小学奥数应用题巧解及训练－鸡兔同笼问题
文档属性
| 名称 | 小学奥数应用题巧解及训练－鸡兔同笼问题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 11:19:57 | ||
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文档简介
小学奥数应用题巧解及训练－鸡兔同笼问题
1.鸡兔同笼问题的特点
两种对象：题目中通常涉及两种不同的对象，它们具有不同的属性（如鸡有2条腿，兔有4条腿）。
总数量关系：已知两种对象的总数量（如总头数）和总属性值（如总腿数）。
应用场景：题目背景可以是“鸡兔同笼”，也可以是其他类似的场景，如“自行车和三轮车”“硬币”“动物数量”等。
2.解题思路
假设法：
假设全部是其中一种对象，计算出这种假设下的属性值（如腿数），与实际值进行比较，通过差值求出另一种对象的数量。
方程法：
设两种对象的数量分别为未知数，根据总数量和总属性值列出方程组，解方程求解。
公式法：
利用公式“差值÷每个单位的差值=数量”直接求解。
3.示例
题目：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
解析：
假设全是鸡，那么总腿数为35\times 2=70只。
实际总腿数为94只，少了94-70=24只。
每只兔子比鸡多4-2=2只腿。
因此，兔子的数量为24÷2=12只。
鸡的数量为35-12=23只。
答案：鸡有23只，兔有12只。
4.训练题
训练题1
在一个停车场里，停有自行车和三轮车共20辆，总共有50个轮子。问自行车和三轮车各有多少辆？
思路：
。
解答：
训练题2
小明的储蓄罐里有1元硬币和5角硬币共30枚，总金额为22元。问1元硬币和5角硬币各有多少枚？
思路：
。
解答：
训练题3
学校举行运动会，参加跳绳比赛的学生和老师共有40人，总共有100条腿。问参加比赛的学生和老师各有多少人？
思路：
。
解答：
训练题4
一个农场里养了鸡和猪，总共有40个头，112条腿。问鸡和猪各有多少只？
思路：
。
解答：
训练题5
在一个班级里，男生和女生共35人，男生和女生的总年龄为400岁。已知男生平均年龄为12岁，女生平均年龄为11岁。问男生和女生各有多少人？
思路：
。
解答：
训练题6
小华买了苹果和梨共20个，苹果每个3元，梨每个2元，总共花了50元。问苹果和梨各买了多少个？
思路：
。
解答：
训练题7
一个快递公司有大货车和小货车共15辆，大货车每次运货5吨，小货车每次运货3吨，一次共运货60吨。问大货车和小货车各有多少辆？
思路：
。
解答：
训练题8
在一个果园里，苹果树和梨树共50棵，苹果树每棵产果100斤，梨树每棵产果80斤，总共收获水果4600斤。问苹果树和梨树各有多少棵？
思路：
。
解答：
训练题9
小明参加数学竞赛，答对一题得5分，答错一题扣2分，他一共答了20题，最后得了72分。问他答对了多少题，答错了多少题？
思路：
。
解答：
训练题10
一个动物园里有鸵鸟和长颈鹿共30只，鸵鸟有2条腿，长颈鹿有4条腿，总共有80条腿。问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
思路：
。
解答：
5.答案
训练题1
自行车：10辆
三轮车：10辆
训练题2
1元硬币：14枚
5角硬币：16枚
训练题3
学生：30人
老师：10人
训练题4
鸡：24只
猪：16只
训练题5
男生：20人
女生：15人
训练题6
苹果：10个
梨：10个
训练题7
大货车：7辆
小货车：8辆
训练题8
苹果树：30棵
梨树：20棵
训练题9
答对：16题
答错：4题
训练题10
鸵鸟：20只
长颈鹿：10只
1.鸡兔同笼问题的特点
两种对象：题目中通常涉及两种不同的对象，它们具有不同的属性（如鸡有2条腿，兔有4条腿）。
总数量关系：已知两种对象的总数量（如总头数）和总属性值（如总腿数）。
应用场景：题目背景可以是“鸡兔同笼”，也可以是其他类似的场景，如“自行车和三轮车”“硬币”“动物数量”等。
2.解题思路
假设法：
假设全部是其中一种对象，计算出这种假设下的属性值（如腿数），与实际值进行比较，通过差值求出另一种对象的数量。
方程法：
设两种对象的数量分别为未知数，根据总数量和总属性值列出方程组，解方程求解。
公式法：
利用公式“差值÷每个单位的差值=数量”直接求解。
3.示例
题目：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
解析：
假设全是鸡，那么总腿数为35\times 2=70只。
实际总腿数为94只，少了94-70=24只。
每只兔子比鸡多4-2=2只腿。
因此，兔子的数量为24÷2=12只。
鸡的数量为35-12=23只。
答案：鸡有23只，兔有12只。
4.训练题
训练题1
在一个停车场里，停有自行车和三轮车共20辆，总共有50个轮子。问自行车和三轮车各有多少辆？
思路：
。
解答：
训练题2
小明的储蓄罐里有1元硬币和5角硬币共30枚，总金额为22元。问1元硬币和5角硬币各有多少枚？
思路：
。
解答：
训练题3
学校举行运动会，参加跳绳比赛的学生和老师共有40人，总共有100条腿。问参加比赛的学生和老师各有多少人？
思路：
。
解答：
训练题4
一个农场里养了鸡和猪，总共有40个头，112条腿。问鸡和猪各有多少只？
思路：
。
解答：
训练题5
在一个班级里，男生和女生共35人，男生和女生的总年龄为400岁。已知男生平均年龄为12岁，女生平均年龄为11岁。问男生和女生各有多少人？
思路：
。
解答：
训练题6
小华买了苹果和梨共20个，苹果每个3元，梨每个2元，总共花了50元。问苹果和梨各买了多少个？
思路：
。
解答：
训练题7
一个快递公司有大货车和小货车共15辆，大货车每次运货5吨，小货车每次运货3吨，一次共运货60吨。问大货车和小货车各有多少辆？
思路：
。
解答：
训练题8
在一个果园里，苹果树和梨树共50棵，苹果树每棵产果100斤，梨树每棵产果80斤，总共收获水果4600斤。问苹果树和梨树各有多少棵？
思路：
。
解答：
训练题9
小明参加数学竞赛，答对一题得5分，答错一题扣2分，他一共答了20题，最后得了72分。问他答对了多少题，答错了多少题？
思路：
。
解答：
训练题10
一个动物园里有鸵鸟和长颈鹿共30只，鸵鸟有2条腿，长颈鹿有4条腿，总共有80条腿。问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？
思路：
。
解答：
5.答案
训练题1
自行车：10辆
三轮车：10辆
训练题2
1元硬币：14枚
5角硬币：16枚
训练题3
学生：30人
老师：10人
训练题4
鸡：24只
猪：16只
训练题5
男生：20人
女生：15人
训练题6
苹果：10个
梨：10个
训练题7
大货车：7辆
小货车：8辆
训练题8
苹果树：30棵
梨树：20棵
训练题9
答对：16题
答错：4题
训练题10
鸵鸟：20只
长颈鹿：10只