厘米）
753.6立方厘米=753.6毫升。
故答案为：D。
先单位换算半分钟=30秒，半分浪费水的体积=π×半径2×水的流速×时间。
4．B
解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故答案为：B。
把圆柱转化成长方体，长方体的体积=底面积×高，从而推导出圆柱的体积=底面积×高。
5．D
解：5个图形都至少有两个面相等 ，A正确；
用“底周长×高”都可以求出它们的侧面积，B正确；
以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形 ，C正确；
圆柱可以用一个平面图形旋转一周得到，其余的图形不可以，D错误。
故答案为：D。
长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，对面相等；特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；
正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形且相等；
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
6．D
解：8×5×2=80（平方厘米），圆柱的表面积比长方体的表面积少80平方厘米。
故答案为：D。
拼成近似长方体后，表面积会增加左右两个面的面积，每个面的长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，由此计算这两个面的面积就是两个图形表面积相差的部分。
7．B
解：π×32×4÷3
=3×4×π
=12π
π×32×4-π×32×4÷3
=36π-12π
=24π
12π÷24π=12÷24=。
故答案为：B。
图1的体积=π×半径2×高÷3，图2的体积=π×半径2×高-π×半径2×高÷3，然后写出比，并且依据比的基本性质化简比。
8．C
解：A：长4cm，宽2cm的长方形的周长是2×4+2×2=12（cm），可以围成直柱体；
B：周长是6cm的正方形，可以围成直柱体；
C：面积为6cm2的圆，半径是=（cm），周长是3×2×=6（cm），不能围成直柱体；
D：面积为12cm2的圆，半径是==2（cm），周长是3×2×2=12（cm），可以围成直柱体。
故答案为：C。
根据公式分别计算出每个选项中图形的周长，若与题干中长方形的一边相等，则可以围成直柱体，反之则不能；
长方形周长=2×长+2×宽；
圆的面积=r2，圆的周长=2πr。
9．B
解：圆锥的侧面展开是一个扇形，将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
故答案为：B。
依据圆锥的特征可知：圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
10．A
解：设圆柱底面半径为r，高h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以有
2πr=h，因此r：h=1：2π
故答案为：A。
本题需要知道，圆柱侧面展开之后不是长方形就是正方形，假设圆柱的高就是长方形的宽，那么圆柱的长就是底面圆的周长，即宽=h，长=圆的周长=2πr。现在“ 圆柱的侧面展开图是正方形 ”，即长=宽，因此2πr=h，变形为比值形式就是r：h=1：2π。
11．正确
解：2：（3-2）=2：1。
故答案为：正确。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把这个圆柱的体积看作3份，这个圆锥的体积是1份，削去部分的体积和圆锥的体积比=2：（3-2）=2：1。
12．错误
解：两个圆柱的侧面积相等，侧面积的大小是由底面周长和高两个因素共同决定的。因此，如果两个圆柱的侧面积相等，并不意味着它们的底面周长和高也一定相等。实际上，只要底面周长和高的乘积相等，两个圆柱的侧面积就可以相等。
故答案为：错误。
圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径，圆柱的侧面积与底面半径和高有关。
13．正确
解：将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
圆柱的底面周长和高不相等，圆柱的侧面沿着高展开后就是长方形；底面周长和高相等，圆柱的侧面展开后就是正方形；如果沿着侧面斜着展开后就是平行四边形。
14．错误
解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，
圆锥的底面积和高可以分别是6和2，
那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高，原说法错误；
故答案为：错误。
由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
15．错误
解：2×2=4，它的体积就扩大到原来点4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
16．4
解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
圆锥的体积：75.36÷（3-1）=75.36÷2=37.68（立方厘米）
圆锥的高：37.68×3÷（3.14×3×3）=113.04÷28.26=4（厘米）
故答案为：4。
差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数；较小数就是圆锥的体积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。
17．18.84；94.2
解：37.68÷2=18.84（cm）；
18.84÷3.14÷2=3（cm），
32×3.14×2+37.68
=56.52+37.68
=94.2（cm2）。
故答案为：18.84；94.2。
底面周长=侧面积÷高；
底面半径=底面周长÷π÷2，所以表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2。
18．25.12；8
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，
