第四单元 比例--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元 比例--2024-2025学年苏教版六年级数学下册单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 09:51:17 | ||
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文档简介
第四单元 比例
一、单选题
1．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高8 cm，这块地的实际面积是( )。
A．480m2 B．240m2 C．1200m2 D．960m2
2．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出( )m3的土。
A．45 B．13.5 C．135 D．50
3．在比例尺是1：200的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是2：5，那么甲、乙两个圆实际半径的比是( )。
A．1：200 B．2：5 C．4：25 D．1：500
4．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：900
5．一种精密零件长 3 毫米，把它画在比例尺是 12︰1 的图纸上，零件长应是 （ ）厘米。
A．0.025 B．0.25 C．3.6 D．36
6．哪组中的四个数不可以组成比例的是（ ）。
A．，，， B．1.4，2，28和40
C．8，，40和4 D．20，4，1和5
7．根据ab=cd(a、b、c、d均不为0)，不一定能组成比例的是（ ）。
A．a：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a：d=c：b
8．根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是（ ）。
A．a∶15＝8∶c B．a∶15＝c∶8 C．a∶c＝8∶15 D．a∶c＝15∶8
9．用比例的基本性质判断，下列各组中的两个比不能组成比例的是（ ） 。
A．5：7和8： 13 B．和
C．和 D．2.4：5和4.8：10
二、判断题
10．一幅图纸上，用10cm代表1mm，这幅图纸的比例尺是10：1。( )
11．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( )
12．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
13．在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项。( )
14．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
三、填空题
15．已知a：b=c：d(a，b，c，d均不为0)，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例仍然成立，d应该 。
16．如果(a、b均不为0)，那么9× = ×b；若7x=15y(x、y均不为0)，则x：y= ： 。
17．在比例4.5：27=10：6中，外项是 和 ，内项是 和 。
18．在比例尺1：500的图纸上量得一块长方形土地长5cm，宽4cm，这块地的实际面积是 m2。
19．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京的距离大约是1.7cm，那么扬州与南京大约相距 km；扬州到上海的实际距离约是232km，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是 cm。
20．在比例尺的图纸上，量得甲、乙两地间的距离是2.4 cm，两地间实际相距 km；若将甲、乙两地画在比例尺为的地图上，应画 cm。
21．在比例3：8=12：32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上 ，比例才仍然成立。
22．如果7x =9y，那么x：y= ： ；如果a：15 =b：4，那么a：b= ： 。
23．在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是0.75，则另一个内项是 。
24．有3，5，6三个数，再添上一个数 可以组成比例，组成的比例是 。
四、解决问题
25．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形土地的实际面积是多少？
26．我国首艘国产航母的长度是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度为75m。现在按比例尺1：500把它画在图纸上，长与宽分别是多少厘米？
27．如下图，小明从家出发以每分钟50m的速度走到广场需要6分钟。
（1）他以同样的速度走到学校需要多少分钟
（2）小明从家往正西以同样的速度走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置。
28．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办。北京至张家口的距离约是160 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在宣传图上京张高铁全线长87em，京张高铁全长多少千米？
答案解析部分
1．C
解：（12÷）×（8÷）÷2
=6000×4000÷2
=24000000÷2
=12000000（平方厘米）
12000000平方厘米=1200平方米。
故答案为：C。
这块地的实际面积=实际底×实际高÷2；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
2．C
解：25厘米=0.25米
20厘米=0.2米
10厘米=0.1米
（0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30）
=7.5×6×3
=45×3
=135（立方米）。
故答案为：C。
先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
3．B
解：甲、乙两个圆实际半径的比不变，还是2：5。
故答案为：B。
比例尺=图上距离÷实际距离；不同物体图上距离的比值等于其实际距离的比值。
4．C
解：要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最大。
故答案为：C。
比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。
5．C
解：3×12=36(毫米)=3.6厘米
故答案为：C。
根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可。
6．C
解：A、×=，所以能组成比例；
B、1.4×40=2×28，所以能组成比例；
C、8×=40×4=160；8×40=320×4=；8×4=32×40=16，所以这四个数不能组成比例；
D、20×1=4×5。
故答案为：C。
