第1讲 实数
科学记数法
1.【本土素材】（2024天津）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800 000只．将数据800 000用科学记数法表示应为( )
A.0.08×107 B.0.8×106 C.8×105 D.80×104
2.(2024天津)将290 000用科学记数法表示应为( )
A.0.29×106 B.2.9×105 C.29×104 D.290×103
3.(2023天津)据2023年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141 178万人.将141 178用科学记数法表示应为( )
A.0.141 178×106 B.1.411 78×105 C.14.117 8×104 D.141.178×103
实数的运算
4.（2024天津）计算3-（-3）的结果等于( )
A.-6 B.0 C.3 D.6
5.(2023天津)计算(-12)×(-2)的结果等于( )
A.-52 B.-1 C.14 D.1
6.(2023天津)计算30+（-20）的结果等于( )
A.10 B.-10 C.50 D.-50
实数的分类
1．（2024烟台）下列实数中的无理数是( )
A.23 B.3.14 C.15 D.364
2．（2024山西）中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃．若零上150 ℃记作+150 ℃，则零下100 ℃记作 ( )
A.+100 ℃ B.-100 ℃ C.+50 ℃ D.-50 ℃
实数的相关定义
3．（2024河南）如图，数轴上点P表示的数是 ( )
第3题图
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.|-56|的相反数是( )
A.65 B.-65 C.56 D.-56
5.（2024包头）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为( )
A.14 B.12 C.2 D.4
科学记数法
6.(2024河东区二模)2024年2月27日，国务院新闻办发布会介绍京津冀协同发展十年来有关情况中提到，天津滨海新区改革开放取得实效，2023年天津港集装箱吞吐量突破了2 200万标箱，比2014年增长58%．将2 200用科学记数法可表示为( )
A.22×106 B.2.2×103 C.2.2×107 D.22×102
7.（2023和平区二模）同种液体，压强随着深度增加而增大.7 km深处海水的压强约为72 100 000 Pa，数据72 100 000用科学记数法表示应为( )
A.7.21×106 B.0.721×108 C.7.21×107 D.721×105
8.【传统文化】(2024西青区一模)第27届杨柳青国潮灯展主题活动引爆假日文旅市场，春节期间累计接待游客5 420 000人次．将5 420 000用科学记数法表示应为( )
A.0.542×106 B.54.2×106 C.5.42×106 D.5.42×104
9.(2024和平区二模)苏步青是国际公认的几何学家，中国著名教育家，中国科学院院士，是我国微分几何学派的创始人．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”．将数据218 000 000用科学记数法表示应为( )
A.0.218×109 B.2.18×108 C.21.8×102 D.218×106
10．（2024烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为 ( B )
A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米
平方根、算术平方根、立方根
11．（2024内江）16的平方根是( )
A.2 B.-4 C.4 D.±4
12．（2024青海）-8的立方根是 ．
13．（2024成都）若m，n为实数，且（m+4）2+n-5＝0，则（m+n）2的值为 ．
实数的大小比较
14．（2024自贡）在0，-2，-3，π四个数中，最大的数是( )
A.-2 B.0 C.π D.-3
15．（2024新疆）下列实数中，比0小的数是( )
A.-2 B.0.2 C.12 D.1
实数的运算
16．【注意过程性学习】（2024长春）根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是( )A.+（3+2） B.+（3-2） C. -（3+2） D.-（3-2）
17.(2024部分区一模)计算（-2）+7的结果等于( )
A.9 B.-9 C.-5 D.5
18.(2024河西区一模)比2 ℃低5 ℃的温度为( )
A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃
19.(2024滨海新区一模)计算（-2）3的结果等于( )
A.-8 B.8 C.-6 D.6
20.（2023东丽区二模）计算 - 2 × |-3|的值是( )
A.6 B.1 C.-5 D.-6
21.(2024和平区三模)计算 - 6 - 12÷3的结果等于( )
A.6 B.-2 C.-6 D.-10
22.(2024南开区三模)下列计算正确的是( )
A.3-（-3）＝0 B.-3+（-3）＝0 C.3+|-3|＝0 D.-3+|-3|＝0第1讲 实数
科学记数法
1.【本土素材】（2024天津）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动．据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800 000只．将数据800 000用科学记数法表示应为（ C ）
