人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数的认识（2）》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册第二单元《因数和倍数的认识（2）》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 14:45:19 | ||
图片预览
文档简介
《因数和倍数的认识（2）》教学设计
一、教学目标
学生能熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法，准确列举出给定数的因数和倍数。
引导学生通过观察、分析、归纳，自主探究并理解一个数的因数和倍数的特征，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
让学生在数学活动中感受数学知识之间的内在联系，体会数学的严谨性和趣味性，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点
重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数的特征，即一个数最小因数是 1，最大因数是它本身，因数个数有限；一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数个数无限。
难点：自主探究并归纳出一个数的因数和倍数的特征，能运用这些特征解决实际问题，如在猜数游戏和规律探究中准确分析和推理。
三、教学方法
讲授法、探究法、练习法相结合。讲授法用于讲解关键知识点和方法；探究法引导学生自主探索因数和倍数的特征；练习法通过多样化的练习巩固所学知识，加深理解。
四、教学准备
教师准备若干写有整数除法算式和数字的卡片，用于课堂练习和互动；学生准备练习本和笔，记录课堂内容和练习结果。
五、教学过程
（一）旧知回顾引新课
教师口头说出几道整数除法算式
让学生快速口算并判断商是否为整数且有无余数。提问 “18 的因数只有 6 和 3 吗？” 引发学生思考，从而引出本节课探究找一个数因数和倍数的方法及相关特征的学习。
（二）探究因数的找法
以 18 为例，教师引导学生思考如何找出 18 的所有因数。可以从整数除法的角度出发，想 18 除以哪些整数没有余数，也可以思考哪两个整数相乘的积是 18。让学生自己在练习本上尝试找出 18 的因数，教师巡视，观察学生的思考过程和方法。请几位学生上台展示自己找出的 18 的因数，并分享找因数的方法。有的学生可能是通过除法算式 18÷1 = 18、18÷2 = 9、18÷3 = 6 依次找出因数；有的学生可能是从乘法角度，如 1×18 = 18、2×9 = 18、3×6 = 18 找到因数。
总结方法：
教师对学生的方法进行总结和梳理，介绍列举法和图示法表示 18 的因数。列举法即把 18 的因数按从小到大的顺序依次写出：1，2，3，6，9，18；图示法可以用一个集合圈表示 18 的因数。强调在找因数时，要做到不重复、不遗漏。
（三）因数特征的探索
深入探究：让学生分别找出 30 和 36 的因数，用列举法写在练习本上。
观察比较：引导学生观察 18、30、36 的因数，思考这些数的因数有什么共同点和不同点。
小组讨论：组织学生进行小组讨论，交流自己的发现。讨论问题可以包括：一个数的因数中最小的是几？最大的是几？因数的个数是有限的还是无限的？
归纳总结：各小组派代表发言，教师根据学生的发言进行归纳总结。得出一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。
（四）倍数找法的学习
迁移引导：教师引导学生思考，既然我们已经学会了找一个数的因数的方法，那么找一个数的倍数又该怎么做呢？提示学生可以类比找因数的思路，从乘法或除法的角度去思考。
以 2 为例：教师以 2 的倍数为例，启发学生用乘法计算，用 2 分别乘 1、2、3…… 得到的积都是 2 的倍数，即 2×1 = 2、2×2 = 4、2×3 = 6……
学生实践：让学生自己尝试找出 3 和 5 的倍数，用列举法写下来。
展示汇报：请学生上台展示自己找出的 3 和 5 的倍数，并说明找倍数的方法。教师对学生的展示进行评价和指导。
（五）倍数特征的归纳
观察分析：引导学生观察 2、3、5 的倍数，思考这些数的倍数有什么特征。