判断四个数能否组成比例可以根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，逆向思考只要能找到两组数字的积相等那么这四个数就可以组成比例，否则就不可以组成比例。
7．C
解：不一定能组成比例的是b：d=a：c。
故答案为：C。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
8．C
解：根据a×15＝8×c写出比例是a∶c＝8∶15。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
9．A
解：A项中，5×13=65，7×8=56，所以不能组成比例；
B项中，×=，×=，所以能组成比例；
C项中，1.2×3=3.6，3.6×1=3.6，所以能组成比例；
D项中，2.4×10=24，5×4.8=24，所以能组成比例。
故答案为：A。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
10．错误
解：（10×10）：1=100：1。
故答案为：错误。
先单位换算10厘米=100毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
11．正确
解：3：（5＋20）=9：（15＋60），可以组成比例。
故答案为：正确。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
12．错误
解：3×5≠8，原题干说法错误。
故答案为：错误。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
13．正确
解：在比例3：4.5=：中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
14．错误
解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
15．缩小到原来的
解：÷2=，所以d应该缩小到原来的。
故答案为：缩小到原来的。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
b缩小到原来的，c不变，说明把原来两个内项的积缩小到原来的，那么两个外项的积也应该缩小到原来的，但是a扩大到原来的2倍，那么d应该缩小到原来的÷2=。
16．a；4；15；7
解：如果(a、b均不为0)，那么9×a =4×b；若7x=15y(x、y均不为0)，则x：y=15：7。
故答案为：a；4；15；7。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
17．4.5；6；2.7；10
解：在比例4.5：2.7=10：6中，外项是4.5和6，内项是2.7和10。
故答案为：4.5；6；2.7；10。
根据比例的组成作答即可。
18．500
解：5÷÷100
=2500÷100
=25（米）
4÷÷100
=2000÷100
=20（米）
25×20=500（平方米）。
故答案为：500。
这块地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
19．68；5.8
解：1.7÷ ÷100000
=6800000÷100000
=68（千米）
232×100000×=5.8（厘米）。
故答案为：68；5.8。
实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
20．120；1.5
解：2.4÷（1：5000000）÷100000
=12000000÷100000
=120（千米）
12000000× =1.5（厘米）。
故答案为：120；1.5。
实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
21．36
解：设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。
(12+x)：32=3：2
2×(12+x)=3×32
24+2x=96
2x=72
x=36
因此，后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。
故答案为：36。
设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，列比例，解比例。
22．9；7；15；4
解：x：y=9：7
a：b=15：4。
故答案为：9；7；15；4。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
23．
解：÷0.75=。
故答案为：。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。另一个内项=两个外项的积÷其中一个内项。
24．10；3：5=6：10
解：有3，5，6三个数，再添上一个数10可以组成比例，组成的比例是3：5=6：10。
故答案为：10；3：5=6：10。
表示两个比相等的式子叫比例。
25．解：32÷2÷（5＋3）
=16÷8
=2（厘米）
5×2=10（厘米）
3×2=6（厘米）
10÷=5000（厘米）
5000厘米=50米
6÷=3000（厘米）
3000厘米=30米
50×30=1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
这块长方形土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；图上长、宽分别的长度=图上周长÷2÷总份数×各自分别占的份数，然后单位换算。
26．解：315m=31500cm
31500×=63(cm)
75m =7500cm
7500×=15(cm)
答：长是63cm，宽是15cm。
画在图纸上，长与宽分别的长度=图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。
27．（1）解：50×6=300（m）=30000cm
3cm：30000cm=1：10000
2÷=20000（cm）=200m
200÷50=4（分钟）
答：他以同样的速度走到学校需要4分钟。
（2）解：
（1）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到广场的实际距离为50×6=300（m），再根据1m=100cm，换算为30000cm，再用尺子分别测量出小明家与广场和学校的图上距离分别为3cm、2cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，得出图中比例尺为3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到学校的图上距离除以比例尺得出小明家到学校的实际距离为2÷=20000（cm），换算单位后为200m，再根据“时间=路程÷速度”计算得到200÷50=4（分钟）即可；
（2）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到超市的实际距离为5×50=250（m），换算单位后为25000cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出小明家到超市的图上距离为25000×=2.5（cm），已知方向和图上距离，故可在图中标出超市的位置。
28．（1）解：80cm：160km=80cm：16000000cm=
