云南省昆明市云南师范大学附属中学2024-2025学年高三下学期高考适应性月考（六）数学试题（PDF版，含解析）

数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
题卡上填写清楚，
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效，
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求)
知双曲线C:号-1(a>0,b>0)的离心率为2，则C的渐近线方程
A.y=±
B.y=±x
C.y=±2x
D.y=±3x
2.已知集合M,N为全集U的非空真子集，且M与N不相等，若M∩N=M,则下列关系
中正确的是
A.(CuM)nN=⑦
B.Mn(CwN)=
C.(C,M)(C,N)=
D.(C(MUN))n(CM)=
3.已知数列{an}满足an+2+a1tan=1,a1=2,a2=1,则a30o=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.若两平行直线1：ax+8y=0与L2:3x+4y+b=0之间的距离是1，则a+b=
A.-4或11
B.-4或16
C.1或11
D.1或16
5.在(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)(x+5)(x-a)展开式中，含x3的项的系数是6，则a=
A.-6
B.-3
C.3
D.6
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6.已知正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为3，以顶点A为球心，√2I为半径作一个球，则
该球球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长为
A.√2Iπ
B.23m
C.②7
27
D.√5m
7.在某次数学月考中，有三个多选小题，每个小题的正确答案要么是两个选项，要么是
三个选项，且每个小题都是6分，在每个小题给出的四个选项中，全部选对得6分，
部分选对得部分分（正确答案是三个选项的，则每个选项2分；正确答案是两个选项
的，则每个选项为3分，有错选的得0分).已知这次考试中，第一个小题的正确答案
是两个选项；小明同学在这三个多选小题中，第一个小题仅能确定一个选项是正确的，
由于是多选题他随机又选了一个选项；而第二个小题他随机地选了两个选项，第三个
小题他随机地选了一个选项，则小明同学这三个多选小题所有可能的总得分（相同总
分只记录一次)的中位数为
A.7
B.7.5
C.8
D.8.5
8.若e*+x-lny-ey=1,则xy的最小值为
A-1
C.-
2
e3
D.0
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知随机事件A,B,C,则下列说法正确的是
A.若P(AB)=P(A)P(B),则事件A与事件B相互独立
B.若P(A)+P(B)=1,则事件A与事件B互为对立
C.若事件A,B,C两两独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
D.若事件A,B,C两两互斥，则P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)
10.设复数z在复平面内对应的点为Z,任意复数z都可以表示为三角形式r(cos0+sin0),
其中r为复数z的模，0是以x轴的非负半轴为始边，以O2所在的射线为终边的角
(也被称为z的辐角).利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，法国数学家棣
莫佛发现[r(cosf+isin)]”=r"(cosn0+isinn0)(n∈N·),我们称这个结论为棣莫佛定
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