小组交流：组织学生小组交流，讨论一个数的倍数中最小的是几？有没有最大的倍数？倍数的个数是有限的还是无限的？
总结归纳：各小组汇报讨论结果，教师总结得出一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
（六）巩固练习提能力
基础练习：教师布置教材练习二第 2 题，让学生写出 10、17、28、32、48 的因数，以及 4、7、10、6、9 的倍数（各写 5 个）。学生在练习本上完成后，同桌之间互相检查，教师选取部分学生的练习进行展示和点评。
判断练习：教师出示教材练习二第 5 题中的判断题目，如 “1 是 1，2，3，… 的因数”“8 的倍数只有 16，24，32，40，48”“36÷9 = 4，所以 36 是 9 的倍数”“5.7 是 3 的倍数” ，让学生判断对错并说明理由。先让学生独立思考，然后同桌交流，最后请学生发言，教师进行总结和强调，加深学生对因数和倍数概念及特征的理解。
猜数游戏：教师开展猜数游戏，给出提示 “它是 42 的因数，又是 7 的倍数，它也是 2 和 3 的倍数”。引导学生运用所学知识逐步分析，先找出 42 的因数和 7 的倍数的交集，再从这些数中筛选出同时是 2 和 3 倍数的数。让学生在游戏中巩固知识，提高分析和推理能力。
规律探究：教师引导学生完成教材练习二第 8 题，计算 14 与 21 的和是否是 7 的倍数，27 与 18 的差是否是 9 的倍数。然后让学生自己举例验证，鼓励学生大胆猜想并总结规律。学生完成后，组织交流，总结出两个数分别是同一个数的倍数，这两个数的和或差也是这个数的倍数。
（七）课堂总结促反思
知识回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括找一个数因数和倍数的方法，因数和倍数的特征等。
收获分享：请学生分享自己在本节课学习中的收获和体会，比如学会了哪些新的数学方法，对因数和倍数有了哪些新的认识等。
总结强调：教师对学生的分享进行总结和补充，强调因数和倍数知识的重要性，鼓励学生在课后继续运用所学知识解决数学问题，提高数学能力。
六、教学反思
在本节课教学中，通过多种教学方法引导学生积极参与探究活动，学生对找因数和倍数的方法及相关特征掌握较好。但在规律探究环节，部分学生独立分析和归纳的能力还有待提高，在今后教学中应加强这方面的训练，给予学生更多自主思考和表达的机会，进一步提升学生的数学思维能力。
一、教学目标
学生能熟练掌握找一个数的因数和倍数的方法，准确列举出给定数的因数和倍数。
引导学生通过观察、分析、归纳，自主探究并理解一个数的因数和倍数的特征，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
让学生在数学活动中感受数学知识之间的内在联系，体会数学的严谨性和趣味性，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点
重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法，理解因数和倍数的特征，即一个数最小因数是 1，最大因数是它本身，因数个数有限；一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数，倍数个数无限。
难点：自主探究并归纳出一个数的因数和倍数的特征，能运用这些特征解决实际问题，如在猜数游戏和规律探究中准确分析和推理。
三、教学方法
讲授法、探究法、练习法相结合。讲授法用于讲解关键知识点和方法；探究法引导学生自主探索因数和倍数的特征；练习法通过多样化的练习巩固所学知识，加深理解。
四、教学准备
教师准备若干写有整数除法算式和数字的卡片，用于课堂练习和互动；学生准备练习本和笔，记录课堂内容和练习结果。
五、教学过程
（一）旧知回顾引新课
教师口头说出几道整数除法算式
让学生快速口算并判断商是否为整数且有无余数。提问 “18 的因数只有 6 和 3 吗？” 引发学生思考，从而引出本节课探究找一个数因数和倍数的方法及相关特征的学习。
（二）探究因数的找法
