4.1.2 比例的基本性质（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 比例的基本性质（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 15:27:38 | ||
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文档简介
4.1.2 比例的基本性质（同步练习）
一、单选题
1．根据 a：8=b：3 写出的比例，正确的是（ ）
A．a：b=3：8 B．8：a=b：3 C．3：8=b：a D．a：3＝b：8
2．如果x=y，那么y：x的最简比等于（ ）。
A．：1 B．1： C．4：3 D．3：4
3．将一个长4cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到的图形的面积是（ ）cm2 。
A．48 B．56 C．64 D．192
4．若x的等于y的(x、y均不为0)，则x与y的最简整数比是（ ）。
A． B． C．8：9 D．9：8
5．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
6．已知×4.5=×2.5下面哪个比例不成立 （ ）
A．：=4.5：2.5 B．：=2.5：4.5
C．4.5：=2.5： D．2.5：=.4.5：
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是 。
8．如果a与b互为倒数，并且那么c= ，= 。
9．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是 。
10．一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 。
11．如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m和n成 比例关系；如果a：9=2.7： b，那么a和b成 比例关系。
三、解决问题
12．某架子鼓班的男、女生人数比是3：2，中途转来了2名男生，这时男、女生人数比是7：4。该架子鼓班原来有多少人
13．液晶电视机屏幕显示的长、宽比例是16：9，这样的长、宽比例是黄金比例，看电影时图象不会变形。按照这样的黄金比例算，小丽家的液晶电视机屏幕显示的宽是36cm，屏幕显示的长是多少厘米 （用比例方法解）
14．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
15．在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
16．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
答案解析部分
1．C
解：根据a：8=b：3，可得：8b=3a；
选项A：根据a：b=3：8，可得3b=8a，不符合8b=3a，错误；
选项B：根据8：a=b：3，可得ab=8×3，不符合8b=3a，错误；
选项C：根据3：8=b：a，可得8b=3a，符合8b=3a，正确；
选项D：根据a：3=b：8，可得3b=8a，不符合8b=3a，错误；
故答案为：C。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可得8b=3a；将其他选项也根据比例的基本性质写成等式的形式，与8b=3a一致的就说明正确。
2．D
解：如果x=y，则y：x=：1=3：4；
故答案为：D。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式。
3．D
解：S=3×4=12（cm2）
12×42
=12×16
=192（cm2）
故答案为：D。
一个长方形按4：1的比放大后，图形的各边长都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
4．C
解： x= y
x：y=：=×=8：9
故答案为：C。
根据比例的基本性质，即在任何比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。据此进一步解答即可。
5．C
解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
6．A
解：A项：×2.5=×4。
B、C、D项：×4.5=×2.5。
故答案为：A。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
7．
解：2÷=
故答案为：。
最小的质数是2，根据内项积等于外项积即可求出另一个外项。
8．；
解：则ab=5c，ab=1，所以5c=1，则c=；
=×=。
故答案为：；。
根据比例的基本性质把这个比例写成两个內项积等于两个外项积的行驶，a与b互为倒数，则a、b的积是1，这样就能求出c的值，然后求出的值即可。
9．4
解：2÷=4；
故答案为：4。
比例的基本性质：内项积等于外项积，因此，两个内项是最小的质数2，两个外项的乘积也是2，用两个外项的积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
10．2
解：1÷0.2=2；
故答案为：2。
互为倒数的两个数乘积是1，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可知，外项积也是1，用外项积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
11．正；反
解：如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m：n=4：3=(一定)，比值一定，则m和n成正比例关系；
如果a：9=2.7： b，那么a×b=9×2.7=24.3(一定)，乘积一定，a和b成反比例关系；
故答案为：正；反。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式，也可以将比例写成等式； 再根据正、反比例的意义(两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系)判断比例关系。
12．解：设男生有3x人，女生有2x人
（3x+2）：2x=7：4
4（3x+2）=2x×7
12x+8=14x
2x=8
x=4
2x+3x
=5x
=5×4
=20（人）
答：该架子鼓班原来有20人。
分析题干，已知该架子鼓班男、女生人数比是3：2，故可假设男生有3x人，女生有2x人，中途转来2名男生后男生人数变为3x+2人，故根据此时男、女生人数比是7：4，建立方程（3x+2）：2x=7：4，根据比例的基本性质得到4（3x+2）=2x×7，然后根据等式的性质解方程得出x=4，再将x的值代入总人数2x+3x=5x中即可。
13．解：设屏幕显示的长为x厘米
x：36=16：9
9x=36×16
9x=576
x=64
答：屏幕显示的长是64厘米。
已知液晶电视机屏幕显示的长、宽比例是16：9，又知小丽家的液晶电视屏幕显示的宽是cm，故可假设屏幕显示的长是x厘米，然后可建立比例方程x：36=16：9，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积得到9x=36×16，最后根据等式的基本性质2解方程即可。
14．解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
15．解：4×30=120，15+5=20，120÷20=6，8-6=2。
答：第二个比的前项应该减去2才能使比例成立。
比例中，两个外项的积等于两个內项的积；
因为变化的是比的內项，所以先算出两个外项的积，然后算出第一个比的后项加上1个数后的数，接着用两个外项的积除以变化后的第一个比的后项，最后减去第二个比的前项就是要增加的数。
16．解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。
