第二单元 认识多位数
一、单选题
1. 3.089万这个数中,“8”表示( )。
A.0.08 B.80 C.800 D.8000
2.湘西土家族苗族自治州位于湖南省西北部,地处湘鄂黔渝四省市交界处。行政区域总面积1.55万平方千米。辖1个县级市,7个县,截至2023年末,湘西土家族苗族自治州常住人口约2432500万人。2432500改写成用“万”作单位的数后,再保留一位小数约是( )万。
A.24.3 B.243.3 C.2432.5 D.2.4
3.下面各数中,要读出两个“零”的数是( )。
A.201008 B.300.06 C.805.07 D.190.07
4.在算盘上用5颗数珠可以表示的最小六位数是( )。
A.500000 B.100000 C.140000 D.100004
5.“五一”期间,江阴外滩首日客流量大约是7万人次,实际人数可能是( )人。
A.59999 B.78999 C.74899 D.64999
6.一个城市的人口大约有430万人,430万是一个( )
A.近似数 B.准确数 C.都有可能 D.无法判断
7.如图,箭头所指的数大约是( )。
A.418000 B.455000 C.466000 D.520000
8.在30□988≈30万中,□里不可以填( )。
A.0 B.1 C.3 D.5
9.下列说法完全正确的有( )个。
①把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后,这个数会变大。
②4×(25×5)=25×4+5×4
③0.3和0.300的大小相等,但计数单位不同。
④(300-15)×(18-4),去掉括号后,结果不变。
A.1 B.2 C.3 D.4
二、判断题
10.马跑得足够快时,能达到每小时69000多米;箭鱼游得快时,每小时的速度将近130000米。这两个数都是近似数。( )
11.用“四舍五入”的方法写出的近似数比原来的数小。( )
12.八位数一定比七位数大1。( )
13.一百万一百万地数,数十次是一千万。( )
14.10个一千万是一亿。
三、填空题
15.元旦期间, 群众齐聚一堂开启 2024 年新篇章。2023年12月30日至 2024 年 1 月 1 日, 南沙区累计接待游客899100人次。这个数改写成用“万”作单位的数是 万人次,保留一位小数是 万人次。
16. 我国的《四库全书》是世界上字数最多的书, 全书约 807000000 字, 把横线上的数写成用 "万" 作单位的数是 万;若改写成用 "亿" 作单位的数, 保留一位小数约 亿。
17. 我国石油资源基础储量大约是3290960000吨,这个数读作 ,把它改写成用“万”作单位的数是 吨,省略“亿”位后面的尾数大约是 吨。
18.在新冠疫情期间,我国口罩日产量达到一亿一千六百万只,大大缓解了口罩供需矛盾。这个数写作 ,它是一个 位数。
19.土星是太阳系八大行星之一,它到太阳的平均距离是1429400000千米,横线上的数改写成用“亿”作单位的数是 亿千米,保留两位小数约是 亿千米。
20.2023 年德阳市高考报名人数为 26660 人。把横线上的数改写成以“万”为单位的数是 万人,保留一位小数约是 万人。
21.据统计今年“五一”小长假期间,黄梅县共接待游客107360人次,将划横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万,保留两位小数约是 万。
22.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布全国总人口为1443497378人,约是 亿。(保留一位小数)
23.广西行政区域土地面积236700平方千米,改写成用“万”作单位的数是 万平方千米,精确到十分位约是 万平方千米。
四、解决问题
24.同学们走进快递公司开展红领巾寻访活动,他们感叹现代科技太发达了。一个快件打包机,1分钟就可以打包 200 个快件。如果照这样的速度,打包10000个快件,1小时够吗?
25.用10枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样推算,1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米?100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是多少米?
26.沪昆高速铁路是中国东西方向线路里程最长、速度等级最高、经过省份最多的高速铁路。各城市之间的距离如下表。(单位:米)
上海-杭州 杭州-南昌 南昌-长沙 长沙-贵阳 贵阳-昆明
160000 581000 342000 696000 473000
(1)请将两站之间的距离按从长到短的顺序排列。
(2)从贵阳到昆明的路程比从南昌到长沙的路程多多少米?
