小升初质量检测卷（试题）（含解析）——2024-2025学年六年级下册数学苏教版

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小升初数学测试卷
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题2分，共10分）
1、小明家在学校的东偏南30°方向，那么学校在小明家的（ ）方向。
A. 西偏北30° B. 西偏北60° C. 东偏南60°
2、要反映某食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
3、一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。
A. 提高了 B. 降低了 C. 不变
4、当a＞0时，下面各式结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a×1
5、把4个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小花的算法是：44×3，这里的“3”表示（　　）
A．4个橘子平均分给3人
B．1 个橘子平均分给3人
C．1人平均分得3个橘子
二、填空题（每空1分，共22分）
6、2025年，某市财政收入为二千五百六十一亿七千万元，这个数写作 　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
7、的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．
8、袁隆平工作室进行一种水稻新品种的育苗试验。试验初期，已经成活的水稻有720株，80株未成活，此时水稻的成活率是 　 　，后来又继续栽了200株水稻，全部成活，此次水稻栽种试验的成活率是 　 　。
9、　 　%＝3÷5　 　：10＝　 　（小数）
10、如果A＝2×2×3，B＝3×5×M，且A、B两个数的最大公因数是6，那么A、B两数的最小公倍数是 　 　。
11、老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 　 　格处追到老鼠。
12、小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第　 　列第　 　行．
13、一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 　 　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　 　。
14、如果a与b成正比例，则x＝　 　，如果a与b成反比例，则x＝　 　。
15、在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 __　 　厘米．
16、六（1）班男女生人数比为5：4，这个班男生人数比女生人数多　 　%，如果该班人数在40﹣50人之间，那么这个班女生有　 　人。
17、“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步，　 　。
三、判断题（每空1分，共8分）
18、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ）
19、圆柱的体积是圆锥体积的3倍 。（ ）
20、边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ）
21、一种商品打“八三”折出售，比原价便宜了17%。（ ）
22、0.3和0.30的大小相等，计数单位也相同。（ ）
23、因为21÷3 = 7，所以21是倍数，3和7是因数。（ ）
24、两个自然数的积一定是合数。（ ）
25、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）
四、计算（29分）
26、直接写出得数。（8分）
0.7+1.63＝ 8÷25＝
： 0.5 ＝ 22＝
27、下面各题，怎样算简便就怎样算。（12分）
700﹣1.5÷7×30 14.1﹣4.63+1.6﹣2.37
（）×9 [（）]
28、解方程。（9分）
60%x+14＝32.6 x﹣7.9+2.1＝3.9 x：：
五、操作题（6分）
29、
（1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2：1放大后的圆。
（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
六、解决问题（每题5分，共25分）
30、某服装店在店庆时对一款外套进行促销，按标价的七五折出售，售价为450元，这款外套的标价是多少元？
31、一辆汽车运送水果，3小时行驶了240千米。按照这样的速度，行驶560千米需要多少小时？
32、李叔叔将30000元存入银行定期3年，年利率是3.25%，到期后他想用利息买一台2500元的平板电脑，钱够吗？
33、我国自主研发的高铁复兴号车身长约439.8米。一款模型制作软件生成的复兴号模型与实物长度比是1:500，用该软件生成的复兴号模型长度是多少米？（用比例方法解答）
34、学校组织学生去科技馆参观，若每辆大巴坐40人，还多出25人；若每辆大巴坐45人，还少20人，学校租了多少辆大巴？去参观的学生有多少人？（用方程解答）
参考答案
选择题
A
C
3、 B
4、 A
5、 B
一、填空题
6、256170000000，2561.7
，28
8、90%，92%
35，6，0.6
10、60
11、16
12、5，4
13、18a，50 - 9a
10
15、20
16、25，20
17、12.56×4 = 50.24（平方厘米）
三、判断题
×
×
×
√
×
×
×
√
四、计算
26、 2.33 0.32
0.25 4
27、693 8.7 8
28、31 9.7
五、操作题（略）
六、解决问题
600元
7小时
钱够
0.8796米
34、租9辆车，学生385人
解析
一、选择题
1.答案: A
解析：方向具有相对性，东偏南的相反方向是西偏北，角度不变。所以小明家在学校的东偏南 方向，那么学校在小明家的西偏北 方向。
2.答案: C
解析：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图能清晰地反映数据的变化情况；扇形统计图能直观地展示各部分在总体中所占的百分比。要反映某食品中各种营养成分的含量，即各部分占总体的比例关系，最好选用扇形统计图。
3.答案: B
解析：设商品原价为1。提价10%后价格为 ; 再降价10%, 是在1.1的基础上降的，降价后的价格为 因为 所以现价比原价降低了。
4.答案: A
解析：一个数( 除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数乘一个小于1的数，积小于这个数。 所以 所以 比较可得 的结果最大。
5.答案: B
解析： 表示将4按照每份 来分，可以分几份。 表示把1个橘子平均分给3人，每人得到 个橘子， 这里的“3”表示1个橘子平均分给3人。
二、填空题6.答案: 256170000000 , 2561.7
