第27讲 图形的对称、平移与旋转
图形的对称
1.（2024天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( C )
2.（2023天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
图形的旋转
3.（2023天津）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是( )
A.∠CAE＝∠BED B.AB＝AE C.∠ACE＝∠ADE D.CE＝BD
4.（2024天津）如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是( )A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DE C．AB＝EF D．BF⊥CE
轴对称图形与中心对称图形
1.(2024部分区一模)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
2.(2024河西区一模)在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.(2024南开区一模)围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( )
4.(2024河西区期中)在下面4个环保图标中，可以看作是中心对称图形的是( )
5.(2024滨海新区一模)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( D )
6.(2024南开区二模)我国民间流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7.(2024和平区三模)《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是( )
8.(2024西青区二模)下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的
是( )
图形的折叠、平移与旋转
9.(2024和平区二模)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，
将△ABC以点C为中心顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应
点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，则
下列结论一定正确的是( )
A．∠ABC=∠ADC B．CB＝CD
C．DE+DC＝BC D．AB∥CD
10.（2023河西区结课）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm 得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为( )
A.1 cm B.2 cm C.(2- )cm D. （2-1）cm
11.(2024红桥区一模)如图，在△ABC中，AC＝BC，D为边AB上一点，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，D的对应点分别为B，E，连接DE．则下列结论一定正确的是( )
A．∠DCB＝∠DEB
B．CD＝DE
C．AC∥BE
D．BC⊥DE
12.(2024西青区一模)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转120°得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，连接BB′，则下列结论一定正确的是( )
A．CA⊥AB′ B．BB′＝AB C．AC′∥BB′ D．AC+B′C′＝AB
13.（2024眉山）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为( )
A. B. C. D.
14.(2024和平区三模)如图，在△ABC中，AB＝AC，若点M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A顺时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )
A．AB∥NC B．∠BAM＝∠NMC C．CM＋CN＞BC D．MN⊥AC
15.(2024部分区一模 )如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E落在CB的延长线上，连接BD，BD＝10，DE＝6，CE＝14，则AE的长为( )
A．7 B．7 C．8 D．10
16.(2024河东区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把△ABC沿着CD折叠，点B的对应点为点E，连接AE.下列结论一定正确的是( )
A.AD+DE=AB B.∠CDE=60° C.AE+EC=AC D.AE∥CD
17.（2024南充）如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为 ．
18.（2024呼伦贝尔）如图，点A（0，-2），B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是 ．
1.(2024和平区一模)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C的对应点为点E，ED的延长线交BC于点F，连接AF，则下列说法不正确的是( )
A．AD＝AB B．∠EAC+∠DFB＝180° C．AD∥BC D．∠EFA＝∠AFB
2.(2024红桥区二模)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，BF＞BE，且∠EAF＝45°．将△ADF以点A为中心顺时针旋转90°得到△ABG，点D，F的对应点分别为点B，G，连接EG，则下列结论一定正确的是( )
A．∠AEF＝∠AEG B．AE＝AF C．∠AFD＝∠AEB D．BG2+DF2＝EF2第27讲 图形的对称、平移与旋转
图形的对称
1.（2024天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( C )
2.（2023天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ A ）
图形的旋转
3.（2023天津）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（ A ）
A.∠CAE＝∠BED B.AB＝AE C.∠ACE＝∠ADE D.CE＝BD
4.（2024天津）如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（ D ）A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DE C．AB＝EF D．BF⊥CE
轴对称图形与中心对称图形
1.(2024部分区一模)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( A )
2.(2024河西区一模)在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ B ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.(2024南开区一模)围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( D )
4.(2024河西区期中)在下面4个环保图标中，可以看作是中心对称图形的是（ D ）
5.(2024滨海新区一模)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ( D )
6.(2024南开区二模)我国民间流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（ D ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
7.(2024和平区三模)《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，可以看作是中心对称但不是轴对称图形的是（ D ）
8.(2024西青区二模)下列图形中，既可以看作是轴对称图形也可以看作是中心对称图形的
是（ A ）
图形的折叠、平移与旋转
9.(2024和平区二模)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，
将△ABC以点C为中心顺时针旋转得到△DEC，点A，B的对应
点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，则
下列结论一定正确的是（ D ）
A．∠ABC=∠ADC B．CB＝CD
C．DE+DC＝BC D．AB∥CD
10.（2023河西区结课）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm 得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形边长为（ C ）
A.1 cm B.2 cm C.(2- )cm D. （2-1）cm
11.(2024红桥区一模)如图，在△ABC中，AC＝BC，D为边AB上一点，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，D的对应点分别为B，E，连接DE．则下列结论一定正确的是( A )
A．∠DCB＝∠DEB
B．CD＝DE
C．AC∥BE
D．BC⊥DE
12.(2024西青区一模)如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转120°得到△AB′C′，点B，C的对应点分别为B′，C′，连接BB′，则下列结论一定正确的是( B )
A．CA⊥AB′ B．BB′＝AB C．AC′∥BB′ D．AC+B′C′＝AB
13.（2024眉山）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为（ A ）
A. B. C. D.
14.(2024和平区三模)如图，在△ABC中，AB＝AC，若点M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A顺时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（ B ）
A．AB∥NC B．∠BAM＝∠NMC C．CM＋CN＞BC D．MN⊥AC
15.(2024部分区一模 )如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E落在CB的延长线上，连接BD，BD＝10，DE＝6，CE＝14，则AE的长为( B )
A．7 B．7 C．8 D．10
16.(2024河东区一模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把△ABC沿着CD折叠，点B的对应点为点E，连接AE.下列结论一定正确的是（ A ）
A.AD+DE=AB B.∠CDE=60° C.AE+EC=AC D.AE∥CD
17.（2024南充）如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，∠ABE＝30°，将△ABE沿BE折叠得△FBE，连接CF，DF，若CF平分∠BCD，AB＝2，则DF的长为 ．
18.（2024呼伦贝尔）如图，点A（0，-2），B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是 （4，-4） ．
1.(2024和平区一模)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C的对应点为点E，ED的延长线交BC于点F，连接AF，则下列说法不正确的是( C )
A．AD＝AB B．∠EAC+∠DFB＝180° C．AD∥BC D．∠EFA＝∠AFB
2.(2024红桥区二模)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，BF＞BE，且∠EAF＝45°．将△ADF以点A为中心顺时针旋转90°得到△ABG，点D，F的对应点分别为点B，G，连接EG，则下列结论一定正确的是（ A ）
A．∠AEF＝∠AEG B．AE＝AF C．∠AFD＝∠AEB D．BG2+DF2＝EF2
