4.1.3 解比例（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1.3 解比例（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 15:42:48 | ||
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文档简介
4.1.3 解比例（同步练习）
一、单选题
1．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
2．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
3．解比例
，x=（ ）
A．0.1 B．8 C．15 D．10
解比例 , x=（ ）
A．0.8 B． C． D．0.6
5．求未知数x.1.2∶x＝6 x＝（ ）
A．16 B．0.2 C． D．5
二、填空题
6．已知A：B=3：2，若A=150，则B= ；若A+B=150，则B= 。
7．写出一个比例，使两个比的比值都是，且两个内项的积是24。这个比例是 。
8．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
9．如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝ ；如果x∶0.5＝8∶2，那么x＝ 。
10．已知a×=b×（a、b都不为0），a和b成 比例（填“正”、“反”或“不成”）：当b=20时，a应是 。
三、解答题
11．把2.4m长的竹竿直立在地上，量得它的影子长1.6 m，同时量得同地一棵大树的影子长5.2 m，那么这棵大树有多高？
12．汽车以一定的速度从甲地到乙地去。如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间是原来的。如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？
13．悠悠家8月份共缴纳水费、电费、燃气费共140元，其中燃气费是电费的，水费与燃气费的比是1：3，悠悠家8月份水费、电费、燃气费分别是多少元？
14．一辆满载抗疫物资的火车从甲地出发开往相距315km的乙地，3小时行驶了135km。如果用相同的速度行完剩下的路程，那么还要几小时 （用比例的知识解答）
15．小华的课外书本数是小丹的4倍。如果小华送10本书给小丹，那么小华和小丹的课外书本数的比是3：2。你知道小华和小丹一共有多少本课外书吗？
答案解析部分
1．C
解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
2．C
解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
3．C
2.25：0.6=
解： 0.6x=2.25×4
x=9÷0.6
x=15
故答案为：C
0.6和x是内项，2.25和4是外项，根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
4．D
解： 0.1x=0.2×0.3
x=0.06÷0.1
x=0.6
故答案为：D
根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
5．B
1.2：x=6
解： 6x=1.2
x=1.2÷6
x=0.2
故答案为：B
根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
6．100；60
解：150：B=3：2，
3B=150×2
3B=300
B=100
A+B=150，A：B=3：2，
B=150×=150×=60。
故答案为：100；60。
第一空：根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
第二空： AB的和×B占AB和的分率=B的值。
7．1：2=12：24(答案不唯一)
8．12；3
6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
9．4∶3；2
解：如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝4：3；
如果x∶0.5＝8∶2，那么2x＝0.5×8，x＝4÷2，x＝2。
故答案为：4：3；2。
第一问：把3和a看作外项，则4和b就是内项，根据比例的基本性质写出a与b的比；
第二问：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
10．正；
解：a：b=：=×=（一定），所以a与b成正比例；
当b=20时，a=×20=。
故答案为：正；。
如果两个量的比值一定，这两个量成正比例；如果两个量的积一定，这两个量成反比例。
根据比的前项=比值x后项，代入数值计算。
11．解：设大树高x米。
x=7.8
12．原来的速度：15÷(6-5)×5=75(千米/时)
原速度与降速后的速度的比：75 ：(75-15)=5： 4
原来的时间：1.5÷(5-4)×4=6(小时)
甲，乙两地相距：75× 6=450(千米)
13．解：设水费为x元，则燃气费是3x元，电费是(3x÷)元。
x+3x+3x÷=140
x=15
水费：15元
燃气费：3×15=45(元)
电费：45÷= 80(元)
14．解：设还要x小时。
135x=180×3
x=4
答：还要4小时。
分析题干，首先假设还要x小时，3小时行驶了135km，故根据速度=路程÷时间，得到火车的速度为，行驶135km之后，距离乙地还有（315-135）km，进而得出速度为，根据速度相同建立方程，然后根据比例的基本性质解出x的值即可。
15．解：设小丹有课外书x本，则小华有课外书4x本。
（4x－10）∶（x＋10）＝3∶2
2（4x－10）＝3（x＋10）
