第一单元 简易方程 --2024-2025学年苏教版五年级数学下册单元测试卷(含答案)

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名称 第一单元 简易方程 --2024-2025学年苏教版五年级数学下册单元测试卷(含答案)
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资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-02-23 10:22:24

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第一单元 简易方程
一、单选题
1.水果店运来一些苹果,卖出25.6千克后,还剩下34.9千克,水果店里原来有苹果(用方程解)(  )
A.9.3千克 B.60.5千克 C.6.05千克 D.25.6千克
2.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,已知乙到东村时,甲已先到西村5小时,东西两村的距离是(  )千米。
A.10 B.120 C.80 D.200
3.解方程:3x-33=69
解:3x-33○□=69○□ 此时,○和□里应填的运算符号和数分别是(  )。
A.+,69 B.-,33 C.+,33 D.÷,3
4.A=2×3×x,B=2×5×x,若A、B两数的最小公倍数是 60,那么x=(  )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.甲、乙两工程队铺一条长 2400m的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺160m,乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路?如果设×天后铺完这条公路,下列方程错误的是(  )。
A.160×=2400+140x B.160x=2400-140x
C.160x+140x=2400 D.(160+140)x=2400
6.今年爸爸和方媛的年龄和是43岁,爸爸的年龄比方年龄的4倍多3岁,今年方媛多少岁?设今年方媛x岁,列式为(  )。
A.4x+3=43 B.4x+3+x=43 C.4x-3=43 D.4x-3+x=43
7.小峰、小雨从某地同时出发同向而行,小峰每分走50米,小雨每分走45米,经过多少分两人相距85米?设经过x分两人相距85米,列方程为(  )
A.50x+45x=85 B.50x-45x=85 C.50+45x=85 D.50x+45=85
8.下面的三个式子中,哪一个是方程 (  )
A.81÷9=9 B.n + 16 C.4+a<56 D.3m+0.8=3.2
9.书架有上、下两层,上层有80本书,下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层,两层书架上的书相等。根据题意,下列(  )方程是错误的。
A.80﹣x=6 B.80﹣6=x+6 C.80﹣x=6×2 D.x+6×2=80
10.苹果树有51棵,比梨树的3倍少9棵,梨树有多少棵 设梨树有x棵,下面的方程中,错误的是(  )。
A.51-3x=9 B.3x-9=51 C.3x=51+9 D.3x-51=9
二、判断题
11.50比x的3倍少10,用方程表示是 50-3x=10。(  )
12.等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。(  )
13.等式的两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式.( )
14. 所有的方程都是等式,所有的等式也一定是方程。 (  )
15. 解x-2.7=5.4时,方程两边都应减去2.7。(  )
三、填空题
16.智慧老人今年的年龄比淘气大55岁,且正好是淘气年龄的6倍,如果设淘气今年x岁,则列出的方程为   ,解得x=   。
17.两个城市相距360千米,甲、乙两辆汽车分别从两城同时相对开出,甲车每小时行31.5千米,乙车每小时行28.5千米,   小时后两车相遇.
18.根据方程补充条件。合唱队共有100人,   ,求男生有多少人,列出的方程是x+4x=100。请根据方程将条件补充在横线上。
19.小李根据训练师的计划每天进行游泳训练。训练师的计划是:在4个星期的时间里,某些天进行强度训练,每天游2千米:其余时间进行放松训练,每天只游0.8千米。算下来,四个星期一共游了 41.6千米。这四个星期中,小李进行了   天强度训练,   天放松训练。
20.鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”做单位,它们之间的换算关系用y=2x-10来表示(y表示码数,x表示厘米)。张老师穿42码的鞋,他穿的鞋长度为   厘米;李老师穿的鞋长25厘米,则李老师穿   码的鞋。
21.x的5倍与36的差是12,列方程是   。
22.在一个直角三角形中,一个锐角比另一个锐角的3倍少6°,这两个锐角分别是    °和   °。
23. 在①7+x ②5x +4﹤28 ③6a=48 ④x÷3=20 ⑤x-3﹥23 ⑥5+10=15 这些式子中,等式有   (填序号);方程有   (填序号)
24.马小虎在解方程X-5.4+4.6=11时,先算了5.4+4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差   。
四、计算题
25.解方程
⑴ ⑵4x-64=96 ⑶12.5x-4.5x=72
五、解决问题
26.小巧邀请小伙伴来家里做客,妈妈拿出草莓招待大家,妈妈说:“小巧,你也和大家一起吃,妈妈就不吃了。”妈妈发现如果每人分10颗,那么还剩10颗,如果每人分12颗,那么正好分完。小巧家来了几个小伙伴
27.小胖和小丁丁从学校出发,沿同一条路去图书馆,小胖先行2分钟后小丁丁才出发,小丁丁平均每分钟行75米,8分钟后追上小胖,小胖的速度是多少
28. 一辆大客车和一辆小轿车同时从相距570千米的甲乙两地沿同一条高速相对开出,大客车平均每小时行80千米,小轿车平均每小时行100千米,几小时后两车还相距30千米
29.人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下,正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下
(1)找出以上信息中的等量关系,并进行表示。
(2)请列方程解决问题。
答案解析部分
1.B
解:设水果店原来有苹果x千克,
x-25.6=34.9
x-25.6+25.6=34.9+25.6
x=60.5
故答案为:B.
