3.1.2 圆柱的表面积（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1.2 圆柱的表面积（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 15:25:18 | ||
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文档简介
3.2 圆柱的表面积（同步练习）
一、单选题
1．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
3． 下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后 图形的表面积比原来增加了（ ）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
4． 圆柱的底面直径是8cm，高是25.12cm，它的侧面沿高展开后是一个( ).
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．任意四边形
5．丽丽做了一个底面直径是9厘米，高是15厘米的圆柱形的笔筒，她把笔筒高度的以下部分涂上颜色(底面不涂)，涂颜色部分的面积是( ) 平方厘米。
A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9
6．端午节时，乐乐做了一个底面直径为4cm，高为8cm的圆柱形粽子，现在她要在粽子的侧面沾上一层糖，粽子沾糖的面积是（ ）cm2。
A．200.96 B．100.48 C．401.92 D．125.6
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是 dm，底面直径是 dm。
8．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
9．一个圆柱体，底面周长是31.4cm，高6cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
10．一根圆柱形木料底面半径是0.2m，长是3m。将它截成6段，如下图，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
11．如下图，圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、解答题
12．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样的一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
13．如图，一根长2m，横截面直径是0.4m的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水的接触面的面积是多少平方米
（2）如果这根木头每立方米重500kg，那么这根木头重多少千克
14．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求围成的圆柱的表面积。
15．如图是一个两层的生日蛋糕，已知底层直径是20cm，高度是10cm；上层直径是15cm，高度是6cm，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
16．用塑料薄膜建造一个横截面是半圆的蔬菜大棚。这个大棚长20米，横截面半径是3米(如下图)。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间有多少立方米？
（3）建造这样一个蔬菜大棚(包含进出口的门)，至少需要多少平方米的塑料薄膜？
答案解析部分
1．A
解：2×1=2，它的侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。
2．C
解：A、少了一个底面，不是圆柱形展开图，不符合题意；
B、3.14×4=12.56（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意；
C、3.14×3=9.42（cm），符合题意；
D、3.14×3×2=18.84（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意。
故答案为：C。
圆柱的展开图由两个大小相等的圆形及一个侧面组成。如果侧面展开后是一个长方形，则长方形中的一条边的长度等于圆柱底面圆的周长，另一条边等于圆柱的高；如果侧面展开后是一个正方形，则正方形的边长等于圆柱底面圆的周长和圆柱的高。据此可以判断。
3．B
解：2r×h×2=4rh；
故答案为：B。
切开后增加了2个长为底面直径，宽为圆柱的高的长方形，据此解答。
4．B
解：底面周长：3.14×8=25.12（厘米）
底面周长=高，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
故答案为：B。
当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
5．C
解：9×3.14×15×
=28.26×6
=169.56（平方厘米）。
故答案为：C。
涂颜色部分的面积=侧面积×涂色部分的高度，其中，侧面积=π×直径×高。
6．B
解：3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
故答案为：B。
圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh。
7．25.12；8
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，
这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是25.12dm，
25.12÷3.14=8（dm），底面直径是8dm。
故答案为：25.12；8。
底面周长÷π=底面直径，据此解答。
8．28.26
解：12.56÷4=3.14（平方分米）
3.14×9=28.26（立方分米）
故答案为：28.26。
增加的表面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。
9．345.4；471
解：半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），表面积：31.4×6+2×3.14×52=345.4（平方厘米）；体积：3.14×52×6=471（立方厘米）。
故答案为：345.4；471。