这个圆柱的高是25.12 cm，那么圆柱的底面周长是25.12cm，
25.12÷3.14=8（cm），底面直径是8cm。
故答案为：25.12；8。
底面周长÷π=底面直径，据此解答。
19．70.65
解：60÷2÷3
=30÷3
=10（厘米）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52×10
=7.065×10
=70.65（立方厘米）。
故答案为：70.65。
这根圆柱形木料的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2， 半径=直径÷2，高=增加的表面积÷增加面的个数÷底面直径。
20．54；18
解：72÷4=18（立方分米）
18×3=54（立方分米）。
故答案为：54；18。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷（3＋1），圆柱的体积=圆锥的体积×3。
21．40
解：24×5÷3
=120÷3
=40（立方厘米）。
故答案为：40。
这个圆锥的体积=底面积×高÷3。
22．188.4
解：3米=30分米
12.56÷2×30
=6.28×30
=188.4（立方分米）。
故答案为：188.4。
先单位换算3米=30分米，这根圆柱体木头的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
23．1.2
解：3.6÷3=1.2（分米）。
故答案为：1.2。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高=这个圆锥的高÷3。
24．解：7.5×（30÷7.5-0.6）×1
=7.5×（4-0.6）×1
=7.5×3.4
=25.5（千克）
答：最多能装水25.5千克。
根据题意可知，先求出水桶能装水的高度，水桶的容积÷底面积-漏洞离桶口的距离=装水的高度，然后用水桶的底面积×装水的高度=能装水的体积，根据1cm3的水重1kg，水的体积×1=装水的质量，据此列式解答。
25．解：30×=6（cm）
3.14×（62-52）×30×7.9
=3.14×11×30×7.9
=34.54×30×7.9
=1036.2×7.9
=8185.98（克）
答：这根钢管重8185.98克。
根据题意可知，先求出底面大圆的半径，圆柱形钢管的长度×=大圆的半径，管壁厚1cm，由此可以求出内圆的半径，然后求出圆环底面的面积，S=π（R2-r2），要求这根钢管的质量，圆环底面的面积×钢管的长度×每立方厘米钢的质量=这根钢管的质量，据此列式解答。
26．解：（40÷2）2×3.14×1
=400×3.14
=1256（cm3）
1256×3÷[3.14×（20÷2）2]
=1256×3÷314
=3768÷314
=12（cm）
答：这个圆锥形金属零件的高是12厘米。
已知圆柱的底面直径，可以求出底面半径，然后用公式：V=πr2h，可以求出这个圆柱形水桶取出圆锥形零件后下降部分圆柱的体积，也是这个圆锥形零件的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积×3÷底面积=高，据此列式解答。
27．解：3.14×（10÷2）2×（6+14）
=3.14×25×20
=1570（cm3）
答：这个瓶子最多可以装1570cm3的葡萄酒。
水占据了瓶子的一部分，我们可以将其视为一个圆柱体，倒置时无水部分的体积同样可以看作是一个圆柱体，圆柱体的体积公式为：V=πr2h；据此求解即可。
一、单选题
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）
A．π：1 B．π：2 C．2π：1 D．π：4
2．如图，以直角三角形ABC的直角边AB所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积是( )cm3。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
3．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，半分浪费( )mL水。
A．3.14×22×8÷2 B．3.14×12 ×8÷2
C．3.14×22×8×30 D．3.14×12×8×30
4．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为( )推导出来的。
A．正方体 B．长方体 C．长方形 D．正方形
5．观察下面的立体图形，它们的共同特点描述错误的是（ ）.
A．至少有两个面相等
B．用“底周长×高”可以求出它们的侧面积
C．以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形
D．都可以用一个平面图形旋转一周得到
6．把一个底面半径是5cm、高8cm的圆柱切拼成一个近似的长方体(如图)，圆柱的表面积比长方体的表面积，( )cm
A．多40 B．多80 C．少 40 D．少 80
7．一个直角三角形，两条直角边分别是4cm和 3cm。以下面两种方式旋转得到立体图形(每条旋转轴垂直于底边)，旋转后图1的体积是图2体积的（ ）
A． B． C． D．
8．如下图是一个直柱体的侧面展开图，这个直柱体的底面不可能是( )。
A．长4 cm、宽2 cm的长方形 B．周长是6 cm的正方形
C．面积是6 cm2的圆(π取3) D．面积是12 cm2的圆(π取3)
9．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
10．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
11．一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去部分的体积和圆锥的体积比是2：1。( )
12．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定也相等。( )
13．将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（ ）
14．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