解析：写数时从高位写起，二千五百六十一亿七千万写作256170000000; 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字， 即2561.7亿。
7.答案: 28
解析：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数， 叫做分数单位，所以 的分数单位是 最小的合数是4， 即再加上28个这样的分数单位就是最小的合数。
8.答案: 90% , 92%
解析：试验初期，成活的水稻有720株，未成活80株，那么总株数是 株，根据成活率公式：成活率 =成活株数÷总株数×100%，可得初期成活率为 。后来又栽了200株且全部成活，此时成活株数变为7 920株，总株数变为8 株，
所以此次水稻栽种试验的成活率是920÷1000×100%=92%。
9.答案: 60, 35 , 6 , 0.6
解析: 3÷5=0.6; 把0.6转化为百分数,小数点向右移动两位，再加上百分号，即60%；根据分数的基本性质， 根据比的基本性质, 3:5=(3×2):(5×2)=6:10。
10.答案: 60
解析：已知A=2×2×3=12, 因为A、B两个数的最大公因数是6，A中已经有2×3, 所以B中M=2, 则.B =3×5×2=30。求最小公倍数，先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的最高次幂的乘积，所以A、B的最小公倍数为2×2×3×5=60。
11.答案: 16
解析：猫每次比老鼠多跳4-3=1格，起跳时老鼠在猫前面4格，根据追及时间 =路程差÷速度差，可知猫追上老鼠需要4÷1 =4次跳跃。每次猫跳4格，那么猫在 格处追到老鼠。
12.答案: 5 , 4
解析：数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列， 后一个数字表示行。所以小红在教室里的位置用数对表示(5，4)，她坐在第5列第4行。
13.答案: 18a, 50-9a
解析： 已知贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，那么两人一共买了 18张，根据总价 =单价×数量， 共付 元。小芳买9张，花费 元，她付出50元，应找回的钱数=付出的钱数--花费的钱数， 即50-9a元。
14.答案: 6 , 10
解析：如果a与b成正比例，那么它们的比值一定， 即 为定值。 通过交叉相乘可得 解得 如果a与b成反比例，那么它们的乘积一定，即 为定值。 则x
15.答案: 20
解析：在等腰三角形中，两腰长度相等。已知两条边分别长8厘米和4厘米，根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”， 若腰长是4厘米， 厘米，不满足三边关系，所以腰长只能是8厘米。那么这个等腰三角形的周长为8 20厘米。
16.答案: 25 , 20
解析：六(1)班男女生人数比为5：4，把男生人数看成5份，女生人数看成4份，则男生人数比女生人数多( 因为人数必须是整数，所以班级总人数是 的倍数，又因为该班人数在40-50人之间， 所以总人数是45人。那么女生人数为45 人。
17.答案: (平方厘米)
解析： 第一步 厘米，求出的是圆的半径；第二步 厘米， 求出的是圆周长的一半(把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似为圆周长的一半)。根据圆面积的推导过程，拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，且长方形面积 =长×宽，这里的宽就是圆的半径，所以第三步用圆周长的一半乘半径得到圆的面积， 即 平方厘米。
三、判断题
18.答案: ×
解析：真分数是指分子小于分母的分数，其倒数分子大于分母，所以真分数的倒数都大于1；假分数是指分子大于等于分母的分数，当假分数的分子等于分母时，例如 它的倒数是1，并不小于1，所以该说法错误。
19.答案: ×
解析：圆柱的体积公式是 是底面积， 是高)，圆锥的体积公式是 是底面积， 是高)，只有在等底等高的条件下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍，题干未提及此条件，所以该说法错误。
20.答案: ×
解析：边长是4厘米的正方形，周长 =边长 厘米， 面积=边长×边长 =4×4=16平方厘米。虽然数值都是16，但周长的单位是长度单位厘米，面积的单位是平方厘米，单位不同，所表示的意义也不同，不能进行比较，所以该说法错误。
21.答案:
解析：打“八三”折出售，就是按原价的83%出售，把原价看作单位“1”， 那么比原价便宜了 该说法正确。
22.答案: ×
解析：0.3和0.30根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以 ,但0.3的计数单位是0.1,表示3个0.1; 0.30的计数单位是0.01, 表示30个0.01，计数单位不同， 所以该说法错误。
23.答案: ×
解析：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数，某个数是因数。应该说21是3和7的倍数，3和7是21的因数，所以该说法错误。
24.答案: ×
解析：例如1和2都是自然数，它们的积1 2是质数，并不是合数，所以两个自然数的积不一定是合数，该说法错误。
25.答案:
解析： 比例尺 =图上距离÷实际距离，当比例尺一定时，也就是图上距离与实际距离的比值是固定值。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，所以图上距离和实际距离成正比例，该说法正确。
四、计算(略)
五、操作题(略，需根据图形变换规则和坐
六、解决问题
30.答案: 600元
解析：已知外套按标价的七五折出售，即售价是标价的75%(0.75) , 售价为450元。设这款外套的标价是x元，可列方程 方程两边同时除以0.75， 得到 元。
31.答案: 7小时
解析：首先根据速度 =路程÷时间，汽车3小时行驶了240千米，那么汽车的速度为
千米/小时。然后再根据时间=路程÷速度，行驶560千米需要的时间是560÷80=7小时。
32.答案：钱够
解析：根据利息的计算公式：利息 =本金×年利率×存款年限。李叔叔存入的本金是30000元, 年利率是3.25%, 定期3年,所以到期后的利息为： 元。因为 所以到期后用利息买一台2500元的平板电脑，钱是够的。
33.答案: 0.8796米解析：设用该软件生成的复兴号模型长度是x米。已知模型与实物长度比是1：500， 可列出比例式： 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”， 得到 即500x 方程两边同时除以500，解得x 米。
34.答案：租9辆大巴， 学生385人
解析：设学校租了x辆大巴。根据学生人数不变可列方程：每辆坐40人时的学生人数 =每辆坐45人时的学生人数。即40x 。首先进行移项，将含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边， 得到 即 45，方程两边同时除以5，解得 辆。再将 代入 得385。