(3)你还能提出什么问题?
27.周老师的手机号码是一个十一位数,最高位上的数是1,十亿位上的数是3,亿位上的数是5,千万位和百万位上的数比最高位上的数多6,十万位和万位上的数都是0,个级上的数都是最大的一位数。周老师的电话号码是多少?
答案解析部分
1.C
解:3.089万=30890,这个数中,“8”表示800。
故答案为:C。
把这个数改写成用“一”作单位的数,然后确定“8”表示的意义即可。
2.B
解:2432500=243.25万≈243.3万。
故答案为:B。
将2432500改写成用“万”作单位的数,这需要我们在万位数的右下角点上小数点,然后去掉小数点后末尾的0,并在数的后面加上“万”字。接着,我们需要保留一位小数,使用“四舍五入法”。
3.C
201008读作:二十万一千零八;
300.06读作:三百点零六;
805.07读作:八百零五点零七;
190.07读作:一百九十点零七。
故答案为:C。
整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零;
小数的读法:小数的整数部分就按整数的读法来读,小数部分就按数字的顺序依次读出来。
4.D
解:在算盘上用5颗数珠可以表示的最小六位数,十万位上是1颗下珠,个位上4颗下珠,其余各位都是0,这个数是100004。
故答案为:D。
算盘上的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,要使这个六位数最小,最高位上的数字要最小是1,个位上是4,其余各位都是0。
5.C
解:A项:59999≈6亿;
B项:78999≈8亿;
C项:74899≈7亿;
D项:64999≈6亿。
故答案为:C。
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
6.A
解:大约有430万人是近似数。
故答案为:A。
近似数是指与准确数相近的一个数(比准确数略多或者略少些),简而言之,近似数是经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。
7.B
解:箭头所指的数大约在45万~46万之间,则可能是455000。
故答案为:B。
每个格表示2万,箭头所指的数大约在45万~46万之间,据此选择。
8.D
解:在30□988≈30万中,□里的数要小于或者等于4,不可以填5~9。
故答案为:D。
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
9.A
解:①把用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位后,这个数不变,故错误;
②4×(25×5)=(25×4)×5,故错误;
③0.3和0.300的大小相等,但计数单位不同,0.3的计数单位是0.1,0.300的计数单位是0.01,故正确;
④(300-15)×(18-4),去掉括号后,结果变了,故错误。
故答案为:A。
改写前后的数大小不变;
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变;
一位小数的计数单位是0.1,三位小数的计数单位是0.001;
在有小括号的计算中,要先算小括号里面的,没有小括号的计算中,要按照先乘除后加减的计算方法计算。
10.正确
解:每小时69000多和将近130000都是近似数。
故答案为:正确。
每小时69000多,多多少未知,所以这是一个近似数;“将近”也是近似数。
11.错误
解:用“四舍五入”的方法写出的近似数比原来的数大或小。原题说法错误。
故答案为:错误。
近似数是与实际非常接近的数。用“四舍五入”的方法写出的近似数比原来的数大或小。
12.错误
解:八位数一定比七位数大,但是大几无法确定,原题说法错误。
故答案为:错误。
最小的八位数一定比最大的七位数大1。
13.正确
解:一百万一百万地数,数十次是一千万。原题说法正确。
故答案为:正确。
一千万里面有10个一百万,所以一百万一百万地数,数十次是一千万。
14.正确
依据整数的认识即可作答,10个一千万是一亿。
此题主要考查对多位数概念的认识。
15.89.91;89.9
解:899100=89.91万;
89.91万≈89.9万。
故答案为:89.91;89.9。
改写成用“万”作单位的数,小数点向左移动4位,再在后面加上一个“万”字;
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
16.80700;8.1
解:807000000÷10000=80700万;
807000000÷100000000=8.07亿;
8.07亿≈8.1亿。
故答案为:80700;8.1。
改写成用“万”作单位的数,小数点向左移动4位,再在后面加上一个“万”字;改写成用“亿”作单位的数,小数点向左移动8位,再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