15． 一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ）
三、填空题
16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差75.36 cm3。如果圆锥的底面半径是3 cm，那么这个圆锥的高是 cm。
17．一个圆柱的侧面积是37.68 cm2，高是2 cm，它的底面周长是 cm，表面积是 cm2。
18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 cm，那么圆柱的底面周长是 cm，底面直径是 cm。
19．如下图，把一根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两部分，表面积比原来增加了60cm2，已知圆柱形木料的底面直径是3cm，这根圆柱形木料的体积是 cm3。
20．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72d㎡，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
21．一个圆锥底面面积是24cm，高是5cm，它的体积是 cm3。
22．把一根3m长的圆柱体木头平均截成2段，表面积增加12.56 cm2，这根圆柱体木头的体积是 cm3。
23．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是3.6cm，圆柱的高是 cm。
四、解答题
24．如图，水桶的容积是30L，底面积是。在距离桶口0.6cm处出现一个漏洞，现在这个水桶平放在地面上，最多能装水多少千克 （1cm3水重1kg）
25．一根中空的圆柱形钢管长30cm，底面大圆的半径正好是长的，管壁厚1cm。已知1cm3的钢重7.9g，这根钢管重多少克
26．从一个底面直径为40cm的圆柱形水桶中，取出一个完全浸在水中、底面直径是20cm的圆锥形金属零件后，水面下降了1cm。这个圆锥形金属零件的高是多少厘米
27．一个内直径是10cm的葡萄酒瓶子里装了一些葡萄酒，酒的高度是6cm。如果把瓶口封闭倒置放平，无酒部分是圆柱体，高度为14cm。这个瓶子最多可以装多少葡萄酒
答案解析部分
1．C
解：2πr=h，所以圆柱的高与底面半径的比是2π：1。
故答案为：C。
一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长=圆柱的高，然后作比即可。
2．A
解：3.14×32×4÷3
=113.04÷3
=37.68（立方厘米）。
故答案为：A。
所形成的几何体是圆锥体，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
3．D
解：半分钟=30秒
2÷2=1（厘米）
3.14×12×8×30
=25.12×30
=753.6（立方厘米）
753.6立方厘米=753.6毫升。
故答案为：D。
先单位换算半分钟=30秒，半分浪费水的体积=π×半径2×水的流速×时间。
4．B
解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。
故答案为：B。
把圆柱转化成长方体，长方体的体积=底面积×高，从而推导出圆柱的体积=底面积×高。
5．D
解：5个图形都至少有两个面相等 ，A正确；
用“底周长×高”都可以求出它们的侧面积，B正确；
以相等的面为底面，侧面展开一定是一个长方形 ，C正确；
圆柱可以用一个平面图形旋转一周得到，其余的图形不可以，D错误。
故答案为：D。
长方体的特征：有6个面；每个面都是长方形，对面相等；特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形；
正方体的特征：有6个面，每个面都是正方形且相等；
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
6．D
解：8×5×2=80（平方厘米），圆柱的表面积比长方体的表面积少80平方厘米。
故答案为：D。
拼成近似长方体后，表面积会增加左右两个面的面积，每个面的长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高，由此计算这两个面的面积就是两个图形表面积相差的部分。
7．B
解：π×32×4÷3
=3×4×π
=12π
π×32×4-π×32×4÷3
=36π-12π
=24π
12π÷24π=12÷24=。
故答案为：B。
图1的体积=π×半径2×高÷3，图2的体积=π×半径2×高-π×半径2×高÷3，然后写出比，并且依据比的基本性质化简比。
8．C
解：A：长4cm，宽2cm的长方形的周长是2×4+2×2=12（cm），可以围成直柱体；
B：周长是6cm的正方形，可以围成直柱体；
C：面积为6cm2的圆，半径是=（cm），周长是3×2×=6（cm），不能围成直柱体；
D：面积为12cm2的圆，半径是==2（cm），周长是3×2×2=12（cm），可以围成直柱体。
故答案为：C。
根据公式分别计算出每个选项中图形的周长，若与题干中长方形的一边相等，则可以围成直柱体，反之则不能；
长方形周长=2×长+2×宽；
圆的面积=r2，圆的周长=2πr。
9．B
解：圆锥的侧面展开是一个扇形，将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
故答案为：B。
依据圆锥的特征可知：圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
10．A
解：设圆柱底面半径为r，高h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以有
2πr=h，因此r：h=1：2π
故答案为：A。
本题需要知道，圆柱侧面展开之后不是长方形就是正方形，假设圆柱的高就是长方形的宽，那么圆柱的长就是底面圆的周长，即宽=h，长=圆的周长=2πr。现在“ 圆柱的侧面展开图是正方形 ”，即长=宽，因此2πr=h，变形为比值形式就是r：h=1：2π。
11．正确
解：2：（3-2）=2：1。
故答案为：正确。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把这个圆柱的体积看作3份，这个圆锥的体积是1份，削去部分的体积和圆锥的体积比=2：（3-2）=2：1。