8x－20＝3x＋30
5x＝50
x＝10
4×10＝40（本）
10＋40＝50（本）
答：小华和小丹一共有50本课外书。
一、单选题
1．8：20与18：x成比例，则x为（ ）。
A．25 B．35 C．45 D．55
2．8：5=20：x中，x的值是（ ）。
A．4 B．8.5 C．12.5
3．解比例
，x=（ ）
A．0.1 B．8 C．15 D．10
解比例 , x=（ ）
A．0.8 B． C． D．0.6
5．求未知数x.1.2∶x＝6 x＝（ ）
A．16 B．0.2 C． D．5
二、填空题
6．已知A：B=3：2，若A=150，则B= ；若A+B=150，则B= 。
7．写出一个比例，使两个比的比值都是，且两个内项的积是24。这个比例是 。
8．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是 ．
9．如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝ ；如果x∶0.5＝8∶2，那么x＝ 。
10．已知a×=b×（a、b都不为0），a和b成 比例（填“正”、“反”或“不成”）：当b=20时，a应是 。
三、解答题
11．把2.4m长的竹竿直立在地上，量得它的影子长1.6 m，同时量得同地一棵大树的影子长5.2 m，那么这棵大树有多高？
12．汽车以一定的速度从甲地到乙地去。如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间是原来的。如果汽车每小时比原来少行15千米，那么所用的时间要比原来多用1.5小时。甲、乙两地相距多少千米？
13．悠悠家8月份共缴纳水费、电费、燃气费共140元，其中燃气费是电费的，水费与燃气费的比是1：3，悠悠家8月份水费、电费、燃气费分别是多少元？
14．一辆满载抗疫物资的火车从甲地出发开往相距315km的乙地，3小时行驶了135km。如果用相同的速度行完剩下的路程，那么还要几小时 （用比例的知识解答）
15．小华的课外书本数是小丹的4倍。如果小华送10本书给小丹，那么小华和小丹的课外书本数的比是3：2。你知道小华和小丹一共有多少本课外书吗？
答案解析部分
1．C
解：8：20=18：x
8x=20×18
x=360÷8
x=45
故答案为：C
根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
2．C
解：8：5=20：x
8x=5×20
x=100÷8
x=12.5
故答案为：C
根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
3．C
2.25：0.6=
解： 0.6x=2.25×4
x=9÷0.6
x=15
故答案为：C
0.6和x是内项，2.25和4是外项，根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.
4．D
解： 0.1x=0.2×0.3
x=0.06÷0.1
x=0.6
故答案为：D
根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
5．B
1.2：x=6
解： 6x=1.2
x=1.2÷6
x=0.2
故答案为：B
根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
6．100；60
解：150：B=3：2，
3B=150×2
3B=300
B=100
A+B=150，A：B=3：2，
B=150×=150×=60。
故答案为：100；60。
第一空：根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
第二空： AB的和×B占AB和的分率=B的值。
7．1：2=12：24(答案不唯一)
8．12；3
6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3。
故答案为：12；3。
如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。
9．4∶3；2
解：如果3a＝4b(a和b均不为0)，那么a∶b＝4：3；
如果x∶0.5＝8∶2，那么2x＝0.5×8，x＝4÷2，x＝2。
故答案为：4：3；2。
第一问：把3和a看作外项，则4和b就是内项，根据比例的基本性质写出a与b的比；
第二问：根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
10．正；
解：a：b=：=×=（一定），所以a与b成正比例；
当b=20时，a=×20=。
故答案为：正；。
如果两个量的比值一定，这两个量成正比例；如果两个量的积一定，这两个量成反比例。
根据比的前项=比值x后项，代入数值计算。
11．解：设大树高x米。
x=7.8
12．原来的速度：15÷(6-5)×5=75(千米/时)
原速度与降速后的速度的比：75 ：(75-15)=5： 4
原来的时间：1.5÷(5-4)×4=6(小时)
甲，乙两地相距：75× 6=450(千米)
13．解：设水费为x元，则燃气费是3x元，电费是(3x÷)元。
x+3x+3x÷=140
x=15
水费：15元
燃气费：3×15=45(元)
电费：45÷= 80(元)
14．解：设还要x小时。
135x=180×3
x=4
答：还要4小时。
分析题干，首先假设还要x小时，3小时行驶了135km，故根据速度=路程÷时间，得到火车的速度为，行驶135km之后，距离乙地还有（315-135）km，进而得出速度为，根据速度相同建立方程，然后根据比例的基本性质解出x的值即可。
15．解：设小丹有课外书x本，则小华有课外书4x本。
（4x－10）∶（x＋10）＝3∶2
2（4x－10）＝3（x＋10）
8x－20＝3x＋30
5x＝50
x＝10
4×10＝40（本）
10＋40＝50（本）
答：小华和小丹一共有50本课外书。