4.2.2 成反比例的量（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.2.2 成反比例的量（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级数学下册（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-02-23 15:29:04 | ||
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文档简介
4.2.2 成反比例的量（同步练习）
一、单选题
1．下列各项中，两个量成反比例的是( )。
A．单价一定，总价和数量
B．被减数一定，差与减数
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．正方形的面积与边长
2．下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
3．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列数量关系中，成反比例关系的是( )
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，数量和总价
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．圆的周长和半径
5．下列说法中错误的是（ ）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔只数成正比例。
D．被除数一定，除数和商成反比例。
二、填空题
6．“”=c(a，b不等于0)，当 一定时， 和 成反比例；当 一定时， 和 成正比例。
7．（一定），这表示 关系；（一定），这表示 关系。
8．若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
9．在下表中，如果和y成正比例，a是 ，如果和y成反比例，a是 。
x 4 5
y 20 a
10．（商丘虞城县小考）a和b均不为0，如果=b那么a与b成 比例，如果=那么a与b成 比例。
三、解决问题
11．李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答）
12．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟 (用比例解)
13．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
每分打字个数(个) 120 100 75 60
所需时间(分) 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
14．一架侦察机要执行侦察任务，所携带的燃油最多可飞行4小时。去时，由于顺风，每小时飞行1800km。返回时，由于逆风，每小时飞行1200km。这架侦察机最多飞行多少小时就应该返航 （用比例解）
15．一个车间生产一批零件的情况如下表。
每小时生产的数量/个 800 400 200 100 50 ……
生产的时间/时 1 2 4 8 16 ……
（1）写出几组对应的每小时生产的数量和生产的时间的乘积，并比较大小
（2）这个乘积表示的是什么
（3）每小时生产的数量和生产的时间成反比例吗 为什么
答案解析部分
1．C
2．C
3．A
解：在这个变化过程中，平行四边形的面积÷高=底（一定），平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．C
解：A项：出勤人数＋缺勤人数=全班人数，不成比例关系；
B项：总价÷数量=单价（一定）， 单价一定，数量和总价成正比例关系；
C项：每天运的吨数×需要的天数=运送货物的总质量（一定），运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D项：圆的周长÷2÷半径=π（一定），圆的周长和半径成正比例。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．B
解：选项A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确；
选项B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，因此，该说法错误；
选项C：总价÷数量=单价(一定)，比值一定，总价和铅笔支数成正比例，该说法正确；
选项D：除数×商=被除数(一定)；乘积一定，除数和商成反比例；
故答案为：B。
比例的基本性质：内项积等于外项积；
图上距离与实际距离的比叫做比例尺；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例。
6．a；b；c；c；a；b
7．正比例；反比例
解：y：x=k（一定），这表示正比例关系；
x×y=k（一定），这表示反比例关系。
故答案为：正比例；反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
9．25；16
解：如果x和y成正比例，a=20÷4×5=25；
如果x和y成反比例，a=4×20÷5=16。
故答案为：25；16。
当两个量成正比例关系时，这两个量的比值一定；
当两个量成反比例关系时，这两个量的乘积一定。
10．正；反
解：
故a和b成正比例
ab=14
故a和b成反比例
故答案为：正，反。
正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
11．解：设若每小时行驶100千米 ，则x小时可以达到：
100x= 90×6
x=540÷100
x=5.4
6 - 5.4=0.6（小时）
答： 李老师可以提前0.6小时到达 。
李老师开车从甲地到乙地，总路程是不变，而路程等于速度乘以时间，所以这里的速度和时间是成反比例关系。只要根据这个关系来进行列式解比例，先要设好未知数，这里可以设每小时行驶100千米则x小时到达，这样可以方便计算，后面再求出提前的时间即可。
12．解：设王阿姨比李阿姨多用x分钟。
60×80=（60-20）×（80+x）
4800=40×（80+x）
80+x=4800÷40
80+x=120
x=40
答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。
李阿姨和王阿姨打同一篇文章，说明她们打的字数相同；李阿姨每分钟打的字数×打完需要的时间=王阿姨每分钟打的字数×打完需要的时间，据此列反比例并解答。
13．（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定） ，每分打字个数和所需时间成反比例。
（2）解：3000÷150=20（分钟）
答：打完这篇稿子需要20分钟。
（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）打完这篇稿子需要的时间=这篇稿子的总字数÷平均每分钟打字的个数。
14．解：设这架侦察机最多飞行x小时就应该返航。
1800x＝1200（4－x）
1800x＋1200x＝4800
3000x＝4800
x=4800÷3000
x＝1.6
答：这架侦察机最多飞行1.6小时就应该返航。
设这架侦察机最多飞行x小时就应该返航，根据去时顺风，每小时飞行1800km，则飞行的路程是1800xkm；返回时逆风，每小时飞行1200km，则飞行的路程是1200（4－x）km，根据来回的路程相等列方程解答即可。
15．（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它们的乘积是相等的。
（2）解：这个乘积表示这批零件的总数量。
（3）解：每小时生产的数量和生产的时间成反比例。每小时生产的数量和生产的时间的乘积等于这批零件的总数量，而这批零件的总数量是一定的， 所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例。