半径=圆的周长÷π÷2；圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，其中底面积=π×半径2；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=π×半径2×高。
10．1.256
解：3.14×0.22×（6-1）×2
=3.14×0.04×10
=3.14×0.4
=1.256（m2）
故答案为：1.256。
分析题干，增加的表面积为10个圆形的面积，已知圆的半径，根据“圆的面积=3.14×半径2”计算即可。
11．125.6；62.8
解：12.56×10=125.6（平方厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（立方厘米）
故答案为：125.6；62.8。
这个圆柱的侧面积=平行四边形的面积=底×高；这个圆柱的体积=底面积×高=π×半径2×高；其中，半径=底面周长÷π÷2。
12．解：铝皮：3.14×6×2=37.68（dm2）
羊皮：3.14×（6÷2）2×2
=3.14×9×2
=56.52（dm2）
答：至少需要铝皮37.68平方分米，羊皮56.52平方分米。
因为圆柱的侧面是由铝皮围成的，所以需要铝皮的面积就是圆柱的侧面积；而上、下底面蒙的是羊皮，所以需要铝皮的面积就是圆柱的上下两个底面面积；侧面积公式为S=πdh，底面积公式为S=πr2；据此代入求解。
13．（1）解：侧面积的一半：3.14×0.4×2÷2=1.256（平方米）
圆的面积：3.14×（0.4÷2）×（0.4÷2）=3.14×0.2×0.2=0.1256（平方米）
1.256+0.1256=1.3816（平方米）
答：这根木头与水的接触面的面积是1.3816平方米。
（2）解：0.4÷2=0.2（米）
圆柱的体积：3.14×0.2×0.2×2
=0.1256×2
=0.2512（立方米）
0.2512×500=125.6（千克）
答：这根木头重125.6千克。
（1）圆柱侧面积的一半+圆柱的底面积=这根木头与水的接触面的面积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积×木头每立方米重=这根木头重。
14．解：25.12÷3.14=8(cm)
8÷2=4(cm)
15-8 =7(cm)
3.14×42×2=100.48(cm2)
25.12×7=175.84(cm2)
100.48+175.84=276.32(cm2)
答：围成的圆柱的表面积是276.32cm2。
15．解：3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（cm2）
3.14×20×10
=62.8×10
=628（cm2）
3.14×15×6
=47.1×6
=282.6（cm2）
314+628+282.6
=942+282.6
=1224.6（cm2）
答：该蛋糕需要涂抹奶油的面积是1224.6cm2。
将上层蛋糕的上底面补到下层蛋糕的上底面被覆盖的部分正好是下层蛋糕的一个完整的底面圆，所以抹奶油部分面积就是上层蛋糕的侧面及下层蛋糕的侧面和一个底面。圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，抹奶油部分面积=上层蛋糕侧面积+下层蛋糕侧面积+下层蛋糕底面积。
16．（1）解：20×3×2=120(平方米)；
答：这个大棚的占地面积是120平方米。
（2）解：3.14×32×20÷2
=28.26×20÷2
=565.2÷2
=282.6(立方米)；
答：大棚内的空间有282.6立方米。
（3）解：3.14×3×2×20÷2+3.14×32×2÷2
=28.26+188.4
=216.66(平方米)；
答：至少需要216.66平方米的塑料薄膜。
（1）大鹏的占地面积为长为20米宽为圆直径的长方形；
（2）大棚内的空间为圆柱体积的一半，根据圆柱体积公式为：V=πr2h，再除以2即可；
（3）至少需要塑料薄膜多少平方米，就是求圆柱的表面积的一半即可。
一、单选题
1．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的( )倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
3． 下图是把一个圆柱沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切分后 图形的表面积比原来增加了（ ）。
A．rh B．4rh C．rh D．2rh
4． 圆柱的底面直径是8cm，高是25.12cm，它的侧面沿高展开后是一个( ).
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．任意四边形
5．丽丽做了一个底面直径是9厘米，高是15厘米的圆柱形的笔筒，她把笔筒高度的以下部分涂上颜色(底面不涂)，涂颜色部分的面积是( ) 平方厘米。
A．282.6 B．254.34 C．169.56 D．423.9
6．端午节时，乐乐做了一个底面直径为4cm，高为8cm的圆柱形粽子，现在她要在粽子的侧面沾上一层糖，粽子沾糖的面积是（ ）cm2。
A．200.96 B．100.48 C．401.92 D．125.6
二、填空题
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是 dm，底面直径是 dm。
8．如图，一根长9分米的圆柱形木料，平均锯成3段，表面积增加了12.56平方分米，那么原来木料的体积是 立方分米。
9．一个圆柱体，底面周长是31.4cm，高6cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3。
10．一根圆柱形木料底面半径是0.2m，长是3m。将它截成6段，如下图，这些木料的表面积比原木料增加了 m2。
11．如下图，圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
三、解答题
12．少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做这样的一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
13．如图，一根长2m，横截面直径是0.4m的圆柱形木头浮在水面上，正好有一半露出水面。
（1）这根木头与水的接触面的面积是多少平方米
（2）如果这根木头每立方米重500kg，那么这根木头重多少千克
14．如图，在一张长方形纸上，剪下阴影部分可围成一个圆柱，求围成的圆柱的表面积。
15．如图是一个两层的生日蛋糕，已知底层直径是20cm，高度是10cm；上层直径是15cm，高度是6cm，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
16．用塑料薄膜建造一个横截面是半圆的蔬菜大棚。这个大棚长20米，横截面半径是3米(如下图)。
（1）这个大棚的占地面积是多少平方米？