一、单选题
1．根据 a：8=b：3 写出的比例，正确的是（ ）
A．a：b=3：8 B．8：a=b：3 C．3：8=b：a D．a：3＝b：8
2．如果x=y，那么y：x的最简比等于（ ）。
A．：1 B．1： C．4：3 D．3：4
3．将一个长4cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到的图形的面积是（ ）cm2 。
A．48 B．56 C．64 D．192
4．若x的等于y的(x、y均不为0)，则x与y的最简整数比是（ ）。
A． B． C．8：9 D．9：8
5．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
6．已知×4.5=×2.5下面哪个比例不成立 （ ）
A．：=4.5：2.5 B．：=2.5：4.5
C．4.5：=2.5： D．2.5：=.4.5：
二、填空题
7．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，则另一个外项是 。
8．如果a与b互为倒数，并且那么c= ，= 。
9．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是 。
10．一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.5，另一个外项是 。
11．如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m和n成 比例关系；如果a：9=2.7： b，那么a和b成 比例关系。
三、解决问题
12．某架子鼓班的男、女生人数比是3：2，中途转来了2名男生，这时男、女生人数比是7：4。该架子鼓班原来有多少人
13．液晶电视机屏幕显示的长、宽比例是16：9，这样的长、宽比例是黄金比例，看电影时图象不会变形。按照这样的黄金比例算，小丽家的液晶电视机屏幕显示的宽是36cm，屏幕显示的长是多少厘米 （用比例方法解）
14．两个外项的积加上两个内项的积结果是160，一个外项是2，另一个外项是多少？一个内项是5，另一个内项是多少？你能写出这个比例吗？
15．在比例4：15=8：30中，如果第一个比的后项增加5，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
16．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
答案解析部分
1．C
解：根据a：8=b：3，可得：8b=3a；
选项A：根据a：b=3：8，可得3b=8a，不符合8b=3a，错误；
选项B：根据8：a=b：3，可得ab=8×3，不符合8b=3a，错误；
选项C：根据3：8=b：a，可得8b=3a，符合8b=3a，正确；
选项D：根据a：3=b：8，可得3b=8a，不符合8b=3a，错误；
故答案为：C。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可得8b=3a；将其他选项也根据比例的基本性质写成等式的形式，与8b=3a一致的就说明正确。
2．D
解：如果x=y，则y：x=：1=3：4；
故答案为：D。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式。
3．D
解：S=3×4=12（cm2）
12×42
=12×16
=192（cm2）
故答案为：D。
一个长方形按4：1的比放大后，图形的各边长都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
4．C
解： x= y
x：y=：=×=8：9
故答案为：C。
根据比例的基本性质，即在任何比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。据此进一步解答即可。
5．C
解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
6．A
解：A项：×2.5=×4。
B、C、D项：×4.5=×2.5。
故答案为：A。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
7．
解：2÷=
故答案为：。
最小的质数是2，根据内项积等于外项积即可求出另一个外项。
8．；
解：则ab=5c，ab=1，所以5c=1，则c=；
=×=。
故答案为：；。
根据比例的基本性质把这个比例写成两个內项积等于两个外项积的行驶，a与b互为倒数，则a、b的积是1，这样就能求出c的值，然后求出的值即可。
9．4
解：2÷=4；
故答案为：4。
比例的基本性质：内项积等于外项积，因此，两个内项是最小的质数2，两个外项的乘积也是2，用两个外项的积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
10．2
解：1÷0.2=2；
故答案为：2。
互为倒数的两个数乘积是1，根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可知，外项积也是1，用外项积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
11．正；反
解：如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m：n=4：3=(一定)，比值一定，则m和n成正比例关系；
如果a：9=2.7： b，那么a×b=9×2.7=24.3(一定)，乘积一定，a和b成反比例关系；
故答案为：正；反。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式，也可以将比例写成等式； 再根据正、反比例的意义(两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系)判断比例关系。
12．解：设男生有3x人，女生有2x人
（3x+2）：2x=7：4
4（3x+2）=2x×7
12x+8=14x
2x=8
x=4
2x+3x
=5x
=5×4
=20（人）
答：该架子鼓班原来有20人。
分析题干，已知该架子鼓班男、女生人数比是3：2，故可假设男生有3x人，女生有2x人，中途转来2名男生后男生人数变为3x+2人，故根据此时男、女生人数比是7：4，建立方程（3x+2）：2x=7：4，根据比例的基本性质得到4（3x+2）=2x×7，然后根据等式的性质解方程得出x=4，再将x的值代入总人数2x+3x=5x中即可。
13．解：设屏幕显示的长为x厘米
x：36=16：9
9x=36×16
9x=576
x=64
答：屏幕显示的长是64厘米。
已知液晶电视机屏幕显示的长、宽比例是16：9，又知小丽家的液晶电视屏幕显示的宽是cm，故可假设屏幕显示的长是x厘米，然后可建立比例方程x：36=16：9，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积得到9x=36×16，最后根据等式的基本性质2解方程即可。
14．解：160÷2=80
80÷2=40
80÷5=16
答：另一个外项是40，另一个内项是16，这个比例可以是40：16=5：2。
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，所以外项的积=內项的积=两个外项的积加上两个内项的积的和÷2，所以另一个外项=两个外项的积÷其中一个外项，另一个內项=两个內项的积÷其中一个內项，然后组成比例即可。
15．解：4×30=120，15+5=20，120÷20=6，8-6=2。
答：第二个比的前项应该减去2才能使比例成立。
比例中，两个外项的积等于两个內项的积；
因为变化的是比的內项，所以先算出两个外项的积，然后算出第一个比的后项加上1个数后的数，接着用两个外项的积除以变化后的第一个比的后项，最后减去第二个比的前项就是要增加的数。
16．解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。