以 18 为例，教师引导学生思考如何找出 18 的所有因数。可以从整数除法的角度出发，想 18 除以哪些整数没有余数，也可以思考哪两个整数相乘的积是 18。让学生自己在练习本上尝试找出 18 的因数，教师巡视，观察学生的思考过程和方法。请几位学生上台展示自己找出的 18 的因数，并分享找因数的方法。有的学生可能是通过除法算式 18÷1 = 18、18÷2 = 9、18÷3 = 6 依次找出因数；有的学生可能是从乘法角度，如 1×18 = 18、2×9 = 18、3×6 = 18 找到因数。
总结方法：
教师对学生的方法进行总结和梳理，介绍列举法和图示法表示 18 的因数。列举法即把 18 的因数按从小到大的顺序依次写出：1，2，3，6，9，18；图示法可以用一个集合圈表示 18 的因数。强调在找因数时，要做到不重复、不遗漏。
（三）因数特征的探索
深入探究：让学生分别找出 30 和 36 的因数，用列举法写在练习本上。
观察比较：引导学生观察 18、30、36 的因数，思考这些数的因数有什么共同点和不同点。
小组讨论：组织学生进行小组讨论，交流自己的发现。讨论问题可以包括：一个数的因数中最小的是几？最大的是几？因数的个数是有限的还是无限的？
归纳总结：各小组派代表发言，教师根据学生的发言进行归纳总结。得出一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数的因数个数是有限的。
（四）倍数找法的学习
迁移引导：教师引导学生思考，既然我们已经学会了找一个数的因数的方法，那么找一个数的倍数又该怎么做呢？提示学生可以类比找因数的思路，从乘法或除法的角度去思考。
以 2 为例：教师以 2 的倍数为例，启发学生用乘法计算，用 2 分别乘 1、2、3…… 得到的积都是 2 的倍数，即 2×1 = 2、2×2 = 4、2×3 = 6……
学生实践：让学生自己尝试找出 3 和 5 的倍数，用列举法写下来。
展示汇报：请学生上台展示自己找出的 3 和 5 的倍数，并说明找倍数的方法。教师对学生的展示进行评价和指导。
（五）倍数特征的归纳
观察分析：引导学生观察 2、3、5 的倍数，思考这些数的倍数有什么特征。
小组交流：组织学生小组交流，讨论一个数的倍数中最小的是几？有没有最大的倍数？倍数的个数是有限的还是无限的？
总结归纳：各小组汇报讨论结果，教师总结得出一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
（六）巩固练习提能力
基础练习：教师布置教材练习二第 2 题，让学生写出 10、17、28、32、48 的因数，以及 4、7、10、6、9 的倍数（各写 5 个）。学生在练习本上完成后，同桌之间互相检查，教师选取部分学生的练习进行展示和点评。
判断练习：教师出示教材练习二第 5 题中的判断题目，如 “1 是 1，2，3，… 的因数”“8 的倍数只有 16，24，32，40，48”“36÷9 = 4，所以 36 是 9 的倍数”“5.7 是 3 的倍数” ，让学生判断对错并说明理由。先让学生独立思考，然后同桌交流，最后请学生发言，教师进行总结和强调，加深学生对因数和倍数概念及特征的理解。
猜数游戏：教师开展猜数游戏，给出提示 “它是 42 的因数，又是 7 的倍数，它也是 2 和 3 的倍数”。引导学生运用所学知识逐步分析，先找出 42 的因数和 7 的倍数的交集，再从这些数中筛选出同时是 2 和 3 倍数的数。让学生在游戏中巩固知识，提高分析和推理能力。
规律探究：教师引导学生完成教材练习二第 8 题，计算 14 与 21 的和是否是 7 的倍数，27 与 18 的差是否是 9 的倍数。然后让学生自己举例验证，鼓励学生大胆猜想并总结规律。学生完成后，组织交流，总结出两个数分别是同一个数的倍数，这两个数的和或差也是这个数的倍数。
（七）课堂总结促反思
知识回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括找一个数因数和倍数的方法，因数和倍数的特征等。
收获分享：请学生分享自己在本节课学习中的收获和体会，比如学会了哪些新的数学方法，对因数和倍数有了哪些新的认识等。
总结强调：教师对学生的分享进行总结和补充，强调因数和倍数知识的重要性，鼓励学生在课后继续运用所学知识解决数学问题，提高数学能力。
六、教学反思
在本节课教学中，通过多种教学方法引导学生积极参与探究活动，学生对找因数和倍数的方法及相关特征掌握较好。但在规律探究环节，部分学生独立分析和归纳的能力还有待提高，在今后教学中应加强这方面的训练，给予学生更多自主思考和表达的机会，进一步提升学生的数学思维能力。