17.三十二亿九千零九十六万;329096万;33亿
解:3290960000读作: 三十二亿九千零九十六万;
3290960000÷10000=329096万;
329096万≈33亿。
故答案为:三十二亿九千零九十六万;329096万;33亿。
亿以上的数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加上”亿“字或”万“字,每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零;
改写成用“万”作单位的数,小数点向左移动4位,再在后面加上一个“万”字;
用“四舍五入”法求近似数,看需要保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
18.116000000;九
解:一亿一千六百万写作:116000000,它是九位数。
故答案为:116000000;九。
亿以上的数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加上”亿“字或”万“字,每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个零;
最高位是亿位的数是九位数。
19.14.294;14.29
解:1429400000千米 = 14.294亿千米。
由于14.294亿千米的第三位小数是4,按照四舍五入的原则,我们将其舍去,所以保留两位小数约是14.29亿千米。
故答案为:14.294;14.29。
本题给定的数字是1429400000千米,要将其转换为“亿”单位,就在这个数亿位的右下角点上小数点,然后将小数末尾的零舍掉,写上“亿”字即可。题目要求保留两位小数,这意味着需要去掉小数点后的第三位,根据四舍五入法,小数点后第三位为4,小于5,因此,我们不需要进位,保留两位小数后的结果为14.29亿千米。
20.2.666;2.7
解:266660=2.666万,2.666万≈2.7万。
故答案为:2.666;2.7。
把一个数化为以万为单位的数,就是把这个数的小数点向左移动四位,然后在后面添上万字,小数末尾有0的,要把0去掉;
求小数的近似数,先看要求保留到哪一位,然后再向后多看一位,把多看的这一位数四舍五入。
21.10.736;10.74
解:
故答案为:10.736;10.74。
本题要求我们把游客的人次数量改写成以“万”为单位,并且保留两位小数。这就需要我们理解万位数的概念,并能够进行适当的四舍五入操作。
22.14.4
解:1443497378≈14.4亿
故答案为:14.4。
在亿位后面点上小数点,根据小数点后百分位数字四舍五入保留一位小数,在后面加上亿字即可。
23.23.67;23.7
解:236700÷10000=23.67万;
23.67万≈23.7万。
故答案为:23.67;23.7。
改写成用“万”作单位的数,小数点向左移动4位,再在后面加上一个“万”字;
用“四舍五入”法求近似数,需要看保留的下一位数,是0~4舍去,是5~9向前一位进一。
24.解:1小时=60分
200×60=12000(个)
12000>10000
答:打包10000个快件,1小时够。
1分钟打包快件的个数×60=1小时打包快件的个数,1小时打包快件的个数>10000个,说明1小时够。
25.解:1000÷10=100
1×100=100(厘米)=1(米)
1000000÷1000=1000
1×1000=1000(米)
答:1000枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1米,100万枚5角硬币叠放在一起的高度大约是1000米。
用1000除以10求出1000是10的几倍,那么1000枚硬币叠放在一起就是1厘米的几倍。求出100万是1000的几倍,那么100万枚硬币就是1000枚硬币叠放在一起高度的几倍。
26.(1)解:696000>581000>473000>160000。
(2)解:473000-342000=131000(米)
答:从贵阳到昆明的路程比从南昌到长沙的路程多131000米。
(3)问题:杭州到南昌的路程比上海到杭州的路程多多少米。
581000-160000=421000(米)
答:杭州到南昌的路程比上海到杭州的路程多421000米。
(1)比较整数的大小,先比较数位的多少,数位多的数大;数位相同,就比较最高位数字,最高位数字大的数就大;最高位数字相等,就比较下一位数字,这样依次比较,直到比较出大小为止。由此按照从大到小的顺序排列。
(2)用减法求出从贵阳到昆明的路程比从南昌到长沙的路程多多少米。
(3)提出一个用减法计算的问题并解答即可。
27.解:千万位和百万位上的数:1+6=7。
答:周老师的电话号码是13577009999。
整数的右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……,确定每一位上的数字,然后写出电话号码。