答：这幅宣传地图的比例尺是。
（2）解：87÷=17400000(cm)
17400000cm=174km
答：京张高铁全长174 km。
（1）这幅宣传地图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）京张高铁全长=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
一、单选题
1．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高8 cm，这块地的实际面积是( )。
A．480m2 B．240m2 C．1200m2 D．960m2
2．幸福村在美丽乡村建设项目中计划建一处垃圾中转站，在比例尺为1：30的设计图纸上，垃圾站地基长25 cm，宽20 cm，深10cm，挖地基时至少能挖出( )m3的土。
A．45 B．13.5 C．135 D．50
3．在比例尺是1：200的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是2：5，那么甲、乙两个圆实际半径的比是( )。
A．1：200 B．2：5 C．4：25 D．1：500
4．一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A．1：1000 B．1：1500 C．1：500 D．1：900
5．一种精密零件长 3 毫米，把它画在比例尺是 12︰1 的图纸上，零件长应是 （ ）厘米。
A．0.025 B．0.25 C．3.6 D．36
6．哪组中的四个数不可以组成比例的是（ ）。
A．，，， B．1.4，2，28和40
C．8，，40和4 D．20，4，1和5
7．根据ab=cd(a、b、c、d均不为0)，不一定能组成比例的是（ ）。
A．a：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a：d=c：b
8．根据a×15＝8×c写出比例，下面比例正确的是（ ）。
A．a∶15＝8∶c B．a∶15＝c∶8 C．a∶c＝8∶15 D．a∶c＝15∶8
9．用比例的基本性质判断，下列各组中的两个比不能组成比例的是（ ） 。
A．5：7和8： 13 B．和
C．和 D．2.4：5和4.8：10
二、判断题
10．一幅图纸上，用10cm代表1mm，这幅图纸的比例尺是10：1。( )
11．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。( )
12．在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
13．在比例中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项。( )
14．一个零件的实际长度是5mm，画在一幅图上长是2cm，这幅图的比例尺是1∶4。( )
三、填空题
15．已知a：b=c：d(a，b，c，d均不为0)，现将a扩大到原来的2倍，b缩小到原来的，c不变，要使比例仍然成立，d应该 。
16．如果(a、b均不为0)，那么9× = ×b；若7x=15y(x、y均不为0)，则x：y= ： 。
17．在比例4.5：27=10：6中，外项是 和 ，内项是 和 。
18．在比例尺1：500的图纸上量得一块长方形土地长5cm，宽4cm，这块地的实际面积是 m2。
19．在一幅比例尺是的地图上，量得扬州至南京的距离大约是1.7cm，那么扬州与南京大约相距 km；扬州到上海的实际距离约是232km，那么在这幅地图上扬州至上海的距离约是 cm。
20．在比例尺的图纸上，量得甲、乙两地间的距离是2.4 cm，两地间实际相距 km；若将甲、乙两地画在比例尺为的地图上，应画 cm。
21．在比例3：8=12：32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上 ，比例才仍然成立。
22．如果7x =9y，那么x：y= ： ；如果a：15 =b：4，那么a：b= ： 。
23．在一个比例中，如果两个外项的积是，其中一个内项是0.75，则另一个内项是 。
24．有3，5，6三个数，再添上一个数 可以组成比例，组成的比例是 。
四、解决问题
25．把一块长与宽的比为5：3的长方形土地，按1：500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32cm。这块长方形土地的实际面积是多少？
26．我国首艘国产航母的长度是315m，相当于三个足球场的长度，其宽度为75m。现在按比例尺1：500把它画在图纸上，长与宽分别是多少厘米？
27．如下图，小明从家出发以每分钟50m的速度走到广场需要6分钟。
（1）他以同样的速度走到学校需要多少分钟
（2）小明从家往正西以同样的速度走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置。
28．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办。北京至张家口的距离约是160 km，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是80 cm。
（1）这幅宣传图的比例尺是多少？
（2）在宣传图上京张高铁全线长87em，京张高铁全长多少千米？
答案解析部分
1．C
解：（12÷）×（8÷）÷2
=6000×4000÷2
=24000000÷2
=12000000（平方厘米）
12000000平方厘米=1200平方米。
故答案为：C。
这块地的实际面积=实际底×实际高÷2；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。
2．C
解：25厘米=0.25米
20厘米=0.2米
10厘米=0.1米
（0.25×30）×（0.2×30）×（0.1×30）
=7.5×6×3
=45×3
=135（立方米）。
故答案为：C。
先单位换算，挖地基时至少能挖出土的体积=垃圾站地基的长×宽×高；其中，实际距离=图上距离÷比例尺。
3．B
解：甲、乙两个圆实际半径的比不变，还是2：5。
故答案为：B。
比例尺=图上距离÷实际距离；不同物体图上距离的比值等于其实际距离的比值。
4．C
解：要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最大。
故答案为：C。
比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。
5．C
解：3×12=36(毫米)=3.6厘米
故答案为：C。
根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可。
6．C
解：A、×=，所以能组成比例；
B、1.4×40=2×28，所以能组成比例；
C、8×=40×4=160；8×40=320×4=；8×4=32×40=16，所以这四个数不能组成比例；
D、20×1=4×5。
故答案为：C。
判断四个数能否组成比例可以根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，逆向思考只要能找到两组数字的积相等那么这四个数就可以组成比例，否则就不可以组成比例。
7．C
解：不一定能组成比例的是b：d=a：c。
