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《简单的图案设计》习题
一、选择题
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（ ）
A． B． C． D．
4．如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的（ ）
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A． B． C． D．
5．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
6．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对 ( http: / / www.21cnjy.com )称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）21教育网
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． D．
7．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． C． D．
二、填空题
8．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时，可变成图（2）．
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9．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过 次旋转，每次旋转 得到的．
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10．将图1剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的 ．
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11．把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边 ．
三、解答题
12．在日常生产生活中，我们常会见到一些由 ( http: / / www.21cnjy.com )旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？
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13．现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．
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14．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中，黑色部分是一个中心对称图形，并指出对称中心．www.21-cn-jy.com
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15．请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形.2·1·c·n·j·y
参考答案
一、选择题
1．答案：C
解析：【解答】A、通过翻折变换得到．故本选项错误；
B、通过旋转变换得到．故本选项错误；
C、通过平移变换得到．故本选项正确；
D、通过旋转变换得到．故本选项错误．
故选C．
【分析】根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可．
2．答案：B
解析：【解答】A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．
故选：B．
【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
3．答案：C
解析：【解答】A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；
B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；
C、平移不改变图形的形状，故正确；
D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．
故选C．
【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．
4．答案：B
解析：【解答】是由一组2个图案平移得到的．
故选：B．
【分析】经过观察可得整个图案可由一组2个图案平移1次得到．
5．答案：D
解析：【解答】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，
分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D．
故选D．
【分析】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，找到关键点，分析选项可得答案．21·cn·jy·com
6．答案：A
解析：【解答】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A．
【分析】抓住一点：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可．
7．答案：D
解析：【解答】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；
B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；
C、可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；
D、不能由基本图案旋转得到．
故选D．
【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．
二、填空题
8．答案：270．
解析：【解答】如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．
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【分析】根据旋转的性质得出阴影部分对应情况，即可得出旋转角度．
9．答案：5，60°．
解析：【解答】由6个图形组成，所以360°÷6=60°，
故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，
每次分别旋转了60°．
【分析】分清基本图形，判断旋转中心，旋转次数，旋转一周为360°．
10．答案：①②．
解析：【解答】根据图形1可得剪成若干小块，再图2中进行拼接平移后能够得到①、②，不能拼成③；
【分析】根据图形进行剪切拼接可得图形．21世纪教育网版权所有
11．答案：相等．
解析：【解答】∵根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化，
∴把一个“基本图案”旋转后得到的图案与“基本图案”的对应边相等．
【分析】根据图形旋转的性质，图形旋转前后大小不发生变化，即可得出答案．
三、解答题
12．答案：见解答过程.
解析：【解答】图（1）和图（2）可分别看成是由基本图形（3）和基本图形（4）绕中心旋旋转180°得到的．21cnjy.com
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【分析】根据题意要求，找出基本图形即可
13．答案：见解答过程．
解析：【解答】如图所示：
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【分析】利用图形的平移性质得出对应应点位置进而得出答案．
14．答案：见解答过程．
解析：【解答】从上数第四行第二个方格涂上，如图所示：
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【分析】图中中间的相邻的2对黑色的正方形是 ( http: / / www.21cnjy.com )中心对称图形，需找到最上边的那个小正方形的中心对称图形，它原来在右上方，那么旋转180°后将在左下方．
15．答案：见解答过程．
解析：【解答】如图：
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其它设计只要符号要求也可以．
【分析】无统一答案，符合条件即可．
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《简单的图案设计》教案
教学目标
一、知识与技能
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转；
2．理解简单图案设计的意图；
二、过程与方法
1．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；21cnjy.com
2．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度；21·cn·jy·com
三、情感态度和价值观
1．展示图形、感受美，激发学生学习数学的热情和兴趣，强化学生自主探索学习的意识；
2．通过本节的学习，引导学生体验几何美，提高学习兴趣；
教学重点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
教学难点
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
教学方法
引导发现法、实验探究法
课前准备
教师准备
课件、多媒体；
学生准备
三角板，练习本；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
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你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
二、新课
分析图案的形成过程
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例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．
( http: / / www.21cnjy.com )
分析：基本图案 有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
形状、大小完全相同.
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.
若为旋转关系，必须先指出 “旋转中心”.
解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （形状、大小完全相同） ．21世纪教育网版权所有
在图中，同色的“ ( http: / / www.21cnjy.com )爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．21教育网
做一做
仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．
议一议
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．
三、习题
1．观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的． www.21-cn-jy.com
四、拓展
1、试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．
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作品展示
( http: / / www.21cnjy.com )
两盏灯 笑脸
( http: / / www.21cnjy.com )
一辆车 企鹅
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转：
2、简单图案设计的意图：
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初中数学北师大版八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
4 简单的图案设计
导入
下列这些图案是怎样设计得到的呢？
导入
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案．
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？
新课
基本图案
图案的形成过程
分析图案的形成过程
新课
基本图案
图案的形成过程
例：欣赏图3-28的图案，并分析这个图案形成的过程．
例题
例题
分析：基本图案 有几个？
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系.
若为旋转关系，必须先指出 “旋转中心”.
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
形状、大小完全相同.
解：图3-28中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫” （形状、大小完全相同） ．
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫” 之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角度为120 °，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．
例题
做一做
仿照图3-27中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．
新课
新课
议一议
生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流．
1.观察下面两幅图案，指出图案中的“基本图案”，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？
习题
解：图一是由一个“树 ”形图案通过三次平移形成的；
习题
图二是由图形的四分之一，即三根 形为“基本图案”，绕图形中心向同一方向旋转90°、180°、270°而形成的．
习题
1. 试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图．
拓展
作品展示
两盏灯
笑脸
拓展
作品展示
一辆车
企鹅
拓展
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、图案最常见的构图方式：
轴对称、平移、旋转：
2、简单图案设计的意图：