12．错误
解：两个圆柱的侧面积相等，侧面积的大小是由底面周长和高两个因素共同决定的。因此，如果两个圆柱的侧面积相等，并不意味着它们的底面周长和高也一定相等。实际上，只要底面周长和高的乘积相等，两个圆柱的侧面积就可以相等。
故答案为：错误。
圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径，圆柱的侧面积与底面半径和高有关。
13．正确
解：将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形。原题说法正确。
故答案为：正确。
圆柱的底面周长和高不相等，圆柱的侧面沿着高展开后就是长方形；底面周长和高相等，圆柱的侧面展开后就是正方形；如果沿着侧面斜着展开后就是平行四边形。
14．错误
解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，
圆锥的底面积和高可以分别是6和2，
那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高，原说法错误；
故答案为：错误。
由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
15．错误
解：2×2=4，它的体积就扩大到原来点4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
底面积×高÷3=圆锥的体积，据此解答。
16．4
解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
圆锥的体积：75.36÷（3-1）=75.36÷2=37.68（立方厘米）
圆锥的高：37.68×3÷（3.14×3×3）=113.04÷28.26=4（厘米）
故答案为：4。
差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数；较小数就是圆锥的体积；圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高。
17．18.84；94.2
解：37.68÷2=18.84（cm）；
18.84÷3.14÷2=3（cm），
32×3.14×2+37.68
=56.52+37.68
=94.2（cm2）。
故答案为：18.84；94.2。
底面周长=侧面积÷高；
底面半径=底面周长÷π÷2，所以表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2。
18．25.12；8
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，
这个圆柱的高是25.12 cm，那么圆柱的底面周长是25.12cm，
25.12÷3.14=8（cm），底面直径是8cm。
故答案为：25.12；8。
底面周长÷π=底面直径，据此解答。
19．70.65
解：60÷2÷3
=30÷3
=10（厘米）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.52×10
=7.065×10
=70.65（立方厘米）。
故答案为：70.65。
这根圆柱形木料的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2， 半径=直径÷2，高=增加的表面积÷增加面的个数÷底面直径。
20．54；18
解：72÷4=18（立方分米）
18×3=54（立方分米）。
故答案为：54；18。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥的体积=圆柱的体积÷（3＋1），圆柱的体积=圆锥的体积×3。
21．40
解：24×5÷3
=120÷3
=40（立方厘米）。
故答案为：40。
这个圆锥的体积=底面积×高÷3。
22．188.4
解：3米=30分米
12.56÷2×30
=6.28×30
=188.4（立方分米）。
故答案为：188.4。
先单位换算3米=30分米，这根圆柱体木头的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加底面的个数。
23．1.2
解：3.6÷3=1.2（分米）。
故答案为：1.2。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的高=这个圆锥的高÷3。
24．解：7.5×（30÷7.5-0.6）×1
=7.5×（4-0.6）×1
=7.5×3.4
=25.5（千克）
答：最多能装水25.5千克。
根据题意可知，先求出水桶能装水的高度，水桶的容积÷底面积-漏洞离桶口的距离=装水的高度，然后用水桶的底面积×装水的高度=能装水的体积，根据1cm3的水重1kg，水的体积×1=装水的质量，据此列式解答。
25．解：30×=6（cm）
3.14×（62-52）×30×7.9
=3.14×11×30×7.9
=34.54×30×7.9
=1036.2×7.9
=8185.98（克）
答：这根钢管重8185.98克。
根据题意可知，先求出底面大圆的半径，圆柱形钢管的长度×=大圆的半径，管壁厚1cm，由此可以求出内圆的半径，然后求出圆环底面的面积，S=π（R2-r2），要求这根钢管的质量，圆环底面的面积×钢管的长度×每立方厘米钢的质量=这根钢管的质量，据此列式解答。
26．解：（40÷2）2×3.14×1
=400×3.14
=1256（cm3）
1256×3÷[3.14×（20÷2）2]
=1256×3÷314
=3768÷314
=12（cm）
答：这个圆锥形金属零件的高是12厘米。
已知圆柱的底面直径，可以求出底面半径，然后用公式：V=πr2h，可以求出这个圆柱形水桶取出圆锥形零件后下降部分圆柱的体积，也是这个圆锥形零件的体积，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积×3÷底面积=高，据此列式解答。
27．解：3.14×（10÷2）2×（6+14）
=3.14×25×20
=1570（cm3）
答：这个瓶子最多可以装1570cm3的葡萄酒。
水占据了瓶子的一部分，我们可以将其视为一个圆柱体，倒置时无水部分的体积同样可以看作是一个圆柱体，圆柱体的体积公式为：V=πr2h；据此求解即可。