根据题意可知,设水果店原来有苹果x千克,用原来的苹果质量-卖出的苹果质量=剩下的苹果质量,据此列方程解答.
2.B
解:解:设两村的距离是x千米,
+5=
-=5
x=5
x=5×24
x=120
故答案为:B。
等量关系:甲走的时间+5小时=乙走的时间,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
3.C
解:3x-33=69
3x-33+33=69+33。
故答案为:C。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
应用等式的性质1,等式两边同时加上33。
4.B
解:2×3×5×x=60
30×x=60
x=60÷30
x=2。
故答案为:B。
A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。据此得出2×3×5×x=60,然后解方程求出x=2。
5.A
解:设×天后铺完这条公路,可以列方程160x=2400-140x、160x+140x=2400或者 (160+140)x=2400。
故答案为:A。
依据等量关系式:(甲的工作效率+乙的工作效率)×工作时间=工作总量,列方程,解方程。
6.B
解:设今年方媛x岁,列式为 4x+3+x=43。
故答案为:B。
设今年方媛x岁,则爸爸今年(4x+3)岁,依据等量关系式:爸爸今年的年龄+方媛今年的年龄=他们的年龄和,列方程。
7.B
设经过x分两人相距85米,则
50x-45x=85
5x=85
x=17
故答案为:B。
根据路程=速度×时间,分别确定小峰和小于在x分行驶的路程,再根据两人相距的距离等于两人的路程之差进行列方程。
8.D
解:3m+0.8=3.2含有未知数,并且是等式,所以是方程。
故答案为:D。
含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
9.A
解:方程 80-x=6是错误的,其余各项正确。
故答案为:A。
依据等量关系式:书架上层原来的本数-拿走的本数=书架下层原来的本数+放上的本数、书架上层原来的本数-书架下层原来的本数=拿走的本数×2、书架下层原来的本数+放上的本数×2=书架上层原来的本数,列方程。
10.A
解:设梨树有x棵,可以列方程:3x-9=51、3x=51+9、3x-51=9。
故答案为:A。
设梨树有x棵,依据等量关系式:梨树的棵数×3-9棵=苹果树的棵数,列方程。
11.错误
解:可以列方程:3x-10=50,原题干说法错误。
故答案为:错误。
依据等量关系式:3×x-少的数=50。
12.错误
乘或除以的数不能为0,则说法错误。
故答案为:错误。
等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
13.错误
解:等式两边同时乘或除以同一个非0数,所得的结果仍然是等式。原题说法错误。
故答案为:错误。
等式的性质:等式两边同时加上或减去同一个数,同时乘或除以同一个非0数,等式仍然成立。
14.错误
解:所有的方程都是等式,有的等式不一定是方程,原题干说法错误。
故答案为:错误。
含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
15.错误
解:x-2.7=5.4
x-2.7+2.7=5.4+2.7
x=8.1,方程两边都应加上2.7。
故答案为:错误。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。计算x-2.7=5.4时,方程两边都应加上2.7。
16.6x=55+x;11
解:6x-x=55
5x=55
x=55÷5
x=11
故答案为:6x-x=55;11。
依据等量关系式:智慧老人今年的年龄-淘气今年的年龄=55岁,列方程,解方程。
17.6
解法1:360÷(31.5+28.5)
=360÷60
=6(时)
解法2:设x小时后两车相遇
(31.5+28.5)x=360
60x=360
x=360÷60
x=6
故答案为:6
解法1:根据“相遇时间=总路程÷速度和”列式计算;解法2:设出未知数,根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答.