A.0.08×107 B.0.8×106 C.8×105 D.80×104
2.(2024天津)将290 000用科学记数法表示应为（ B ）
A.0.29×106 B.2.9×105 C.29×104 D.290×103
3.(2023天津)据2023年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141 178万人.将141 178用科学记数法表示应为（ B ）
A.0.141 178×106 B.1.411 78×105 C.14.117 8×104 D.141.178×103
实数的运算
4.（2024天津）计算3-（-3）的结果等于（ D ）
A.-6 B.0 C.3 D.6
5.(2023天津)计算(-12)×(-2)的结果等于（ D ）
A.-52 B.-1 C.14 D.1
6.(2023天津)计算30+（-20）的结果等于（ A ）
A.10 B.-10 C.50 D.-50
实数的分类
1．（2024烟台）下列实数中的无理数是（ C ）
A.23 B.3.14 C.15 D.364
2．（2024山西）中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150 ℃，其背阳面温度可低于零下100 ℃．若零上150 ℃记作+150 ℃，则零下100 ℃记作 ( B )
A.+100 ℃ B.-100 ℃ C.+50 ℃ D.-50 ℃
实数的相关定义
3．（2024河南）如图，数轴上点P表示的数是 ( A )
第3题图
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.|-56|的相反数是（ D ）
A.65 B.-65 C.56 D.-56
5.（2024包头）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为( B )
A.14 B.12 C.2 D.4
科学记数法
6.(2024河东区二模)2024年2月27日，国务院新闻办发布会介绍京津冀协同发展十年来有关情况中提到，天津滨海新区改革开放取得实效，2023年天津港集装箱吞吐量突破了2 200万标箱，比2014年增长58%．将2 200用科学记数法可表示为（ B ）
A.22×106 B.2.2×103 C.2.2×107 D.22×102
7.（2023和平区二模）同种液体，压强随着深度增加而增大.7 km深处海水的压强约为72 100 000 Pa，数据72 100 000用科学记数法表示应为（ C ）
A.7.21×106 B.0.721×108 C.7.21×107 D.721×105
8.【传统文化】(2024西青区一模)第27届杨柳青国潮灯展主题活动引爆假日文旅市场，春节期间累计接待游客5 420 000人次．将5 420 000用科学记数法表示应为（ C ）
A.0.542×106 B.54.2×106 C.5.42×106 D.5.42×104
9.(2024和平区二模)苏步青是国际公认的几何学家，中国著名教育家，中国科学院院士，是我国微分几何学派的创始人．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218 000 000公里的行星命名为“苏步青星”．将数据218 000 000用科学记数法表示应为（ B ）
A.0.218×109 B.2.18×108 C.21.8×102 D.218×106
10．（2024烟台）目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一．已知1毫米＝1百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为 ( B )
A.0.15×103纳米 B.1.5×104纳米 C.15×10-5纳米 D.1.5×10-6纳米
平方根、算术平方根、立方根
11．（2024内江）16的平方根是（ D ）
A.2 B.-4 C.4 D.±4
12．（2024青海）-8的立方根是 -2 ．
13．（2024成都）若m，n为实数，且（m+4）2+n-5＝0，则（m+n）2的值为 1 ．
实数的大小比较
14．（2024自贡）在0，-2，-3，π四个数中，最大的数是（ C ）
A.-2 B.0 C.π D.-3
15．（2024新疆）下列实数中，比0小的数是（ A ）
A.-2 B.0.2 C.12 D.1
实数的运算
16．【注意过程性学习】（2024长春）根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（ D ）A.+（3+2） B.+（3-2） C. -（3+2） D.-（3-2）
17.(2024部分区一模)计算（-2）+7的结果等于（ D ）
A.9 B.-9 C.-5 D.5
18.(2024河西区一模)比2 ℃低5 ℃的温度为（ B ）
A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃
19.(2024滨海新区一模)计算（-2）3的结果等于（ A ）
A.-8 B.8 C.-6 D.6
20.（2023东丽区二模）计算 - 2 × |-3|的值是（ D ）
A.6 B.1 C.-5 D.-6
21.(2024和平区三模)计算 - 6 - 12÷3的结果等于（ D ）
A.6 B.-2 C.-6 D.-10
22.(2024南开区三模)下列计算正确的是（ D ）
A.3-（-3）＝0 B.-3+（-3）＝0 C.3+|-3|＝0 D.-3+|-3|＝0