（2）大棚内的空间有多少立方米？
（3）建造这样一个蔬菜大棚(包含进出口的门)，至少需要多少平方米的塑料薄膜？
答案解析部分
1．A
解：2×1=2，它的侧面积扩大到原来的2倍。
故答案为：A。
圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。
2．C
解：A、少了一个底面，不是圆柱形展开图，不符合题意；
B、3.14×4=12.56（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意；
C、3.14×3=9.42（cm），符合题意；
D、3.14×3×2=18.84（cm），侧面展开的图形不符合条件，不符合题意。
故答案为：C。
圆柱的展开图由两个大小相等的圆形及一个侧面组成。如果侧面展开后是一个长方形，则长方形中的一条边的长度等于圆柱底面圆的周长，另一条边等于圆柱的高；如果侧面展开后是一个正方形，则正方形的边长等于圆柱底面圆的周长和圆柱的高。据此可以判断。
3．B
解：2r×h×2=4rh；
故答案为：B。
切开后增加了2个长为底面直径，宽为圆柱的高的长方形，据此解答。
4．B
解：底面周长：3.14×8=25.12（厘米）
底面周长=高，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
故答案为：B。
当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。
5．C
解：9×3.14×15×
=28.26×6
=169.56（平方厘米）。
故答案为：C。
涂颜色部分的面积=侧面积×涂色部分的高度，其中，侧面积=π×直径×高。
6．B
解：3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
故答案为：B。
圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh。
7．25.12；8
解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，
这个圆柱的高是25.12 dm，那么圆柱的底面周长是25.12dm，
25.12÷3.14=8（dm），底面直径是8dm。
故答案为：25.12；8。
底面周长÷π=底面直径，据此解答。
8．28.26
解：12.56÷4=3.14（平方分米）
3.14×9=28.26（立方分米）
故答案为：28.26。
增加的表面积÷4=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。
9．345.4；471
解：半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米），表面积：31.4×6+2×3.14×52=345.4（平方厘米）；体积：3.14×52×6=471（立方厘米）。
故答案为：345.4；471。
半径=圆的周长÷π÷2；圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，其中底面积=π×半径2；侧面积=底面周长×高；圆柱的体积=π×半径2×高。
10．1.256
解：3.14×0.22×（6-1）×2
=3.14×0.04×10
=3.14×0.4
=1.256（m2）
故答案为：1.256。
分析题干，增加的表面积为10个圆形的面积，已知圆的半径，根据“圆的面积=3.14×半径2”计算即可。
11．125.6；62.8
解：12.56×10=125.6（平方厘米）
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×2×10
=6.28×10
=62.8（立方厘米）
故答案为：125.6；62.8。
这个圆柱的侧面积=平行四边形的面积=底×高；这个圆柱的体积=底面积×高=π×半径2×高；其中，半径=底面周长÷π÷2。
12．解：铝皮：3.14×6×2=37.68（dm2）
羊皮：3.14×（6÷2）2×2
=3.14×9×2
=56.52（dm2）
答：至少需要铝皮37.68平方分米，羊皮56.52平方分米。
因为圆柱的侧面是由铝皮围成的，所以需要铝皮的面积就是圆柱的侧面积；而上、下底面蒙的是羊皮，所以需要铝皮的面积就是圆柱的上下两个底面面积；侧面积公式为S=πdh，底面积公式为S=πr2；据此代入求解。
13．（1）解：侧面积的一半：3.14×0.4×2÷2=1.256（平方米）
圆的面积：3.14×（0.4÷2）×（0.4÷2）=3.14×0.2×0.2=0.1256（平方米）
1.256+0.1256=1.3816（平方米）
答：这根木头与水的接触面的面积是1.3816平方米。
（2）解：0.4÷2=0.2（米）
圆柱的体积：3.14×0.2×0.2×2
=0.1256×2
=0.2512（立方米）
0.2512×500=125.6（千克）
答：这根木头重125.6千克。
（1）圆柱侧面积的一半+圆柱的底面积=这根木头与水的接触面的面积；
（2）π×底面半径的平方×高=圆柱的体积，圆柱的体积×木头每立方米重=这根木头重。
14．解：25.12÷3.14=8(cm)
8÷2=4(cm)
15-8 =7(cm)
3.14×42×2=100.48(cm2)
25.12×7=175.84(cm2)
100.48+175.84=276.32(cm2)
答：围成的圆柱的表面积是276.32cm2。
15．解：3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（cm2）
3.14×20×10
=62.8×10
=628（cm2）
3.14×15×6
=47.1×6
=282.6（cm2）
314+628+282.6
=942+282.6
=1224.6（cm2）
答：该蛋糕需要涂抹奶油的面积是1224.6cm2。
将上层蛋糕的上底面补到下层蛋糕的上底面被覆盖的部分正好是下层蛋糕的一个完整的底面圆，所以抹奶油部分面积就是上层蛋糕的侧面及下层蛋糕的侧面和一个底面。圆柱的侧面积=圆周率×直径×高，圆柱的底面积=圆周率×（直径÷2）2，抹奶油部分面积=上层蛋糕侧面积+下层蛋糕侧面积+下层蛋糕底面积。
16．（1）解：20×3×2=120(平方米)；
答：这个大棚的占地面积是120平方米。
（2）解：3.14×32×20÷2
=28.26×20÷2
=565.2÷2
=282.6(立方米)；
答：大棚内的空间有282.6立方米。
（3）解：3.14×3×2×20÷2+3.14×32×2÷2
=28.26+188.4
=216.66(平方米)；
答：至少需要216.66平方米的塑料薄膜。
（1）大鹏的占地面积为长为20米宽为圆直径的长方形；
（2）大棚内的空间为圆柱体积的一半，根据圆柱体积公式为：V=πr2h，再除以2即可；
（3）至少需要塑料薄膜多少平方米，就是求圆柱的表面积的一半即可。