任意角课件
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课件19张PPT。任意角射阳县盘湾中学 徐华1. 任意角角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角. 利用这些角，已能表示圆周上某些点P.但要表示圆周上周而复始地运动着的点，仅有这些角是不够的.“转体7200”
“翻腾三周半” 表示旋转程度的一个角
时针旋转第二周、第三周……，
则形成了更大范围内的角.角：从一点出发的两条射线所围成的图形角：一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形1.正角、负角、零角概念B一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O，(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角， 规定为正角.(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.OAB （3）射线没作任何旋转时，我们认为它这时也 形成了一个角，并把这个角规定为零角.为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.第几象限角：
角的终边(除端点外)落在第几象限，就称这个角是第几象限角.
轴线角：
如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.象限角的表示练习：分别作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？－300o、 －150o、 －60o、 60o、 210o、 300o、 420o其中－300o、 60o、 420o 的终边相同。练习：
1.一角为300，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_____.
2.集合M= {β∣β=k·900+α,k∈Z}中.各角的终边都在有什么样的关系?例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640 °（3） -950 ° 12'解（1）-120°=-360 °+240 °
所以与-120 °角终边相同的角是240 °角，它是第三象限角。 （2）640°=360°+280°
所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。 （3）-950°12’ = -3×360°+129°48'
所以与-950°12’ 角终边相同的角是129°48 ’ 角，它是第二象限角。 小结4.求与α终边相同的周内角（0o～360o),用草除法，商为k值，余数即为所求， 注意负角商的绝对值要比实际商大1 。巩固练习1:? 在0°～360°之间，求与下列终边相同的角，并判断它们是哪个象限的角.? (1)736°24′ (2)-414°???? 例2:已知α是第二象限的角,则α/2是第几象限的角?α/3呢?2α呢?解:∵α是第二象限的角α是第一或第三象限的角α是第一第二或第三象限的角 α是第三.第四象限或y轴的非正半轴上的角谢谢！再见！同角三角函
数基本关系式和角
公式三角函数的
图像和性质诱导
公式任意角的
三角函数弧度制
与角度制任意角
的概念应用应用知识结构
“翻腾三周半” 表示旋转程度的一个角
时针旋转第二周、第三周……，
则形成了更大范围内的角.角：从一点出发的两条射线所围成的图形角：一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形1.正角、负角、零角概念B一条射线由原来位置OA,绕着它的端点O，(1)按逆时针方向旋转转到OB形成的角， 规定为正角.(2)按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角.OAB （3）射线没作任何旋转时，我们认为它这时也 形成了一个角，并把这个角规定为零角.为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系.第几象限角：
角的终边(除端点外)落在第几象限，就称这个角是第几象限角.
轴线角：
如果角的终边落在坐标轴上，就说该角不属于任何象限，习惯上称其为轴线角.象限角的表示练习：分别作出下列各角，并指出它们分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？－300o、 －150o、 －60o、 60o、 210o、 300o、 420o其中－300o、 60o、 420o 的终边相同。练习：
1.一角为300，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为_____.
2.集合M= {β∣β=k·900+α,k∈Z}中.各角的终边都在有什么样的关系?例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？（1）-120°（2）640 °（3） -950 ° 12'解（1）-120°=-360 °+240 °
所以与-120 °角终边相同的角是240 °角，它是第三象限角。 （2）640°=360°+280°
所以与640°角终边相同的角是280°角，它是第四象限角。 （3）-950°12’ = -3×360°+129°48'
所以与-950°12’ 角终边相同的角是129°48 ’ 角，它是第二象限角。 小结4.求与α终边相同的周内角（0o～360o),用草除法，商为k值，余数即为所求， 注意负角商的绝对值要比实际商大1 。巩固练习1:? 在0°～360°之间，求与下列终边相同的角，并判断它们是哪个象限的角.? (1)736°24′ (2)-414°???? 例2:已知α是第二象限的角,则α/2是第几象限的角?α/3呢?2α呢?解:∵α是第二象限的角α是第一或第三象限的角α是第一第二或第三象限的角 α是第三.第四象限或y轴的非正半轴上的角谢谢！再见！同角三角函
数基本关系式和角
公式三角函数的
图像和性质诱导
公式任意角的
三角函数弧度制
与角度制任意角
的概念应用应用知识结构