华师大版（2024）数学七下6.2二元一次方程组的解法（第1课时） 课件（共24张PPT）

（华师大版）七年级
下
6.2二元一次方程组的解法（第1课时）
一次方程组
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.理解“代入消元法”的概念，掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤.
2.熟练应用“代入消元法”解二元一次方程组.
新知导入
某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校
舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍?
若设应拆除x m2 旧校舍，建造y m2 新校舍，请你根据题意列出方程组.
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍.
y – x = 20 000×30%，①
y = 4x. ②
怎样求这个二元一次方程组的解呢?
探索:
新知讲解
方程②表明，y与4x的值是相等的，因此，方程①中的y可以看成4x，即 将②代入①：
y?x=20 000×30%，
?
y = 4x
?
4x?x=20 000×30%.
?
可得
通过“代入”，“消去”了y，得到了一元一次方程，就可以解了！
y – x = 20 000×30%，①
y = 4x. ②
探索:
新知讲解
y – x = 20 000×30%，①
y = 4x. ②
解：把②代入①，得
4x?x=20?000×30% ，
3x=6?000,
x=2?000.
把x=2?000代入②，得y=8?000 .
所以&x=2?000,&y=8?000.
?
答：应拆除2 000 m2 旧校舍，建造8 000 m2 新校舍.
在这个解法中，通过将②代入①，能消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程，求出它的解，进而由②求出γ的值.
新知讲解
新知讲解
例1 解方程组：????+????=7， ①3????+????=17. ②
?
解：由①，得y = 7?x. ③
?
将x = 5代入③，得y = 2.
将③代入②，得3x+7?x = 17.
?
解得x = 5.
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、将这个式子代入另一个方程中，代替相应的未知数，得到一个一元一次方程；
4、把这个未知数的值回代到方程变形得到的式子，求得另一个未知数的值；
5、写出方程组的解.
变
代
代
写
所以
x=5， y=2.
?
3、求解一个未知数的值；
求
新知讲解
概括：
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法.
一般有
1. 直接代入消元.
2. 变形代入消元.
x + y = 7，
3x + y = 17.
y－ x = 20 000×30%，
y = 4x.
回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：
3?????5????=6，①????+4????=?15. ②
?
新知讲解
思考:
解：由②，得x=?15?4y. ③
?
将y=?3代入③，得x=?3.
?
将③代入①，得3(?15?4y)?5y=6.
?
解得y=?3.
?
所以
x=?3， y=?3.
?
新知讲解
例2 解方程组：2?????7????=8， ①3?????8?????10=0. ②
?
分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？
将③代入②，得3(4+72y)?8y?10 = 0.
?
解得y = ?0.8.
?
所以
x=1.2， y=?0.8.
?
解：由①，得x = 4+72y. ③
?
将y = ?0.8代入③，得x=4+72×(?0.8).
?
新知讲解
?解二元一次方程组的思想方法：
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，就可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
1.把方程?????????????=????改写成用含????的式子表示???? 的形式，正确的是( )
A.????=????????????? B.????=????????+???? C.????=????+???????? D.????=?????????????
?
A
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
2.解方程组&?????????????????=????,&????=?????????????,把????=?????????????代入?????????????????=???? ，结果正确的是( )
A.?????????????????????+????=???? B.?????????????????????+????=????
C.????(?????????????)?????????=???? D.??????????????????????????=????
?
B
3．解下列二元一次方程组：
(1)&3x+2y=3,①&x=2y+1；②
?
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：将②代入①，得3(2y+1)+2y=3,
解得y=0.
将y=0 代入②，得x=2×0+1=1 ,
所以方程组的解为&x=1,&y=0.
?
3．解下列二元一次方程组：
(2)&?????????????=?????,①&????????+????????=????????.②
?
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
解：由①得y=2x+7 .③
将③代入②，得3x+2(2x+7)=10,解得x=?47.
将x=?47 代入③，得y=417 ，
所以方程组的解为&x=?47,&y=417.
?
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
4.若(2x-y)2的值与|x+2y-5|的值互为相反数,则(x-y)2024的值为(　　)
A. -1 B. 1 C. 2024 D. -2024
B
5.若关于x、y的二元一次方程组2?????????????????=2,?????????????????=?1的解为????=1,????=?1,则代数式6a+4b-5的值是　　　　.?
?
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
-3
【综合拓展类作业】
课堂练习
6. 阅读材料:
解方程组:x+y?2=0①,3(x+y)?y=4②.
由①,得x+y=2③.
把③代入②,得3×2-y=4,解得y=2.
把y=2代入③,得x=0.
∴ 原方程组的解为x=0,y=2.
?
【综合拓展类作业】
课堂练习
这种方法称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请用这种方法解方程组:3?????2?????1=0①,3?????2????+56+????=2②.
?
解：由①,得3x-2y=1③.把③代入②,得1+56+y=2,解得y=1.
把y=1代入③,得x=1.
∴ 原方程组的解为x=1,y=1
?
课堂总结
1.代入消元法：
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法.
2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
（1）变形；（2）代入；（3）求解；（4）回代；（5）写解.
板书设计
1.代入消元法：
2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
（1）变形；（2）代入；（3）求解；（4）回代；（5）写解.
课题：6.2二元一次方程组的解法（第1课时）
Thanks!
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