18.女生人数是男生的4倍
解:补充条件:女生人数是男生的4倍。
设男生有x人,则女生有4x人。
x+4x=100。
故答案为:女生人数是男生的4倍。
女生人数是男生的4倍。依据等量关系式:男生人数+女生人数=合唱队的总人数,列方程。
19.16;12
解:4×7=28(天)
设小李进行了x天强度训练,(28-x)天放松训练。
2x+0.8(28-x)=41.6
2x+22.4-0.8x=41.6
1.2x=19.2
x=19.2÷1.2
x=16
28-16=12(天)。
故答案为:16;12。
设小李进行了x天强度训练,(28-x)天放松训练。 依据强度训练的天数×强度训练平均每天训练的路程+放松训练的天数×放松训练平均每天训练的路程,列方程,解方程。
20.26;40
解:当y=42时
42=2x-10
2x=42+10
2x=52
x=26
他穿的鞋长度为26厘米;
当x=25时
y=2×25-10=50-10=40(码)
李老师穿40码的鞋。
故答案为:26;40。
分别把y=42和x=25代入y=2x-10中,按解方程的方法求出值。
21.5x-36=12
解:列方程是:5x-36=12。
故答案为:5x-36=12。
求一个数的几倍是多少,用这个数×几;
求两个数的差,把这两个数用“-”连接起来即可。
22.24;66
解:设一个锐角是X度,则另一个锐角是(3x-6)度。
x+(3x-6)=90
4x=96
x=24
24×3-6=66
故答案为:24;66。
设一个锐角是x度,另一个锐角就是 (3x-6)度,然后根据直角三角形中的两个锐角的和是90度,列出方程解决问题。
23.③④⑥;③④
解:这些式子中,等式有③④⑥;方程有。
故答案为:③④⑥;③④。
含有未知数的等式叫做方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
24.9.2
x-5.4+4.6=11
解: x-5.4=11-4.6
x=6.4+5.4
x=11.8
x-(5.4+4.6)=11
解: x-10=11
x=11+10
x=21
相差:21-11.8=9.2。
故答案为:9.2。
先算了5.4+4.6,说明方程看成了x-(5.4+4.6)=11,解这两个方程,然后判断两个解相差的数即可。
25.解:⑴ x=20
x=20÷
x=16
⑵4x-64=96
解:4x=96+64
4x=160
4x=160
x=160÷4
x=40
⑶12.5x-4.5x=72
解:8x=72
x=72÷8
x=9
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等;
(1)应用等式的性质2,等式两边同时除以;
(2)先应用等式的性质1,等式两边同时加上64,然后再应用等式的性质2,等式两边同时除以4;
(3)先计算12.5-4.5=8,然后应用等式的性质2,等式两边同时除以8,计算出结果。
26.解:设小巧家来了x个小伙伴。
12(x+1)=10(x+1)+10
12x+12=10x+10+10
12x-10x=20-12
2x=8
x=4
答:小巧家来了4个小伙伴。
设小巧家来了x个小伙伴,则加上小巧共有(x+1)个小伙伴。根据两种情况下草莓的颗数相等列出方程解答即可。
27.解:设小胖的速度是x米/分。
(2+8)x=75×8
10x=600
x=60
答:小胖的速度是60米/分。
小胖共行了(2+8)分钟,小丁丁行了8分钟,两人行驶的路程是相等的。先设出未知数,然后根据两人行的路程相等列出方程解答即可。
28.解:设x小时后两车还相距30千米。
(80+100)x=570-30
180x=540
x=3
答:3小时后两车还相距30千米。
等量关系:速度和×行驶时间=两车共行驶的路程,设x小时后两车还相距30千米。根据等量关系列出方程解答即可。
29.(1)解:淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。
(2)解:设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次,则跳绳后每分钟脉搏跳动(x+90)次。
2.2x-x=90
1.2x=90
x=90÷1.2
x=75
75+90=165(次)
答:淘气跳绳前每分钟脉搏跳动75次,跳绳后每分钟脉搏跳动165次。
设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次,则跳绳后每分钟脉搏跳动(x+90)次。依据淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。列方程,解方程。