故答案为：C。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
8．C
解：根据a×15＝8×c写出比例是a∶c＝8∶15。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
9．A
解：A项中，5×13=65，7×8=56，所以不能组成比例；
B项中，×=，×=，所以能组成比例；
C项中，1.2×3=3.6，3.6×1=3.6，所以能组成比例；
D项中，2.4×10=24，5×4.8=24，所以能组成比例。
故答案为：A。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
10．错误
解：（10×10）：1=100：1。
故答案为：错误。
先单位换算10厘米=100毫米，比例尺=图上距离÷实际距离。
11．正确
解：3：（5＋20）=9：（15＋60），可以组成比例。
故答案为：正确。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此判断。
12．错误
解：3×5≠8，原题干说法错误。
故答案为：错误。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
13．正确
解：在比例3：4.5=：中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项，原题干说法正确。
故答案为：正确。
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
14．错误
解：2cm=20mm
20mm：5mm=4：1
这幅图的比例尺是4：1。
故答案为：错误。
比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图、图纸上的长度与实际长度之间的关系。在计算比例尺时，需要注意单位的统一，即将图上距离和实际距离都转换为相同的单位。
15．缩小到原来的
解：÷2=，所以d应该缩小到原来的。
故答案为：缩小到原来的。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；
b缩小到原来的，c不变，说明把原来两个内项的积缩小到原来的，那么两个外项的积也应该缩小到原来的，但是a扩大到原来的2倍，那么d应该缩小到原来的÷2=。
16．a；4；15；7
解：如果(a、b均不为0)，那么9×a =4×b；若7x=15y(x、y均不为0)，则x：y=15：7。
故答案为：a；4；15；7。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
17．4.5；6；2.7；10
解：在比例4.5：2.7=10：6中，外项是4.5和6，内项是2.7和10。
故答案为：4.5；6；2.7；10。
根据比例的组成作答即可。
18．500
解：5÷÷100
=2500÷100
=25（米）
4÷÷100
=2000÷100
=20（米）
25×20=500（平方米）。
故答案为：500。
这块地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺，关键是单位换算。
19．68；5.8
解：1.7÷ ÷100000
=6800000÷100000
=68（千米）
232×100000×=5.8（厘米）。
故答案为：68；5.8。
实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
20．120；1.5
解：2.4÷（1：5000000）÷100000
=12000000÷100000
=120（千米）
12000000× =1.5（厘米）。
故答案为：120；1.5。
实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
21．36
解：设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。
(12+x)：32=3：2
2×(12+x)=3×32
24+2x=96
2x=72
x=36
因此，后一个比的前项应加上36，比例才仍然成立。
故答案为：36。
设后一个比的前项加上x，比例才仍然成立。依据比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，列比例，解比例。
22．9；7；15；4
解：x：y=9：7
a：b=15：4。
故答案为：9；7；15；4。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
23．
解：÷0.75=。
故答案为：。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。另一个内项=两个外项的积÷其中一个内项。
24．10；3：5=6：10
解：有3，5，6三个数，再添上一个数10可以组成比例，组成的比例是3：5=6：10。
故答案为：10；3：5=6：10。
表示两个比相等的式子叫比例。
25．解：32÷2÷（5＋3）
=16÷8
=2（厘米）
5×2=10（厘米）
3×2=6（厘米）
10÷=5000（厘米）
5000厘米=50米
6÷=3000（厘米）
3000厘米=30米
50×30=1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
这块长方形土地的实际面积=实际长×实际宽；其中，实际距离=图上距离÷比例尺；图上长、宽分别的长度=图上周长÷2÷总份数×各自分别占的份数，然后单位换算。
26．解：315m=31500cm
31500×=63(cm)
75m =7500cm
7500×=15(cm)
答：长是63cm，宽是15cm。
画在图纸上，长与宽分别的长度=图上距离=实际距离×比例尺，关键是单位换算。
27．（1）解：50×6=300（m）=30000cm
3cm：30000cm=1：10000
2÷=20000（cm）=200m
200÷50=4（分钟）
答：他以同样的速度走到学校需要4分钟。
（2）解：
（1）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到广场的实际距离为50×6=300（m），再根据1m=100cm，换算为30000cm，再用尺子分别测量出小明家与广场和学校的图上距离分别为3cm、2cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，得出图中比例尺为3cm：30000cm=1：10000，最后用小明家到学校的图上距离除以比例尺得出小明家到学校的实际距离为2÷=20000（cm），换算单位后为200m，再根据“时间=路程÷速度”计算得到200÷50=4（分钟）即可；
（2）首先根据“路程=速度×时间”计算得出小明家到超市的实际距离为5×50=250（m），换算单位后为25000cm，然后根据“图上距离=实际距离×比例尺”计算得出小明家到超市的图上距离为25000×=2.5（cm），已知方向和图上距离，故可在图中标出超市的位置。
28．（1）解：80cm：160km=80cm：16000000cm=
答：这幅宣传地图的比例尺是。
（2）解：87÷=17400000(cm)
17400000cm=174km
答：京张高铁全长174 km。
（1）这幅宣传地图的比例尺=图上距离÷实际距离；
（2）京张高铁全长=图上距离÷比例尺，然后单位换算。