平均每小时生产的数量×生产的时间=这批零件的总数量（一定），这批零件的总数量一定， 每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系。
一、单选题
1．下列各项中，两个量成反比例的是( )。
A．单价一定，总价和数量
B．被减数一定，差与减数
C．工作总量一定，工作效率和工作时间
D．正方形的面积与边长
2．下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A．当4∶x＝y∶3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
3．用四根木条制作一个长方形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高( )
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列数量关系中，成反比例关系的是( )
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．单价一定，数量和总价
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数
D．圆的周长和半径
5．下列说法中错误的是（ ）。
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。
C．每支铅笔的价钱一定，总价和铅笔只数成正比例。
D．被除数一定，除数和商成反比例。
二、填空题
6．“”=c(a，b不等于0)，当 一定时， 和 成反比例；当 一定时， 和 成正比例。
7．（一定），这表示 关系；（一定），这表示 关系。
8．若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
9．在下表中，如果和y成正比例，a是 ，如果和y成反比例，a是 。
x 4 5
y 20 a
10．（商丘虞城县小考）a和b均不为0，如果=b那么a与b成 比例，如果=那么a与b成 比例。
三、解决问题
11．李老师开车从甲地到乙地，若每小时行驶90千米，6小时可以到达。若每小时行驶100千米，则李老师可以提前几小时到达？（用比例的方法解答）
12．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟 (用比例解)
13．打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如下表。
每分打字个数(个) 120 100 75 60
所需时间(分) 25 30 40 50
（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？
（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分？
14．一架侦察机要执行侦察任务，所携带的燃油最多可飞行4小时。去时，由于顺风，每小时飞行1800km。返回时，由于逆风，每小时飞行1200km。这架侦察机最多飞行多少小时就应该返航 （用比例解）
15．一个车间生产一批零件的情况如下表。
每小时生产的数量/个 800 400 200 100 50 ……
生产的时间/时 1 2 4 8 16 ……
（1）写出几组对应的每小时生产的数量和生产的时间的乘积，并比较大小
（2）这个乘积表示的是什么
（3）每小时生产的数量和生产的时间成反比例吗 为什么
答案解析部分
1．C
2．C
3．A
解：在这个变化过程中，平行四边形的面积÷高=底（一定），平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．C
解：A项：出勤人数＋缺勤人数=全班人数，不成比例关系；
B项：总价÷数量=单价（一定）， 单价一定，数量和总价成正比例关系；
C项：每天运的吨数×需要的天数=运送货物的总质量（一定），运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D项：圆的周长÷2÷半径=π（一定），圆的周长和半径成正比例。
故答案为：C。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
5．B
解：选项A：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，说法正确；
选项B：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，因此，该说法错误；
选项C：总价÷数量=单价(一定)，比值一定，总价和铅笔支数成正比例，该说法正确；
选项D：除数×商=被除数(一定)；乘积一定，除数和商成反比例；
故答案为：B。
比例的基本性质：内项积等于外项积；
图上距离与实际距离的比叫做比例尺；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例。
6．a；b；c；c；a；b
7．正比例；反比例
解：y：x=k（一定），这表示正比例关系；
x×y=k（一定），这表示反比例关系。
故答案为：正比例；反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
8．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
9．25；16
解：如果x和y成正比例，a=20÷4×5=25；
如果x和y成反比例，a=4×20÷5=16。
故答案为：25；16。
当两个量成正比例关系时，这两个量的比值一定；
当两个量成反比例关系时，这两个量的乘积一定。
10．正；反
解：
故a和b成正比例
ab=14
故a和b成反比例
故答案为：正，反。
正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
11．解：设若每小时行驶100千米 ，则x小时可以达到：
100x= 90×6
x=540÷100
x=5.4
6 - 5.4=0.6（小时）
答： 李老师可以提前0.6小时到达 。
李老师开车从甲地到乙地，总路程是不变，而路程等于速度乘以时间，所以这里的速度和时间是成反比例关系。只要根据这个关系来进行列式解比例，先要设好未知数，这里可以设每小时行驶100千米则x小时到达，这样可以方便计算，后面再求出提前的时间即可。
12．解：设王阿姨比李阿姨多用x分钟。
60×80=（60-20）×（80+x）
4800=40×（80+x）
80+x=4800÷40
80+x=120
x=40
答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。
李阿姨和王阿姨打同一篇文章，说明她们打的字数相同；李阿姨每分钟打的字数×打完需要的时间=王阿姨每分钟打的字数×打完需要的时间，据此列反比例并解答。
13．（1）解：120×25=100×30=75×40=60×50=3000（一定） ，每分打字个数和所需时间成反比例。
（2）解：3000÷150=20（分钟）
答：打完这篇稿子需要20分钟。
（1）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（2）打完这篇稿子需要的时间=这篇稿子的总字数÷平均每分钟打字的个数。
14．解：设这架侦察机最多飞行x小时就应该返航。
1800x＝1200（4－x）
1800x＋1200x＝4800
3000x＝4800
x=4800÷3000
x＝1.6
答：这架侦察机最多飞行1.6小时就应该返航。
设这架侦察机最多飞行x小时就应该返航，根据去时顺风，每小时飞行1800km，则飞行的路程是1800xkm；返回时逆风，每小时飞行1200km，则飞行的路程是1200（4－x）km，根据来回的路程相等列方程解答即可。
15．（1）解：800×1=400×2=200×4=100×8=50×16=800，它们的乘积是相等的。
（2）解：这个乘积表示这批零件的总数量。
（3）解：每小时生产的数量和生产的时间成反比例。每小时生产的数量和生产的时间的乘积等于这批零件的总数量，而这批零件的总数量是一定的， 所以每小时生产的数量和生产的时间成反比例。
平均每小时生产的数量×生产的时间=这批零件的总数量（一定），这批零件的总数量一定， 每小时生产的数量和生产的时间成反比例关系。